長(zhǎng)春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 劉寧

余弦波形不平度激勵(lì)下車架響應(yīng)有限元計(jì)算

長(zhǎng)春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 劉寧

本文對(duì)崎嶇山區(qū)道路的路面不平度進(jìn)行了抽象，以余弦波形作為車架的不平度作為輸入激勵(lì)，在利用ANSYS軟件構(gòu)建了某一型號(hào)車架的有限元模型基礎(chǔ)上，對(duì)車架進(jìn)行了模態(tài)分析，得到了車架的固有頻率和振型，為車架抗耦合提供了理論支撐；并利用模態(tài)分析結(jié)果，將抽象后的余弦波形不平度作為路面激勵(lì)進(jìn)行了車架響應(yīng)計(jì)算，得出了車架動(dòng)態(tài)響應(yīng)，包括車架應(yīng)力隨頻率的關(guān)系和車架位移隨頻率的關(guān)系。

余弦波形；不平度激勵(lì)；模態(tài)分析；有限元

在崎嶇山區(qū)道路上行車的特點(diǎn)是道路條件差、車輛行駛速度較慢、路面不平度大等，其行車路面往往道路狹窄、曲折，而且凹凸不平。[1]在這樣惡劣的行車條件下，車輛的車架強(qiáng)度及在動(dòng)態(tài)激勵(lì)作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)成為車輛設(shè)計(jì)人員主要考慮因素。本文以某型號(hào)車輛的車架為分析對(duì)象，對(duì)崎嶇山區(qū)道路的路面不平度以余弦波形簡(jiǎn)化抽象，計(jì)算了車架在此激勵(lì)下的響應(yīng)。

1 路面不平度簡(jiǎn)化抽象

在有限元計(jì)算中，對(duì)路面不平度的激勵(lì)有功率譜算法和近似算法。功率譜算法需要預(yù)先知道路面的激勵(lì)功率譜量值，而實(shí)際道路情況復(fù)雜，對(duì)不同路段會(huì)有不同量值，因此本文對(duì)路面不平度抽象成余弦波形，作為路面不平度激勵(lì)。[2]

本文對(duì)凹凸不平的路面進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：假定路面每個(gè)凹凸波谷與波峰相等，且由波峰到波谷之間滿足余弦函數(shù)，則就可以對(duì)崎嶇路面簡(jiǎn)化如下，如圖1.1所示：

圖1 .1路面不平度波形圖

圖中1為波長(zhǎng)；h為最高路面最高凹凸峰值；v為車輛的行駛速度。

式中2πv/1為波形頻率。

以車輛減振彈簧為限，構(gòu)建車輛振動(dòng)模擬模型：將其劃分為簧上彈簧—質(zhì)量模型和簧下彈簧—質(zhì)量模型，其示意圖為圖1.2所示：

圖1 .2車輛振動(dòng)模型示意圖

其中m1，m2為簧下、簧上質(zhì)量；k1，k2為輪胎剛度、懸架剛度；x為位移。

2 車架模型描述

車架在該車輛結(jié)構(gòu)中，起到承載及連接作用，對(duì)車輛的油箱、駕駛室等進(jìn)行承載，同時(shí)又連接車輛的上裝部分使車橋、懸掛通過車架再與底盤上“正車架”相連。該車架采用16MnL材料，其材料模型參數(shù)為：彈性模量為210GPa，柏松比為0.3，抗拉強(qiáng)度為510MPa，屈服強(qiáng)度為345MPa。[3]

在ANSYS軟件中建立該車架的幾何模型，并采用SOLID95單元離散車架模型以構(gòu)成車架有限元模型，離散后，該型車架的單元數(shù)量為235782個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)41866個(gè)，

其有限元模型如圖2.1所示：

圖2 .1該型車輛車架有限元模型

3 車架模態(tài)分析

由于車架在工作狀態(tài)下，會(huì)有振動(dòng)的激勵(lì)，這些激勵(lì)的頻率有些是周期的，如發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)；有些頻率是非周期的，如地面隨機(jī)振動(dòng)。模態(tài)分析作為結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)分析的基礎(chǔ)，除了提供車架的固有頻率和振型外，還將作為其他動(dòng)力學(xué)分析的起點(diǎn)。[4]

式（3.4）即為結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)頻率方程，該方程為關(guān)于ω2的n次實(shí)系數(shù)方程。

從式（3.4）中解出ω2的n個(gè)實(shí)根i=1,2,…,n），便得到結(jié)構(gòu)的第i階固有頻率，再將代入式（3.3）中，求解出矢量｝，即為結(jié)構(gòu)第i階的主振型。

對(duì)車架進(jìn)行模態(tài)分析，采用蘭索分塊法提取分析結(jié)果，由于模態(tài)分析階次越大，對(duì)振動(dòng)耦合貢獻(xiàn)越小，所以本文列出車架前10階分析結(jié)果，第一階為車架橫振，具體模態(tài)固有頻率如表3.1所示：

表3 .1 具體模態(tài)固有頻率

限于篇幅，不列出振型圖。從模態(tài)分析結(jié)果來(lái)看，整個(gè)模態(tài)頻率較低，因此在當(dāng)有低頻激勵(lì)下，容易與車架產(chǎn)生振動(dòng)耦合；另外，車架的第4階到第6階頻率很接近，在設(shè)計(jì)裝配相配部件時(shí)，需要避開該區(qū)間。

4 車架不平度激勵(lì)計(jì)算

設(shè)車輛在崎嶇道路的行駛速度v=30m/s，不平度幅值h=30mm，波長(zhǎng)l=1m。對(duì)該車輛車架進(jìn)行路面不平度分析，采用有限元諧響應(yīng)方法進(jìn)行計(jì)算，得到其響應(yīng)。本文選取車架上這樣幾個(gè)具有代表性的節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)結(jié)果：應(yīng)力最大點(diǎn)、振幅最大點(diǎn)、發(fā)動(dòng)機(jī)安裝位置選取一節(jié)點(diǎn)，這三點(diǎn)的應(yīng)力隨頻率的關(guān)系曲線如圖4.1所示。

從該點(diǎn)的應(yīng)力—頻率關(guān)系可以看出，車架結(jié)構(gòu)在頻率為38Hz左右達(dá)到第一階應(yīng)力耦合點(diǎn)，該處應(yīng)力最大可達(dá)到220MPa，在后續(xù)90Hz左右也會(huì)發(fā)生應(yīng)力階躍，但對(duì)結(jié)構(gòu)影響比在38Hz時(shí)小得多。

圖4 .2位移最大點(diǎn)的應(yīng)力—頻率關(guān)系圖

在該點(diǎn)上，結(jié)構(gòu)在36Hz左右，達(dá)到應(yīng)力最大，其最大值為50MPa，該頻率的應(yīng)力同樣基本為階躍應(yīng)力。

圖4 .3位移最大點(diǎn)的位移—頻率關(guān)系圖

從位移與頻率的關(guān)系圖上來(lái)看，結(jié)構(gòu)也在38Hz左右，達(dá)到位移振幅最大，其Y方向最大為9.8mm（本文中Y方向即豎直向上方向），這種共振振幅幾乎是由載荷所引起振幅的兩倍。

圖4 .1應(yīng)力最大點(diǎn)的應(yīng)力—頻率關(guān)系圖

圖4 .4發(fā)動(dòng)機(jī)安裝位置應(yīng)力—頻率關(guān)系

在發(fā)動(dòng)機(jī)安裝位置處，應(yīng)力最大值同樣是發(fā)生頻率為38Hz左右時(shí)，在后面頻率位置上，特別是在90Hz～110Hz之間，應(yīng)力隨頻率的波動(dòng)很大。

4 結(jié)論

本文將車輛中主要承載及起連接作用的車架作為分析對(duì)象，在ANSYS中建立了有限元模型，并對(duì)其進(jìn)行了結(jié)構(gòu)模態(tài)分析和路面不平度諧響應(yīng)動(dòng)態(tài)分析，其計(jì)算結(jié)果為：

（1）通過結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，車架第一階固有頻率較低，而且在第4階到第6階頻率很接近，在設(shè)計(jì)裝配相配部件時(shí)，需要避開固有頻率帶，以免發(fā)生共振耦合。

（2）通過對(duì)車架不平度計(jì)算，車架發(fā)生最大應(yīng)力在38Hz左右，在該頻率上，都可使應(yīng)力與位移幾乎擴(kuò)大兩倍，而且在后面的頻率帶，應(yīng)力與位移都會(huì)隨著固有頻率產(chǎn)生較大的階躍。

[1]肖生發(fā)，趙樹朋.汽車構(gòu)造[M].北京：北京大學(xué)出版社，2006，349-352

[2]Kim, G.H,Cho,K.z., Chyun,I.B.,hoi,G.S. Dynamic Stress Analysis of Vehicle Frame Using a nonlinear Finite Element Method. KSME International Journal, 2003,17（10）:1450-1457

[3]成大先主編.王德夫，姬奎生，韓學(xué)銓等副主編.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].化學(xué)工業(yè)出版社，2008.04

[4]黃艾香，周天孝.有限元理論與方法[M].科學(xué)出版社，2009

[5]伍義生，吳永禮.有限元方法基礎(chǔ)教程[M].電子工業(yè)出版社，2003

劉寧，男，1986年出生，碩士研究生，安徽人，研究方向：在線檢測(cè)與裝備。