王 賀，曹 輝，萬串串，郭利杰

（北京礦冶研究總院，北京100160）

結(jié)構(gòu)面的連通率是表征巖體中結(jié)構(gòu)面延伸長度及連通特性的基本參數(shù)，其對于評價斷續(xù)節(jié)理巖體強度及結(jié)構(gòu)面三維網(wǎng)絡(luò)模擬至關(guān)重要［1］。

因此，眾多學者從不同方向入手，對結(jié)構(gòu)面的連通率開展研究?，F(xiàn)有主要研究方向主要有2種，即基于實測的概率模型估算法［2－4］和基于結(jié)構(gòu)面網(wǎng)絡(luò)模擬技術(shù)的投影估算法［5－7］。然而，由于結(jié)構(gòu)面在空間發(fā)育上具有很強的不確定性和不均勻性，加之現(xiàn)有測量方法的局限性導致合理的估算深埋巖體結(jié)構(gòu)面的連通性仍是一項難題。

特別需要指出的是，對于一些深埋巖體而言，若實際開拓工程未達到或無開拓工程，很難通過對暴露面的結(jié)構(gòu)面進行采樣測量進行連通率的估算。作者針對此類問題，通過理論推導給出了一種基于鉆孔數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)面連通率估算方法。從而為類似工程提供有益借鑒。

1 鉆孔數(shù)據(jù)法理論分析

國際巖石力學學會對結(jié)構(gòu)面連通率作出如下定義：結(jié)構(gòu)面延伸方向上，結(jié)構(gòu)面各段長度之和（∑a）與測線長度的比值（式（1））。

式中：∑a為結(jié)構(gòu)面長度之和；∑b為完整巖石長度之和。

上述結(jié)構(gòu)面的平均連通率K亦可以定義為式（2）。

式中：l為結(jié)構(gòu)面的平均長度；d為平均間斷距。

由定義式可知，在實際結(jié)構(gòu)面工程調(diào)查中，只需測得結(jié)構(gòu)面的平均長度和平均間斷距離即可簡單求得平均連通率。然而，由于露頭或人工開挖面的限制，在實際測量中要做到這一點是困難的。目前，大多是通過間接的方法來確定連通率。

1.1 H－H連通率估算法

黃國明、黃潤秋［2］提出的H－H連通率估算法是基于窗口法實測數(shù)據(jù)的概率模型估算法。簡而言之，即通過結(jié)構(gòu)面與控制窗口的交切關(guān)系統(tǒng)計量對連通率進行估算的一種方法。

在圖1所示的窗口法調(diào)查結(jié)構(gòu)面時，結(jié)構(gòu)面與控制窗口邊界有如下三種交切關(guān)系，即：①一端超過窗口被截斷，一端在窗口內(nèi)；②兩端均在窗口內(nèi)；③兩端均超過窗口被截斷。

圖1 視窗法結(jié)構(gòu)面統(tǒng)計示意圖

如果設(shè)窗口高為h，寬為w，文獻［6］基于不連續(xù)面中心在窗口內(nèi)是均勻分布的假設(shè)，從概率分析角度給出了結(jié)構(gòu)面平均長度及平均間斷距離的表達公式（式（3）、式（4））。

式中：L為窗口中不連續(xù)面平均跡長，h為窗口高度，w為窗口寬度，n0為兩端不可見的不連續(xù)面數(shù)，n1為一端可見的不連續(xù)面數(shù)，N為不連續(xù)面的總數(shù)，N＝n0＋n1＋n2，n2為兩端可見的不連續(xù)面條數(shù)，n3條兩端可見的鎖固段。

將式（3）和式（4）帶入式（2）并簡化得到式（5）。

一般地，n3與N、n1、n2比要小得多，而且在實際測量中也不好確定，所以，可以令其為零。于是式（5）可簡化為式（6）。

式（6）即為結(jié)構(gòu)面連通率的估算的H－H概率估算公式。

1.2 鉆孔數(shù)據(jù)法

超聲波鉆孔成像對結(jié)構(gòu)面進行量測典型結(jié)構(gòu)如圖2所示。從圖2中可以看出該統(tǒng)計方法可視為高度為鉆孔周長的視窗法，由于該“視窗”高度較小，不能控制該測段的不連續(xù)面跡長。因此，不能直接應用式（6）評估鉆孔內(nèi)的結(jié)構(gòu)面連通率。

圖2 超聲波鉆孔成像結(jié)果示意圖

作者考慮通過擬合經(jīng)驗公式的方法評價鉆孔內(nèi)的結(jié)構(gòu)面連通率指標。

從結(jié)構(gòu)面視密度［8］定義為式（7）。

式中：λ為結(jié)構(gòu)面視密度。

測得結(jié)構(gòu)面總數(shù)量可表示為式（8）。

將式（8）帶入式（6）中可得式（9）。

將式（9）進行簡單變化可以得到式（10）。

式（10）可以簡化為式（11）。

也就是說，結(jié)構(gòu)面的連通率K的倒數(shù)與結(jié)構(gòu)面視密度λ存在線性關(guān)系?？梢酝ㄟ^擬合給出深埋巖體中結(jié)構(gòu)面連通率的合理估算值。

綜上所述，可將深埋巖體結(jié)構(gòu)面連通率預測的鉆孔數(shù)據(jù)法操作過程詳述如下所示。

1）選取典型出露面采用窗口法進行結(jié)構(gòu)面工程地質(zhì)調(diào)查，除記錄結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀、張開度、跡長、視密度、形態(tài)等特征外，應詳細記錄結(jié)構(gòu)面與控制窗口的交切關(guān)系。

2）采用超聲波鉆孔成像法調(diào)查深埋巖體中結(jié)構(gòu)面發(fā)育情況，包括產(chǎn)狀、張開度、視密度等。

4）通過鉆孔成像調(diào)查所得結(jié)構(gòu)面視密度λ對深埋巖體結(jié)構(gòu)面連通率進行估算。

2 工程實例

2.1 現(xiàn)場調(diào)查

筆者所在項目組針對某銅礦開展可行性相關(guān)研究時，選取礦區(qū)地表出露典型區(qū)位進行了地表巖體出露面裂隙現(xiàn)場調(diào)查（圖3），并在礦區(qū)范圍內(nèi)選取有代表性鉆孔開展鉆孔巖芯超聲波成像測井調(diào)查。

圖3 地表露頭結(jié)構(gòu)面調(diào)查位置示意圖

2.1.1 地表巖體出露面裂隙現(xiàn)場調(diào)查

在2個溝谷處共選取3個典型窗口進行統(tǒng)計，共測得有效節(jié)理裂隙188條，詳細記錄了節(jié)理裂隙的與窗口交切情況等信息并進行了素描，詳見圖4。圖4中所示為節(jié)理組位置、傾角素描圖，其中節(jié)理組包括1條或多條同產(chǎn)狀節(jié)理。

圖4 地表露頭結(jié)構(gòu)面調(diào)查素描圖

2.1.2 鉆孔巖芯超聲波成像測井調(diào)查

本研究選取有代表性鉆孔2個（DJ－103及DJ－107）進行超聲波成像測試，均位于該礦主礦區(qū)內(nèi)。其中，DJ－103鉆孔測試深度為917.5m、測得有效結(jié)構(gòu)面數(shù)據(jù)共計2528條；DJ－107鉆孔測試 深 度 為890m、測得有效結(jié)構(gòu)面數(shù)據(jù)共計2338條。

2.2 地表露頭結(jié)構(gòu)面連通率

地表露頭結(jié)構(gòu)面連通率計算過程見表1所示。

表1 地表露頭結(jié)構(gòu)面連通率計算表

基于公式（11）對求得連通率與結(jié)構(gòu)面視密度進行擬合，擬合結(jié)果如圖5所示。

利用式（12）即可推測已知視密度的深部巖體的結(jié)構(gòu)面連通率。

2.3 深埋巖體結(jié)構(gòu)面連通率預測

103鉆孔及107鉆孔內(nèi)各分段內(nèi)連通率估計值計算過程見表2、表3所示。

圖5 地表露頭節(jié)理1/K～λ擬合曲線

表2 103鉆孔結(jié)構(gòu)面連通率估算表

繪制2個鉆孔內(nèi)結(jié)構(gòu)面連通率預測值與埋深關(guān)系曲線見圖6。

圖6 鉆孔內(nèi)結(jié)構(gòu)面連通率預測值與埋深關(guān)系曲線

3 結(jié)論

本文通過理論分析，給出了結(jié)構(gòu)面連通率K的倒數(shù)與結(jié)構(gòu)面視密度λ的經(jīng)驗關(guān)系式，并據(jù)此提出了基于鉆孔成像數(shù)據(jù)進行深部巖體結(jié)構(gòu)面連通率預測法，并結(jié)合工程實例對上述方法進行了詳細說明。從而得到以下主要結(jié)論。

2）擬合H－H法所得結(jié)構(gòu)面連通率及視密度驗證了二者間線性關(guān)系是合理的。

3）提出的基于鉆孔數(shù)據(jù)的深部巖體結(jié)構(gòu)面連通率預測方法是合理的。

同時，增加類似工程實例用以進一步驗證該方法的合理性是值得深入探討。

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