中北大學機械與動力工程學院 宋于莎 蘇鐵熊 李靜

1 引言

曲軸是內燃機結構中的重要部件，在工作過程中受到周期變化的各種應力作用。由于曲軸結構復雜，曲軸所受的應力分布非常不均勻。發(fā)動機是汽車的核心部件，在其動、靜態(tài)特性方面有很高的設計要求，從而也提高了對曲軸的設計要求。曲軸的動、靜態(tài)特性與它的最大應力分布、變形、固有頻率等密切相關，準確得到曲軸的最大應力、最大變形及位置分布等數(shù)據對曲軸的結構優(yōu)化具有十分重要的意義。

每個持續(xù)性的周期載荷都會在結構系統(tǒng)中產生持續(xù)的周期性響應，這種響應就是諧響應。諧響應分析的目的是計算結構在某個頻率范圍內的響應，并且得出相應的響應值和相對應的頻率曲線，從曲線上得到峰值時的頻率值，計算得出峰值時對應頻率下的應力和變形等數(shù)據，這種方法僅計算結構的穩(wěn)態(tài)受迫振動，不考慮激勵開始時的瞬態(tài)振動。諧響應分析在設計過程中的應用可以避免受迫振動引起的一些干擾。

2 有限元模型的建立

運用Pro/e4.0進行三維建模，通過接口直接導入Ansys Workbench環(huán)境進行網格劃分，其結果如圖（1）所示。

圖（1）曲軸有限元模型

曲軸所用材料特性為：材料密度為7.85×10-6kg/mm3,彈性模量為2×105N/mm2，泊松比為0.3。網格劃分時采用四面體網格劃分，節(jié)點數(shù)為63934，單元數(shù)為36003。曲軸運動時受力情況復雜，為了計算簡便可以把曲軸前端的軸承簡化為固定約束，在曲軸后端按簡諧規(guī)律（正弦規(guī)律）施加力矩。

3 諧響應分析

諧響應分析能夠確定結構的持續(xù)動力性，避免曲軸受強迫振動而引起的共振。求解諧響應運動方程時有兩種方法，即完全法FULL、模態(tài)疊加法。完全法FULL是最簡單的方法，本文就是采用完全法FULL來求解。這種求解方法直接在節(jié)點坐標系下解矩陣方程，基本上類似于線性靜態(tài)分析。

它的通用運動方程為：

3.1 簡諧載荷頻率

在簡諧分析設置時，通過輸入最大值和最小值就能確定激振頻率域(fmin~fmax)，并且可以確定求解的步長△Ω。WorkBench從Ω+△Ω開始，求解n個頻率：

取該曲軸的激震頻率范圍在0~800HZ之間，求解間隔為100，我們將會得到100、200……800HZ的結果。

3.2 諧響應分析結果

通過AnsysWorkbench的Harmonic Response模塊進行諧響應分析計算，得到相應的頻譜圖，如圖（2）所示

圖中（a）為應力頻率響應圖，（b）為變形頻率響應圖，（c）為加速度頻率響應圖。由圖（2）中不難看出發(fā)生最大應力、變形及加速度的時候對應的響應頻率為400HZ，為了計算簡便，我們只求出當響應頻率為400HZ時的應力和變形云圖。如圖（3）、圖（4）所示。

圖（3）應力分析結果圖

圖（4）變形分析結果圖

通過觀察應力分析結果可以得知：在兩個曲拐的過渡處以及曲柄和曲柄銷的結合處，應力較大。為了避免強烈振動引起的彎曲裂紋和共振產生較大的動應力而發(fā)生疲勞裂紋，通過以下方法加以改進：（1）加大曲軸的過渡圓角；（2）采用空心軸頸或者減小軸頸的尺寸偏差；（3）在這些部位采用滲氮或滾壓處理。通過觀察變形分析結果得知：最大變形發(fā)生在靠近曲軸后端凸緣的部位，可以通過改變曲軸材料、曲軸結構（例如加大這部分曲軸主軸頸）等方法來減小曲軸變形。

4 總結

（1）由諧響應頻譜圖可知最大應力、變形、加速度對應的頻率值，只需對此頻率下的應力和變形進行分析。

（2）通過對曲軸有限元模型進行諧響應分析得知最大應力通常發(fā)生在兩個曲拐的過渡處以及曲柄和曲柄銷的結合處。

（3）通過對曲軸的諧響應分析為曲軸的優(yōu)化設計提供了理論依據，減少了設計者的工作量。

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