王俊杰，吳 洋，劉良軍

(1. 重慶交通大學(xué) 國家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶 400074；2. 重慶交通大學(xué) 水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實驗室，重慶 400074；3.重慶市水利電力建筑勘測設(shè)計研究院，重慶 400020)

我國地處世界兩大地震帶交匯地區(qū)，地震活動頻繁，地震誘發(fā)的邊坡滑移、崩坍破壞十分常見[1]，尤其是復(fù)雜的巖質(zhì)高陡邊坡，受巖體結(jié)構(gòu)類型及原巖應(yīng)力等因素影響，巖體受力變形及動力響應(yīng)十分復(fù)雜[2-3]，其動力穩(wěn)定性分析及災(zāi)害機(jī)理研究已成為當(dāng)前巖土工程領(lǐng)域亟需解決的難點(diǎn)問題。目前，邊坡動力穩(wěn)定性分析方法主要有擬靜力法、有限滑動位移法、安全系數(shù)時程分析法、動力有限元法等，但由于巖體結(jié)構(gòu)及其本構(gòu)關(guān)系復(fù)雜，以及地震載荷的不確定性[4-5]，使得地震作用下的邊坡變形破壞機(jī)理及巖體動力響應(yīng)規(guī)律的研究成果較少[6-7]，有必要進(jìn)行進(jìn)一步的探討。

筆者基于重慶金佛山水庫壩址取水口巖質(zhì)高邊坡工程實例，采用荷蘭巖土工程有限元軟件Plaxis，基于動力有限元時程分析法，結(jié)合擬靜力法及工程地質(zhì)分析，綜合評價了邊坡加固前后在地震作用下應(yīng)力變形及穩(wěn)定性狀況，對類似巖質(zhì)高邊坡工程具有較強(qiáng)的參考借鑒意義。

1 工程概況

1.1 地形地貌

重慶市南川區(qū)金佛山大2型水利工程壩址區(qū)屬四川盆地南東邊緣與云貴高原北端交匯地帶，具有明顯成層性特征，屬深切中山地貌。壩址所在柏枝溪河谷，右岸取水口邊坡地形較左岸平緩，邊坡大部為基巖裸露，巖層除缺失泥盆系外，寒武系至白堊系地層均有出露，地層巖性為碎屑巖(砂巖、泥巖)與碳酸鹽巖(灰?guī)r、白云巖)相間分布。右岸取水口巖質(zhì)高邊坡頂部為S2h頁巖，邊坡主體為S1x粉砂巖夾少量頁巖，其下為一層S1X泥質(zhì)條帶灰?guī)r，高程750 m以下河床主要為S1L頁巖。由于在取水口邊坡修建取水隧洞、取水塔的需要，坡頂按63°開挖，下部依5級階梯面開挖。設(shè)計加固方案采用掛網(wǎng)錨噴混凝土支護(hù)加固，C 20噴射混凝土厚度100 mm，上部水泥砂漿錨桿長3.2 m，下部水泥砂漿錨桿長5 m。取水口巖質(zhì)高邊坡剖面見圖1。

圖1 取水口巖質(zhì)高邊坡剖面(單位：m)

1.2 地震評價

金佛山水庫工程區(qū)地質(zhì)構(gòu)造屬南北徑向構(gòu)造體系的川黔南北構(gòu)造帶的一部分——新洲隆褶帶的中心，受基底主要斷裂破碎帶影響，周邊地震活動對工程所在區(qū)域影響較小。取水口巖質(zhì)高邊坡地震地質(zhì)評價工作區(qū)屬于華南地震區(qū)的西側(cè)部分，近代構(gòu)造及地震活動性較弱，主要為頻度不高的中等強(qiáng)度地震，6級和6級以上地震極少。1854年12月24日南川縣陳家場附近發(fā)生的5.5級地震，震中距壩址約24 km，是距離壩區(qū)最近、對壩區(qū)影響最大的歷史地震。依據(jù)GB 18306—2001《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》，工程區(qū)地震動動峰值加速度參數(shù)為 0.05 g，地震反應(yīng)譜特征周期為0.35 s，對應(yīng)的地震烈度為Ⅵ度。

2 計算原理

Plaxis動力分析理論建立在線彈性基礎(chǔ)之上[8]，動力荷載作用下，物體運(yùn)動的基本方程為：

(1)

式(1)的最后兩項與靜態(tài)變形相符，在質(zhì)量矩陣M中考慮材料質(zhì)量，由總矩陣實現(xiàn)。

時間積分采用Newmark隱式積分法，任意時刻質(zhì)點(diǎn)位移與速度在t+Δt時分別表示為：

(2)

(3)

式中：Δt為時間步；α及β為控制積分精度的控制參數(shù)，與瑞利阻尼αR及βR并非同一概念，筆者采用α=0.25，β= 0.5的組合參數(shù)。

在執(zhí)行中，通過隱式時間積分，在最終時間步(t+Δt)結(jié)束時可得：

(4)

3 計算模型及材料參數(shù)

3.1 計算模型與邊界條件

有限元模型(以加固后邊坡為例)采用15節(jié)點(diǎn)三角形單元，基于三角剖分原理，優(yōu)化生成非結(jié)構(gòu)性的網(wǎng)格，并對臨空面及前緣部分網(wǎng)格進(jìn)行局部細(xì)化(圖2)，應(yīng)變單元1 077個，節(jié)點(diǎn)總數(shù)8 863個。在開挖加固后1，3，5級臨空階梯面外側(cè)設(shè)置A，B，C等3個監(jiān)測點(diǎn)(圖1)，以水平向右為x軸正向，垂直向上為y軸正向，各監(jiān)測點(diǎn)坐標(biāo)見表1。

表1 地震監(jiān)測點(diǎn)坐標(biāo)

模型底部設(shè)置為固定約束邊界，通過指定位移(ux=0.01 m，uy=0.00 m)實現(xiàn)地震荷載的施加。為防止地震應(yīng)力波反射，左右兩側(cè)采用黏性吸波邊界吸收輻射波，通過阻尼器代替固定約束。

圖2 模型單元網(wǎng)格Fig.2 Grid of FEM model

3.2 材料參數(shù)

錨噴支護(hù)中厚度10 cm的混凝土面板采用具有較大的抗彎剛度和軸向剛度的板單元模擬，設(shè)為線彈性模型，軸向剛度為3×106kN/m，抗彎剛度為2 500 kN/m，泊松比為0.2。預(yù)應(yīng)力錨桿錨固段及自由段分別采用土工格柵及點(diǎn)對點(diǎn)錨索模擬，取錨桿錨固段軸向剛度為2×107kN/m，自由段軸向剛度為2×105kN/m，錨桿預(yù)應(yīng)力為200 kN，通過在分布施工步驟里中輸入預(yù)應(yīng)力來實現(xiàn)。

邊坡巖土體材料參數(shù)由室內(nèi)試驗確定，見表2。

表2 巖土材料參數(shù)

3.3 輸入地震波

輸入地震波采用USGS記錄的1989年美國Upland地區(qū)真實地震波加速度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)以SMC格式記錄，樣本率200 Hz，震中距5 km。依據(jù)SL 203—97《水利抗震設(shè)計規(guī)范》，金佛山水庫取水口巖質(zhì)高邊坡在場地基本烈度Ⅵ度基礎(chǔ)上提高1度作為設(shè)計烈度，即按照地震烈度Ⅶ度進(jìn)行抗震設(shè)防，因此將原始地震波加速度峰值調(diào)整至0.1g(100 cm/s2)，并進(jìn)行漂移修正，輸入地震波加速度時程曲線見圖3。

圖3 地震波加速度時程曲線Fig.3 Seismic acceleration-time corve

4 邊坡動力響應(yīng)分析

4.1 錨噴加固對邊坡動力響應(yīng)影響

圖4為地震作用下錨噴加固前后邊坡塑性應(yīng)變云圖。塑性應(yīng)變集中帶通常是邊坡最易發(fā)生變形破壞的部位，對比可見，加固后邊坡易滑區(qū)域塑性應(yīng)變明顯減小，特別是坡頂后緣塑性應(yīng)變集中區(qū)域已不明顯，錨桿深入巖體內(nèi)部產(chǎn)生軸向錨固力，能顯著提高區(qū)域巖體抗滑性能，有效地抑制了地震作用下邊坡裂隙的形成和發(fā)展。

圖4 錨噴加固前后邊坡塑性應(yīng)變云圖Fig.4 Nephogram of slope plastic strain before and after shotctete reinforcement

圖5為加固前后監(jiān)測點(diǎn)C水平位移時程曲線?？梢钥闯鲥^噴支護(hù)加固對于巖體位移起著明顯的控制作用，加固后監(jiān)測點(diǎn)C震后永久位移僅為15.3 mm，較開挖時減小63%。結(jié)合擬靜力法計算結(jié)果，加固后邊坡抗震安全系數(shù)為1.72，較開挖時提高約7%，說明該設(shè)計加固方案行之有效，能夠有效減小邊坡后發(fā)型滑移破壞可能性。

圖5 錨噴加固前后監(jiān)測點(diǎn)C水平位移時程曲線Fig.5 Horizontal displacement-sime curves of point C before and after shotcrete reinforcement

4.2 加固后邊坡動力響應(yīng)規(guī)律

4.2.1 位移時程規(guī)律

圖6為監(jiān)測點(diǎn)位移時程曲線?？梢钥闯龅卣鹱饔孟逻吰聨r體產(chǎn)生位移波動，各監(jiān)測點(diǎn)波動變化趨勢基本一致，其質(zhì)點(diǎn)位移主要以水平方向為主，豎直方向只存在微小位移，與水平位移相比基本可以忽略。在地震擾動影響下，監(jiān)測點(diǎn)分別在2.4 s和5 s附近發(fā)生最大負(fù)向位移和正向位移，位移響應(yīng)峰值為正向23.8 mm，負(fù)向26.9 mm，此時局部巖體可能發(fā)生應(yīng)力超限，但由于地震加速度作用時間極短，并且地震作用下巖體最大位移也較小，并非意味此時邊坡最易失穩(wěn)破壞。隨著地震波動逐漸平緩，巖體水平位移由正向轉(zhuǎn)為負(fù)向，并最終趨于恒定值。

圖6 監(jiān)測點(diǎn)位移時程曲線Fig.6 Displacement-time curves of monitoring points

4.2.2 地震作用后邊坡應(yīng)力場

了解邊坡巖體動應(yīng)力分布特性，對于分析地震作用下邊坡破壞機(jī)制是十分必要的。

圖7為地震作用后邊坡應(yīng)力場分布云圖?？梢钥闯龅卣鹱饔靡鹆诉吰聭?yīng)力重分布，震后邊坡應(yīng)力分布以壓應(yīng)力為主，并未出現(xiàn)明顯的拉應(yīng)力集中區(qū)。最大主應(yīng)力δ1與靜力作用下應(yīng)力分布規(guī)律相似，從邊坡臨空面向基巖深部逐漸遞增，最小主應(yīng)力δ3愈近于坡面愈趨于0。巖體結(jié)構(gòu)對巖質(zhì)邊坡地震動力響應(yīng)起著關(guān)鍵的控制作用，左岸邊坡底部為S1x泥質(zhì)條帶灰?guī)r和S1L頁巖軟弱結(jié)構(gòu)面，由于巖體分布的不連續(xù)不均勻，使得巖層分界面附近出現(xiàn)明顯的應(yīng)力阻滯現(xiàn)象，坡腳處應(yīng)力顯著增高，坡腳應(yīng)力集中帶下凹面朝向邊坡臨空方向，推測潛在滑坡為自上而下的壓致拉裂式破壞模式。

圖7 地震作用下邊坡應(yīng)力場Fig.7 Slope stress field in the earthquake

4.2.3 加速度、速度響應(yīng)規(guī)律

一般認(rèn)為在邊坡較低的情況下，地震加速度隨邊坡高程增加具有“垂直放大現(xiàn)象”[9]或呈現(xiàn)出“較強(qiáng)的線性規(guī)律”[10-11]，但金佛山水庫左岸巖質(zhì)高邊坡坡頂?shù)狡履_接近150 m，且開挖加固后邊坡坡頂呈63°斜坡，下部為5級階梯狀臨空面，局部凸起地形對有限區(qū)域動力系數(shù)起明顯的放大作用，但邊坡整體范圍內(nèi)地震加速度放大系數(shù)時而增大時而減小，不再隨高程而線性放大，呈現(xiàn)不規(guī)則分布，其中監(jiān)測點(diǎn)A加速度放大系數(shù)為1.25，監(jiān)測點(diǎn)B放大系數(shù)為1.17，監(jiān)測點(diǎn)C放大系數(shù)為1.45。

圖8為邊坡監(jiān)測點(diǎn)水平速度時程曲線?？梢钥闯鰩r體運(yùn)動速度隨地震波動顯著，全程監(jiān)測點(diǎn)水平方向速度遠(yuǎn)大于豎向速度，巖體振動以水平方向為主。受地震累積效應(yīng)影響，地震發(fā)生后4 s左右，巖體質(zhì)點(diǎn)水平方向速度達(dá)到峰值，滯后于地震波普變化。

圖8 監(jiān)測點(diǎn)水平及豎向速度時程曲線Fig.8 Horizontal and vertical velocity-time curve of monitoring points

4.3 加固后邊坡動力穩(wěn)定性評價

斷裂破碎帶附近，尤其是巖體構(gòu)造作用復(fù)雜、巖體松散破碎或風(fēng)化嚴(yán)重的地區(qū)，地震作用所導(dǎo)致的邊坡變形破壞是不可忽視的。

圖9為地震作用下邊坡位移矢量圖及剪應(yīng)力云圖?？煽闯鲆谆瑤r體主要集中在邊坡前緣，坡腳及巖層分界面處發(fā)生剪應(yīng)力集中，地震作用下邊坡巖體由靜態(tài)系統(tǒng)突變?yōu)閯討B(tài)系統(tǒng)，地震慣性力及循環(huán)波動震蕩導(dǎo)致邊坡強(qiáng)度降低，當(dāng)巖體抗剪強(qiáng)度或抗拉強(qiáng)度小于地震慣性力所產(chǎn)生的剪切力、扭轉(zhuǎn)力或拉應(yīng)力時，邊坡局部將發(fā)生剪切或拉伸破壞，巖體出現(xiàn)細(xì)微裂隙并不斷擴(kuò)大而逐漸形成上下貫通的破壞面，邊坡可能沿此破壞面發(fā)生慣性失穩(wěn)。

圖9 邊坡位移增量矢量及剪應(yīng)力云圖Fig.9 Incremental displacements vector and shear stress nephogram

但是由于取水口巖質(zhì)高邊坡所屬工程區(qū)屬于華南地震區(qū)西側(cè)的金佛山-綦江地震帶，具備控制6級左右地震的背景，對工程場區(qū)影響烈度達(dá)到Ⅵ度的幾率很小。并且金佛山水利工程工程建設(shè)場地處于揚(yáng)子準(zhǔn)地臺之上揚(yáng)子臺褶帶內(nèi)，區(qū)域差異性運(yùn)動較弱，各級地貌形態(tài)清晰且保存完整，壩址區(qū)附近主要斷裂帶近期無明顯活動跡象，動力計算結(jié)果顯示各監(jiān)測點(diǎn)位移響應(yīng)峰值不超過27 mm，震后永久位移均在16 mm以內(nèi)，結(jié)合擬靜力法計算所得邊坡安全系數(shù)，開挖后邊坡抗震安全系數(shù)為1.61，加固后邊坡抗震安全系數(shù)為1.72，均滿足工程規(guī)范要求，因此可認(rèn)為壩壩址區(qū)地質(zhì)構(gòu)造穩(wěn)定，取水口巖質(zhì)高邊坡抗震性能較好。

5 結(jié) 論

1)采用Plaxis有限元軟件，采用人工修正的加速度時程作為地震輸入條件，針對錨噴支護(hù)加固前后重慶金佛山水庫左岸巖質(zhì)高邊坡進(jìn)行動力穩(wěn)定性分析，獲得了邊坡應(yīng)力變形及巖體質(zhì)點(diǎn)動力響應(yīng)規(guī)律，可為實際工程設(shè)計及施工提供可靠的參考依據(jù)。

2)錨噴支護(hù)抗震效果顯著，有效地抑制了地震作用下邊坡裂隙的形成和發(fā)展，約束了地震作用下的邊坡變形，加固后邊坡動力穩(wěn)定性明顯提高，發(fā)生后發(fā)型滑移破壞的可能性降低。

3)地震作用下邊坡巖體運(yùn)動方向主要以水平方向為主，局部巖體可能發(fā)生應(yīng)力超限，邊坡底部S1x泥質(zhì)條帶灰?guī)r和S1L頁巖巖層分界面附近應(yīng)力阻滯現(xiàn)象顯著，震后邊坡應(yīng)力分布以壓應(yīng)力為主，并未出現(xiàn)明顯的拉應(yīng)力集中區(qū)。

4)金佛山左岸巖質(zhì)高邊坡高度接近150 m，臨空開挖面為不規(guī)則的階梯狀，局部動力響應(yīng)放大作用顯著，因此邊坡整體范圍內(nèi)地震加速度放大系數(shù)為不規(guī)則分布，不再隨高程變化而呈現(xiàn)線性規(guī)律。受地震累積效應(yīng)影響，邊坡巖體質(zhì)點(diǎn)速度響應(yīng)滯后于地震波普變化。

5)受軟弱結(jié)構(gòu)面控制，地震作用下邊坡可能發(fā)生自上而下的壓致拉裂式滑移破壞，但由于金佛山水庫壩址地區(qū)域構(gòu)造穩(wěn)定性較好，強(qiáng)震頻率較低，按地震烈度Ⅶ度進(jìn)行工程抗震設(shè)防時邊坡整體安全，大規(guī)模慣性滑移失穩(wěn)可能性較小。

[1] 王風(fēng)昊.復(fù)雜巖質(zhì)邊坡的動力穩(wěn)定性和加固效應(yīng)研究[D].南京:河海大學(xué),2007.

Wang Fenghao.Study on Dynamic Stability and Stabilization Effect of Complicated Rock Slopes [D].Nanjing: Hohai University, 2007.

[2] Al-Homoud A S,Tahtamoni W W. Reliability analysis of three- dimensional dynamic slope stability and earthquake-induced permanent displacement[J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering,2000, 19(2):91-114.

[3] Lin J S,Whitman R V.Earthquake induced displacements of sliding blocks [J].Journal of Geotechnical Engineering,1986,112(1):44-59.

[4] Kumsar H,Aydan O,Ulusay R.Dynamic and static stability assessment of rock slopes against wedge failures [J].Rock Mechanics and Rock Engineering, 2000, 33(1): 31-51.

[5] Kovacevic M S,Jasarevic I,Kulic Z.Plane equilibrium of rock slopes with anchors[C]//Proceeding of the International Symposium on Assessment and Prevention of Failure Phenomena in Rock Engineering. Istanbul,Turkey: A.A. Balkema,1993: 653-660.

[6] Wang Junjie.Hydraulic Fracturing in Earth-Rock Fill Dam [M].Beijing:China WaterPower Press,2012.

[7] 史石榮,陳林杰,余超.基于強(qiáng)度折減法的高烈地震區(qū)邊坡穩(wěn)定性分析[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2011,30(2):273-276.

Shi Shirong,Chen Linjie,Yu Chao.Slop stability analysis in high-intensity earthquake zone by strength reduction method [J].Chongqing Jiaotong University: Natural Science, 2011, 30(2): 273-276.

[8] 北京金土木軟件技術(shù)有限公司.PLAXIS巖土工程軟件使用指南[M].北京:人民交通出版社,2010.

Beijing Civil King Software Technology Co.Ltd..Geotechnical Software User Guide of PLAXIS [M].Beijing: China Communications Press, 2010.

[9] 王存玉,王思敬.巖體工程地質(zhì)力學(xué)問題(七):邊坡模型振動試驗研究[M].北京:科學(xué)出版社,1987.

Wang Cunyu,Wang Sijing.Issues of Rock Mass Engineering Geomechanics(VII): Model of Slope Vibration Test Research [M].Beijing: Science Press,1987.

[10] 何蘊(yùn)龍,陸述遠(yuǎn).巖石邊坡地震作用近似計算方法[J].巖土工程學(xué)報,1998,20(2):66-68.

He Yunlong,Lu Shuyuan.A method for calculating the seismic action in rock slope[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,1998, 20 (2): 66-68.

[11] 祁生文.巖質(zhì)邊坡動力反應(yīng)分析[M].北京:科學(xué)出版社,2007.

Qi Shengwen.Rock Slope Dynamic Response Analysis [M].Beijing: Science Press, 2007.