尹永智 李梅春 王慧鵬 姚麗萍 葉征乾

（蘭州大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 蘭州 730000）

高分辨率小動(dòng)物Micro Insert PET系統(tǒng)的模擬研究

尹永智 李梅春 王慧鵬 姚麗萍 葉征乾

（蘭州大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 蘭州 730000）

在西門子Micro PET小動(dòng)物成像系統(tǒng)中接入高分辨率的Insert探測(cè)器環(huán)，組成了Micro Insert PET系統(tǒng)，可以進(jìn)一步提高小動(dòng)物PET系統(tǒng)的圖像分辨率。本文采用蒙特卡羅模擬軟件GATE定義Focus-220小動(dòng)物PET和Micro Insert兩種系統(tǒng)，在同步仿真運(yùn)算中，給出了三種類型的符合數(shù)據(jù)，即PET Scanner和PET Scanner之間的符合、PET Scanner和Insert之間的符合、Insert和Insert之間的符合。用濾波反投影算法重建了Na-22單點(diǎn)源模型、多點(diǎn)源模型、LZU模型的PET圖像。其中，多點(diǎn)源模型的徑向圖像分辨率的仿真結(jié)果與美國華盛頓大學(xué)的Micro Insert實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在忽略正電子射程、非線性效應(yīng)項(xiàng)以及噪聲等的貢獻(xiàn)下，兩者符合得很好。研究表明，使用Micro Insert系統(tǒng)能夠?qū)⑿?dòng)物PET系統(tǒng)的圖像分辨率提高到亞毫米水平。

蒙特卡羅仿真，小動(dòng)物PET，Micro Insert系統(tǒng)，圖像重建

21世紀(jì)以來，專用于小動(dòng)物成像的高分辨率正電子發(fā)射斷層成像(Positron Emission Tomography, PET)取得了很大的發(fā)展，成為當(dāng)今實(shí)驗(yàn)核醫(yī)學(xué)診斷和研究的主要手段之一[1-6]?，F(xiàn)有的商業(yè)小動(dòng)物PET掃描裝置，其圖像分辨率在1-2 mm。隨著小鼠疾病模型研究的深入，亞毫米分辨率的小動(dòng)物PET系統(tǒng)開發(fā)逐漸成為研究熱點(diǎn)[7-11]。

提高PET系統(tǒng)分辨率的主要方式是提高測(cè)量正電子發(fā)射的伽瑪射線探測(cè)器的本征分辨率。然而，由于微小閃爍體陣列的高昂制作價(jià)格，以及微小像素半導(dǎo)體陣列的讀出困難和復(fù)雜電子學(xué)造價(jià)較高等因素的影響，使得各研究小組都開始研究改變PET系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)來獲取高分辨率。PET插入裝置的技術(shù)——Virtual-Pinhole PET[1]，便是其中很有代表性的一個(gè)。利用插入裝置來提高PET系統(tǒng)的分辨率在實(shí)驗(yàn)上已經(jīng)取得成功[2-3]，但相關(guān)的蒙特卡羅仿真驗(yàn)證研究很少，主要原因是由于PET Scanner系統(tǒng)和插入(Insert)系統(tǒng)對(duì)正電子發(fā)射的兩個(gè)湮滅光子難以在一次仿真中得到。部分文章報(bào)道了利用SIMSET軟件定義多層探測(cè)器的方法，來驗(yàn)證Insert系統(tǒng)對(duì)PET Scanner系統(tǒng)分辨率的提高，但運(yùn)算量大，且模型定義不夠準(zhǔn)確[9]。

本文采用GATE軟件平臺(tái)，在一個(gè)模型中定義PET Scanner系統(tǒng)和Insert系統(tǒng)，并在一次運(yùn)行中同時(shí)得到兩個(gè)系統(tǒng)的伽瑪探測(cè)事件。在離線分析中得到符合數(shù)據(jù)，并且重建了PET圖像，從而真正意義上對(duì)PET-Insert系統(tǒng)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

GATE (Geant4 Application for Emission Tomography)是一種在Geant4平臺(tái)上建立起來的專用于斷層成像的仿真軟件[10]，結(jié)合了Geant4的優(yōu)點(diǎn)，提供了成熟的高能物理過程模型、強(qiáng)大的可視化工具和豐富的幾何建模工具。借助計(jì)算機(jī)仿真軟件，以仿真PET幾何構(gòu)建，模擬放射源放出正電子，跟電子湮滅并放出兩個(gè)背靠背伽馬光子，然后被探測(cè)器采集的過程。分別得到Scanner探測(cè)和Insert探測(cè)的各自Single數(shù)據(jù)后，利用離線編程的辦法，收集到符合數(shù)據(jù)。

本文以美國華盛頓大學(xué)開發(fā)的Micro Insert系統(tǒng)為主要仿真對(duì)象，在西門子小動(dòng)物PET Focus-220中對(duì)該Insert系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，成功將小動(dòng)物PET系統(tǒng)分辨率提高到了800 μm左右[2-3]。通過在GATE中定義Micro Insert和Focus-220系統(tǒng)模型，成功獲得了符合事件。利用Na-22點(diǎn)源重建的PET圖像分辨率與參考實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得很好。

1 PET-Insert系統(tǒng)建模

1.1 PET掃描裝置幾何構(gòu)建

在PET-Insert系統(tǒng)的構(gòu)建中，由于僅考慮仿真二維成像，故對(duì)于Scanner探測(cè)器來說，只構(gòu)建單層晶體環(huán)[11]。構(gòu)建過程以PET Focus-220 Insert系統(tǒng)為例，在GATE軟件中定義了一個(gè)外半徑為140 mm、內(nèi)半徑為128 mm、高為22 mm的CylindricalPET1模型(CylindricalPET類型)用來放置Scanner探測(cè)器系統(tǒng)。CylindricalPET1的晶體陣列為1.51 mm × 1.51mm×10 mm硅酸镥閃爍晶體，陣列間隙反射層為0.8 mm，每個(gè)Scanner探測(cè)器模塊包含12×12個(gè)陣列。然后，探測(cè)器模塊按照半徑129 mm進(jìn)行整環(huán)復(fù)制42個(gè)。

同理，按照Micro Insert探測(cè)器參數(shù)定義另外一個(gè)外半徑為32 mm、內(nèi)半徑為27 mm、高為22 mm的CylindricalPET2模型(Scanner類型)用來放置Insert探測(cè)器系統(tǒng)。Insert探測(cè)器模塊的晶體陣列為1.51 mm×0.72 mm×3.75 mm的硅酸镥閃爍晶體，陣列間隙反射層為0.09 mm，每個(gè)Insert探測(cè)器模塊包含12×12個(gè)陣列。然后，Insert探測(cè)器模塊按照半徑28 mm進(jìn)行整環(huán)復(fù)制18個(gè)。

為了確定Scanner探測(cè)器陣列和Insert探測(cè)器陣列的編號(hào)，在GATE軟件下將CylindricalPET1和CylindricalPET2各旋轉(zhuǎn)π/3。根據(jù)單個(gè)Scanner探測(cè)器模塊所占角度的一半為π/4，單個(gè)Insert探測(cè)器模塊所占角度的一半為π/18，取它們的最小公倍數(shù)為π/3。另外，設(shè)置了一個(gè)半徑為12.7 mm、高為8 mm、材質(zhì)為塑料的phantom用來放置Na-22點(diǎn)源。

GATE建模的西門子Focus-220和Micro Insert系統(tǒng)如圖1所示。小動(dòng)物PET-Insert系統(tǒng)的具體參數(shù)如表1所示。

圖1 GATE中探測(cè)器幾何構(gòu)建圖Fig.1 Geometry of simulated Micro Insert PET system.

表1 探測(cè)器系統(tǒng)建模相關(guān)參數(shù)Table 1 Detector parameters of defined Micro Insert PET system.

1.2 源與探測(cè)器性能參數(shù)設(shè)置

放射源和探測(cè)器性能參數(shù)是PET掃描裝置不可或缺的部分，對(duì)于單點(diǎn)源模型在GATE軟件下在world中心定義了一個(gè)半徑為0.25 mm，放射模式為背靠背地發(fā)射兩個(gè)γ射線的Na-22點(diǎn)源。其活度為1.6 MBq，半衰期為2.602 a。粒子類型為伽瑪光子，能量為511 keV，在模擬時(shí)忽略了正電子射程和非線性效應(yīng)。

按照華盛頓大學(xué)參數(shù)設(shè)置，其Scanner探測(cè)器能量分辨率為18.5%，Insert探測(cè)器能量分辨率為19%。伽瑪光子的能量窗上閾值為350 keV，下閾值為650 keV。設(shè)置符合時(shí)間窗為6 ns。能量窗范圍能夠盡可能多地包含真符合事件，節(jié)約內(nèi)存，同時(shí)還能夠減少噪聲散射計(jì)數(shù)。設(shè)置時(shí)間窗的目的是希望符合探測(cè)技術(shù)能在該符合電路的時(shí)間分辨范圍內(nèi)，檢測(cè)同時(shí)發(fā)生的放射性事件。使用符合探測(cè)技術(shù)，起到電子準(zhǔn)直作用，大大減少隨機(jī)符合事件和本底的同時(shí)提高了探測(cè)靈敏度。

2 數(shù)據(jù)獲取與處理

2.1 符合事件選取

Micro Insert PET系統(tǒng)的符合事件有三種：(1)兩個(gè)PET Scanner探測(cè)器之間的符合(SS符合)；(2)兩個(gè)Insert探測(cè)器之間的符合(II符合)；(3) PET Scanner探測(cè)器和Insert探測(cè)器之間的符合(IS符合)。其中，利用兩個(gè)Scanner探測(cè)器之間的符合數(shù)據(jù)重建的圖像，與Micro PET Focus-220的圖像分辨率一致。而II符合和IS符合數(shù)據(jù)重建的圖像分辨率應(yīng)當(dāng)好于Focus-220的圖像分辨率。

GATE模擬的數(shù)據(jù)設(shè)置為以ASCII形式輸出。在數(shù)據(jù)采集中能夠得到SS符合和II符合數(shù)據(jù)文件。但I(xiàn)S符合數(shù)據(jù)需要從Scanner探測(cè)器系統(tǒng)的single_S事件和從Insert探測(cè)器系統(tǒng)中獲得的single_I事件中進(jìn)行選取。single_S事件代表被Scanner探測(cè)器探測(cè)到的單舉測(cè)量事件，single_I事件代表被Insert探測(cè)器探測(cè)到的單舉測(cè)量事件。如果這兩種單舉事件是來自同一次正電子湮滅，那么即可認(rèn)為是IS符合數(shù)據(jù)。符合數(shù)據(jù)的選取中既包含真符合也包含散射符合。

采用離線編程的方法分析IS符合事件，設(shè)置相同的single_S事件和single_I 事件的Event-ID，同時(shí)設(shè)置時(shí)間窗6 ns，能量窗符合350-650 keV。

2.2 探測(cè)矩陣生成

圖像重建的基礎(chǔ)是對(duì)伽瑪光子符合事件的探測(cè)矩陣，即確定每對(duì)符合事件發(fā)生在探測(cè)器上的兩個(gè)位置的關(guān)聯(lián)二維譜，以及在該符合位置上探測(cè)到的伽瑪光子對(duì)數(shù)。由于探測(cè)器系統(tǒng)都是由初始的探測(cè)器模塊經(jīng)過繞環(huán)復(fù)制而成，為此我們需對(duì)探測(cè)器進(jìn)行編號(hào)。Scanner探測(cè)器由504個(gè)陣列單元構(gòu)成，Insert探測(cè)器由216個(gè)陣列單元構(gòu)成，可以通過幾何位置計(jì)算來得到事件具體發(fā)生在哪個(gè)陣列單元上。在GATE程序中，以x軸正上方第一個(gè)探測(cè)器為編號(hào)1，對(duì)于外環(huán)Scanner探測(cè)器系統(tǒng)從x軸上方的第一個(gè)開始，逆時(shí)針轉(zhuǎn)一圈一直到第42號(hào)，同理Insert探測(cè)器以同樣的方法從1號(hào)編到18號(hào)。確定了模塊編號(hào)，陣列的編號(hào)按照同樣的原理可以很快地得出。

探測(cè)矩陣的生成與正弦圖的生成相同。對(duì)于IS符合需建立一個(gè)216×504的矩陣；對(duì)于SS符合需建立504×504的矩陣；對(duì)于II符合，建立一個(gè)216×216矩陣。每一個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的光子計(jì)數(shù)即代表該陣列單元對(duì)上的符合計(jì)數(shù)。IS符合的探測(cè)矩陣如圖2所示。

Fig.2 Detection matrix of IS coincidence events for Na-22圖2 Na-22單點(diǎn)源IS符合探測(cè)矩陣point source.

3 圖像重建及結(jié)果討論

3.1 Na-22點(diǎn)源圖像重建

PET圖像重建算法主要包括解析法和迭代法。解析法是以中心切片定理為基礎(chǔ)的反投影方法，常用的是濾波反投影法(Filtered Back-Projection, FBP)，它具有重建速度快、密度分布的線性高等優(yōu)點(diǎn)。迭代法具有不完全采樣數(shù)據(jù)重建和噪聲處理等優(yōu)點(diǎn)。本研究中沒有模擬噪聲，所以采用濾波反投影法來進(jìn)行二維圖像重建[3]。

FBP法進(jìn)行圖像重建的主要步驟是：(1) 將探測(cè)矩陣數(shù)據(jù)進(jìn)行二維Fourier變換；(2) 將變換后的數(shù)據(jù)投影再用濾波函數(shù)進(jìn)行濾波處理；(3) 將濾波處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行二維Fourier反變換，得到濾波后的投影數(shù)據(jù)；(4) 對(duì)濾波后的投影數(shù)據(jù)進(jìn)行反投影，獲得二維重建圖像。

圖3為對(duì)0.25 mm半徑的Na-22點(diǎn)源進(jìn)行的二維濾波反投影重建圖像。該點(diǎn)源被放置在PET-Insert系統(tǒng)的中心，從左到右依次為II、IS、SS重建圖像。

圖3 半徑為0.25 mm的Na-22點(diǎn)源重建圖像從左到右依次為II、IS、SS重建圖像Fig.3 Reconstructed images of Na-22 point source for II, IS, and SS coincidence data. The diameter of Na-22 point source is 0.25 mm.

PET圖像的分辨率理論計(jì)算，根據(jù)公式[1]：

其中，Rsrc為有效放射源尺寸：

R180為非線性效應(yīng)項(xiàng)：

Rdet為探測(cè)器的本征分辨率：

式中，BE項(xiàng)為模塊效應(yīng)項(xiàng)，此處選為零。PET Scanner-Insert系統(tǒng)的尺寸有：d1=28 mm，d2= 129mm，w1=0.8 mm，w2=1.59 mm。系統(tǒng)中心的理論計(jì)算值表明，IS的系統(tǒng)分辨率(Rsys)為0.746mm，引入圖像重建因子1.25后，IS的圖像分辨率(Rimg)為0.933 mm。

GATE仿真給出的重建圖像的分辨率為：II圖像分辨率為0.61 mm，IS圖像分辨率1.05 mm，SS圖像分辨率為1.10 mm。文獻(xiàn)[2]中給出的系統(tǒng)中心IS圖像分辨率的實(shí)驗(yàn)值為1.48 mm。實(shí)驗(yàn)值包括Na-22的有效放射源尺寸0.29 mm(Rsrc)和非線性效應(yīng)項(xiàng)0.202 mm(R180)，以及實(shí)驗(yàn)上的電子學(xué)噪聲、本底噪聲等因素的貢獻(xiàn)。

對(duì)于多點(diǎn)源重建，其點(diǎn)源之間的間隔為2 mm，重建圖像如圖4所示（從上到下依次為II、IS、SS符合數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的重建圖像）。由圖4、II和IS重建的圖像分辨率有明顯提高。圖中點(diǎn)源（從左到右）依次從系統(tǒng)中心向邊緣移動(dòng)，在相同的獲取下符合效率依次減弱，反應(yīng)在圖像中即為亮度依次減弱。

圖4 多點(diǎn)源重建圖像，點(diǎn)源為Na-22，間距2 mm從上到下依次為II、IS、SS圖像Fig.4 Reconstructed images of point sources. From top to bottom view, the images are II, IS and SS, respectively.

圖5給出了在偏離中心之后圖像分辨率即半高寬的變化曲線。由圖5，GATE仿真數(shù)據(jù)給出SS圖像分辨率為1.0-1.5 mm，IS圖像分辨率為0.9-1.1 mm，II圖像分辨率為0.5-0.9 mm。IS的理論計(jì)算圖像分辨率為0.93-0.97 mm，與GATE模擬分辨率符合得很好。

圖5中的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)選自文獻(xiàn)[2]，圖像分辨率的實(shí)驗(yàn)值比GATE仿真圖像分辨率值整體偏大0.3-0.5 mm，但是趨勢(shì)上符合得非常好。因此，在圖5中，為了與仿真值和理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，我們將SS的實(shí)驗(yàn)值減去0.5，將IS的實(shí)驗(yàn)值減去0.5，將II的實(shí)驗(yàn)值減去0.3（II實(shí)驗(yàn)值中包含的非線性項(xiàng)貢獻(xiàn)要小于IS和SS實(shí)驗(yàn)值中包含的非線性項(xiàng)貢獻(xiàn)）。修正后的值與蒙特卡羅仿真重建值吻合得很好。實(shí)驗(yàn)值比仿真值整體偏大，主要由以下因素造成：(1) 實(shí)驗(yàn)值中包含了正電子射程和非線性效應(yīng)項(xiàng)，而仿真中忽略了這兩項(xiàng)；(2) 實(shí)驗(yàn)中散射符合和隨機(jī)符合的計(jì)數(shù)明顯地多于仿真中散射符合和隨機(jī)符合的計(jì)數(shù)；(3) 實(shí)驗(yàn)中包含有電子學(xué)噪聲和本底噪聲等，而仿真中沒有。

圖5 圖像分辨率隨源的中心偏移量變化曲線圖Fig.5 Images resolution of point sources at different radial offsets from center of FOV.

3.2 LZU phantom圖像重建

在仿真中一次性放入多個(gè)點(diǎn)源，以蘭州大學(xué)英文開頭首字母LZU為模型，其中的Na-22點(diǎn)源間隔為1.2 mm，字母與字母之間的間隔為2.5 mm，點(diǎn)源直徑為0.25 mm。重建出來的圖像如圖6所示。其中，第一幅圖為SS符合數(shù)據(jù)重建圖像，第二幅圖為IS符合數(shù)據(jù)重建圖像，第三幅圖為II符合數(shù)據(jù)重建圖像。

由圖6可很清晰地看出，II圖像和IS圖像都比SS圖像有較大程度的提升，其中SS圖像分辨率即為西門子Focus-220的圖像分辨率。

4 結(jié)語

本文采用蒙特卡羅模擬軟件GATE，仿真了在西門子Micro PET Focus-220小動(dòng)物成像系統(tǒng)中接入高分辨率的Insert探測(cè)器環(huán)，組成Micro Insert PET系統(tǒng)。實(shí)現(xiàn)了在同步仿真運(yùn)算中，給出所有類型的符合數(shù)據(jù)，即PET Scanner和PET Scanner之間的符合、PET Scanner和Insert之間的符合、Insert和Insert之間的符合。GATE仿真數(shù)據(jù)給出SS圖像分辨率為1.0-1.5 mm，IS圖像分辨率為0.9-1.1 mm，II圖像分辨率為0.5-0.9 mm，這與華盛頓大學(xué)的實(shí)驗(yàn)值在誤差范圍內(nèi)符合得很好。研究進(jìn)一步證明，使用Micro Insert系統(tǒng)能夠?qū)⑿?dòng)物PET系統(tǒng)的圖像分辨率提高到亞毫米水平。

圖6 從上到下依次為，用SS、IS、II符合數(shù)據(jù)重建的LZU模型圖像Fig.6 Reconstructed images of LZU phantom for SS, IS and II coincidence data (from top to bottom)

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CLCR817

Simulation study of high-resolution Micro Insert PET imaging system

YIN Yongzhi LI Meichun WANG Huipeng YAO Liping YE Zhengqian
(School of Nuclear Science and Technology, Lanzhou University, Lanzhou 730000, China)

Background:Virtual-Pinhole PET is one of the methods to achieve high-resolution animal PET image, which suggests to integrate high-resolution detectors into existing PET scanner.Purpose:To validate the Virtual-Pinhole PET concept, we aimed to improve the image resolution of PET system to sub-millimeter range.MethodsMonte Carlo simulation code GATE (Geant4 Application for Emission Tomography) was applied to study the imaging resolution of a full ring Micro Insert system integrated with the SIEMENS MicroPET Focus-220. The track of gamma ray in both Insert detectors and PET Scanner detectors of Focus-220 was obtained simultaneously in one data taken. Three types of coincidence detections for gamma ray interactions in PET Scanner detectors and Insert detectors were selected, which represented coincidence detections between PET Scanner and PET Scanner (SS), coincidence detections between PET Scanner and Insert (IS), and coincidence detections between Insert and Insert (II). The filtered back-projection (FBP) algorithm was employed to reconstruct the PET images of Na-22 point sources. Results: The image resolutions of GATE simulated data show 1.0-1.5 mm, 0.9-1.1 mm, and 0.5-0.9 mm at FWHM for SS, IS and II, respectively. These simulated results are kept good agreements with the experimental results of Micro Insert system obtained at Washington University. Conclusion:The image resolution of animal PET can be improved to sub-millimeter range by using Micro Insert PET system.

Monte Carlo simulation, Small-animal PET, Micro insert system, Image reconstruction

R817

10.11889/j.0253-3219.2014.hjs.37.110203

國家自然基金項(xiàng)目(No.11305083)和蘭州大學(xué)國家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(No.201310730129)資助

尹永智，男，1981年出生，2012年于蘭州大學(xué)獲博士學(xué)位，講師，研究領(lǐng)域?yàn)楹颂綔y(cè)和成像技術(shù)

葉征乾，E-mail: yezhq13@lzu.edu.cn

2014-07-07，

2014-08-19