黃倫文，楊曉婧

（1.安徽四創(chuàng)電子股份有限公司，合肥 230031；2.中國交通通信信息中心，北京 100011）

一種基于北斗雙頻單歷元姿態(tài)測量算法

黃倫文1，楊曉婧2

（1.安徽四創(chuàng)電子股份有限公司，合肥 230031；2.中國交通通信信息中心，北京 100011）

在北斗雙頻單歷元姿態(tài)測量解算中，利用載波相位觀測量所構(gòu)建的方程組是虧秩的，同時(shí)利用北斗碼觀測方程來解決虧秩問題的精度無法保證。因此，本文利用雙頻相位觀測值的寬巷組合，采用LAMBDA搜索方法，首先固定寬巷模糊度，待寬巷模糊度全部固定后，利用寬巷模糊度值和載波相位觀測值可解算出B1/B2整周模糊度，進(jìn)而解算單歷元下載體的偏航角和俯仰角。仿真結(jié)果表明該方法對北斗單歷元下的模糊度和載體姿態(tài)角的解算具有很高的成功率。

北斗雙頻；單歷元；姿態(tài)測量；寬巷組合；LAMBDA；整周模糊度

1 引言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（以下簡稱北斗）是我國獨(dú)立自主研制的新一代衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，隨著2012年北斗的正式運(yùn)行和BD_ICD的公布[1]，北斗在亞洲的地位越來越重要，開始向中國及周邊部分地區(qū)提供運(yùn)行服務(wù)。當(dāng)前，衛(wèi)星導(dǎo)航定向技術(shù)在輪船姿態(tài)測量、無人機(jī)等飛行載體、自行火炮定位定向，以及雷達(dá)等相關(guān)領(lǐng)域中的快速實(shí)時(shí)準(zhǔn)確定向，成為衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用的一個(gè)重要研究方向[2-6]。所以，研究北斗單歷元定向算法，分析其定向精度和可靠性等指標(biāo)，為推動北斗產(chǎn)業(yè)化具有重要的研究意義。

實(shí)現(xiàn)北斗單歷元定姿，實(shí)現(xiàn)載體的姿態(tài)（偏航角、俯仰角）測量的關(guān)鍵，是準(zhǔn)確求解該歷元的整周模糊度。由于一個(gè)觀測歷元中可用的載波相位觀測值較少，僅利用載波相位觀測量所得到的方程是虧秩的，無法得到模糊度的浮點(diǎn)解。而將北斗碼觀測方程與載波相位觀測值方程相結(jié)合，增加方程個(gè)數(shù)，使得單歷元能夠求得模糊度的浮點(diǎn)解。但是碼觀測值精度較低，很難保證單歷元解算正確的整周模糊度[7]。為了提高單歷元解算出正確的整周模糊度，本文利用雙頻相位觀測值的寬巷組合波長大特點(diǎn)，采用LAMBDA（the least-squares ambiguity decorrelation adjustment）搜索方法能夠有效固定寬巷模糊度，待寬巷模糊度全部固定后，再解算B1/B2整周模糊度。試驗(yàn)表明，本方法能夠有效改善整周模糊度的解算結(jié)果。

2 姿態(tài)測量原理

2.1 坐標(biāo)系

坐標(biāo)系統(tǒng)是進(jìn)行北斗姿態(tài)測量的基礎(chǔ)。在北斗姿態(tài)測量系統(tǒng)中，用到幾種不同的參考坐標(biāo)系。北斗給出的直接數(shù)據(jù)是天線在地心地固坐標(biāo)系（ECEF）中的坐標(biāo)，即2000中國大地坐標(biāo)系（CGCS2000），為了得出載體姿態(tài)數(shù)據(jù)，需要將CGCS2000中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系中的坐標(biāo)，同時(shí)也需要定義載體坐標(biāo)系[8]。幾種姿態(tài)測量中用到的坐標(biāo)系定義如下：

（1）載體坐標(biāo)系（BFS）。載體坐標(biāo)系的原點(diǎn)定義在天線陣列的主天線相位中心，Y軸與載體運(yùn)動方向的中心線（主軸）重合，X軸垂直Y軸指向載體右側(cè)，Z軸與X，Y軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

（2）當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系（LLS）。當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系通常是姿態(tài)測量中的參考坐標(biāo)系，其原點(diǎn)位于主天線的相位中心，Y軸指向當(dāng)?shù)乇弊游缇€，X軸與Y軸垂直指向東，Z軸與X，Y軸正交，服從右手坐標(biāo)系。

2.2 姿態(tài)測量過程

將兩個(gè)北斗天線1，2分別安置在載體的中心軸點(diǎn)上，以天線1為主天線，并定義天線1的相位中心為站心，即載體坐標(biāo)系和當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系的原點(diǎn)。天線1和天線2組成單基線b1。建立載體坐標(biāo)系，使得在載體坐標(biāo)系中b1=(0,b1,0)，基線b1在當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系中的坐標(biāo)為b1=(X1LLS,Y1LLS,Z1LLS)，b1在兩種坐標(biāo)系中的坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式可求得偏航角ψ、俯仰角θ個(gè)姿態(tài)角。利用基線在LLS系下的坐標(biāo)可通過載波相位雙差方程求得。進(jìn)行姿態(tài)測量，由北斗測得的直接數(shù)據(jù)是基線在CGCS2000坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，這就要求將求得的基線向量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到LLS系的坐標(biāo)，其轉(zhuǎn)化如公式（1）所示

獲得姿態(tài)角的計(jì)算公式為：

偏航角：

俯仰角：

3 北斗B1/B2雙頻單歷元模糊度解算

由于雙差組合可以消除接收機(jī)鐘差和衛(wèi)星鐘差，大大削弱衛(wèi)星星歷誤差、電離層誤差、對流層誤差等的影響[9-10]，因此，本文中采用雙差組合進(jìn)行單歷元基線解算。

3.1 寬巷模糊度固定

因?yàn)閷捪镉^測值波長較長，模糊度易確定，偽距和寬巷觀測值進(jìn)行最小二乘平差，再來搜索寬巷觀測值的整周模糊度。北斗偽距雙差觀測方程可表示為：

北斗載波相位寬巷雙差觀測方程可表示為：

(6)是各規(guī)格成品砂石料通過地下裝車通道，由各規(guī)格成品料倉的數(shù)控給料機(jī)進(jìn)行裝車，替代人工鏟車裝車，提高裝車效率，降低裝車成本。

式中，C北斗偽距雙差觀測值；φW為北斗的B1，B2載波組成的雙差寬巷觀測值；ρ為雙差幾何距離；[δX δY δZ]為流動站坐標(biāo)改正值；[lmn]為測站至兩顆衛(wèi)星的方向余弦之差；λW為φW載波寬巷波長；NW為φW載波寬巷整周模糊度；εC，εW分別為各觀測方程的殘差項(xiàng)。

北斗雙差偽距和寬巷載波觀測方程為：

式中，VC，VW分別為觀測值C，φW的改正數(shù)；X為坐標(biāo)改正向量；B為坐標(biāo)改正向量的系數(shù)矩陣；LC，LW分別為雙差偽距、雙差載波相位與雙差幾何距離之差。

當(dāng)觀測方程個(gè)數(shù)不少于未知數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，可進(jìn)行最小二乘求解：

P為權(quán)陣，可根據(jù)2類觀測值的精度來確定。

由于偽距觀測值精度低，經(jīng)最小二乘解出來的寬巷模糊度浮點(diǎn)解精度差，模糊度的搜索空間大，增加了模糊度的固定難度。在本文中，采用分組逐步固定模糊度，先選擇方差較小的模糊度組成主模糊度組（大于3個(gè)），并得到主模糊度組的實(shí)數(shù)解和協(xié)方差陣，采用LAMBDA方法對主模糊度進(jìn)行解算。當(dāng)主模糊度組固定為整數(shù)向量后，轉(zhuǎn)化成精度較高（相對于偽距觀測值）的距離觀測值，回代雙差的觀測方程。用固定的這部分寬巷模糊度更新觀測方程，可以改進(jìn)所有的參數(shù)，包括從模糊度組參數(shù)，求得從模糊度實(shí)數(shù)解及其方差。再使用LAMBDA方法，能夠比較容易的得到從模糊度組的固定解，進(jìn)而將寬巷模糊度組合固定下來。

3.2 雙差B1/B2模糊度固定

雙差寬巷模糊度固定后，雙差寬巷觀測值、載波B1觀測方程為

式中，VB1為雙差觀測值B1的改正數(shù)；λ1為載波B1的波長；N1為雙差觀測值B1的整周模糊度；LB1為雙差觀測值B1的常數(shù)項(xiàng)。式（8）觀測方程與式（6）相似，采用相同的方法進(jìn)行最小二乘解算，得到B1的雙差模糊度實(shí)數(shù)解及協(xié)方差陣，再對模糊度進(jìn)行分組逐步固定。N1準(zhǔn)確固定后，B2的雙差模糊度N2為：

B1和B2的雙差模糊度固定后，便可利用高精度的載波觀測值進(jìn)行單歷元基線解算。

4 算法分析

為了驗(yàn)證本文算法的正確性，利用兩塊司南公司的帶有B1，B2頻率的OEM板卡以及兩個(gè)北斗高精度天線，進(jìn)行單基線的姿態(tài)測量解算。在某12樓樓頂較空曠地域進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，該數(shù)據(jù)的采樣率為1s。根據(jù)精確測量手段，放置兩天線，將基線長度確定為2米，天線保持基本水平放置。利用觀測到的北斗碼偽距和載波相位進(jìn)行單歷元姿態(tài)解算。選取其中100個(gè)歷元，根據(jù)本文算法進(jìn)行解算，如圖1所示，將每個(gè)歷元計(jì)算得到的基線長度值與2米比較。利用固定好的寬巷模糊度與B1模糊度組合求得的單歷元基線偏差在3個(gè)厘米以下，固定B1，B2模糊度后基線偏差值能夠基本保持在3毫米內(nèi)，且成功率非常高。

圖1 基線偏差

通過單歷元解算出北斗雙頻模糊度后，利用解算獲得的初始模糊度值求得基線向量，進(jìn)而可以求得載體的偏航角和俯仰角，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 姿態(tài)測量值

由圖2可知，在2米基線情況下，利用本文方法，載體的偏航角和俯仰角精度分別在0.1°和0.2°左右，說明該方法是行之有效的。

5 結(jié)束語

本文采用LAMBDA搜索方法固定寬巷模糊度，待寬巷模糊度全部固定后，利用寬巷模糊度值和載波相位觀測值解算出B1/B2整周模糊度，進(jìn)而求得單歷元下的基線向量值，然后解算單歷元下載體的偏航角和俯仰角。通過仿真采集的北斗雙頻數(shù)據(jù)，分析了仿真結(jié)果，結(jié)果表明該算法成功率高，在單歷元北斗姿態(tài)測量研究方面具有一定的實(shí)際和研究意義。

[1] 中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號接口控制文件（2.0版）[R]．中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室，2013.

[2] 唐衛(wèi)明，鄧辰龍，高麗峰．北斗單歷元基線解算算法研究及初步結(jié)果[J]．武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（信息科學(xué)版），2013,38(8):897-901.

[3] 許江寧，朱濤，卞鴻?。瓽PS姿態(tài)測量技術(shù)綜述[J]．海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2003,15(3):17-22.

[4] 唐興．GPS在姿態(tài)測量中的應(yīng)用[D]．哈爾濱工程大學(xué)，2011.

[5] 王磊，翟國君，黃謨濤．利用北斗多頻觀測進(jìn)行艦船姿態(tài)測量[J]．海洋測繪，2007,27(2):11-14.

[6] 趙文華，王鈺，周玲玲．GPS測姿技術(shù)在航天測量船的應(yīng)用分析[J]．中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào)，2004,12(3):25-27.

[7] 祝會忠，高星偉，秘金鐘．一種GPS整周模糊度單歷元解算方法[J]．測繪科學(xué)，2011,36(4):9-11.

[8] 李俊毅．GPS姿態(tài)測量及相關(guān)技術(shù)的研究[D]．解放軍信息過程大學(xué)，2004.

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[10] 孟領(lǐng)坡，吳杰．雙頻去相關(guān)單歷元?jiǎng)討B(tài)解算整周模糊度研究[J]．國防科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2010,32(1):34-39.

聯(lián)通震區(qū)通信能力已恢復(fù)震前水平

8月6日，經(jīng)過三日的緊急搶修，除八寶尖山基站因道路損毀嚴(yán)重?zé)o法修復(fù)外，中國聯(lián)通其他基站全部恢復(fù)通信，震區(qū)光纜故障已全部搶修恢復(fù)，集客電路搶修恢復(fù)1條。目前完成11個(gè)基站小區(qū)擴(kuò)容工作和1個(gè)新建3G基站開通工作，另外一個(gè)3G站正在開通中，通信能力已恢復(fù)到震前水平。

中國聯(lián)通從北京調(diào)配的1臺便攜式衛(wèi)星站、20臺衛(wèi)星應(yīng)急電話已于8月5日10點(diǎn)到達(dá)昭通震區(qū)，昭通到北京沙河衛(wèi)星站電路已經(jīng)測通，機(jī)動局到位的應(yīng)急基站、衛(wèi)星電路隨時(shí)開通。另一臺小型衛(wèi)星車預(yù)計(jì)今天到達(dá)，2套微波及光纖收發(fā)器備件已運(yùn)達(dá)昭通震區(qū)。貴州聯(lián)通派出的2輛應(yīng)急搶修車、7名技術(shù)人員攜帶5臺油機(jī)、2部海事衛(wèi)星電話及OTDR等設(shè)備已于4日抵達(dá)昭通震區(qū)，已投入通信保障。以上裝備可為指揮調(diào)度提供應(yīng)急通信保障。累計(jì)出動搶修人員259人次，搶修車輛52輛次，油機(jī)86臺，應(yīng)急通信車1臺，小型衛(wèi)星車1臺，便攜式衛(wèi)星基站1個(gè)，應(yīng)急通信設(shè)備23臺。

截至8月6日，昭通聯(lián)通建立臨時(shí)抗震救災(zāi)愛心服務(wù)站7個(gè)，還有2個(gè)服務(wù)點(diǎn)正在建設(shè)，提供了48部手機(jī)終端、70個(gè)充電寶、便攜式充電頭30個(gè)、插板20個(gè)、3套筆記本電腦和上網(wǎng)卡為災(zāi)區(qū)群眾免費(fèi)提供通信服務(wù)，已服務(wù)用戶數(shù)達(dá)2 000戶，可服務(wù)用戶達(dá)10萬戶。中國聯(lián)通已為災(zāi)區(qū)群眾減免8月份話費(fèi)，盡最大努力為災(zāi)區(qū)人民提供便捷的通信服務(wù)，同時(shí)，10010客服熱線為聯(lián)通停機(jī)用戶緊急開機(jī)、提供免停機(jī)服務(wù)和尋親熱線服務(wù)。

An Algorithm of Single Epoch Attitude Determination based on Beidou Navigation Satellite System Dual Frequency

Huang Lunwen1， Yang Xiaojing2
(1.AnHui Sun Create Electronic Co.,Ltd, Hefei, 230031; 2.China TransportTelecommunications & Information Center, Beijing, 100011)

In Beidou Dual Frequency performed single epoch attitude determination solver, the equations use of carrier phase measurements are constructed rank deficient, and the accuracy of solved rank deficit problem with Beidou yards observation equations can not be guaranteed. In this paper, it using the combination of wide-lane dual-frequency phase observations, firstly, fixed wide-lane ambiguity with the LAMBDA search method, when all wide-lane ambiguity were fixed, it can solve for B1 / B2 integer ambiguity with the use of wide-lane ambiguity values and carrier phase measurements, thus solver single correct yaw angle and pitch angle epoch download body. Simulation results show that this method has a high success rate of solution ambiguity and the carrier attitude angle under Beidou single epoch.

Compass Dual Band; Single Epoch; Attitude Measurement; Wide Lane Combination; LAMBDA; Integer Ambiguity

10.3969/j.issn.1672-7274.2014.08.005

TN96文獻(xiàn)標(biāo)示碼：A

1672-7274（2014）08-0019-04