李 嘉，鄧 敏

(1.西安市政設計研究院，陜西 西安 710068；2.合川區(qū)市政設施管理處，重慶 401520)

當下，世界各國的城市交通領域均在提倡節(jié)能減排、綠色出行，而步行又是其主要的形式，因此步行交通系統(tǒng)的服務水平高低在一定程度上決定了城市的發(fā)展。路側(cè)帶作為城市居民步行主要的交通設施，其服務質(zhì)量的好壞直接影響著城市步行交通系統(tǒng)的服務水平，該服務質(zhì)量通常用行人服務水平(Pedestrian Level of Service，PLOS)進行評價。國外對PLOS做了很多研究，具有代表性的有通過行人通行能力對路側(cè)帶PLOS進行評價[1]，通過研究環(huán)境因素對路側(cè)帶行人服務水平的影響，提出定性和定量指標進行評價[2]，及通過對步行舒適度和安全感的定性、定量分析對PLOS進行評價[3]。國內(nèi)對PLOS的研究較少，一些學者以行人密度、速度與流量為主要指標，提出了劃分等級標準的評價方法。這些方法大多采用多元線性模型計算PLOS評分進行評價，而各評測變量相互間多為非線性關系，多元線性模型無法準確處理其間的關系，且傳統(tǒng)評分不能全面體現(xiàn)使用者的滿意程度，使評價精度降低。筆者引入滿意度評測中使用很多的結構方程模型(Structural Equation Model，SEM)[4]建立評測體系，用以反映路側(cè)帶行人服務水平，并用BP神經(jīng)網(wǎng)絡偏最小二乘法(Back Propagation Neural Networks-Partial Least Squares，BP-PLS)[5]對PLOS進行評分計算，從而提高評測的精度。

1 研究對象

根據(jù)CJJ 37—2012《城市道路工程設計規(guī)范》的定義，城市道路車行道兩側(cè)的人行道、綠化帶以及公用設施帶等功能帶統(tǒng)稱為路側(cè)帶。筆者研究對象即為城市道路普通路段路側(cè)帶的行人服務水平。

2 行人滿意度評測體系

評測行人滿意度所采用的結構方程模型是一種建立、估計和檢驗因果關系的模型，是由外部觀測樣本和內(nèi)部結構模型組成，可同時考慮并處理多個因變量。模型中自變量(感知質(zhì)量)既包含可觀測的顯在變量，也可能包含無法直接觀測的潛在變量。因變量包括滿意度和忠誠度兩個方面，Anderson模型和Kano模型分別反映了滿意度和忠誠度、滿意度與感知質(zhì)量的非線性關系，如圖1。

圖1 Anderson模型及Kano模型Fig.1 Anderson model and Kano model

根據(jù)結構方程模型的組成，設外部觀測樣本包括p個自變量(評價指標)(x1,x2,…,xp)和q個因變量(評價結論)(y1,y2…,yq)；內(nèi)部結構模型與之對應的包括m個潛在自變量(α1,α2,…,αm)和1個潛在因變量β。對應模型結構如圖2。

圖2 行人滿意度評測體系Fig.2 Evaluation system for pedestrian satisfaction

由于結構方程模型在建模時對模型中各變量之間的關系均采用線性假設，而滿意度評價中各變量之間通常為非線性關系(圖1)，因此線性擬合會造成評估精度的降低。筆者用BP神經(jīng)網(wǎng)絡偏最小二乘法(BP-PLS)對各變量之間的關系進行非線性擬合，可以解決線性模型難以合并交互作用，不能處理定性數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)缺失的問題。

3 BP-PLS建模

3.1 建模思想

BP網(wǎng)絡是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡，它主要被應用于函數(shù)逼近、時間序列預測及模式識別。BP網(wǎng)絡算法首先是選取一組隨機數(shù)作為網(wǎng)絡的初始權值，再任意試取網(wǎng)絡的隱含層節(jié)點數(shù)和層數(shù)。若初始權值和隱含層節(jié)點數(shù)取值不當，將會導致網(wǎng)絡陷入局部極小，使網(wǎng)絡訓練速度減緩。偏最小二乘法是一種新型的多元統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析方法，是S.Wold，等[6]在1983年首次提出的。它將多元線性回歸分析、典型相關分析和主成分分析結合起來，能夠處理多個因變量對多個自變量的建模問題，能夠克服變量多重相關性在系統(tǒng)建模中的不良作用。

筆者利用BP網(wǎng)絡算法能較好地擬合非線性數(shù)據(jù)的特性，通過偏最小二乘法確定BP網(wǎng)絡的初始權值、隱含層數(shù)以及隱含層節(jié)點數(shù)，從而構建一個基于非線性迭代偏最小二乘的BP網(wǎng)絡模型。該模型的優(yōu)勢在于能有效地確定網(wǎng)絡的初始權值、隱含層數(shù)及隱含層節(jié)點數(shù)，降低迭代次數(shù)，避免局部極小，使網(wǎng)絡計算精度最優(yōu)化。

3.2 偏最小二乘(PLS)原理與方法

PLS方法主要基于主成分回歸思想，首先尋求原始自變量x=(x1,x2,…,xp)的線性函數(shù)，分析它們與因變量y=(y1,y2…,yq)之間的相關性，選擇既便于計算，又與因變量相關性強的線性函數(shù)x，最后將新得到的自變量與因變量進行回歸。由于它只偏愛與因變量有關的變量，所以未考慮全部的x1,x2,…,xp線性函數(shù)[7]。

PLS回歸是在x與y中分別提取成分t1和u1(其中t1是x1,…,xp的線形組合，u1是y1,…,yq的線形組合)。此時的t1與u1間具有相關程度最大、攜帶各自數(shù)據(jù)中變異信息程度最多等特點。

第1遍提取成分t1和u1后，回歸算法分別進行x對t1及y對u1的回歸運算。若回歸結果滿足預先設定的精度要求，則停止運算；若不能滿足要求,算法，則用x被t1解釋后的殘余信息，和y被t1解釋后的殘余信息進行第2遍成分提取。通過若干次循環(huán)，算法將自動比對，判斷回歸結果是否滿足預先設定的精度要求。

PLS模型由求外部關系和內(nèi)部關系組成，x與y的外部關系有：

(1)

(2)

式中：T，U分別為x和y的主成分向量；P，Q分別為x和y的荷載矩陣；E，F(xiàn)分別為殘差矩陣。

x與y的內(nèi)部關系針對每個成分有：

(3)

(4)

PLS模型回歸具體步驟如下：

1)首先對數(shù)據(jù)進行標準化處理。x經(jīng)處理后的矩陣記為E0=(e01,e02,…,e0p)n×p，y經(jīng)處理后的矩陣記為F0=(f01,f02,…,f0q)n×q。

4)求得w1和c1后，可得到成分t1=E0w1和u1=F0c1，再分別求E0，F(xiàn)0對應t1，u1的3個回歸方程：

E0=t1p1′ +E1

(5)

(6)

F0=t1r1′ +F1

(7)

5)用交叉有效性檢驗增加成分t是否能夠顯著改善邊際貢獻值：

(8)

6)提取主成分個數(shù)及x，y的荷載矩陣P，Q。

3.3 BP-PLS模型

1)將原始自變量和因變量分為學習樣本和測試樣本兩部分。設原始自變量學習樣本矩陣x=(x1,x2,…,xp)和原始因變量學習樣本矩陣y=(y1,y2…,yq)分別為BP網(wǎng)絡的輸入矩陣和輸出矩陣。

2)用MATLAB內(nèi)置函數(shù)對原始數(shù)據(jù)矩陣進行預處理，按先前所提及的PLS模型回歸方法逐步計算得到主成分個數(shù)、各主成分的系數(shù)回歸矩陣b以及荷載矩陣。

3)用主成分數(shù)作為BP網(wǎng)絡的隱含層節(jié)點數(shù)，用x，y的主成分荷載矩陣P，Q作為網(wǎng)絡輸入層和輸出層的運行初始矩陣，用x，y作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入和輸出矩陣[8]。

4)構建BP-PLS模型(圖3)，設定誤差目標值，利用學習樣本訓練網(wǎng)絡。

圖3 BP-PLS三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡示意Fig.3 BP-PLS three-layer feed forward neural network

5)網(wǎng)絡訓練完成后，返回步驟1)～步驟3)，求測試樣本矩陣相應的主成分數(shù)及各矩陣。

6)將求得的測試樣本各數(shù)據(jù)逐一對應輸入訓練后的網(wǎng)絡，求得針對測試樣本的預測值。

4 模型實例分析

為了驗證BP-PLS模型在路側(cè)帶行人服務水平(PLOS)評價中的有效性，利用文獻[9]的案例進行分析。案例中調(diào)查人員通過不同時段實景拍攝、問卷調(diào)查(受訪者包括不同年齡階段)和專家評測，對主城區(qū)內(nèi)2條主干路10個路段街區(qū)的路側(cè)帶進行了行人服務水平的評價研究，得出反映行人滿意度和行人忠誠度的評分。

筆者按照行人滿意度評測體系，對案例中的各評價指標進行了歸納、分解，得到3個潛在自變量指標：行人安全感知、行人舒適感知與步行空間效用感知，分別對應10個顯在自變量指標(x1,x2,…,x10)，如表1；因變量指標則包括行人滿意度得分和行人忠誠度得分(y1,y2)。因此，利用BP-PLS模型則有10個輸入因子，2個輸出因子。選取10組調(diào)查數(shù)據(jù)，其中8組作為神經(jīng)網(wǎng)絡學習數(shù)據(jù)，2組作為測試數(shù)據(jù)。

表1 行人服務水平評價指標

1)首先對學習數(shù)據(jù)進行預處理，利用MATLAB計算得到交叉有效性判別結果，見表2。

表2 交叉有效性判別

2)構建BP 三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡。根據(jù)第1)步求得的結果確定網(wǎng)絡結構為10-2-2。輸入層采用S型函數(shù)，輸出層采用線性函數(shù)，x，y的主成分荷載矩陣P，Q分別為輸入層和輸出層的初始權值，用量化共軛梯度transcg()函數(shù)訓練網(wǎng)絡。

3)通過迭代計算49次，誤差達到目標值要求。利用訓練后的網(wǎng)絡對測試數(shù)據(jù)進行預測。

4)分別用PLS方法、BP模型以及BP-PLS模型對兩組測試數(shù)據(jù)分別進行預測，通過測定系數(shù)R2對預測精度進行檢驗，結果見表3。

表3 3種方法R2比較

注：表內(nèi)數(shù)值為測定系數(shù)R2的值，R2越接近1，說明預測值越接近實際值。

從表3可以看出，3種方法擬合結果BP-PLS模型優(yōu)于PLS方法與BP模型，說明BP-PLS模型有比較好的擬合、預測功能。

5 結 語

用BP-PLS對路側(cè)帶行人服務水平的進行評價。該方法將神經(jīng)網(wǎng)絡與偏最小二乘法結合起來，首先利用神經(jīng)網(wǎng)絡能夠很好地解決變量間非線性關系的特點，彌補了結構方程模型的不足；其次，用PLS法提取原始樣本的主成分權值作為BP網(wǎng)絡的初始權值，提取主成分數(shù)作為BP網(wǎng)絡隱含層的節(jié)點數(shù)，有效地提高了網(wǎng)絡的收斂速度，降低了迭代次數(shù)，很好地描述了因變量與自變量之間的關系，更易于解釋神經(jīng)網(wǎng)絡本身的含義。

從案例的預測結果可以看出，BP-PLS模型的預測精度最高，誤差最小，對實測數(shù)據(jù)具有較高的擬合精度和很好的預測效果。因此，可以作為一種行人服務水平評價方法。

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