長春理工大學(xué)機電工程學(xué)院 劉寧

余弦波形不平度激勵下車架響應(yīng)有限元計算

長春理工大學(xué)機電工程學(xué)院 劉寧

本文對崎嶇山區(qū)道路的路面不平度進行了抽象，以余弦波形作為車架的不平度作為輸入激勵，在利用ANSYS軟件構(gòu)建了某一型號車架的有限元模型基礎(chǔ)上，對車架進行了模態(tài)分析，得到了車架的固有頻率和振型，為車架抗耦合提供了理論支撐；并利用模態(tài)分析結(jié)果，將抽象后的余弦波形不平度作為路面激勵進行了車架響應(yīng)計算，得出了車架動態(tài)響應(yīng)，包括車架應(yīng)力隨頻率的關(guān)系和車架位移隨頻率的關(guān)系。

余弦波形；不平度激勵；模態(tài)分析；有限元

在崎嶇山區(qū)道路上行車的特點是道路條件差、車輛行駛速度較慢、路面不平度大等，其行車路面往往道路狹窄、曲折，而且凹凸不平。[1]在這樣惡劣的行車條件下，車輛的車架強度及在動態(tài)激勵作用下結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)成為車輛設(shè)計人員主要考慮因素。本文以某型號車輛的車架為分析對象，對崎嶇山區(qū)道路的路面不平度以余弦波形簡化抽象，計算了車架在此激勵下的響應(yīng)。

1 路面不平度簡化抽象

在有限元計算中，對路面不平度的激勵有功率譜算法和近似算法。功率譜算法需要預(yù)先知道路面的激勵功率譜量值，而實際道路情況復(fù)雜，對不同路段會有不同量值，因此本文對路面不平度抽象成余弦波形，作為路面不平度激勵。[2]

本文對凹凸不平的路面進行如下簡化：假定路面每個凹凸波谷與波峰相等，且由波峰到波谷之間滿足余弦函數(shù)，則就可以對崎嶇路面簡化如下，如圖1.1所示：

圖1 .1路面不平度波形圖

圖中1為波長；h為最高路面最高凹凸峰值；v為車輛的行駛速度。

式中2πv/1為波形頻率。

以車輛減振彈簧為限，構(gòu)建車輛振動模擬模型：將其劃分為簧上彈簧—質(zhì)量模型和簧下彈簧—質(zhì)量模型，其示意圖為圖1.2所示：

圖1 .2車輛振動模型示意圖

其中m1，m2為簧下、簧上質(zhì)量；k1，k2為輪胎剛度、懸架剛度；x為位移。

2 車架模型描述

車架在該車輛結(jié)構(gòu)中，起到承載及連接作用，對車輛的油箱、駕駛室等進行承載，同時又連接車輛的上裝部分使車橋、懸掛通過車架再與底盤上“正車架”相連。該車架采用16MnL材料，其材料模型參數(shù)為：彈性模量為210GPa，柏松比為0.3，抗拉強度為510MPa，屈服強度為345MPa。[3]

在ANSYS軟件中建立該車架的幾何模型，并采用SOLID95單元離散車架模型以構(gòu)成車架有限元模型，離散后，該型車架的單元數(shù)量為235782個，節(jié)點數(shù)41866個，

其有限元模型如圖2.1所示：

圖2 .1該型車輛車架有限元模型

3 車架模態(tài)分析

由于車架在工作狀態(tài)下，會有振動的激勵，這些激勵的頻率有些是周期的，如發(fā)動機振動；有些頻率是非周期的，如地面隨機振動。模態(tài)分析作為結(jié)構(gòu)動態(tài)分析的基礎(chǔ)，除了提供車架的固有頻率和振型外，還將作為其他動力學(xué)分析的起點。[4]

式（3.4）即為結(jié)構(gòu)的自由振動頻率方程，該方程為關(guān)于ω2的n次實系數(shù)方程。

從式（3.4）中解出ω2的n個實根i=1,2,…,n），便得到結(jié)構(gòu)的第i階固有頻率，再將代入式（3.3）中，求解出矢量｝，即為結(jié)構(gòu)第i階的主振型。

對車架進行模態(tài)分析，采用蘭索分塊法提取分析結(jié)果，由于模態(tài)分析階次越大，對振動耦合貢獻越小，所以本文列出車架前10階分析結(jié)果，第一階為車架橫振，具體模態(tài)固有頻率如表3.1所示：

表3 .1 具體模態(tài)固有頻率

限于篇幅，不列出振型圖。從模態(tài)分析結(jié)果來看，整個模態(tài)頻率較低，因此在當(dāng)有低頻激勵下，容易與車架產(chǎn)生振動耦合；另外，車架的第4階到第6階頻率很接近，在設(shè)計裝配相配部件時，需要避開該區(qū)間。

4 車架不平度激勵計算

設(shè)車輛在崎嶇道路的行駛速度v=30m/s，不平度幅值h=30mm，波長l=1m。對該車輛車架進行路面不平度分析，采用有限元諧響應(yīng)方法進行計算，得到其響應(yīng)。本文選取車架上這樣幾個具有代表性的節(jié)點的響應(yīng)結(jié)果：應(yīng)力最大點、振幅最大點、發(fā)動機安裝位置選取一節(jié)點，這三點的應(yīng)力隨頻率的關(guān)系曲線如圖4.1所示。

從該點的應(yīng)力—頻率關(guān)系可以看出，車架結(jié)構(gòu)在頻率為38Hz左右達到第一階應(yīng)力耦合點，該處應(yīng)力最大可達到220MPa，在后續(xù)90Hz左右也會發(fā)生應(yīng)力階躍，但對結(jié)構(gòu)影響比在38Hz時小得多。

圖4 .2位移最大點的應(yīng)力—頻率關(guān)系圖

在該點上，結(jié)構(gòu)在36Hz左右，達到應(yīng)力最大，其最大值為50MPa，該頻率的應(yīng)力同樣基本為階躍應(yīng)力。

圖4 .3位移最大點的位移—頻率關(guān)系圖

從位移與頻率的關(guān)系圖上來看，結(jié)構(gòu)也在38Hz左右，達到位移振幅最大，其Y方向最大為9.8mm（本文中Y方向即豎直向上方向），這種共振振幅幾乎是由載荷所引起振幅的兩倍。

圖4 .1應(yīng)力最大點的應(yīng)力—頻率關(guān)系圖

圖4 .4發(fā)動機安裝位置應(yīng)力—頻率關(guān)系

在發(fā)動機安裝位置處，應(yīng)力最大值同樣是發(fā)生頻率為38Hz左右時，在后面頻率位置上，特別是在90Hz～110Hz之間，應(yīng)力隨頻率的波動很大。

4 結(jié)論

本文將車輛中主要承載及起連接作用的車架作為分析對象，在ANSYS中建立了有限元模型，并對其進行了結(jié)構(gòu)模態(tài)分析和路面不平度諧響應(yīng)動態(tài)分析，其計算結(jié)果為：

（1）通過結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，車架第一階固有頻率較低，而且在第4階到第6階頻率很接近，在設(shè)計裝配相配部件時，需要避開固有頻率帶，以免發(fā)生共振耦合。

（2）通過對車架不平度計算，車架發(fā)生最大應(yīng)力在38Hz左右，在該頻率上，都可使應(yīng)力與位移幾乎擴大兩倍，而且在后面的頻率帶，應(yīng)力與位移都會隨著固有頻率產(chǎn)生較大的階躍。

[1]肖生發(fā)，趙樹朋.汽車構(gòu)造[M].北京：北京大學(xué)出版社，2006，349-352

[2]Kim, G.H,Cho,K.z., Chyun,I.B.,hoi,G.S. Dynamic Stress Analysis of Vehicle Frame Using a nonlinear Finite Element Method. KSME International Journal, 2003,17（10）:1450-1457

[3]成大先主編.王德夫，姬奎生，韓學(xué)銓等副主編.機械設(shè)計手冊[M].化學(xué)工業(yè)出版社，2008.04

[4]黃艾香，周天孝.有限元理論與方法[M].科學(xué)出版社，2009

[5]伍義生，吳永禮.有限元方法基礎(chǔ)教程[M].電子工業(yè)出版社，2003

劉寧，男，1986年出生，碩士研究生，安徽人，研究方向：在線檢測與裝備。