張彥峰+游永彬+魯艷玲

摘 要： 為了對城市人居環(huán)境質量做出科學、客觀的評價，提出一種改進的模糊綜合評價模型，將模糊數學理論應用于環(huán)境質量的評價中，結合城市人居環(huán)境的特點建立多目標指標體系，采用層次分析法與群體決策相結合來確定指標權重，應用貼近度法確定評價等級。并且結合具體的實例對模型進行了應用，獲得了較準確、客觀的評價結果，為促進城市人居環(huán)境質量的改善提供可靠的決策支持。

關鍵詞： 城市人居環(huán)境； 模糊綜合評價； 層次分析法； 群體決策； 貼近度

中圖分類號： TN911.7?34； TP301.6 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2014）03?0141?03

Evaluation system research on urban habitant environment

based on fuzzy comprehensive evaluation method

ZHANG Yan?feng1， YOU Yong?bin2， LU Yan?ling3

（1. School of Mechanical and Electrical， Northwestern Polytechnical University， Xian 710072， China；

2. School of Automation， Northwestern Polytechnical University， Xian 710072， China； 3. Xian Aeronautical University， Xian 710077， China）

Abstract： In order to make a scientific and objective evaluation for urban habitant environment quality， a modified fuzzy comprehensive evaluation model is proposed. Using fuzzy math theory in environment quality evaluation to establish multi?target index system according to the features of urban habitant environment， and AHP in combination with group decision are used to decide index weight， close degree method is applied to determine evaluation rating. The model is applied in combination with a specific example， and accurate and objective result is obtained. It provide a reliable decision?making support for improvement of urban habitant environment quality.

Keywords： urban habitant environment； fuzzy comprehensive evaluation； AHP； group decision； close degree

0 引 言

城市人居環(huán)境是一個多層次、多因素的綜合系統(tǒng)，涉及面比較廣，因素眾多，這就需要綜合的評價方法能夠做出一個全面的評價。其次，居住區(qū)的“主體”是居民，因此在指標體系的設計方面要從居民的角度出發(fā)，考慮多種與居民息息相關的因素，使評價指標能夠客觀，準確的反映居住區(qū)的環(huán)境狀況。通過對城市人居環(huán)境質量的評價，為資源的合理配置，管理機制的調整提供科學的數據支持，促進人居環(huán)境質量的改善，以最有效的途徑滿足和超越居民對環(huán)境質量的期望。

1 指標體系

評價指標體系的建立是進行綜合評價的基礎，指標的適宜程度直接影響評價結果[1]。本文遵循指標體系建立的客觀性，全面性，可測性原則，結合城市人居環(huán)境的多因素特點，從環(huán)境要素、環(huán)境設施、環(huán)境管理三個不同的角度出發(fā)進行評價，比較全面的反映了居住區(qū)的環(huán)境狀況。然后，進一步縮小考查的粒度，從更詳細的方面考查影響環(huán)境的眾多因素。最終確定3個一級指標和15個二級指標。

評價指標體系如圖1所示。

2 指標權重的確定

采用層次分析法與專家組群體決策相結合確定指標權重。層次分析法是確定指標權重一種行之有效的方法[2]，但是在構建判斷矩陣時存在著主觀性。將群體決策引入到層次分析法中綜合多位專家的意見，可以大大降低因為個別專家判斷失誤對結果的影響程度[3]。

確定指標權重的步驟如下：

2.1 確定目標和評價因素

[n]個評價因素，[U=（U1，U2，…，Un）。]

2.2 確定單一專家指標權重

2.2.1 構造判斷矩陣

每一位專家可以根據自己的認識，采用1～9標度，構造判斷矩陣，即[S=（uij）n×n。]

圖1 指標體系結構

2.2.2 計算判斷矩陣

用Matlab軟件計算判斷矩陣[S]的最大特征根[λmax，]及其對應的特征向量[W=（w1，w2，…，wn），]然后歸一化，此特征向量就是各評價因素的重要性排序，也即是權系數的分配。

2.2.3 一致性檢驗

為進行判斷矩陣的一致性檢驗，需計算一致性指標[CI=λmax-nn-1，][RI]為平均隨機一致性指標。當隨機一致性比率[CR=CIRI<0.01]時，認為層次分析排序的結果有滿意的一致性，即權系數的分配是合理的；否則，要調整判斷矩陣的元素取值，重新分配權系數的值[4]。

2.3 專家權重確定

可以根據專家的專業(yè)方向、理論知識及實踐經驗確定專家權重，也可根據其判斷矩陣的一致性指標值大小給出。文獻[5]給出了群體決策法中各決策者權重系數確定的一種距離分析法。

2.4 確定組合指標權重

求第[k]位專家對指標[i]的權重[wki] ，同時第[k]位專家的權重 [pk]，在此基礎上各專家在指標[i]的權重求和，即：[wi=k=1mwki?pk，]為這個指標的組合權重，最后進行歸一化處理，即：[wi=wii=1nwi，]得該指標的綜合權重向量[W=（w1，w2，…，wn）。]

3 模糊綜合評價法[6]

模糊綜合評價法將定性與定量相結合，能夠對受多種因素影響的事物做出全面評價的一種十分有效的多因素決策方法。

模糊綜合評價原理以及步驟如下：

3.1 建立評價指標集

一級指標集[U=（U1，U2，…，Un）]，一級指標下的二級指標集分別用[U1=（U11，U12，…，U1p）]，依次類推。

3.2 確定評語集

[V=（v1，v2，…，vm）]

3.3 建立模糊關系矩陣

建立了評語集后，要逐個對評價指標在評語集上進行的量化，確定模糊關系矩陣：[R=（rij）n×m，]矩陣[R]中第[i]行，第[j]列元素[rij，]表示被評事物從因素[Ui]來看對[vj]等級模糊子集的隸屬度。本文采用問卷調查的形式，假設參與調查評價者總數為[n]位，[rij]表示被評價對象的[Ui]指標被評為等級[vj]的人數[cij]占評價總數[n]的比率，作為指標所屬評價等級的隸屬度，即[rij=cijn。]

3.4 確定評價因素的權向量

采用上面所述的層次分析法與群體決策相結合來確定指標權重[W=（w1，w2，…，wn）。]

3.5 合成模糊綜合評價向量

通過得到各因素權重以及對應的模糊評價矩陣，逐級進行模糊變換[B=W?R，] （[W]是由改進的AHP確定的權重，[R]是模糊關系矩陣，[·]是模糊乘），最終得到評價對象關于評語集的一個模糊子集[B。]

3.6 模糊評價結果分析

在傳統(tǒng)的模糊綜合評價方法中，利用最大隸屬度法得到評價對象的評定結果。由于該評語集[V]本身具有模糊性，所以根據最大隸屬度法有時候損失信息很多，甚至得出不合理的評價結果。因此本文試圖采用稱貼近度對評價結果進行定級。貼近度是反映2個模糊集靠近程度的一種度量方式。由于考慮到評價等級[vi]對于評價對象的地位是不同的，所以采用非對稱貼近度法[7]。

在評估等級向量[V]中，等級[vi（i∈m）]中的對象最理想的子集是[[0，0，…，1，…，0，0]，]其中1是第[j]個分量，稱此向量為[vi]的理想目標，記為[Di]，評價結果向量[B]是[V]上的模糊子集[（j=1，2，…，m）]，那么計算[B]與[D]之間的貼近度[N（B，D）]，利用非對稱貼近度公式：

[N（B，D）=1-1n（n+1）k=1mμpB（Vk）-μpD（Vk）κ， p=1，2，…]

式中：[B]所對應的對象隸屬于[vk]的隸屬度，[p]為正實數，用于等級評估時[8?9][p=1]。為能直接利用非對稱貼近度公式，通常將[B]作標準化處理，[B1=B，Bj=][bj，bj-1，bj+1，bj-2，bj+2，…，2jm，]這樣[N（B，Dj）=N（Bj，D1），] [1jm。]若[N（B，Dj）=maxj∈m{N（B，Dj）}，]則評估對象在[V]中相對屬于[7][vj]。

4 實例研究

以西安市紫薇花園居住區(qū)作為研究對象，應用改進的模糊綜合評價模型對其環(huán)境質量進行評價。

4.1 確定評價因素集

一級指標集：[U=（U1，U2，U3），]其中[U1，][U2，][U3]分別代表環(huán)境因素、環(huán)境設施、環(huán)境管理。二級指標集：

[U1=（U11，U12，U13，U14，U15）U2=（U21，U22，U23，U24，U25）U3=（U31，U32，U33，U34，U35）]

4.2 確定評語集

[V=（v1，v2，v3，v4，v5）=（好，良好，合格，較差，差）]

4.3 建立模糊關系矩陣

通過發(fā)放問卷的形式對環(huán)境質量進行調查，問卷涉及3個綜合指標和15個二級指標。評語集包括：好，良好，合格，較差，差五個等級，然后逐個統(tǒng)計評價指標的評價比例數，構建模糊關系矩陣。

[R1=0.08，0.22，0.46，0.18，0.060.14，0.32，0.30，0.20，0.040.03，0.17，0.46，0.32，0.020.36，0.24，0.30，0.10，0.000.17，0.12，0.27，0.38，0.08]

[R2=0.00，0.08，0.42，0.20，0.300.23，0.32，0.24，0.21，0.000.04，0.12，0.33，0.48，0.030.00，0.08，027，0.51，0.140.21，0.12，0.35，0.27，0.05]

[R3=0.10，0.15，0.24，0.36，0.150.34，0.28，0.33，0.07，0.000.16，0.17，0.38，0.22，0.070.00，0.11，0.47，0.33，0.090.00，0.32，0.36，0.24，0.08]

4.4 確定指標權重

4.4.1 一級指標權重

應用層次分析法，首先確定單一專家指標權重，第[k]個專家確定的[i]指標權重[wki=（wi1，wi2，wi3）]，并且經過一致性檢驗。然后確定專家權重[P]，本文視邀請的[n]位專家為等權，[Pi=1，（i∈m）]。確定指標的組合權重，[wi=k=1mwki?pk]，最后歸一化可得一級指標權重：

[W=（w1，w2，w3）=（0.378，0.337，0.285）]

4.4.2 二級指標權重

同樣方式可以計算二級指標的權重為：

[w1=（0.253 6，0.188 5，0.126 8，0.202 9，0.228 2）]

[w2=（0.243 9，0.195 1，0.195 1，0.195 1，0.170 8）]

[w3=（0.198 5，0.213 7，0.240 4，0.160 4，0.187 0）]

4.5 合成模糊綜合評價向量

環(huán)境要素評價向量：

[B1=w1·R1=（0.162 3，0.213 7，0.354 0，0.230 9，0.043 5）]

歸一化得：

[B1=（0.161 6，0.212 8，0.352 4，0.229 9，0.043 3）]

環(huán)境設施評價向量：

[B2=w2·R2=（0.088 5，0.141 5，0.326 1，0.329 0，0.114 9）]

歸一化得：

[B2=（0.088 5，0.141 5，0.326 1，0.329 0，0.114 9）]

環(huán)境管理評價向量：

[B3=w3·B3=（0.131 0，0.208 0，0.352 2，0.237 1，0.076 0）]

歸一化得：

[B3=（0.130 4，0.207 1，0.356 7，0.236 1，0.075 7）]

綜合評價向量：

[B=W?R=（BT1，BT2，BT3）=（0.128 1，0.187 1，0.344 8，0.265 1，0.076 7）]

歸一化得：

[B=（0.127 9，0.186 8，0.344 2，0.264 6，0.076 5）]

4.6 評價結果分析

采用貼近度法對評價結果定級，環(huán)境質量的總體評價。利用非貼近度公式可得：

[N（B，D2）=N（B2，D2）=0.882 1]

[N（B，D3）=N（B3，D3）=0.909 6]

[N（B，D4）=N（B4，D4）=0.897 8]

[N（B，D5）=N（B5，D5）=0.870 9]

所以[B∈v3，]因此，該居住區(qū)的環(huán)境質量屬于合格。同樣可得，環(huán)境要素屬于合格，環(huán)境設施屬于較差，環(huán)境管理屬于合格。所以該居住區(qū)的環(huán)境質量還需要不斷的改善，環(huán)境設施需要加強建設。

5 總 結

（1） 采用層次分析法與專家組群體決策相結合確定指標權重，不但避免個人原因造成權重分配不合理，而且對不同的專家賦予不同的權重，使得更專業(yè)、更權威的專家對結果影響更大。

（2） 通過貼近度法利用擇近原則對城市人居環(huán)境質量等級進行評定，在一定程度上大大改善了最大隸屬度原則帶來的評價誤差，使得評價結果更合理。

（3） 城市人居環(huán)境是一個動態(tài)，復雜的系統(tǒng)，本文僅對城市人居環(huán)境選擇部分指標進行了一個綜合評價，根據不同的城市環(huán)境特點，隨著城市的發(fā)展變化，評價的指標需要進一步完善。

參考文獻

[1] 溫倩.池州市人居環(huán)境質量評價與優(yōu)化研究[D].蕪湖：安徽師范大學，2007.

[2] 杜世平，汪建，馬文彬.層次模糊綜合評價法在校園環(huán)境質量評價中的應用[J].安徽農業(yè)科學，2008，36（10）：3930?3931.

[3] 李繼軍，潘亞.群體決策和AHP法結合確定指標權重[J].基建優(yōu)化，2006，27（6）：27?29.

[4] 潘峰，付強，梁川.基于層次分析法的模糊綜合評價在水環(huán)境質量評價中的應用[J].東北水利水電，2003，21（8）：21?22.

[5] 魏代俊，王能發(fā).關于層次分析法中群體決策權重系數確定的探討[J].湖北民族學院學報：自然科學版，2007，25（2）：146?147.

[6] 張智.居住區(qū)環(huán)境質量評價方法及管理系統(tǒng)研究[D].重慶：重慶大學，2003.

[7] 張新占，楊柄成.拱橋的模糊綜合評估[J].華東公路，2004（8）：59?60.

[8] 部曉光，郝際平，芍潔.舊橋承載力模糊貼近度綜合評判法[J].長安大學學報：自然科學版，2005，25（3）：46?47.

[9] 張曉平.基于貼近度的模糊綜合評判結果的集化[J].山東大學學報：理學版，2004，39（4）：25?27.

4.4 確定指標權重

4.4.1 一級指標權重

應用層次分析法，首先確定單一專家指標權重，第[k]個專家確定的[i]指標權重[wki=（wi1，wi2，wi3）]，并且經過一致性檢驗。然后確定專家權重[P]，本文視邀請的[n]位專家為等權，[Pi=1，（i∈m）]。確定指標的組合權重，[wi=k=1mwki?pk]，最后歸一化可得一級指標權重：

[W=（w1，w2，w3）=（0.378，0.337，0.285）]

4.4.2 二級指標權重

同樣方式可以計算二級指標的權重為：

[w1=（0.253 6，0.188 5，0.126 8，0.202 9，0.228 2）]

[w2=（0.243 9，0.195 1，0.195 1，0.195 1，0.170 8）]

[w3=（0.198 5，0.213 7，0.240 4，0.160 4，0.187 0）]

4.5 合成模糊綜合評價向量

環(huán)境要素評價向量：

[B1=w1·R1=（0.162 3，0.213 7，0.354 0，0.230 9，0.043 5）]

歸一化得：

[B1=（0.161 6，0.212 8，0.352 4，0.229 9，0.043 3）]

環(huán)境設施評價向量：

[B2=w2·R2=（0.088 5，0.141 5，0.326 1，0.329 0，0.114 9）]

歸一化得：

[B2=（0.088 5，0.141 5，0.326 1，0.329 0，0.114 9）]

環(huán)境管理評價向量：

[B3=w3·B3=（0.131 0，0.208 0，0.352 2，0.237 1，0.076 0）]

歸一化得：

[B3=（0.130 4，0.207 1，0.356 7，0.236 1，0.075 7）]

綜合評價向量：

[B=W?R=（BT1，BT2，BT3）=（0.128 1，0.187 1，0.344 8，0.265 1，0.076 7）]

歸一化得：

[B=（0.127 9，0.186 8，0.344 2，0.264 6，0.076 5）]

4.6 評價結果分析

采用貼近度法對評價結果定級，環(huán)境質量的總體評價。利用非貼近度公式可得：

[N（B，D2）=N（B2，D2）=0.882 1]

[N（B，D3）=N（B3，D3）=0.909 6]

[N（B，D4）=N（B4，D4）=0.897 8]

[N（B，D5）=N（B5，D5）=0.870 9]

所以[B∈v3，]因此，該居住區(qū)的環(huán)境質量屬于合格。同樣可得，環(huán)境要素屬于合格，環(huán)境設施屬于較差，環(huán)境管理屬于合格。所以該居住區(qū)的環(huán)境質量還需要不斷的改善，環(huán)境設施需要加強建設。

5 總 結

（1） 采用層次分析法與專家組群體決策相結合確定指標權重，不但避免個人原因造成權重分配不合理，而且對不同的專家賦予不同的權重，使得更專業(yè)、更權威的專家對結果影響更大。

（2） 通過貼近度法利用擇近原則對城市人居環(huán)境質量等級進行評定，在一定程度上大大改善了最大隸屬度原則帶來的評價誤差，使得評價結果更合理。

（3） 城市人居環(huán)境是一個動態(tài)，復雜的系統(tǒng)，本文僅對城市人居環(huán)境選擇部分指標進行了一個綜合評價，根據不同的城市環(huán)境特點，隨著城市的發(fā)展變化，評價的指標需要進一步完善。

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[5] 魏代俊，王能發(fā).關于層次分析法中群體決策權重系數確定的探討[J].湖北民族學院學報：自然科學版，2007，25（2）：146?147.

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[7] 張新占，楊柄成.拱橋的模糊綜合評估[J].華東公路，2004（8）：59?60.

[8] 部曉光，郝際平，芍潔.舊橋承載力模糊貼近度綜合評判法[J].長安大學學報：自然科學版，2005，25（3）：46?47.

[9] 張曉平.基于貼近度的模糊綜合評判結果的集化[J].山東大學學報：理學版，2004，39（4）：25?27.

4.4 確定指標權重

4.4.1 一級指標權重

應用層次分析法，首先確定單一專家指標權重，第[k]個專家確定的[i]指標權重[wki=（wi1，wi2，wi3）]，并且經過一致性檢驗。然后確定專家權重[P]，本文視邀請的[n]位專家為等權，[Pi=1，（i∈m）]。確定指標的組合權重，[wi=k=1mwki?pk]，最后歸一化可得一級指標權重：

[W=（w1，w2，w3）=（0.378，0.337，0.285）]

4.4.2 二級指標權重

同樣方式可以計算二級指標的權重為：

[w1=（0.253 6，0.188 5，0.126 8，0.202 9，0.228 2）]

[w2=（0.243 9，0.195 1，0.195 1，0.195 1，0.170 8）]

[w3=（0.198 5，0.213 7，0.240 4，0.160 4，0.187 0）]

4.5 合成模糊綜合評價向量

環(huán)境要素評價向量：

[B1=w1·R1=（0.162 3，0.213 7，0.354 0，0.230 9，0.043 5）]

歸一化得：

[B1=（0.161 6，0.212 8，0.352 4，0.229 9，0.043 3）]

環(huán)境設施評價向量：

[B2=w2·R2=（0.088 5，0.141 5，0.326 1，0.329 0，0.114 9）]

歸一化得：

[B2=（0.088 5，0.141 5，0.326 1，0.329 0，0.114 9）]

環(huán)境管理評價向量：

[B3=w3·B3=（0.131 0，0.208 0，0.352 2，0.237 1，0.076 0）]

歸一化得：

[B3=（0.130 4，0.207 1，0.356 7，0.236 1，0.075 7）]

綜合評價向量：

[B=W?R=（BT1，BT2，BT3）=（0.128 1，0.187 1，0.344 8，0.265 1，0.076 7）]

歸一化得：

[B=（0.127 9，0.186 8，0.344 2，0.264 6，0.076 5）]

4.6 評價結果分析

采用貼近度法對評價結果定級，環(huán)境質量的總體評價。利用非貼近度公式可得：

[N（B，D2）=N（B2，D2）=0.882 1]

[N（B，D3）=N（B3，D3）=0.909 6]

[N（B，D4）=N（B4，D4）=0.897 8]

[N（B，D5）=N（B5，D5）=0.870 9]

所以[B∈v3，]因此，該居住區(qū)的環(huán)境質量屬于合格。同樣可得，環(huán)境要素屬于合格，環(huán)境設施屬于較差，環(huán)境管理屬于合格。所以該居住區(qū)的環(huán)境質量還需要不斷的改善，環(huán)境設施需要加強建設。

5 總 結

（1） 采用層次分析法與專家組群體決策相結合確定指標權重，不但避免個人原因造成權重分配不合理，而且對不同的專家賦予不同的權重，使得更專業(yè)、更權威的專家對結果影響更大。

（2） 通過貼近度法利用擇近原則對城市人居環(huán)境質量等級進行評定，在一定程度上大大改善了最大隸屬度原則帶來的評價誤差，使得評價結果更合理。

（3） 城市人居環(huán)境是一個動態(tài)，復雜的系統(tǒng)，本文僅對城市人居環(huán)境選擇部分指標進行了一個綜合評價，根據不同的城市環(huán)境特點，隨著城市的發(fā)展變化，評價的指標需要進一步完善。

參考文獻

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