李望天

歷史的規(guī)律能夠尋找嗎？

當我們學習歷史時，發(fā)現(xiàn)歷史學家對很多歷史事件的解釋總是五花八門，從沒有一個統(tǒng)一的理論。比如對于羅馬帝國的衰亡，在史學界就有超過200種的解釋：一個歷史學家在對意大利沙漠化的歷史進行研究后認為，羅馬的滅亡源于農(nóng)業(yè)的衰落，由于土地沙漠化、農(nóng)業(yè)勞動生產(chǎn)率低等問題，最終使得帝國走向毀滅；另一個歷史學家則通過對一種紅杉樹年輪的紋理進行研究，推斷出公元4～6世紀降水量不足是導致羅馬帝國滅亡的原因；又有歷史學家另辟蹊徑，在研究了諸多拉丁文的墓志銘之后，發(fā)現(xiàn)其上所記載的奴隸名稱多是希臘人名，于是他判定羅馬曾被希臘和東方奴隸入侵，后來這些入侵者取得了羅馬的公民權，有90%以上的羅馬公民是外族血統(tǒng)，這樣一來，羅馬帝國上層發(fā)生動蕩，導致了帝國的滅亡……

每一位歷史學家給出的解釋都是有理有據(jù)的，從他們研究的角度出發(fā)，得出的結論似乎都是正確的，但是借用名偵探柯南的一句話，“真相只有一個?！痹谶@么多的推斷中，到底哪個解釋才真正還原了歷史的真相呢？除非有人真的能夠穿越到古代，否則很難得到答案。怪不得科學家總是認為歷史學沒什么科學性。

如今，一些數(shù)學家對歷史產(chǎn)生了興趣，他們要用數(shù)學的方式尋找歷史的規(guī)律。歷史和數(shù)學看上去似乎是兩個完全沒有交集的學科。歷史學家致力于在時間的長河中找尋那些不甚清晰的波痕，并希望借由它們推測還原出幾百、幾千甚至幾萬年前人們的生活；而數(shù)學家研究的內(nèi)容則要抽象得多，他們整天與數(shù)字打交道，并通過使用和創(chuàng)造一個個或簡單或復雜的公式解釋宇宙間的現(xiàn)象。數(shù)學家跑到歷史領域插一杠子，靠譜嗎？

但是數(shù)學家們可都是自信滿滿的家伙，他們覺得數(shù)學是解決一切問題的鑰匙，既然歷史事件有規(guī)律可循，那就一定能用數(shù)學模型把這規(guī)律找出來。這其中最著名的代表人物就是美籍俄裔數(shù)學家彼得·圖琴。圖琴原本是用數(shù)學模型研究生物生態(tài)問題的，當他著迷于歷史后，就開始收集大量的歷史資料，并運用他熟悉的數(shù)學分析方法來嘗試解決歷史學上各種各樣的問題。

東西方帝國興起的一致性

經(jīng)過對大量數(shù)據(jù)進行數(shù)學建模，圖琴教授對公元前1500年到公元1500年間歐亞大草原上帝國的興衰進行了數(shù)字分析后發(fā)現(xiàn)，在工業(yè)化之前，大型的帝國都是在多種文化接觸頻繁，且戰(zhàn)爭特別激烈的地區(qū)興起的。不同社會間文化差異越大、交戰(zhàn)越激烈，這一地區(qū)就越容易形成超級大國。因為不同社會群體之間的激烈碰撞，能激發(fā)一個社會最大的能量，最終推高社會的治理水平，使一個復雜帝國的管理成為可能。這個不斷碰撞和戰(zhàn)爭的過程就是一個社會從較低層次到較高層次螺旋式上升的過程。

我們從羅馬帝國興起的歷史來看一看。公元前510年，羅馬人在內(nèi)戰(zhàn)中驅逐了國王，結束了羅馬王政時代，建立了羅馬共和國，之后羅馬開始了自己的征戰(zhàn)之旅。自公元前5世紀初開始，羅馬先后與近鄰的一些城市交戰(zhàn)并獲勝，使自己的國土面積翻倍，繼而征服意大利半島土著和希臘人城邦，終于成為地中海北部的大國。此后，羅馬與周邊的高盧人、迦太基人和馬其頓人發(fā)生了多次血與火的戰(zhàn)爭，在戰(zhàn)爭的錘煉中不斷發(fā)展壯大。后來羅馬又進入內(nèi)戰(zhàn)時期，最終在內(nèi)戰(zhàn)中，羅馬共和國時期結束，走向了帝國時期。

如果我們將羅馬共和國看成是羅馬發(fā)展中一個較低的層次，而羅馬帝國則是其“升級”后的較高層次，那么這次“升級”無疑是在一場又一場的戰(zhàn)爭和廝殺中獲得成功的。從之前羅馬王政時期到羅馬共和國時期，同樣伴隨著無數(shù)的鮮血與犧牲。但這一切卻成就了羅馬輝煌的歷史?？梢娫绞菓?zhàn)斗頻繁、與周邊文化差異大的社會，越容易誕生“超級文明”。

這個數(shù)學模型適用于古代歐洲歷史，那么是否同樣適用于古代中國歷史呢？

說到中國歷史，我們不能不提到秦始皇統(tǒng)一六國。在六國統(tǒng)一之前，中國大地諸侯林立，天下主要被齊、楚、燕、韓、趙、魏、秦七個大國割據(jù)。從文化上看，這些國家間有著相當大的差異，比如秦國的“法治”、楚國的“神治”以及齊國的“人治”就是三種完全不同的治國方針，由于戰(zhàn)國七雄除秦國外基本都是毗鄰而居，因此當時不同國家間的政治、外交和軍事活動都非常頻繁，這種交流使得各國間的文化有了碰撞的機會。同時，這七個大國間的地緣摩擦隨著交流的加深而變得不可避免，國與國之間的侵略、兼并等戰(zhàn)爭如同家常便飯，戰(zhàn)國之所以稱為戰(zhàn)國，正是因為當時戰(zhàn)亂不斷。統(tǒng)一的秦王朝正是在“各國間文化差異較大”和“各國間激烈戰(zhàn)爭頻繁發(fā)生”的背景下建立起來的。

再來看看曾經(jīng)輝煌一時的元朝。元朝是中國歷史上第一個由少數(shù)民族——蒙古族建立的大一統(tǒng)帝國。蒙古族屬于游牧民族，其文化與農(nóng)耕文化迥然不同，與西方的海洋文化也有著天壤之別，隨著各國間貿(mào)易往來的增加，不同文化有了越來越多的碰撞機會。當時，金國是蒙古的宗主國，隨著金國的衰落和蒙古實力的增長，兩國間的摩擦日益加深，終于爆發(fā)了戰(zhàn)爭，1234年，蒙古成功消滅金國，隨后蒙古開始了自己對外侵略擴張的征途，在與西夏、吐蕃、大理、南宋等國家和地區(qū)進行連番征戰(zhàn)后統(tǒng)一中國，建立元朝。

以此看來，這個數(shù)學模型還是具有相當高的準確性的，越是龐大帝國的建立，越是符合這個模型。

國家興衰恰似正、余弦曲線

既然帝國的興起可以用數(shù)學方法來判斷，那帝國建立后的興衰是否有數(shù)學模型與之匹配呢？答案還真是肯定的。數(shù)學家將古羅馬帝國、歐洲中世紀以及中國漢朝的歷史數(shù)據(jù)全部搜集起來，并按軍事、文化、宗教等歷史元素分門別類，構建出一個新的數(shù)學模型，用它進行運算后得出了一個令人大感意外的結論：處于農(nóng)業(yè)社會中的國家，其興衰表現(xiàn)類似數(shù)學函數(shù)中的正、余弦曲線，每200～300年都會經(jīng)歷一個政治不穩(wěn)定時期，而這種不穩(wěn)定往往出現(xiàn)在持續(xù)的人口增長高峰之后的下降期。

為什么政治不穩(wěn)定不是發(fā)生在人口增速飛快的上升期呢？按理來說，人口的激增會帶來各種各樣的矛盾，增加社會管理的難度，理應會給社會帶來不穩(wěn)定因素吧？但是，由數(shù)學模型推算出來的結果卻并非如此，原來，人口增長速度過快，使社會矛盾持續(xù)積累，埋下了民眾不滿的種子，但同時，勞動力的持續(xù)增加使得農(nóng)業(yè)經(jīng)濟能夠保持穩(wěn)步增長，在一定程度上掩蓋了社會矛盾，因此社會動蕩和民眾暴動的幾率不高。而當人口在一個增長頂峰開始緩慢下降時，由于勞動力的減少，社會整體消費能量下降，引發(fā)了全社會經(jīng)濟的蕭條，這時，人口增長時期被掩蓋的矛盾就凸顯出來了，民眾的不滿情緒大規(guī)模爆發(fā)，于是，社會的動蕩和戰(zhàn)亂也就隨之而來，社會進入了一個不穩(wěn)定期。

這個數(shù)學模型的推演以及解釋到底準不準呢？古羅馬帝國、歐洲中世紀以及中國漢朝這三個處于不同時空的社會，其興衰的規(guī)律真是如此一致嗎？讓我們一起來看一看。

中世紀歐洲興衰的數(shù)學線索

在中世紀晚期的西歐，爆發(fā)了三場看似毫無關聯(lián)的戰(zhàn)爭，分別是英法百年戰(zhàn)爭、捷克農(nóng)民起義和英國內(nèi)戰(zhàn)。

1337年～1453年，英國和法國之間爆發(fā)了一場世界歷史上時間最長的戰(zhàn)爭——百年戰(zhàn)爭。這場戰(zhàn)爭的導火索是英國王室與法國王室之間的王位之爭，之后奪位之爭逐漸演變成為英國對法國的入侵，法國人民為了將英國人驅逐出國境，被迫與其進行了長達百年的戰(zhàn)爭，最終將英國人趕出了自己的家園。

就在英法百年戰(zhàn)爭進行得轟轟烈烈的時候，捷克人民為反對德國貴族和德意志皇帝的最高權力而進行的農(nóng)民戰(zhàn)爭也敲響了戰(zhàn)鼓。這次戰(zhàn)爭發(fā)生在1419～1434年間，德國貪婪的封建主覬覦捷克豐富的土地資源和礦藏，開始向捷克大規(guī)模移民。而捷克國王為了增加國庫收入，不僅不對德國移民加以阻止，反而還給予了德國人許多特權，在捷克國內(nèi)形成了一個德國教俗封建主、城市貴族和礦山主的特殊社會集團，不堪重負的捷克農(nóng)民發(fā)起了一場起義，為宗教獨立、政治獨立而展開斗爭。

緊隨著這兩次戰(zhàn)爭而來的，是英國的一場大規(guī)模內(nèi)戰(zhàn)。1455～1485年間，英王愛德華三世的兩支后裔為了爭奪英格蘭王位而進行了一場戰(zhàn)爭。雙方在30年的斗爭中損失都極為慘重，從戰(zhàn)爭醞釀階段到戰(zhàn)爭結束，至少有約50個家族在英國的歷史中消亡。

從性質上看，英法戰(zhàn)爭是反抗入侵者的保衛(wèi)戰(zhàn)，捷克農(nóng)民起義是反抗外國宗教和封建壓迫的戰(zhàn)爭，英國內(nèi)戰(zhàn)是國內(nèi)不同勢力間的奪位戰(zhàn)爭；從空間上看，它們一個發(fā)生在法國，一個發(fā)生在捷克，還有一個發(fā)生在英國。這三場戰(zhàn)爭也就是在時間上比較接近而已，但這又說明了什么呢？或許從歷史學家的角度來看，它們只不過是三個在時間軸上坐標比較接近的歷史事件罷了。但在數(shù)學家看來，這幾場戰(zhàn)爭卻有一個共同點：它們都是在13世紀歐洲人口快速增長之后的下降期發(fā)生的。13世紀是中世紀歐洲發(fā)展的黃金時期，在此期間，歐洲人口出現(xiàn)爆發(fā)式增長，直接從5800萬人增長到了7900萬人。但好景不長，14世紀之后，歐洲人口增長趨勢消失，戰(zhàn)爭開始頻頻爆發(fā)。從13世紀初到15世紀末，歐洲社會經(jīng)歷了一輪從穩(wěn)定到不穩(wěn)定的循環(huán)。

16世紀之后歐洲的社會演變同樣符合這個數(shù)學模型。16世紀初，伴隨著新航路的成功開辟，歐洲開始了自己殖民擴張、進行原始積累的征途。隨著經(jīng)濟和貿(mào)易的發(fā)展，歐洲人口在這一階段再一次出現(xiàn)激增，16世紀末歐洲的人口約有9000萬之多。到了17世紀，人口的增長到達瓶頸，開始出現(xiàn)停滯和下降，而與此同時，歐洲又開始了新一輪的戰(zhàn)亂：1618～1648年，神圣羅馬帝國開始內(nèi)戰(zhàn)，最終演變成一場由全歐參與的大規(guī)模國際戰(zhàn)爭，即所謂的三十年戰(zhàn)爭；緊接著，1648～1653年間法國爆發(fā)內(nèi)亂；英國也不甘寂寞，在1642～1651年間，英國議會派與保皇派之間進行了一系列武裝斗爭及政治斗爭；之后不久，在1688年，英國資產(chǎn)階級和新貴族又發(fā)動了“光榮革命”。

全球歷史事件的印證

你是否感覺到這個公式的神奇之處了呢？如果你還是有所懷疑，我們不妨再用中國的歷史來測試一下它的準確率。

我們就以漢朝為例。西漢建國之時（公元前202年），人口約在1500～1800萬之間。隨著政權的穩(wěn)固，再加上統(tǒng)治者實行休養(yǎng)生息政策，到漢武帝前期（公元前130年），人口上漲了近一倍，激增到3400萬左右，漢朝的繁榮也達到頂峰。但從此之后，隨著人口的緩慢下降，漢朝與匈奴的戰(zhàn)爭也如期而至，40余年之間，漢武帝傾全國之力，發(fā)動了對匈奴的15次遠征，徹底擊垮了匈奴，但漢朝的國力也大為衰落，再也不復“文景之治”時的興盛。

其實不止是漢朝，之后的王朝興衰也一直遵循著圖琴總結出的200～300年大周期，就像是坐標軸上的正、余弦函數(shù)，按照一定的周期起起伏伏，雖然時間上肯定會有些出入，但基本的走向卻是完全吻合的，這不得不讓我們感嘆，數(shù)學家的公式真是神乎其神。

這時讓我們轉過頭再來看羅馬帝國衰亡的歷史，就會發(fā)現(xiàn)其實羅馬帝國的命運也早被注定了。公元3世紀，羅馬帝國人口快速增長，到3世紀末期，達到鼎盛的近8000萬人。之后，羅馬的人口增長開始停滯下降，根據(jù)數(shù)學公式的規(guī)律，接下來的事情就自然而然了，果然，在經(jīng)過一系列的戰(zhàn)爭之后，羅馬帝國最終走向了滅亡。

在對古代史進行研究之后，圖琴又開始研究工業(yè)革命前后，以及美國建國200多年來的歷史。他發(fā)現(xiàn)自己的公式并不需要進行太大的改動，因為公式中的元素對于20世紀全球范圍內(nèi)的動蕩仍然有著重要的作用，只不過替換數(shù)據(jù)后，圖琴發(fā)現(xiàn)，農(nóng)業(yè)社會時期興衰變換的200～300年的大周期，到了工業(yè)社會，變成了50年的小周期。

事實上，這個公式預測歷史事件的準確率高達65%，對于全球各地紛繁復雜的歷史事件來說，這已經(jīng)是一個奇跡般的數(shù)字了。果真如此的話，那么我們或許就需要好好準備了。新中國建立之后，我國的人口增長進入了飛速發(fā)展時期，由建國時的5億人增長到了如今的14億人，但現(xiàn)在，我國的人口增長即將進入停滯期，并會出現(xiàn)人口的下降，這或許意味著我們也將面臨著新的危機和挑戰(zhàn)。不要以為這是在危言聳聽，看看今天歐洲所面臨的困境，我們就知道問題的嚴峻了。在2005年時，歐洲已經(jīng)出現(xiàn)了人口下降趨勢，而現(xiàn)在，一系列諸如歐債危機、國家破產(chǎn)等問題接連爆發(fā)，這難道真的只是巧合嗎？我們最好未雨綢繆，將危機扼殺在萌芽狀態(tài)，否則隨之而來的苦果很可能讓我們“傷不起”。

人類智慧大爆發(fā)時期

20世紀的德國存在主義哲學家、神學家雅斯貝爾斯曾提出了一個著名的“軸心時代”命題：在公元前800年至公元前200年這段時間里，人類精神文明有了重大突破，世界各地的各個文明都出現(xiàn)了偉大的精神導師——古希臘的蘇格拉底、柏拉圖、亞里士多德；以色列的猶太教先知；古印度的釋迦牟尼中國的孔子、老子……這些精神導師們在自己的國度中塑造了不同的文化傳統(tǒng)，其影響一直到現(xiàn)在也未曾消失。乍一看這些文明似乎風馬牛不相及，只能算是歷史的偶然，但是當我們將其與人類歷史的U型曲線綜合在一起看時，就會發(fā)現(xiàn)這些“巧合”其實都是必然的。

數(shù)學家們在研究人類古代史的數(shù)據(jù)時發(fā)現(xiàn)，如果以“專制程度”為對象，以人類進化史為時間軸來畫一條曲線，那么軸心時代之前的人類歷史將會呈現(xiàn)出一條完整的“專制U型曲線”，或者說是“不平等U型曲線”：在類人猿時期，我們的祖先群體中實行的是高度不平等的專制統(tǒng)治；接下來，到了采集與狩獵為特征的小規(guī)模社會時期，這時人類祖先的社會模式卻變成了高度平等的原始共產(chǎn)主義社會；但隨著生產(chǎn)力的提高，社會規(guī)模的不斷增大，不平等的階級社會伴隨著權力、地位和財富的極大不平等再一次出現(xiàn)。

在軸心時代即將來臨時，U型曲線的右端持續(xù)上升，也就是人類社會不平等狀況越來越嚴重，這一時期全球各地文明普遍具有兩大特色：神賦王權以及普遍的大規(guī)模殉葬。比如在我國，從商朝開始，一個奴隸主死亡就要有幾十個奴隸為其殉葬，王侯的殉葬者更是多達成百上千人，即使到了周朝及之后的春秋戰(zhàn)國，這個習俗也沒有消失。在兩河流域蘇美爾早王朝和古埃及第一王朝，也同樣有著大量的人殉現(xiàn)象。這些都顯示出當時階層間的極端不平等。

而到了軸心時代，由于這種不平等達到了頂峰——U型曲線的右端上升到最高點，即使是在精英階層的人們也開始對此產(chǎn)生了一些不安的情緒，更遑論底層受壓迫民眾了，國家政治統(tǒng)治遇到了前所未有的危機。這時一些歷史上著名的“先知人物”開始通過對現(xiàn)有的社會和政治情況進行苛刻地批判，為當時的權力機構制定了道德標準，而這些先知正是佛祖釋迦牟尼、希伯來先知、柏拉圖、亞里士多德和道家、儒家諸子等人，聚集在他們身邊的擁護者就成為了其教派或流派最初的信徒。

分散在世界各地、互不相通的人類文明為什么在這一時期集中出現(xiàn)大飛躍呢？歷史學家的解釋五花八門，而到了數(shù)學家這里，將繁雜的歷史數(shù)據(jù)輸入一個數(shù)學模型，歷史的脈絡一下子就清晰起來了。U型曲線還可以接著解釋軸心時代之后的歷史——此后人類社會又進入了一個新的U型曲線，西方的宗教和東方的儒家學說都在一定程度上緩和了社會不平等狀況，U型曲線的左端開始下降；經(jīng)過一段“U型”底部后，隨著社會規(guī)模再次擴大，新的矛盾開始積累，U型曲線的右端開始上升，直到啟蒙時代前，人類社會不平等狀況再次達到高點。隨后，西方社會迎來了啟蒙時代。

其實除了這些，數(shù)學模型能夠解釋的歷史問題還有很多，如果你有興趣，不妨自己也將歷史事件構建成一個數(shù)學模型來分析，或許歷史學家?guī)装倌晡丛宓闹i題，可以在你的手中找到答案呢！