宮蘇梅 張偉

(北京工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，北京 100124)

引言

帶傳動(dòng)是一種應(yīng)用十分廣泛的柔性件傳動(dòng)，它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、傳動(dòng)平穩(wěn)、能在遠(yuǎn)距離內(nèi)以最少構(gòu)件傳遞大功率等優(yōu)點(diǎn).其中，傳動(dòng)帶是帶傳動(dòng)系統(tǒng)中一個(gè)關(guān)鍵部分，連接主動(dòng)輪與從動(dòng)輪，但由于其剛度低使得帶在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生較大的橫向振動(dòng).

平帶驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的特點(diǎn)是包含張緊裝置，可以調(diào)節(jié)帶的張緊程度使帶的張力在一定范圍內(nèi)保持為設(shè)定值.盡管平帶驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的使用已使得發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的噪聲和振動(dòng)大為減小，但為改進(jìn)設(shè)計(jì)仍有必要分析系統(tǒng)的振動(dòng)特性和振動(dòng)響應(yīng)，相關(guān)問(wèn)題近年來(lái)取得若干進(jìn)展［1，2］.平帶驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)分析的重要方面是對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)的研究，此時(shí)滑輪繞其固定的中心轉(zhuǎn)動(dòng)，滑輪間的帶作彈性伸縮.Kraver等［3］采用復(fù)模態(tài)分析法研究振動(dòng)響應(yīng)，其中的非線性干摩擦阻尼根據(jù)耗散能量相等的準(zhǔn)則等效為線性粘性阻尼，結(jié)果與已有的實(shí)驗(yàn)值基本吻合.李濱城等［4］通過(guò)實(shí)驗(yàn)指出帶傳動(dòng)裝置的橫向振動(dòng)特性以及工作負(fù)荷對(duì)傳動(dòng)帶的振動(dòng)有著重要的影響.Tokoro和Nakamura［5］用實(shí)驗(yàn)方法研究了齒形同步帶的橫向振動(dòng)，發(fā)現(xiàn)張力的波動(dòng)周期對(duì)振動(dòng)有很大的影響.張紅星［6］等用實(shí)驗(yàn)的方法研究了粘彈性傳動(dòng)帶的橫向振動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了同步帶在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中存在周期運(yùn)動(dòng)及混沌運(yùn)動(dòng)等現(xiàn)象.劉義倫［7］等運(yùn)用實(shí)驗(yàn)手段來(lái)分析磁力激勵(lì)以及非線性對(duì)金屬帶的橫向振動(dòng)影響水平.研究了金屬傳動(dòng)帶的橫向振動(dòng)幅頻響應(yīng)曲線和金屬傳動(dòng)帶在不同的非線性項(xiàng)的情況下橫向振動(dòng)幅頻響應(yīng)曲線，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析的結(jié)果相同.

本文搭建了平帶系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)對(duì)帶在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的橫向振動(dòng)進(jìn)行測(cè)量分析，總結(jié)出帶傳動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的振動(dòng)響應(yīng).

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及原理

實(shí)驗(yàn)裝置包括安川公司的SGMPH-01AAA2S型伺服電機(jī)及SGDM-02ADA型控制器，日本Keyence公司的LK-G80型激光位移傳感器及LK-GD500型傳感器控制器，研華公司的PCI-1710U型多功能數(shù)據(jù)采集卡，以及計(jì)算機(jī)和平帶.實(shí)驗(yàn)裝置如圖1:

圖1 平帶系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Experimental equipments of flat-belt system

為使傳動(dòng)帶在運(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程中轉(zhuǎn)動(dòng)平穩(wěn)，不發(fā)生跑偏，設(shè)計(jì)時(shí)增加了輪子的導(dǎo)軌設(shè)計(jì).

計(jì)算機(jī)通過(guò)研華PCI-1710U多功能控制卡輸出0～10V的模擬量到伺服電機(jī)控制器，電機(jī)的轉(zhuǎn)速便會(huì)隨電壓的變化而變化.當(dāng)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速改變時(shí)，帶中的張緊力也會(huì)隨之變化，傳動(dòng)帶的橫向振動(dòng)也會(huì)發(fā)生變化.

激光位移傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí)，用傳感器自帶的LK-Navigator軟件將采集到的橫向振動(dòng)位移存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)內(nèi).激光位移傳感器的工作原理是，傳感器向傳動(dòng)帶發(fā)出一束激光，通過(guò)鏡頭將反射的光斑投影到傳感器的線陣CCD上，檢測(cè)及轉(zhuǎn)換電路通過(guò)檢測(cè)到的位移轉(zhuǎn)換成電壓值，計(jì)算機(jī)內(nèi)的多功能采集卡將采集的電壓通過(guò)計(jì)算機(jī)計(jì)算出帶的振動(dòng)位移.實(shí)驗(yàn)中采樣頻率設(shè)為1000Hz.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)據(jù)分析

2.1 平帶系統(tǒng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)下的實(shí)驗(yàn)研究

圖2 V=500r/min一倍周期運(yùn)動(dòng)Fig.2 V=500r/min Period-one motion

傳動(dòng)帶上一點(diǎn)的橫向振動(dòng)位移隨時(shí)間變化的響應(yīng)情況，每一個(gè)分析結(jié)果包括3部分，波形圖、相圖及頻譜圖.波形圖的橫軸為時(shí)間，單位為秒，縱軸為該點(diǎn)的橫向位移，單位為毫米.相圖的橫軸為振動(dòng)的位移，縱軸為該點(diǎn)的當(dāng)時(shí)的移動(dòng)速度，是通過(guò)對(duì)位移數(shù)值微分得到的，單位為毫米每秒.頻率譜圖為振動(dòng)的頻域響應(yīng)，橫軸為頻率，縱軸為振動(dòng)中該頻率下的能量，該圖中只給出了能量的比例關(guān)系，沒有具體單位.下面是平帶在不同轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)響應(yīng).

當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速以V=500r/min勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，振動(dòng)的響應(yīng)結(jié)果如圖2:

當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為800r/min時(shí)，振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果如圖3:

圖3 V=800r/min二倍周期運(yùn)動(dòng)Fig.3 V=800r/min Period-two motion

電機(jī)轉(zhuǎn)速為1100r/min時(shí)，振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果如圖4:

圖4 1100r/min混沌運(yùn)動(dòng)Fig.4 V=1100r/min Chaotic motion

由上述實(shí)驗(yàn)分析可知:平帶系統(tǒng)在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中存在周期運(yùn)動(dòng)、倍周期運(yùn)動(dòng)以及混沌運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象.

2.2 平帶系統(tǒng)在參數(shù)激勵(lì)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)通過(guò)控制程序輸出電壓值控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，可輸出帶有正弦激勵(lì)的擾動(dòng)電壓，設(shè)為V=V1+V2sin(wt)，電機(jī)的基本轉(zhuǎn)速由V1控制，擾動(dòng)電壓由V2控制，激勵(lì)頻率為f=本實(shí)驗(yàn)主要研究平帶系統(tǒng)在參數(shù)激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)情況.選取電機(jī)的基本轉(zhuǎn)速為500r/min，擾動(dòng)速度為30r/min，激勵(lì)頻率15Hz-28Hz.

圖5 V1=500r/min V2=30r/min f=15.8Hz二倍周期運(yùn)動(dòng)Fig.5 V1=500r/min V2=30r/min f=15.8Hz Period-two motion

當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為500r/min，擾動(dòng)轉(zhuǎn)速為30r/min，激勵(lì)頻率為15.8Hz時(shí)，振動(dòng)結(jié)果如圖5:

當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為500r/min，擾動(dòng)轉(zhuǎn)速為30r/min，激勵(lì)頻率為19.4 Hz時(shí)，振動(dòng)結(jié)果如圖6:

圖6 V1=500r/min，V2=30r/min f=19.4Hz混沌運(yùn)動(dòng)Fig.6 V1=500r/min，V2=30r/min f=19.4Hz Chaotic motion

圖7 V1=500r/min，V2=30r/min，f=26.2Hz一倍周期運(yùn)動(dòng)Fig.7 V1=500r/min，V2=30r/min，f=26.2Hz Period-one moyion

當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為500r/min，擾動(dòng)轉(zhuǎn)速為30r/min，激勵(lì)頻率為26.2 Hz時(shí)，振動(dòng)結(jié)果如圖7:

沒有參數(shù)激勵(lì)情況下，電機(jī)以基本轉(zhuǎn)速500r/min轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的振動(dòng)結(jié)果如圖8:

圖8 V=500r/min一倍周期運(yùn)動(dòng)Fig.8 V=500r/min Period-one motion

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知:參數(shù)激勵(lì)對(duì)平帶系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)有一定影響.當(dāng)電機(jī)以一恒定速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)呈現(xiàn)一倍周期運(yùn)動(dòng)，而當(dāng)電機(jī)在基本轉(zhuǎn)速和擾動(dòng)轉(zhuǎn)速固定的情況下，激勵(lì)頻率為15.8Hz時(shí)，系統(tǒng)呈現(xiàn)二倍周期運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)增加至系統(tǒng)19.4Hz時(shí)為混沌運(yùn)動(dòng)，當(dāng)頻率增加到26.2Hz時(shí)又為一倍周期運(yùn)動(dòng).整個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程呈現(xiàn)交替的非線性關(guān)系.

3 結(jié)論

本實(shí)驗(yàn)主要測(cè)試了平帶系統(tǒng)固定張緊裝置后在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)以及參數(shù)激勵(lì)下轉(zhuǎn)動(dòng)的橫向振動(dòng)響應(yīng).通過(guò)對(duì)帶在不同速度，不同參數(shù)激勵(lì)的振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果得出:傳動(dòng)帶系統(tǒng)在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中存在周期、倍周期、混沌運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象.

1 Abrate S.Vibration of belts and drives.Mechanism and Machine Theory，1992，27(6):645～659

2 陳立群，Zu J W.平帶驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)分析研究進(jìn)展.力學(xué)與實(shí)踐，2001，23(4):8～12，18(Chen L Q，Zu J W.Vibration analysis research of flat belt drive system.Mechanics and Practice，2001，23(4):8～12，18(in Chinese))

3 Kraver T C，F(xiàn)an G W，Shah JJ.Complex modal analysis of a flat belt pulley system with belt damping and coulombdamped tensioner.ASME Journal of Mechanical Design，1996，118(2):307～311

4 李濱城，Shrisch A等.機(jī)床帶傳動(dòng)裝置的橫向振動(dòng)及其影響因素.華東船舶工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2004，18:66～70(Li B C，Shrisch AS，et al.Transverse vibration and influencing factors of machine belt transmission device.Journal of East China Shipbuilding Institute(Natural Science Edition)，2004，18:66～70(in Chinese))

5 Tokoro H，Nakamura M，Sugiura N.Analysis of transverse vibration in engine timing belt.JSAE Review，1997:33～38

6 張紅星，張偉，姚明輝等.粘彈性傳動(dòng)帶非線性振動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究.動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)報(bào)，2007，5(4):361～364(Zhang H X，Zhang W，Yao M H，et al.Experimental research on nonlinear vibration of an axially moving viscoelastic belt.Journal of Dynamics and Control，2007，5(4):361～364(in Chinese))

7 時(shí)彧，劉義倫.稀土永磁體輔助金屬帶傳動(dòng)的非線性動(dòng)力學(xué)研究［博士學(xué)位論文］.長(zhǎng)沙:中南大學(xué)，2010.(Shi Y，Liu Y L The nonlinear dynamics research of rare earth permanent-magnet auxiliary metal belt transmission［PhD Thesis］.Changsha:Central South University，2010(in Chinese ))