王燕霜，曹佳偉，李航，李璞

(1. 天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津300222;2. 河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng)471003)

0 引言

潤(rùn)滑油脂的性能評(píng)價(jià)技術(shù)包括理化性能評(píng)價(jià)和機(jī)械性能評(píng)價(jià)，潤(rùn)滑油脂的理化性能測(cè)試已經(jīng)相當(dāng)成熟，而機(jī)械性能的測(cè)試目前為止仍不完善。目前我國(guó)在此方面的研究主要采取常規(guī)的摩擦試驗(yàn)機(jī)如:4 球摩擦試驗(yàn)機(jī)，SRV、Flaex 等摩擦試驗(yàn)機(jī)。但這些試驗(yàn)機(jī)一般是測(cè)量純滑動(dòng)情況下的摩擦特性。文獻(xiàn)［1 -2］在彈流摩擦試驗(yàn)機(jī)上研究了潤(rùn)滑油在純滑動(dòng)條件下的摩擦系數(shù)隨卷吸速度和載荷的變化。而實(shí)際油潤(rùn)滑航天軸承滾動(dòng)體與滾道之間處于完全彈流潤(rùn)滑或混合潤(rùn)滑狀態(tài)下，同時(shí)球與滾道之間為滾滑接觸。因此會(huì)出現(xiàn)在上述摩擦試驗(yàn)機(jī)上測(cè)量的幾種潤(rùn)滑劑性能相同，但實(shí)際應(yīng)用中差別很大的情況。所以，在研究航天潤(rùn)滑油的摩擦特性時(shí)，必須要考慮滾動(dòng)和滑動(dòng)運(yùn)動(dòng)對(duì)摩擦系數(shù)的影響，以及模擬彈流潤(rùn)滑狀態(tài)。Pepper 等研制了螺旋軌跡摩擦計(jì)［3-4］，測(cè)量了滾動(dòng)、滑動(dòng)和自旋混合運(yùn)動(dòng)下液體潤(rùn)滑劑在邊界潤(rùn)滑狀態(tài)下的摩擦系數(shù)。此種摩擦計(jì)只能研究邊界潤(rùn)滑狀態(tài)下的摩擦特性，有一定的局限性。Lafountain 等［5］和Querlioz 等［6］分別研究了合成潤(rùn)滑油在彈流潤(rùn)滑狀態(tài)下的拖動(dòng)特性和摩擦系數(shù)隨滾動(dòng)速度的變化情況，但是這些實(shí)驗(yàn)只能在低速下進(jìn)行，并不能體現(xiàn)潤(rùn)滑劑在高速情況下的摩擦特性。

黏度是潤(rùn)滑油重要的物理特性之一，受溫度影響較大。目前國(guó)內(nèi)進(jìn)行高溫下黏溫特性分析的較多［7-8］，缺乏低溫下黏溫特性的分析。同時(shí)，黏溫特性也是影響潤(rùn)滑油摩擦特性的重要因素之一。因此潤(rùn)滑劑黏溫特性的研究十分必要。

鑒于此，本文在自行研制的能夠模擬航天軸承實(shí)際工況的球盤(pán)摩擦試驗(yàn)機(jī)上，對(duì)4129 航天潤(rùn)滑油在滾/滑接觸并處于彈流潤(rùn)滑狀態(tài)下的摩擦特性進(jìn)行研究。同時(shí)，利用高低溫黏度測(cè)定儀對(duì)4129 航天潤(rùn)滑油進(jìn)行測(cè)試，分析其黏溫特性并建立黏溫模型。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 潤(rùn)滑油摩擦力試驗(yàn)裝置

本文采用自行設(shè)計(jì)研制的球盤(pán)摩擦試驗(yàn)機(jī)［9］，其主要結(jié)構(gòu)如圖1所示。試驗(yàn)機(jī)可分為測(cè)試試件、動(dòng)力系統(tǒng)、加載系統(tǒng)、供油系統(tǒng)、回油系統(tǒng)、數(shù)據(jù)測(cè)量與采集系統(tǒng)6 個(gè)部分。試件為鋼制的圓盤(pán)和球，通過(guò)球與圓盤(pán)試件的相互接觸來(lái)模擬軸承中滾動(dòng)體和滾道之間的接觸。球試件安裝在水平放置的電主軸Ⅰ，電主軸Ⅰ放置在可繞靜壓軸軸線在水平面內(nèi)回轉(zhuǎn)的托架上;圓盤(pán)試件與豎直放置的電主軸Ⅱ相連。靜壓軸在壓力油的作用下向上運(yùn)動(dòng)，從而托起電主軸Ⅰ，使得球與圓盤(pán)相接觸以此實(shí)現(xiàn)加載。設(shè)電主軸Ⅰ在接觸點(diǎn)的線速度為u1，電主軸Ⅱ在接觸點(diǎn)的線速度為u2. 則試件以滾動(dòng)速度u=(u1+u2)/2 發(fā)生滾動(dòng)，以滑動(dòng)速度Δu=u1-u2發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。電主軸Ⅰ和電主軸Ⅱ分別由兩個(gè)變頻器控制，通過(guò)調(diào)節(jié)變頻器，使得球和盤(pán)之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)從而產(chǎn)生摩擦力。摩擦力使與球試件相連的電主軸Ⅰ繞靜壓軸軸線發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使得安裝在機(jī)架上的摩擦力傳感器受到壓迫，從而測(cè)得摩擦力的大小。

圖1 摩擦力試驗(yàn)機(jī)Fig.1 Friction test rig

1.2 高低溫黏度測(cè)定儀

本實(shí)驗(yàn)中黏度的測(cè)量采用毛細(xì)管式黏度計(jì)，它的原理是以一定容積的液體靠自身重力流過(guò)一根標(biāo)準(zhǔn)毛細(xì)管所需要的時(shí)間來(lái)測(cè)定液體的黏度。

高溫黏度測(cè)量?jī)x采用的是SYP1003 型運(yùn)動(dòng)黏度測(cè)量?jī)x［10］，而低溫黏度測(cè)量?jī)x采用的是BSY-108F 低溫運(yùn)動(dòng)黏度測(cè)量?jī)x。高溫黏度測(cè)量?jī)x如圖2所示，它主要由恒溫浴、恒溫套、黏度計(jì)、玻璃水銀溫度計(jì)、控制和輔助加熱器以及秒表等組成。每只黏度計(jì)按照J(rèn)JG155 毛細(xì)管黏度計(jì)檢定規(guī)程檢定，并確定了相應(yīng)常數(shù)。低溫運(yùn)動(dòng)黏度測(cè)定儀結(jié)構(gòu)與高溫黏度測(cè)量?jī)x相似，它只是在圖2的基礎(chǔ)上再加上壓縮機(jī)制冷系統(tǒng)。

圖2 SYP1003 型運(yùn)動(dòng)黏度測(cè)量?jī)xFig.2 SYP1003 kinematical viscometer

1.3 4129 潤(rùn)滑油的特性

4129 潤(rùn)滑油主要用在航天飛行器慣導(dǎo)系統(tǒng)的陀螺馬達(dá)、動(dòng)量輪等精密軸承上，其已知的主要特性如下:外觀是清亮透明淺黃色液體，40 ℃和100 ℃時(shí)的運(yùn)動(dòng)粘度59.5 mm2/s 和9.48 mm2/s，閃點(diǎn)(開(kāi)口)為270 ℃，黏度指數(shù)為136，凝點(diǎn)為-57 ℃，蒸發(fā)度(204 ℃，6.5 h)為2.6%，中和值為0.18 mgKOH/g.關(guān)于4129 潤(rùn)滑油的黏溫特性，尤其是低溫時(shí)的黏溫特性以及其摩擦特性還未見(jiàn)到相關(guān)報(bào)道，是亟需解決的問(wèn)題。

1.4 摩擦特性實(shí)驗(yàn)條件

本實(shí)驗(yàn)中模擬航天飛行器慣導(dǎo)系統(tǒng)的陀螺馬達(dá)、動(dòng)量輪等精密軸承的實(shí)際工況，選擇的工況參數(shù)如下:

滾動(dòng)速度u:1 m/s，3 m/s，5 m/s，7 m/s，9 m/s，11 m/s，15 m/s，20 m/s.

名義載荷p:40 N，69 N，98 N，135 N.

最大赫茲應(yīng)力p0:1.00 GPa，1.20 GPa，1.35 GPa，1.50 GPa.

潤(rùn)滑油入口溫度t:15 ℃，30 ℃，45 ℃，60 ℃.

本次實(shí)驗(yàn)，球和圓盤(pán)的直徑分別為20 mm 和80 mm，均采用GCr15 鋼，熱處理后表面硬度為HRC60-64，表面粗糙度0.02 μm. 實(shí)驗(yàn)中最小的滾動(dòng)速度為1 m/s，最大赫茲應(yīng)力1.5 GPa，由此可以算出最小的膜厚比為式中hmin為最小油膜厚度，σ 為接觸副綜合粗糙度。因此本實(shí)驗(yàn)所有的工況都能實(shí)現(xiàn)全膜彈流潤(rùn)滑。

2 黏溫特性分析

在潤(rùn)滑理論分析中，黏度是潤(rùn)滑劑的重要物理性質(zhì)。一般來(lái)說(shuō)黏度越大，油膜厚度就越大［11］。但黏度也是影響摩擦力的重要因素。由于油潤(rùn)滑航天軸承工作的環(huán)境溫度一般處于-20 ℃～65 ℃，溫度變化范圍較大，從而使黏度變化很大，導(dǎo)致黏度對(duì)其摩擦力的影響必須考慮。因此黏溫特性的研究必不可少。

利用上述的高低溫黏度測(cè)定儀分別測(cè)量4129航天潤(rùn)滑油在-30 ℃、-20 ℃、-10 ℃、0 ℃、20 ℃、40 ℃、50 ℃時(shí)的黏度見(jiàn)表1.

表1 4129 潤(rùn)滑油的運(yùn)動(dòng)黏度Tab.1 Kinematical viscosities of lubricating oil No.4129

4129 航天潤(rùn)滑油黏度隨溫度的變化如圖3所示。由圖中可以看出，4129 潤(rùn)滑油黏度ν 隨溫度to升高而減小，并且減小的速率比較快，當(dāng)?shù)竭_(dá)一定溫度時(shí)，黏度則趨于穩(wěn)定。具體來(lái)講，當(dāng)溫度小于0 ℃時(shí)，黏度隨溫度的變化非常大。溫度大于30 ℃時(shí)，黏度隨溫度的變化較小。溫度越低，黏度隨溫度的變化越大。

圖3 Walther 模型下的黏溫曲線Fig.3 Viscosity-temperature curve computed by Walther model

常見(jiàn)的黏溫模型有很多，本文采用Walther 模型來(lái)計(jì)算潤(rùn)滑油的黏度，其模型表達(dá)式如下:lglg(ν +0.6)=a-blgto，式中a、b 為待確定系數(shù)。利用實(shí)驗(yàn)測(cè)量值，通過(guò)曲線擬合，可得到4129 航天潤(rùn)滑油Walther 模型下的粘溫表達(dá)式:

3 摩擦特性分析

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)條件，在球盤(pán)摩擦試驗(yàn)機(jī)上可以測(cè)得不同溫度下滾動(dòng)速度和滑動(dòng)速度Δu 與摩擦系數(shù)μ 的關(guān)系曲線。圖4～圖7為其中幾組代表性曲線，其中點(diǎn)代表實(shí)驗(yàn)值，曲線代表公式計(jì)算值。

圖4 不同壓力下摩擦系數(shù)隨滑動(dòng)速度的變化Fig.4 Friction coefficient vs. sliding speed at different pressures

圖5 不同入口油溫下摩擦系數(shù)隨滑動(dòng)速度的變化Fig.5 Friction coefficient vs. sliding speed at different temperatures

由圖4和圖5可以看出，摩擦系數(shù)隨著滑動(dòng)速度的增加而增加，當(dāng)滑動(dòng)速度小于0.3 m/s 時(shí)摩擦系數(shù)隨滑動(dòng)速度近似線性增加，這是由于在此速度區(qū)間內(nèi)由于剪應(yīng)變率較小，剪應(yīng)力與剪應(yīng)變率呈正比，潤(rùn)滑油表現(xiàn)為線性粘彈性，因此摩擦系數(shù)隨著滑動(dòng)速度的增加近似呈線性增加。當(dāng)滑動(dòng)速度大于0.3 m/s 時(shí)，摩擦系數(shù)隨著滑動(dòng)速度的增加呈非線性增加，當(dāng)滑動(dòng)速度大于1 m/s 時(shí)，摩擦系數(shù)隨滑動(dòng)速度增加基本保持不變。這是因?yàn)樵诖怂俣葏^(qū)域內(nèi)，潤(rùn)滑油表現(xiàn)為非線性粘彈性，隨剪應(yīng)變率的增加，剪應(yīng)力增長(zhǎng)變緩，當(dāng)達(dá)到最大值后趨于穩(wěn)定。圖4表明:當(dāng)入口油溫和滾動(dòng)速度一定時(shí)，摩擦系數(shù)隨著壓力增大而增大。圖5表明:在壓力和滾動(dòng)速度一定時(shí)，隨著溫度的升高摩擦系數(shù)會(huì)逐漸減小。這是因?yàn)楫?dāng)溫度升高時(shí)，潤(rùn)滑油的黏度會(huì)降低，從而使摩擦系數(shù)減小，具體來(lái)說(shuō)溫度從15 ℃增加到30 ℃時(shí)，摩擦系數(shù)隨溫度上升減小幅度較大，油溫超過(guò)30 ℃，摩擦系數(shù)隨油溫的上升減小幅度較小。在前面的黏溫特性分析中提到，to＜30 ℃時(shí)，4129 航天潤(rùn)滑油的黏度減小得比較快，該油在15 ℃時(shí)的黏度近似為30 ℃時(shí)黏度的3 倍，從而使摩擦系數(shù)在to＜30 ℃時(shí)隨著溫度的增加而減小明顯。當(dāng)to超過(guò)30 ℃之后，黏度隨溫度的變化較小，所以，當(dāng)to從30 ℃變化到60 ℃時(shí)，摩擦系數(shù)減小的幅度不大。

圖6 在壓力1.00 GPa 和入口油溫15 ℃工況下摩擦系數(shù)在不同滑動(dòng)速度下隨滾動(dòng)速度的變化Fig.6 Friction coefficient vs. rolling speed at different sliding speeds for p0 =1.00 GPa，t=15 ℃

圖7 在壓力1.00 GPa 和入口油溫60 ℃工況下摩擦系數(shù)在不同滑動(dòng)速度下隨滾動(dòng)速度的變化Fig.7 Friction coefficient vs. rolling speed at different sliding speeds for p0 =1.00 GPa，t=60 ℃

圖6和圖7反映的是摩擦系數(shù)與滾動(dòng)速度之間的關(guān)系。由圖中可以看出，摩擦系數(shù)隨著滾動(dòng)速度的增加而減小，最終趨于穩(wěn)定。具體來(lái)講當(dāng)滾動(dòng)速度為1 m/s 時(shí)摩擦系數(shù)最大，隨著滾動(dòng)速度的增加摩擦系數(shù)不斷減小，尤其當(dāng)滾動(dòng)速度為1 m/s 到3 m/s時(shí)下降速度最快，隨著滾動(dòng)速度的繼續(xù)增加，摩擦系數(shù)減小的比較緩慢直到達(dá)到最小值，然后保持基本不變。這種現(xiàn)象是由于隨著滾動(dòng)速度的增加，產(chǎn)生的大量熱使?jié)櫥偷臏囟壬撸ざ冉档?。該?rùn)滑油在低溫時(shí)，黏度隨溫度的變化大，高溫時(shí)黏度隨溫度的變化小。由于低速時(shí)造成的油溫較低，導(dǎo)致摩擦力隨滾速變化較大，高速時(shí)造成的油溫較高，導(dǎo)致摩擦力隨滾速變化較小。所以摩擦系數(shù)會(huì)隨著滾動(dòng)速度的增加先迅速減小然后逐漸趨于穩(wěn)定。

4 摩擦系數(shù)的計(jì)算模型

在分析上述摩擦系數(shù)實(shí)驗(yàn)曲線變化規(guī)律并且結(jié)合實(shí)際情況和前人經(jīng)驗(yàn)［12-14］，可以確定摩擦系數(shù)μ與滑動(dòng)速度Δu 之間的關(guān)系式:

式中:A、B、C 是與工況參數(shù)名義載荷p、滾速u(mài) 和入口油溫t 有關(guān)的參數(shù)。利用最小二乘法及所得到的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)對(duì)(2)式進(jìn)行擬合，可以得到128 組A、B、C 的值。由于本實(shí)驗(yàn)中所采用的工況并不能包含所有實(shí)際工況，因此要對(duì)得到的數(shù)值進(jìn)行二次擬合，從而得到它們通用的計(jì)算公式。其A、B、C 的值可以用下式進(jìn)行擬合:式中:無(wú)量綱載荷參數(shù)=p/(E*R2)，E*為當(dāng)量彈性模量，R 為當(dāng)量半徑;無(wú)量綱速度參數(shù)u = η0u/(E*R)，η0為潤(rùn)滑油的室溫動(dòng)力黏度;無(wú)量綱溫度參數(shù)，K 為熱傳導(dǎo)系數(shù)，β 為黏溫系數(shù)。

(3)式～(5)式屬于非線性函數(shù)，通過(guò)數(shù)學(xué)變換把其變?yōu)榫€性函數(shù)，通過(guò)Matlab 進(jìn)行最小二乘擬合，擬合結(jié)果如表2所示。

根據(jù)擬合結(jié)果可得到航天潤(rùn)滑油4129 的摩擦系數(shù)計(jì)算公式:

式中:

表2 系數(shù)A、B、C 擬合公式中各參數(shù)的回歸值Tab.2 Regression values of the parameters A，B and C

圖4和圖5中的曲線是利用上述(6)式計(jì)算得到的摩擦系數(shù)的計(jì)算值，從圖中可以看出計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值非常接近，計(jì)算曲線的變化規(guī)律與實(shí)驗(yàn)曲線的變化規(guī)律一樣，說(shuō)明(6)式給出的摩擦系數(shù)的計(jì)算模型較合理。

5 結(jié)論

1)當(dāng)油溫to＜0 ℃時(shí)，4129 潤(rùn)滑油黏度隨溫度的變化非常大;to＞30 ℃時(shí)，黏度隨溫度的變化較小。

2)在一定的滾動(dòng)速度和入口油溫的情況下，當(dāng)滑動(dòng)速度Δu ＜0.3 m/s 時(shí)，該油摩擦系數(shù)隨滑動(dòng)速度近似線性增加;當(dāng)Δu ＞0.3 m/s 時(shí)，摩擦系數(shù)隨著滑動(dòng)速度的增加呈非線性增加;當(dāng)Δu ＞1 m/s 之后，摩擦系數(shù)隨滑動(dòng)速度增加基本保持不變。

3)在給定載荷和油溫的情況下，當(dāng)滾動(dòng)速度從1 m/s 增加到3 m/s 時(shí)，摩擦系數(shù)下降速度最快，隨著滾動(dòng)速度的繼續(xù)增加，摩擦系數(shù)下降比較緩慢直到達(dá)到最小值，然后基本保持不變。

4)所建立的摩擦系數(shù)計(jì)算模型比較合理，相關(guān)系數(shù)均大于0.9.

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