常 麗，杜憲峰

（1.大連海洋大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116300；2.東風(fēng)朝陽朝柴動(dòng)力有限公司，遼寧 朝陽 122000；3.遼寧工業(yè)大學(xué)，遼寧 錦州 121001）

內(nèi)燃機(jī)發(fā)展過程中最具有挑戰(zhàn)性的要求是解決排放和振動(dòng)噪聲控制問題，“低能耗”、“低排放”、“低噪聲”已成為未來內(nèi)燃機(jī)技術(shù)發(fā)展的目標(biāo)和原動(dòng)力。其中，振動(dòng)噪聲水平是內(nèi)燃機(jī)的重要指標(biāo)之一，可以全面反映內(nèi)燃機(jī)產(chǎn)品的內(nèi)在質(zhì)量，對于改善人們生活環(huán)境與提高產(chǎn)品市場競爭力具有重要意義［1－3］。

近年來，對于柴油機(jī)結(jié)構(gòu)傳遞特性的分析多數(shù)采用試驗(yàn)分析的方法，該技術(shù)在內(nèi)燃機(jī)工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，并取得了顯著的進(jìn)展［4－6］。盡管試驗(yàn)分析方法具有很多的優(yōu)勢，然而試驗(yàn)研究需要柴油機(jī)物理樣機(jī)的存在，無法實(shí)現(xiàn)在設(shè)計(jì)階段對柴油機(jī)機(jī)體傳遞特性及振動(dòng)影響因素的分析。

本研究針對柴油機(jī)機(jī)體在各激勵(lì)載荷下的結(jié)構(gòu)傳遞特性，采用傳遞函數(shù)與譜相關(guān)分析技術(shù)對機(jī)體傳遞特性進(jìn)行分析研究，評價(jià)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性對傳遞特性的影響，以及不同結(jié)構(gòu)對信號頻率成分的影響，從而找出復(fù)雜路徑下影響振動(dòng)信號傳遞的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)。

1 結(jié)構(gòu)傳遞特性的理論分析

在一定頻率范圍內(nèi)，固體聲的通過性完全取決于結(jié)構(gòu)的固有頻率，結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)在固有頻率附近的通過性高且幅值很大，通過結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)分析，盡可能使激振頻率避開結(jié)構(gòu)的通過頻率范圍，從而有效降低結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)［7］。

傳遞函數(shù)定義為在線性定常系統(tǒng)中，當(dāng)初始條件為0時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)（或輸出）與激勵(lì)（或輸入）的拉普拉斯變換之比，即在結(jié)構(gòu)上的某部位施加激勵(lì)力p（t），在其余結(jié)構(gòu)部位測得振動(dòng)加速度響應(yīng)為a（t），由輸入和輸出量的自功率譜可定義系統(tǒng)的傳遞函數(shù)［8］。傳遞函數(shù)可以描述為

式中：Gaa（ff）和Gpp（ff）分別為振動(dòng)加速度a（t）和激振力p（t）的自功率譜。

傳遞函數(shù)是反映系統(tǒng)振動(dòng)程度的一個(gè)度量，依據(jù)其定義可以通過計(jì)算得到，對于相同的激振條件，系統(tǒng)響應(yīng)愈強(qiáng)則振動(dòng)愈嚴(yán)重。嚴(yán)格意義上，式（1）定義的是頻率響應(yīng)函數(shù)，其可以用dB度量，稱為傳遞函數(shù)級，公式如下：

在機(jī)體計(jì)算模型中，可以任意選擇激振點(diǎn)，依據(jù)獲得的激振力頻譜數(shù)據(jù)，則可以計(jì)算出機(jī)體任何結(jié)構(gòu)部位的振動(dòng)信號。同時(shí)，柴油機(jī)機(jī)體可以近似認(rèn)為是線性系統(tǒng)，系統(tǒng)傳遞函數(shù)只取決于系統(tǒng)的固有參數(shù)（阻尼、質(zhì)量和剛度），與外界條件無關(guān)，且通常被用來表征機(jī)體系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)特性。

變量之間的相關(guān)性在數(shù)學(xué)上通常是通過變量之間的內(nèi)積或投影大小來描述［9］。假設(shè)實(shí)離散信號序列x（n）和y（n），則x（n）和y（n）的互相關(guān)系數(shù)ρT可描述為

頻譜是信號在頻域上的重要特征，頻域分析通過傅里葉變換實(shí)現(xiàn)，可采用不同方法定量分析測量信號頻譜之間的差異，頻譜相關(guān)性通常被用來度量不同信號頻譜之間的近似程度，譜相關(guān)系數(shù)ρF定義為

式中：｜X（k）｜和｜Y（k）｜分別為信號x（n）和y（n）的傅里葉譜的模。

通過上述理論分析可知，采用試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法可以獲得傳遞函數(shù)，該方法的應(yīng)用特點(diǎn)是在實(shí)際存在的結(jié)構(gòu)與受載的位置進(jìn)行激勵(lì)，通常會(huì)受到激勵(lì)設(shè)備的限制，此外結(jié)構(gòu)關(guān)鍵位置有時(shí)難以確定，如在主軸承部位激振比較容易，而在氣缸套上激振比較困難，從而使得結(jié)構(gòu)傳遞函數(shù)分析難以實(shí)現(xiàn)。

柴油機(jī)虛擬樣機(jī)技術(shù)在研究機(jī)體動(dòng)態(tài)特性和振動(dòng)預(yù)測等方面具有良好表現(xiàn)，大大改善了設(shè)計(jì)者對設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的依賴和對方案可行性的茫然，使得求解柴油機(jī)傳遞特性具有很高的計(jì)算精度。因此，在柴油機(jī)仿真平臺的基礎(chǔ)上對柴油機(jī)機(jī)體的傳遞特性以及機(jī)體結(jié)構(gòu)不同部位振動(dòng)信號的頻譜變化進(jìn)行探討。

2 柴油機(jī)機(jī)體傳遞特性分析

對于線性系統(tǒng)而言，傳遞函數(shù)反映的是系統(tǒng)本身的固有特性，與激勵(lì)和響應(yīng)無關(guān)。對于柴油機(jī)燃燒激勵(lì)力、活塞側(cè)向力與主軸承力，可以通過仿真平臺實(shí)現(xiàn)各激勵(lì)載荷的單獨(dú)作用，提取機(jī)體表面振動(dòng)響應(yīng)信號，即可以求取各激勵(lì)載荷作用下的機(jī)體傳遞函數(shù)。

2.1 機(jī)體模型的建立與驗(yàn)證

為了準(zhǔn)確反映柴油機(jī)結(jié)構(gòu)并控制計(jì)算規(guī)模，要求合理保留機(jī)體的主要結(jié)構(gòu)，尤其是加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)，忽略一些次要結(jié)構(gòu)，如尺寸較小的倒角、倒圓等。選擇模擬性很好的六面體單元，并使六面體單元盡可能均勻分布。機(jī)體計(jì)算模型見圖1。

柴油機(jī)機(jī)體的彈性模量為115GPa，密度為7800kg／m3，泊松比為0.25，仿真分析選擇收斂速度較快的分塊蘭索斯法，設(shè)定有限元與試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的邊界條件均為自由約束。機(jī)體有限元與試驗(yàn)的模態(tài)分析結(jié)果見表1。由表1可知，試驗(yàn)測試與仿真計(jì)算的主要固有頻率及模態(tài)振型的結(jié)果均吻合較好，表明機(jī)體計(jì)算模型具有較高的精度，驗(yàn)證了機(jī)體計(jì)算模型的合理性與準(zhǔn)確性，為后續(xù)的振動(dòng)預(yù)測與機(jī)體傳遞特性分析計(jì)算奠定了良好基礎(chǔ)。

表1 機(jī)體有限元與試驗(yàn)的模態(tài)分析結(jié)果

2.2 燃燒激勵(lì)力影響下的機(jī)體傳遞特性分析

燃燒激勵(lì)力是柴油機(jī)振動(dòng)最為主要的激勵(lì)源，通過仿真計(jì)算可獲得燃燒激勵(lì)力作用下機(jī)體上部、中部及裙部的振動(dòng)信號。以機(jī)體第3缸作為燃燒激勵(lì)力的激勵(lì)點(diǎn)，以第3缸和第6缸的機(jī)體上部、中部及裙部位置作為振動(dòng)響應(yīng)點(diǎn)，計(jì)算得出其法向振動(dòng)加速度的傳遞函數(shù)級（見圖2）。

第3缸燃燒激勵(lì)力可以激起機(jī)體的各階整體振型。由機(jī)體模態(tài)分析結(jié)果可知，機(jī)體在1000Hz以下主要表現(xiàn)為整體振型，386.3Hz對應(yīng)機(jī)體在平面內(nèi)的一階彎曲，574.6Hz對應(yīng)機(jī)體在平面內(nèi)的二階彎曲，791.9Hz對應(yīng)機(jī)體裙部的一階反向彎曲，910.7Hz對應(yīng)機(jī)體裙部的反向開合。結(jié)合圖2a中的傳遞函數(shù)曲線發(fā)現(xiàn)，燃燒激勵(lì)力在791.9Hz左右對機(jī)體裙部具有很高的傳遞效率，從而使得燃燒激勵(lì)力的作用對機(jī)體裙部的一階反向彎曲振型貢獻(xiàn)較大，對第3缸機(jī)體上部、中部的一階、二階彎曲貢獻(xiàn)相對較小。結(jié)合圖2b中的傳遞函數(shù)曲線發(fā)現(xiàn)，傳遞函數(shù)的峰值對應(yīng)著機(jī)體的二階扭轉(zhuǎn)頻率，在910.7Hz左右對機(jī)體裙部具有很高的傳遞效率，可以判斷出缸體的扭轉(zhuǎn)振型對機(jī)體裙部的反向開合振型貢獻(xiàn)較大，而對機(jī)體的一階、二階彎曲貢獻(xiàn)較小。

2.3 主軸承力影響下的機(jī)體傳遞特性分析

主軸承力幅值相比燃燒激勵(lì)力小得多，不過這些激勵(lì)力更接近于柴油機(jī)外表面，也會(huì)產(chǎn)生很強(qiáng)的振動(dòng)響應(yīng)。以機(jī)體第三道主軸承垂直方向作為激勵(lì)點(diǎn)，以第3缸和第6缸的機(jī)體上部、中部以及裙部位置作為振動(dòng)響應(yīng)點(diǎn)，計(jì)算得出其法向振動(dòng)加速度的傳遞函數(shù)級（見圖3）。

由機(jī)體模態(tài)分析結(jié)果可知，386.3Hz對應(yīng)機(jī)體在平面內(nèi)的一階彎曲，791.9Hz對應(yīng)機(jī)體裙部的一階反向彎曲，859.4Hz對應(yīng)機(jī)體裙部的三階彎曲。結(jié)合圖3中的傳遞函數(shù)曲線發(fā)現(xiàn)，主軸承力的作用對機(jī)體整體振動(dòng)模態(tài)貢獻(xiàn)均很大，而這又恰恰是機(jī)體的整體模態(tài)頻率范圍。柴油機(jī)機(jī)體裙部在1800Hz以下的頻率段內(nèi)對主軸承力所產(chǎn)生振動(dòng)的衰減幅度較大，在1800Hz以上頻率段的傳遞函數(shù)值基本上保持不變且較大，這是因?yàn)椴裼蜋C(jī)機(jī)體裙部剛度較小，固有頻率較低，在這個(gè)頻率段較易引起機(jī)體裙部表面的共振而產(chǎn)生較強(qiáng)的振動(dòng)。

2.4 活塞側(cè)向力影響下的機(jī)體傳遞特性分析

活塞側(cè)向力是柴油機(jī)最主要的機(jī)械振動(dòng)激勵(lì)源，主要通過缸套直接傳遞到機(jī)體產(chǎn)生振動(dòng)。以機(jī)體第3缸活塞側(cè)向力作為激勵(lì)點(diǎn)，以第3缸和第6缸的機(jī)體上部、中部以及裙部位置作為振動(dòng)響應(yīng)點(diǎn)，計(jì)算得出其法向振動(dòng)加速度的傳遞函數(shù)級（見圖4）。

結(jié)合機(jī)體模態(tài)分析結(jié)果可知，386Hz對應(yīng)機(jī)體在平面內(nèi)的一階彎曲，229.4Hz對應(yīng)機(jī)體在平面內(nèi)的一階扭轉(zhuǎn)。通過圖4傳遞函數(shù)的幾個(gè)峰值所對應(yīng)的頻率可以發(fā)現(xiàn)，第3缸活塞側(cè)向力對一階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)比一階彎曲振動(dòng)貢獻(xiàn)大，主要是由于機(jī)體中部靠近一階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的節(jié)點(diǎn)，機(jī)體端部靠近一階彎曲振動(dòng)的節(jié)點(diǎn)，這也驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果與實(shí)際機(jī)體的動(dòng)態(tài)特性是相符的。可見，由于大多數(shù)機(jī)體結(jié)構(gòu)自身動(dòng)態(tài)特性的原因，振動(dòng)信號在傳遞路徑中會(huì)產(chǎn)生不同程度的衰減。

3 柴油機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號相關(guān)性分析

柴油機(jī)工作過程中會(huì)受到各種各樣的激勵(lì)，其激勵(lì)發(fā)生的部位與傳遞路徑不盡相同，從而激勵(lì)柴油機(jī)表面產(chǎn)生不同的振動(dòng)響應(yīng)，該振動(dòng)響應(yīng)信號可以用時(shí)域與頻域的形式來描述。同時(shí)，柴油機(jī)在各激勵(lì)載荷的作用下，振動(dòng)信號在傳遞路徑中波形與頻譜幅值將發(fā)生變化。本研究采用譜相關(guān)技術(shù)分析不同激勵(lì)源信號與機(jī)體不同測點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)信號的變化，分析機(jī)體結(jié)構(gòu)傳遞特征信息在頻譜上的分布特性，并找出復(fù)雜路徑下影響機(jī)體振動(dòng)信號特定頻段譜線的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)。

在柴油機(jī)機(jī)體計(jì)算模型上，側(cè)向力激勵(lì)部位的振動(dòng)信號x1與機(jī)體裙部的振動(dòng)響應(yīng)信號x2的時(shí)域波形與頻譜見圖5。由時(shí)域圖可知，x1波形呈現(xiàn)較明顯的周期性，x2受到傳遞路徑的影響，波形相比x1更為復(fù)雜，難以從x2時(shí)域波形中觀察出機(jī)體振動(dòng)信號的狀態(tài)信息。由頻譜圖發(fā)現(xiàn)，側(cè)向力激勵(lì)部位與機(jī)體裙部的振動(dòng)響應(yīng)信號的組成成分主要集中在低頻段，絕大多數(shù)頻率段成分比較相近，以230Hz處譜線最為明顯，但受到結(jié)構(gòu)傳遞特性的影響，傳遞到機(jī)體裙部后幅值有了較大衰減。

分別選取側(cè)向力與主軸承力的施加部位作為激勵(lì)點(diǎn)，以1～6缸的機(jī)體裙部作為結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)點(diǎn)，通過仿真計(jì)算獲取振動(dòng)響應(yīng)與頻譜分析結(jié)果。在側(cè)向力的單獨(dú)作用下，側(cè)向力激勵(lì)部位與對應(yīng)1～6缸機(jī)體裙部的振動(dòng)響應(yīng)信號的時(shí)域相關(guān)系數(shù)與譜相關(guān)系數(shù)的分析結(jié)果見圖6a。在主軸承力的單獨(dú)作用下，主軸承力激勵(lì)部位與對應(yīng)1～6缸的機(jī)體裙部的振動(dòng)響應(yīng)信號的時(shí)域相關(guān)系數(shù)與譜相關(guān)系數(shù)的分析結(jié)果見圖6b。

圖6a中振動(dòng)信號的時(shí)域相關(guān)系數(shù)分布于0.4附近，表明傳遞路徑中的機(jī)體與加強(qiáng)筋結(jié)構(gòu)可能對振動(dòng)信號波形產(chǎn)生一定影響，而譜相關(guān)系數(shù)分布于0.8附近，說明相對于時(shí)域信號，傳遞路徑對振動(dòng)信號頻譜影響相對較小，但也產(chǎn)生了一定影響。圖6b中振動(dòng)信號的時(shí)域相關(guān)系數(shù)分布于0.2附近，表明振動(dòng)信號波形失真較大，除柴油機(jī)結(jié)構(gòu)對振動(dòng)信號波形影響外，主軸承垂直方向載荷也會(huì)對時(shí)域信號波形產(chǎn)生較大影響，譜相關(guān)系數(shù)分布于0.7附近，則表明主軸承垂直方向載荷與柴油機(jī)結(jié)構(gòu)對振動(dòng)信號頻譜影響相對較小。

可見，機(jī)體裙部表面振動(dòng)響應(yīng)是約束作用引起的系統(tǒng)自由振動(dòng)和激勵(lì)載荷作用下受迫振動(dòng)的疊加，由于機(jī)體結(jié)構(gòu)傳遞特性的影響，振動(dòng)信號經(jīng)過結(jié)構(gòu)后頻譜成分的幅值將發(fā)生變化，不同結(jié)構(gòu)對信號頻率成分的影響也不相同。

4 結(jié)束語

通過柴油機(jī)仿真平臺可以實(shí)現(xiàn)各激勵(lì)載荷的單獨(dú)作用，計(jì)算獲得各激勵(lì)載荷作用下的振動(dòng)響應(yīng)，即可以求取各激勵(lì)載荷作用下的機(jī)體傳遞函數(shù)。研究結(jié)果表明，振動(dòng)源在一定程度上受傳遞路徑中機(jī)體本身動(dòng)態(tài)特性的影響，使得振動(dòng)信號在傳遞過程中產(chǎn)生不同程度的衰減。

通過譜相關(guān)技術(shù)可以分析激勵(lì)載荷部位與機(jī)體振動(dòng)響應(yīng)信號的頻譜變化，找出復(fù)雜路徑下影響振動(dòng)信號傳遞的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)。研究結(jié)果表明，機(jī)體裙部表面振動(dòng)響應(yīng)是約束作用引起的系統(tǒng)自由振動(dòng)和激勵(lì)載荷作用下受迫振動(dòng)的疊加，由于結(jié)構(gòu)傳遞特性的影響，振動(dòng)信號經(jīng)過結(jié)構(gòu)后頻譜成分的幅值將發(fā)生變化，不同結(jié)構(gòu)對信號頻率成分的影響也不相同。

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