曾 勇，于 福，鄒曉勇，譚紅梅

(1.重慶交通大學(xué) 山區(qū)橋梁與隧道工程省部共建國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 山區(qū)橋梁結(jié)構(gòu)與材料教育部工程研究中心，重慶 400074；3.中交一航局第二工程有限公司，山東 青島266071；4.浙江省金華市公路局，浙江 金華 321000)

0 引 言

結(jié)構(gòu)缺陷或車輛超載導(dǎo)致橋梁倒塌的事件在國(guó)內(nèi)外時(shí)有發(fā)生，如1999年重慶綦江的彩虹橋倒塌，造成40人死亡，14人受傷，直接經(jīng)濟(jì)損失631萬(wàn)元，造成惡劣的社會(huì)后果[1]；佛山九江大橋〔圖1(a)〕與美國(guó)明尼蘇達(dá)州I-35W高速公路大橋〔圖1(b)〕都對(duì)當(dāng)?shù)厣鐣?huì)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響；長(zhǎng)355 m的江西傍羅大橋〔圖1(c)〕的橋面在數(shù)秒內(nèi)整體坍塌掉入河中；湖南鳳凰沱江大橋倒塌〔圖1(d)〕導(dǎo)致60多人的人員傷亡；2012-08-24，哈爾濱三環(huán)路群力高架橋洪湖路上橋分離式匝道側(cè)翻〔圖1(e)〕，致使4輛大貨車墜橋，3人死亡；2013-02-01，一輛滿載煙花爆竹的貨車在三門峽的義昌大橋上發(fā)生爆炸，南半幅被炸毀，80多米橋面坍塌〔圖1(f)〕。2007—2013年國(guó)內(nèi)外部分橋梁倒塌事件見表1。

圖1 倒塌的大橋示例Fig.1 Case of bridges collapse

(續(xù)表1)

橋梁垮塌(失效)不僅給國(guó)家?guī)順O大的損失，也給當(dāng)?shù)氐慕煌ㄔ斐蓸O大的不便[1-2]，定量評(píng)估橋梁失效帶來的損失是十分必要的。在近年內(nèi)，橋梁生命周期成本的研究已經(jīng)取得了較大成就，目前對(duì)橋梁工程的建設(shè)成本、檢測(cè)成本、維修成本研究相對(duì)較多，而對(duì)橋梁失效成本研究較少。Frangopol，等[1-2]基于已建橋梁結(jié)構(gòu)的退化對(duì)生命周期成本進(jìn)行了研究，認(rèn)為失效費(fèi)用是失效后果與失效概率的乘積，并未對(duì)失效費(fèi)用的組成進(jìn)行詳細(xì)研究。Bryan Adey[3]對(duì)橋梁失效的間接成本就行了研究，重點(diǎn)研究了復(fù)雜路網(wǎng)下由于橋梁失效而帶來的繞道成本。筆者[4-5]研究了橋梁失效成本對(duì)橋梁檢測(cè)維修決策的影響。W.S.Atkins[6]和 Wong，等[7]研究了中小橋梁失效成本的分析方法，一定程度上反應(yīng)了國(guó)外橋梁失效評(píng)估的情況。

基于近幾年的國(guó)內(nèi)外橋梁事故的分析，筆者提出了橋梁失效成本定量組成的分析模型，對(duì)橋梁失效成本的組成進(jìn)行了定量分析研究，提出了分項(xiàng)成本指標(biāo)(Retail Price Index，RPI)來考慮失效成本在不同時(shí)間的影響，提出了后果嚴(yán)重性系數(shù)來比較不同橋梁失效程度的嚴(yán)重性，并進(jìn)行示例研究

1 橋梁失效成本的組成

對(duì)于涉及人員傷亡的事件，如汽車、火車、飛機(jī)災(zāi)難等事件，通常用人員傷亡數(shù)目來評(píng)定事件的嚴(yán)重性。橋梁失效的評(píng)估也可以用類似的方法，但這種方法沒有考慮到其它損失，如人員受傷、橋梁結(jié)構(gòu)的破壞與經(jīng)濟(jì)損失等。一般來說，貨幣形式在評(píng)估災(zāi)難(尤其是多災(zāi)難)的時(shí)候存在困難與矛盾，但貨幣形式仍是用于量測(cè)事件后果程度的最方便形式，一般可以把不能貨幣化的損失當(dāng)量化貨幣化評(píng)估。當(dāng)然也有學(xué)者認(rèn)為用貨幣的形式來評(píng)價(jià)人員的傷亡是不道德的[7-8]。

不同于一般的房屋建筑，橋梁是為當(dāng)?shù)靥峁┝斯姺?wù)，需要考慮它們的公共使用者發(fā)生的間接成本，因?yàn)闃蛄菏菫檎麄€(gè)城區(qū)提供重要服務(wù)的主要公共投資。橋梁失效的后果主要包括使用者與社會(huì)的直接與間接損失：①倒塌橋梁的重建或橋梁構(gòu)件失效的維修加固成本；②橋梁重建或維修期間造成的交通耽擱和繞道成本；③交通管理成本；④人員傷亡成本；⑤間接影響(全國(guó)性或地區(qū)性橋梁的重新評(píng)估成本、公眾的負(fù)面影響等)。

2 重建成本

橋梁倒塌造成了當(dāng)?shù)亟煌ňW(wǎng)絡(luò)的中斷，新橋應(yīng)盡快修建以恢復(fù)道路暢通。橋梁的重建成本是指建設(shè)一座橋梁的直接成本，含舊橋的拆除、規(guī)劃、設(shè)計(jì)、監(jiān)理、交通管理成本、成橋檢測(cè)成本等[5，9-10]。橋梁重建成本通?？杀硎境蓸蛄洪L(zhǎng)度與橋型的函數(shù)。作為供選擇的一種方法，橋梁的重建成本可認(rèn)為是考慮了分項(xiàng)成本指標(biāo)(RPI)的最初的橋梁建設(shè)成本。但如果這種方法不適用，可參考文獻(xiàn)[9-10]來計(jì)算橋梁的重建成本。

3 交通耽擱與交通管理成本

交通量表示單位時(shí)間內(nèi)通過每條車道上的車輛數(shù)目，是評(píng)價(jià)交通耽擱與交通管理成本的一個(gè)重要參數(shù)。在缺少對(duì)一座特定橋上的交通量的具體估算值時(shí)，可以通過平均兩車道的交通流乘以維修或更換處理時(shí)間(天數(shù))來估算可能延誤的車輛數(shù)。交通堵車或繞道浪費(fèi)了人們的正常時(shí)間，將時(shí)間浪費(fèi)在無(wú)助的等待與繞道過程中，人們無(wú)法完成自己的工作、學(xué)習(xí)等事情，這部分費(fèi)用成本稱為用戶耽擱成本[5-7]。嚴(yán)格來講，交通耽擱成本是間接成本，這部分成本并不是由橋梁管理者直接承擔(dān)，而是由橋梁的使用者來承擔(dān)。

根據(jù)橋梁失效的不同形式(整體失效與構(gòu)件失效)，交通耽擱成本可以分為兩種情況：

1)對(duì)于橋梁構(gòu)件失效造成的交通耽擱，橋梁需要通過檢測(cè)維修以恢復(fù)橋梁的正常強(qiáng)度與承載能力，這些維修工作不可避免地會(huì)造成臨時(shí)的交通中斷。

2)對(duì)于橋梁整體失效，通過該橋梁的道路將會(huì)被關(guān)閉直到新的橋梁建成，車輛繞道也就產(chǎn)生了相應(yīng)的交通繞道成本。

3.1 由構(gòu)件失效導(dǎo)致的交通耽擱成本

需要考慮橋梁使用者發(fā)生的間接成本，因?yàn)闃蛄菏菫檎麄€(gè)當(dāng)?shù)靥峁┲匾?wù)的主要公共基礎(chǔ)設(shè)施。橋梁交通耽擱與交通管理成本一般包括4個(gè)主要組成，即車輛操作成本、時(shí)間延誤成本、安全和事故成本，舒適和便捷成本。在這些子項(xiàng)中，時(shí)間延誤成本和車輛操作成本被認(rèn)為是橋梁用戶成本的主要構(gòu)成[5,10]。交通耽擱與交通管理成本一般是作為車道關(guān)閉期和交通量的一個(gè)函數(shù)。為了計(jì)算橋梁用戶成本，必須考慮如交通網(wǎng)、橋址、更新信息(工作區(qū)條件、繞道率、交通網(wǎng)的交通能力變化等)等重要因素[5,10]。

但是迄今為止，在目前的公路用戶成本模型中還沒有考慮這些因素[11]。Lee Kwang-Min，等[9-10]提出了適用于橋梁結(jié)構(gòu)間接成本評(píng)估的合理評(píng)價(jià)的改進(jìn)的公路用戶成本的間接成本模型和間接社會(huì)經(jīng)濟(jì)損失成本模型。對(duì)于部分關(guān)閉的橋梁，交通耽擱成本可以借鑒英國(guó)主干線道路維修手冊(cè)(TRMM)計(jì)算[6-8]。交通耽擱的基本成本還要根據(jù)道路的寬度與是否在車輛高峰時(shí)間施工，進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?。如果在夜間施工，由于額外的勞工費(fèi)，維修成本則要增加50%。

3.2 橋梁系統(tǒng)失效產(chǎn)生交通繞道延遲成本

為了降低維修期間的造成的交通中斷，一個(gè)交通管理方案應(yīng)該包括橋上的交通管理與橋下的交通管理。原則上來講，交通繞道成本被定義成各類車型的交通繞道成本總和[11-12]：

(1)

式中：CTD,i是第i類車型每天的交通繞道成本；Ni是第i類車型的數(shù)目；tDIVR是須繞道時(shí)間，d。

3.3 道路與交通管理成本

橋梁構(gòu)件進(jìn)行維修時(shí)(如橋面裂縫與凹坑的修補(bǔ)、拉索的更換等)，橋梁會(huì)被關(guān)閉部分車道。為了最小程度地減少在橋梁構(gòu)件維修時(shí)的交通中斷，需要采用一個(gè)合適的交通管理或交通限制方案。選擇何種交通管理方案取決于交通的等級(jí)、交通量和構(gòu)件維修的位置[11-13]。

3.4 其它間接成本

高速公路橋梁往往為當(dāng)?shù)爻休d過橋電線、電話線和運(yùn)水管線等便利設(shè)施。橋梁可能會(huì)導(dǎo)致這些用戶使用的不便。因此這部分成本為臨時(shí)救急安裝成本與重新安裝這些便利設(shè)施的成本的總和[4,8]。但是這部分由于目前缺乏足夠的數(shù)據(jù)，這部分成本與橋梁直接成本，如橋梁建設(shè)成本比起來是較小的，且缺乏足夠的資料，所以文中將其忽略不計(jì)。

4 人員的傷亡賠償成本

從人員個(gè)體的角度來講，生命是無(wú)價(jià)的。但是從社會(huì)的角度來看，人員的傷亡常常被保險(xiǎn)公司和政府以純經(jīng)濟(jì)的形式來評(píng)估，因此需要把人員傷亡費(fèi)用當(dāng)量化成貨幣形式來評(píng)估[14-15]。總的來說，在交通事故中，人員的受傷與死亡是最主要的兩種賠償費(fèi)用。

4.1 工傷賠償金

根據(jù)我國(guó)《工傷保險(xiǎn)條例》及相關(guān)規(guī)定，造成一般傷害(未達(dá)成殘疾)的賠償項(xiàng)目主要包括：①醫(yī)療費(fèi)；②傷者住院期間的伙食補(bǔ)助費(fèi)；③生活護(hù)理費(fèi)；④工傷期間工資；⑤交通食宿費(fèi)。造成傷殘的賠償項(xiàng)目除以上外，一般還包括：①輔助器具費(fèi)；②一次性傷殘補(bǔ)助金；③傷殘津貼；④一次性工傷醫(yī)療補(bǔ)助金；⑤一次性傷殘就業(yè)補(bǔ)助金。當(dāng)然，這些列出的項(xiàng)目不是每個(gè)工傷賠償事故中都必須包含的項(xiàng)目，到底應(yīng)賠付哪些項(xiàng)目，要根據(jù)具體情況而定。對(duì)于由于橋梁失效導(dǎo)致的人員受傷賠償費(fèi)用，可以參考我國(guó)的《工傷保險(xiǎn)條例》，并按相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行賠償。有時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)，也把人員的受傷賠償費(fèi)用按比例這算成人員的死亡賠償費(fèi)用，可按50%計(jì)入。

4.1.1 人員傷殘費(fèi)用

傷害等級(jí)(AIS)是一種對(duì)受害人的定量化受傷程度的數(shù)值評(píng)定系統(tǒng)，用于測(cè)量事故對(duì)生命的危害程度。傷殘度由0～6，其中0代表無(wú)傷害，6代表死亡。AIS是指碰撞中最嚴(yán)重的受傷程度，為了評(píng)價(jià)每次事故中的AIS，可把傷殘費(fèi)用表示成死亡費(fèi)用的比例[8]，見表2。

表2 傷亡費(fèi)用與死亡費(fèi)用之比

4.1.2 評(píng)估橋梁倒塌的初步模型

從目前的資料來看，在評(píng)估橋梁倒塌的事故中有3種情況：車輛從橋上墜落Cfall、橋下車輛被橋上的墜落物砸壞Chit、橋下車輛撞擊橋上的墜落物Ccrash。事故費(fèi)用CCA可以用式(2)表示：

CCA=Cfall+Chit+Ccrash

(2)

4.2 死亡賠償金

一般來說，人員的死亡賠償成本由喪葬費(fèi)、被撫養(yǎng)人生活費(fèi)、死亡補(bǔ)償金、受害人治葬成本等組成[5-11]。從已有的橋梁倒塌事件來看，橋梁倒塌造成的人員傷亡情況主要是：①汽車從倒塌的橋梁上跌落；②橋上汽車被倒塌的橋梁碎片砸傷；③橋上汽車撞上倒塌的橋梁碎片而受損。

根據(jù)Times雜志關(guān)于紐約911襲擊的報(bào)道，在襲擊中有3 000人死亡，美國(guó)政府認(rèn)為一個(gè)帶小孩的25歲的男人，在他死的時(shí)候一年能掙5萬(wàn)美元，在除去保險(xiǎn)、撫恤金和其它費(fèi)用之后，根據(jù)2001年的價(jià)格將會(huì)有1.38百萬(wàn)美元的死亡補(bǔ)助。

為了與建設(shè)成本和交通延遲成本比較，人身傷害賠償也有必要以貨幣的形式來衡量與評(píng)估。我國(guó)的人身?yè)p害賠償具體標(biāo)準(zhǔn)，主要包括《道路交通事故管理辦法》、《國(guó)家賠償法》、《最高人民法院關(guān)于審理人身?yè)p害賠償案件適用法律若干問題的解釋》等[5]。

《道路交通事故處理辦法》規(guī)定，依據(jù)受害人的戶籍類別，將受害人分為“非農(nóng)業(yè)人口”和“農(nóng)業(yè)人口”，據(jù)此適用不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行賠償。受此規(guī)定影響，在此以后受害人的戶籍類別成為對(duì)受害人分類并適用不同標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行賠償?shù)囊罁?jù)。

《國(guó)家賠償法》規(guī)定，侵犯公民生命健康權(quán)造成死亡的，應(yīng)當(dāng)支付死亡賠償金、喪葬費(fèi)，總額為國(guó)家上年度職工年平均工資的20倍。凡需要國(guó)家賠償?shù)模徽撍劳鋈说膽艏绾?，也不管死亡人所在地區(qū)，均按照一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)即國(guó)家上年度職工年平均工資計(jì)算死亡賠償金。

《最高人民法院關(guān)于審理人身?yè)p害賠償案件適用法律若干問題的解釋》規(guī)定，死亡賠償金按照受訴法院所在地上一年度城鎮(zhèn)居民人均可支配收入或者農(nóng)村居民人均純收入標(biāo)準(zhǔn)。按20年計(jì)算。將受害人分類為“城鎮(zhèn)居民”和“農(nóng)村居民”，據(jù)此適用不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行賠償。

5 相關(guān)系數(shù)

5.1 零售物價(jià)指數(shù)

零售物價(jià)指數(shù)反映商品零售價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)指標(biāo)。編制這個(gè)指數(shù)的目的，在于觀察和分析商品零售價(jià)格總的變動(dòng)程度。筆者采用2006年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)于2007年則需要乘以零售物價(jià)因子Yp進(jìn)行換算，如式(3)：

(3)

5.2 后果嚴(yán)重性系數(shù)

失效后果的成本可以用貨幣的形式按本文上述的方法計(jì)算。為了方便使用，也便于比較不同橋梁的失效后果，筆者引入了一個(gè)無(wú)量綱的指標(biāo)Icq來描述失效后果，如式(4)：

(4)

失效后果與人均GDP都用當(dāng)年的貨幣形式來表示。人均GDP、零售物價(jià)指數(shù)、平均工資、人均消費(fèi)性支出等參數(shù)都可以從國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的網(wǎng)站獲得。

6 算 例

以某地的橋梁A為例，其交通網(wǎng)絡(luò)分析的模型如圖2。

圖2 交通網(wǎng)絡(luò)分析的簡(jiǎn)化模型Fig.2 Simplified model of traffic network

橋梁A由于橋梁構(gòu)件失效與橋梁整體失效引起的總成本計(jì)算如下。如果E點(diǎn)到F點(diǎn)從橋梁A處過河，其距離為50 km；如果E點(diǎn)到F點(diǎn)從橋梁B處過河，其距離為240 km，繞道190 km；如果E點(diǎn)到F點(diǎn)從橋梁C處過河，其距離為160 km，繞道110 km。所以繞道方案有兩種：繞道橋梁B過河與繞道橋梁C過河。

重建橋梁的時(shí)間按48個(gè)月計(jì)算(含拆除舊橋的時(shí)間)。在文中，汽油價(jià)格按7.5元/L考慮，計(jì)算結(jié)果如表3。由表可見，繞道橋梁B處過河的總成本是12.62億元，繞道橋梁C處過河的總成本是7.34億元。

表3 各車型的日均車輛數(shù)及相應(yīng)的過橋費(fèi)

根據(jù)《人身?yè)p害賠償解釋》相應(yīng)的規(guī)定，以該地為受訴法院所在地，按照2006年度的各項(xiàng)指標(biāo)計(jì)算，賠償項(xiàng)目及數(shù)額為：

1)喪葬費(fèi)。依照《人身?yè)p害賠償解釋》第27條規(guī)定，喪葬費(fèi)按照受訴法院所在地上一年度職工月平均工資標(biāo)準(zhǔn)，以6個(gè)月總額計(jì)算。2006年上海市職工平均工資為29 658元，該項(xiàng)應(yīng)計(jì)賠償額為15 829元。

2)被撫養(yǎng)人生活費(fèi)。依照《人身?yè)p害賠償解釋》第28條規(guī)定，被扶養(yǎng)人生活費(fèi)根據(jù)撫養(yǎng)人喪失勞動(dòng)能力程度，按照受訴法院所在地上一年度城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出和農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)支出標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算。該地城市居民人均消費(fèi)性支出為8 406元，農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)支出5 276元，應(yīng)計(jì)該項(xiàng)賠償額，城鎮(zhèn)居民為8 406元/a×20 a=168 120元；農(nóng)村居民為5 276元/a×20 a=105 520元(被撫養(yǎng)人一般可能為3人，即受害人未成年的子女、父母)，但依據(jù)《人身?yè)p害賠償解釋》第28條第2款的規(guī)定，被撫養(yǎng)人有數(shù)人的，年賠償總額累計(jì)不超過上一年度城鎮(zhèn)居民人均消費(fèi)性支出額或者農(nóng)民人均年生活消費(fèi)支出額，因此，以撫養(yǎng)1人、撫養(yǎng)20 a計(jì)算是合理的。

3)死亡補(bǔ)償金。該地城市居民家庭人均可支配收入為12 319元，農(nóng)村居民家庭每年人均可支配收入為3 567元/a，應(yīng)計(jì)該項(xiàng)賠償額，城鎮(zhèn)居民為8 622元/a×20 a=172 440元；農(nóng)村居民3 567元/a×20 a=71 340元。

4)受害人辦理喪葬事宜支出的交通費(fèi)、住宿費(fèi)和誤工損失以3人次、5日計(jì)算。交通費(fèi)：3 000元/人×3人=9 000元；住宿費(fèi)：150元/(人·d)×3人×5d=2 250元；誤工損失：50元/(人·d)× 3人×5d= 750元，以上各項(xiàng)共為12 000元(受害人辦理喪葬費(fèi)所支出的交通費(fèi)、住宿費(fèi)和誤工損失為估計(jì)值)。

以上項(xiàng)目加總為：368 389元(城鎮(zhèn)居民)或193 889元(農(nóng)村居民)，二者的平均值為281 139元。從上述分析可知，實(shí)際賠償額度可按28萬(wàn)元取值(平均值)，如表2。國(guó)際上通常采用的生命價(jià)值如表4，二者的平均值為369 774元。

表4 人身?yè)p害賠償成本

從上述分析可知，實(shí)際賠償額度可按37萬(wàn)元取值(平均值)?？紤]到時(shí)間效應(yīng)與拆除成本，重建成本按40億元計(jì)。由于橋梁失效的人員傷亡情況，可以參考廣東佛山九江大橋的數(shù)據(jù)，按死亡18人，受傷20人情況進(jìn)行考慮，則相應(yīng)的人員賠償成本為1 036萬(wàn)元。各成本關(guān)系與份額如圖3。

圖3 繞道方案1、方案2的各類成本比例關(guān)系Fig.3 Costs ratio of bypass scheme 1 and 2

7 結(jié) 論

1)提出的橋梁失效成本分析模型，可從結(jié)構(gòu)安全和社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)等方面進(jìn)行成本分析和評(píng)價(jià)，便于橋梁管理者進(jìn)行科學(xué)決策。

2)采用成本模型來評(píng)價(jià)橋梁構(gòu)件和系統(tǒng)的失效后果，橋梁構(gòu)件失效后果中最主要的是交通延遲成本和維修成本。橋梁系統(tǒng)的失效后果中最主要的是重建成本、人員傷亡成本和交通繞道成本。

3)提出的成本評(píng)估模型是基于已有文獻(xiàn)，有一定的代表意義，可用于類似橋梁的失效成本估計(jì)。

4)細(xì)化人員傷亡成本、比較不同失效模式的區(qū)別等是進(jìn)一步的研究方向。

5)由于人員傷亡與社會(huì)影響等因素，使得評(píng)估橋梁失效成本更為復(fù)雜，一個(gè)模型不可能解決所有的橋梁失效成本組成問題，同時(shí)模型的參數(shù)還有較大的離散性。本文旨在闡述一種評(píng)估橋梁失效成本組成的方法。

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