鄧飛，張相炎

(南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，江蘇 南京210094)

0 引言

美國UTRON 公司［1］從20 紀(jì)90年代就已經(jīng)開始研究燃燒輕氣炮發(fā)射技術(shù)，研究表明，這種新型發(fā)射技術(shù)所能提供的炮口動能比先進(jìn)的固體發(fā)射藥火炮高出至少30%，在火炮射程和發(fā)射彈丸質(zhì)量上有著明顯的優(yōu)勢。

UTRON 研究人員［1］使用氫氧8 步簡化化學(xué)反應(yīng)模型對45 mm 口徑燃燒輕氣炮發(fā)射彈丸過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明，與使用渦耗散EDM、預(yù)混等燃燒模型的計算結(jié)果相比，采用詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)模型的壓力和溫度最大值更高。LIU 等［2］采用氫氧層流燃燒速度擬合公式建立了某燃燒輕氣炮氫氧燃燒準(zhǔn)維內(nèi)彈道模型，數(shù)值模擬了燃燒輕氣炮高壓低溫氫氧混合氣體燃燒內(nèi)彈道過程，計算結(jié)果與實驗值符合得較好。

賈明等［3］應(yīng)用CHEMKIN 化學(xué)動力學(xué)軟件包模擬了正庚烷在HCCI 發(fā)動機中的燃燒過程，在正庚烷詳細(xì)氧化機理中加入氮氧化物的生成機理，將此程序納入發(fā)動機燃燒的零維模型。本文初步嘗試將詳細(xì)的19 步氫氧反應(yīng)動力學(xué)機理應(yīng)用于某燃燒輕氣炮的氫氧燃燒模擬中。以氫氣、氧氣和稀釋氣體為燃料氣體，建立氫氧燃燒單區(qū)模型，編制求解程序，在程序中調(diào)用CHEMKIN 化學(xué)反應(yīng)速率子程序［4］，對不同參數(shù)條件下的氫氧燃燒過程進(jìn)行了系統(tǒng)的計算，研究分析各參數(shù)條件對燃燒輕氣炮氫氧燃燒特性以及內(nèi)彈道性能的影響，為下一步實驗研究提供依據(jù)。

1 計算模型

1.1 單區(qū)模型

根據(jù)某燃燒輕氣炮高壓低溫氫氧燃燒的特點，在推導(dǎo)單區(qū)模型(把整個燃燒室視為溫度、壓力和組分分布相同的反應(yīng)器［5］)控制方程時假設(shè):1)燃燒室內(nèi)質(zhì)量固定不變，無氣體泄露;2)所有氣體組分均滿足理想氣體狀態(tài)方程;3)溫度和壓力在整個燃燒室內(nèi)處處相同，溫度和壓力僅是時間的函數(shù)，其值隨著氫氧的燃燒而變化。

根據(jù)熱力學(xué)第一定律和氣體狀態(tài)方程，可推導(dǎo)得

(1)式可以看作為一個由T、vp、lp和Wk組成的、包含K +3 個未知數(shù)的一階非線性方程組，通過指定初始溫度和各組分的初始濃度等，可以解得整個燃燒過程中溫度和各組分的變化過程，進(jìn)而由狀態(tài)方程求得壓力變化規(guī)律。

1.2 化學(xué)動力學(xué)模型

近年來對氫氧燃燒化學(xué)反應(yīng)的機理研究越來越多，例如Jochen Strohle 等針對氫氣在汽輪機較高壓力環(huán)境中燃燒提出了一個詳細(xì)的化學(xué)反應(yīng)機理［6］，以便更好地研究氫氣燃燒過程。本文采用詳細(xì)19 步氫氧化學(xué)反應(yīng)機理［7］來描述氫氧燃燒過程。該反應(yīng)機理由8 種組分和19 個化學(xué)反應(yīng)構(gòu)成，經(jīng)過大量研究者的檢驗，該模型基本與實驗結(jié)果相符合。其中，氣體組分熱力學(xué)參數(shù)通過CHEMKIN 軟件數(shù)據(jù)庫獲得。

2 模型檢驗

為檢驗該單區(qū)模型的正確性與合理性，以文獻(xiàn)［1］中描述的兩次實驗為例進(jìn)行計算對比分析。

文獻(xiàn)［1］中的實驗裝置為長100 倍口徑的45 mm氫氧燃燒發(fā)射裝置，燃燒室容積V=5 000 mL.當(dāng)彈底壓力達(dá)到172 MPa 時彈丸開始運動，燃料氣體為過量氫氣、氧氣混合氣體，氫氧摩爾比為8∶1，彈丸質(zhì)量為mp，燃料氣體總能量為E，燃燒室最大壓力為pmax，彈丸速度為vp.表1為計算結(jié)果與實驗結(jié)果的對比表。

表1 計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比Tab.1 Comparison of computed and experimental results

從表1可以看出，計算結(jié)果與實驗值較為接近，說明該單區(qū)模型可以用于計算燃燒輕氣炮氫氧燃燒過程，且具有一定的準(zhǔn)確性和適用性。

3 計算結(jié)果與討論

為了分析某燃燒輕氣炮中高壓低溫氫氧燃燒特性，以下選擇不同參數(shù)條件，對氫氧燃燒發(fā)射彈丸過程進(jìn)行系統(tǒng)數(shù)值計算，以分析不同參數(shù)條件對氫氧燃燒特性和內(nèi)彈道性能的影響，以及氫氧燃燒過程中各化學(xué)組分濃度變化規(guī)律。

3.1 初始溫度的影響

所有計算都是從點火時刻開始，直至彈丸出炮口。圖1顯示了在其他條件不變的情況下，改變?nèi)剂匣旌蠚怏w初始溫度T0時燃燒室內(nèi)溫度的變化情況。

圖1 初始溫度T0對燃燒室溫度的影響Fig.1 Influence of initial temperature on chamber temperatures

從圖1可以看出，每當(dāng)初始溫度提高10 K，氫氧氣體開始反應(yīng)燃燒的著火時間依次提前了約0.3 ms，由此可見初始溫度對氫氧著火時刻有著重要影響。隨著燃燒室溫度上升至900 K，氫氧氣體立即反應(yīng)燃燒，燃燒室內(nèi)溫度急劇上升。

圖2為在不同初始溫度條件下燃燒室內(nèi)壓力的變化曲線。

與燃燒室溫度曲線相類似，隨著初始溫度的提高，燃燒室最大壓力峰值出現(xiàn)時刻提前，同時由于發(fā)射藥總能量E 相同，最大壓力峰值相差很小，約為335 MPa.

3.2 燃料加注總質(zhì)量(初始壓力)的影響

在相同的發(fā)射藥氣體組分和燃燒室容積等條件下，可通過改變加注燃料氣體總質(zhì)量m 來增加或降低燃燒室燃料混合氣體的初始壓力。

圖3為改變?nèi)剂霞幼⒖傎|(zhì)量m 對燃燒室壓力的影響規(guī)律。

圖2 初始溫度T0對燃燒室壓力的影響Fig.2 Influence of initial temperature on chamber pressures

圖3 燃料總質(zhì)量m 對燃燒室壓力的影響Fig.3 Influence of total mass of fuel on chamber pressures

從圖3中可看出，隨著氫氧燃料加注總質(zhì)量m的增加，氫氧燃燒著火時刻略有提前，這是因為增加燃料總質(zhì)量m，在相同的初始溫度和氣體組分條件下，相當(dāng)于增加了各組分的濃度，而在高溫階段的著火時刻，濃度的變化對化學(xué)反應(yīng)的影響作用是非常重要的。當(dāng)m 為400 g 時，燃燒室最大壓力值約為275 MPa，當(dāng)m 提高至550 g，初始壓力增大，燃燒室最大壓力值上升至375 MPa，同時壓力下降速度也更大，這主要與彈丸速度的相應(yīng)增大有關(guān)。

圖4為改變?nèi)剂峡傎|(zhì)量m 時，氫氧燃燒過程中燃燒室溫度變化曲線。

從圖4中可知，混合氣體的初始溫度相同，隨著點火過程的進(jìn)行，燃燒室溫度以相同的速率緩慢上升，當(dāng)溫度達(dá)到著火點時，氫氧氣體迅速反應(yīng)燃燒，燃燒室溫度急劇上升。增大燃料加注總質(zhì)量m 使氫氧燃燒著火時刻提前，但燃燒室內(nèi)最高溫度值與其他條件相差很小，這對于提高燃燒室壓力同時不增加最高火焰溫度有著重要意義。

圖5為燃燒室裝填不同的氫氧燃料總質(zhì)量m時彈丸速度的變化曲線。

圖4 燃料總質(zhì)量m 對燃燒室溫度的影響Fig.4 Influence of total mass of fuel on chamber temperatures

圖5 燃料總質(zhì)量m 對彈丸速度的影響Fig.5 Influence of total mass of fuel on projectile velocities

由圖5可知，增加燃料氣體加注總質(zhì)量m，提高了初始壓力，明顯提高了彈丸速度，當(dāng)燃料氣體加注總質(zhì)量m 從400 g 增加到550 g 時，彈丸速度從2 506 m/s增加到2 919 m/s.

3.3 稀釋氣體成分的影響

燃燒輕氣炮氫氧燃料氣體中通常會添加適量的稀釋氣體，以控制氫氧燃燒速率以及燃燒室內(nèi)溫度、壓力波動等。稀釋氣體成分一般為過量的氫氣或者氦氣。為了分析選用不同稀釋氣體對氫氧燃燒特性的影響，分別計算了過量氫氣和氦氣作為稀釋氣體時氫氧燃燒過程，其中過量氫氣中氫氧摩爾比為4∶1，氦氣稀釋時氫氧氦摩爾比為2∶1∶2，其他條件不變。

圖6為分別采用過量氫氣和氦氣作為稀釋氣體時燃燒室內(nèi)溫度變化曲線。從圖中可以看出，采用氦氣作為稀釋氣體時，燃燒室溫度上升速度更快，在15 s 時達(dá)到氫氧著火溫度開始反應(yīng)燃燒，溫度直線上升。當(dāng)采用過量氫氣作為稀釋氣體時，著火溫度延遲至18.2 ms.同時，采用氦氣稀釋氣體時燃燒室最大火焰溫度值比采用氫氣時高，最大溫度提高了近200 K.產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是主要是氦氣的比熱值比氫氣低。

圖6 稀釋氣體成分對燃燒室溫度的影響Fig.6 Influence of diluents composition on chamber temperatures

3.4 稀釋氣體比例的影響

通過改變稀釋氣體的摩爾比來計算分析稀釋氣體含量對燃燒輕氣炮氫氧燃燒特性及內(nèi)彈道性能的影響。計算的發(fā)射藥氣體化學(xué)組成為2H2+ O2+xHe，其中稀釋氣體氦氣的比例x 分別取1、2、3、4.

圖7為加入不同比例的氦氣稀釋氣體時燃燒室溫度變化曲線。

圖7 稀釋氣體比例對燃燒室溫度的影響Fig.7 Influence of diluents ratio on chamber temperatures

從圖7中可知，隨著稀釋氣體摩爾比的增加，燃燒室溫度上升速度減緩，氫氧燃燒著火時間延遲，同時燃燒室內(nèi)最高溫度值減小。當(dāng)x=1 時，燃燒室最高溫度約為4 500 K，當(dāng)x=4 時，燃燒室最高溫度減小至3 928 K，這主要是因為稀釋氣體氦氣起著稀釋氫氧氣體組分濃度，吸收燃燒熱量的作用。

圖8為采用不同比例的稀釋氣體時燃燒室內(nèi)壓力變化曲線。從圖中可以看出，在相同的發(fā)射藥能量和燃燒室容積時，隨著稀釋氣體比例增大，燃燒室初始壓力和最大壓力值相應(yīng)提高。當(dāng)x=4 時，燃燒室最大壓力值為424 MPa，遠(yuǎn)大于x =1 時的壓力峰值285 MPa.

圖8 稀釋氣體比例對燃燒室壓力的影響Fig.8 Influence of diluents ratio on chamber pressures

圖9為采用不同比例的稀釋氣體時彈丸速度的變化規(guī)律。

圖9 稀釋氣體比例對彈丸速度的影響Fig.9 Influence of diluents ratio on projectile velocities

如圖9中所示，隨著稀釋氣體比例的增加，彈丸開始啟動的時刻延遲，同時由于燃燒室內(nèi)最大壓力的增加，彈丸速度增大，x =1 時，彈丸速度為2 569 m/s，當(dāng)x=4 時，彈丸速度增加至3 044 m/s。

由上述可以得知，合理地增加稀釋氣體比例，既可以降低燃燒室最大溫度，又能夠提高燃燒室最大壓力值，增大彈丸初速，進(jìn)而提高燃燒輕氣炮氫氧燃燒特性及相應(yīng)的內(nèi)彈道性能。

3.5 燃燒過程中各化學(xué)組分的變化

氫氧燃燒19 步詳細(xì)化學(xué)反應(yīng)機理中包含有8 個不同的組分，分別為H2，O2，H，O，OH，HO2，H2O2，H2O.圖10為在初始溫度T0=300 K，氫氧氦摩爾比為2∶1∶2時燃燒室內(nèi)溫度和主要的反應(yīng)物、生成物摩爾濃度變化曲線。

圖10 溫度和反應(yīng)-生成物摩爾濃度隨時間變化曲線Fig.10 Temperature and main reactant-product mole concentration versus time

如圖10中所示，在燃燒室溫度達(dá)到著火溫度前，氫氣和氧氣沒有發(fā)生反應(yīng)，其摩爾濃度幾乎不變。在15 ms 時，氫氧氣體開始反應(yīng)燃燒，H2O 的摩爾濃度直線上升，H2和O2的摩爾濃度急速下降，彈丸出炮口時燃燒室內(nèi)依然存在少量的未燃燒完的H2和O2，氫氧燃燒瞬間放出大量的熱量，燃燒室溫度迅速上升至4 286 K.

圖11為氫氧燃燒過程中燃燒室溫度和過氧化氫H2O2和HO2摩爾濃度的變化曲線。

圖11 溫度和H2O2、HO2摩爾濃度隨時間變化曲線Fig.11 Temperature and H2O2，HO2 mole concentration versus time

從圖11中可知，隨著溫度的逐漸上升，在t =13.6 ms 時，氫氧混合氣體燃燒的部分基元反應(yīng)開始，H2O2摩爾濃度逐漸增加，在著火時刻時達(dá)到最大值。當(dāng)溫度繼續(xù)上升至900 K 時，H2O2迅速分解成OH 根，H2O2濃度直線下降。如圖12中所示，此時OH 根的摩爾濃度直線上升，OH 根的加入使得氫氧混合氣體的燃燒反應(yīng)速率加快。在圖11中，t=14 ms 時燃燒室內(nèi)HO2濃度開始緩慢增加，基元反應(yīng)H + O2+ M = HO2+ M 變得活躍，此時生成H2O2的部分基元反應(yīng)及逆反應(yīng)開始起作用，H2O2和HO2摩爾濃度逐漸增大，并在著火時刻達(dá)到最大值。過氧化氫H2O2的分解反應(yīng)是高溫階段中最為重要的一個反應(yīng)，此反應(yīng)放出大量的熱量。H2O2和OH的形成和轉(zhuǎn)化分解過程對氫氧氣體反應(yīng)燃燒起到了非常重要的作用。

圖12 溫度和OH 根摩爾濃度隨時間變化曲線Fig.12 Temperature and OH mole concentration versus time

4 結(jié)論

通過使用氫氧詳細(xì)反應(yīng)動力學(xué)機理，建立燃燒輕氣炮高壓低溫氫氧燃燒的單區(qū)模型，模擬燃燒輕氣炮氫氧燃燒發(fā)射彈丸過程，分析了各參數(shù)條件對氫氧燃燒特性及內(nèi)彈道性能的影響，主要結(jié)論如下:

1)初始溫度對氫氣著火時刻有著顯著的影響，在其他條件相同的情況下，初始溫度對燃燒室最大溫度和最大壓力值影響不明顯。

2)提高燃料氣體加注總質(zhì)量，增大初始壓力，可以使氫氧著火時刻略微提前，并提高燃燒室最大壓力值和彈丸初速，但對燃燒室內(nèi)溫度影響不大。

3)與氫氣相比，采用氦氣作為稀釋氣體會使燃燒室溫度最大值增大，氫氧著火時刻提前。

4)增加發(fā)射藥氣體中稀釋氣體的比例，可以降低燃燒室溫度，提高燃燒室壓力峰值和彈丸速度，合理的稀釋氣體比例對提高燃燒輕氣炮內(nèi)彈道性能有著重要作用。

5)H2O2的快速分解過程放出大量熱量，H2O2和OH 的形成和轉(zhuǎn)化對氫氧反應(yīng)燃燒起到了非常重要的作用。

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