曾宇容 ，瞿 慧 ，王 林

（1.湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院 信息管理學(xué)院，湖北 武漢 430205；2.華中科技大學(xué) 管理學(xué)院，湖北 武漢 430074）

一、緒論

全球化采購背景下，采購相關(guān)的固定訂貨成本(例如手續(xù)費(fèi)、電信往來、人員差旅費(fèi)、通過代理公司購買時(shí)每筆業(yè)務(wù)可觀的中間費(fèi)用等)和國際采購所需支付的運(yùn)輸費(fèi)用會(huì)大幅度上升。此情況下，聯(lián)合采購的規(guī)模效應(yīng)將得到充分體現(xiàn)。當(dāng)一組物品都是由同一供應(yīng)商或供應(yīng)地供應(yīng)，或一組物品同時(shí)采用一種運(yùn)輸工具運(yùn)輸時(shí)，聯(lián)合采購不僅可以達(dá)到采購和運(yùn)輸?shù)囊?guī)模效應(yīng)，而且也可以分?jǐn)偛糠殖杀?，為企業(yè)節(jié)約可觀的費(fèi)用。[1][2]因此，聯(lián)合采購策略在實(shí)際的企業(yè)中有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，特別適合大型零售業(yè)以及連續(xù)型生產(chǎn)企業(yè)。例如，沃爾瑪超市的全球采購；大型水電行業(yè)備件的采購等。鑒于企業(yè)實(shí)際運(yùn)作的迫切需求，聯(lián)合采購問題 （Joint Replenishment Problem，JRP）受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。張金隆等進(jìn)行備件庫存優(yōu)化結(jié)果表明聯(lián)合采購可降低8%～12%的成本，[3]從國外學(xué)者研究來看，[4]聯(lián)合采購可節(jié)約7%～15%的成本。

另外，一個(gè)集團(tuán)公司可能由集中的采購中心向多個(gè)分支機(jī)構(gòu)供應(yīng)物資（如長江電力采購中心服務(wù)對象為：宜昌地區(qū)的三峽電廠、葛洲壩電廠、檢修廠和四川金沙江上的世界第二和第三大水電廠——溪洛渡、向家壩電廠等），或者一個(gè)第三方公司為多個(gè)企業(yè)提供物資供應(yīng)服務(wù)，這種較少被關(guān)注的multi-buyer 聯(lián)合采購其實(shí)有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值，由于最終用戶可能分布在相距幾百公里的不同位置上，且部分物資交付及時(shí)性要求高，配送運(yùn)輸費(fèi)用不菲。因此，對聯(lián)合采購和配送調(diào)度（Joint Replenishment-Delivery Scheduling，JRD）進(jìn)行集成優(yōu)化，具有更重要的實(shí)用價(jià)值，[5]模型的科學(xué)價(jià)值也提高很多，因?yàn)樯婕暗饺绾魏侠淼倪x擇轉(zhuǎn)運(yùn)地點(diǎn)和轉(zhuǎn)運(yùn)數(shù)量問題。

本綜述主要對聯(lián)合采購相關(guān)問題進(jìn)行分析，包括兩個(gè)方面的現(xiàn)狀分析：（1）目前JRP研究現(xiàn)狀；（2）聯(lián)合采購-配送調(diào)度集成優(yōu)化模型以及求解相關(guān)問題的算法。

二、聯(lián)合采購模型與求解算法研究

（一）確定性JRP模型

此類模型可提供固定的訂貨成本、貨物品種數(shù)、各品種貨物的變動(dòng)訂貨成本、各品種貨物的年需求速度和單位庫存成本均為已知情況下的訂貨策略，相關(guān)研究又可分為：（1）間接成組策略，通過尋求最合理的聯(lián)合補(bǔ)充周期（T0）和各品種貨物的補(bǔ)充周期（Ti），從而使總相關(guān)費(fèi)用最小化。Silver[6]提出了一種簡單的啟發(fā)式算法來進(jìn)行求解近似最優(yōu)的T0和總費(fèi)用；Andreas等利用spreadsheet技術(shù)設(shè)計(jì)了一種迭代啟發(fā)式規(guī)則用于求解，效果良好；[7]（2）直接成組策略，研究如何將N個(gè)品種分成M組，使得總費(fèi)用最小化。Olsen年設(shè)計(jì)了基于進(jìn)化算法的JRP求解方法；[8]Wang等根據(jù)訂貨費(fèi)用互相依賴的情況進(jìn)行了改進(jìn)。[9]確定性JRP假設(shè)條件過于苛刻，應(yīng)用性欠佳。

（二）動(dòng)態(tài)需求 JRP（Dynamic JRP，DJRP）

研究分為兩類：無資源約束的DJRP（U-DJRP）、有資源約束的DJRP（C-DJRP）。Joneja[10]分析了U-DJRP模型的計(jì)算復(fù)雜度，證明該問題是一個(gè)NP完全問題。求解U-DJRP的傳統(tǒng)方法有動(dòng)態(tài)規(guī)劃、Dual-based/Dual-ascent-based分支定界法[2]、lagrangian 松弛法、progressive interval啟發(fā)式算法、模擬退火法等。由于C-DJRP的數(shù)學(xué)難解性，目前對于C-DJRP的研究相對較少，F(xiàn)edergruen等[11]探討了有庫容約束的DJRP。

（三）隨機(jī)需求聯(lián)合采購問題（Stochastic JRP，SJRP）

在隨機(jī)性聯(lián)合采購中有存在多種變動(dòng)因素，比如：訂貨費(fèi)用變動(dòng)情況、需求不確定性、提前期的隨機(jī)性、價(jià)格是否有折扣、是否允許延遲交貨、服務(wù)水平約束的定義方法等。不少學(xué)者對模型進(jìn)行了不斷改進(jìn)：Viswanathan[12]設(shè)計(jì)了一種簡單的算法來確定最優(yōu)的決策變量下限；Kayis等[13]分析了基于連續(xù)盤點(diǎn)策略的隨機(jī)JRP，假設(shè)兩個(gè)物品服從獨(dú)立Poisson分布并給出求解算法；Khouja&Goyal[1]在一篇經(jīng)典的論文中討論了1989～2005年間這類問題的研究進(jìn)展，國內(nèi)研究見；[14]另外，Hsu研究了JIT環(huán)境下多個(gè)衛(wèi)星工廠的聯(lián)合采購問題。[15]

（四）聯(lián)合采購研究小結(jié)

動(dòng)態(tài)/隨機(jī)性JRP控制機(jī)理非常復(fù)雜，但與現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用環(huán)境更接近，對存在更多貼近實(shí)際情況約束(資金量、運(yùn)輸容量、庫存容量、最小訂貨量、企業(yè)生產(chǎn)能力限制)的JRP研究相對不足，原因之一在于缺乏高效的求解算法。

三、聯(lián)合采購與配送調(diào)度（JRD）集成優(yōu)化研究分析

從供應(yīng)鏈管理的角度，考慮一個(gè)配送中心 (或者TPL公司)和N個(gè)工廠的兩級供應(yīng)鏈，由配送中心對各個(gè)工廠進(jìn)行補(bǔ)貨，[16]同時(shí)配送中心由外部供貨商進(jìn)行補(bǔ)貨，這類問題在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中有很強(qiáng)的應(yīng)用背景，相關(guān)研究比較如表1所示。

表1：現(xiàn)有典型的JRD模型系統(tǒng)構(gòu)成、運(yùn)作特點(diǎn)和目標(biāo)函數(shù)對比表

文獻(xiàn)[17][5][18]為隨機(jī)需求，其他文獻(xiàn)為確定性的靜態(tài)需求。模型求解方法如下；文獻(xiàn)[17]為啟發(fā)式分解模型；文獻(xiàn)[5]為遺傳-差分進(jìn)化混合算法；文獻(xiàn)[18]為混合差分進(jìn)化算法；文獻(xiàn)[16]為啟發(fā)式算法（2n策略）；文獻(xiàn)[19]為大規(guī)模鄰域搜索算法；文獻(xiàn)[20]為轉(zhuǎn)換為工作流問題求解；文獻(xiàn)[21]為改進(jìn)的RAND算法和啟發(fā)式算法；文獻(xiàn)[22]為自適應(yīng)混合差分進(jìn)化算法。

四、未來的研究方向

（一）多數(shù)JRD研究都是假定每類物品供應(yīng)源單一，需求和補(bǔ)貨提前期是也確定的，且基本都是研究總成本單一目標(biāo)，此外采取的配送策略比較單一，實(shí)際應(yīng)用價(jià)值有限。未來，應(yīng)該考慮更多的采購資源和配送資源約束構(gòu)建更實(shí)用的JRD模型。

（二）設(shè)計(jì)求解大規(guī)模JRD集成優(yōu)化問題的新算法。在考慮更多貼近實(shí)踐的資源約束后，模型求解復(fù)雜度大大提高。傳統(tǒng)枚舉法、常規(guī)的啟發(fā)式算法、傳統(tǒng)的智能優(yōu)化算法都存在明顯缺點(diǎn)，需要設(shè)計(jì)穩(wěn)定通用、高效、精度高的智能優(yōu)化新方法來有效支持實(shí)時(shí)決策。

（三）JRD在不同領(lǐng)域的建模與應(yīng)用需要深入進(jìn)行研究。例如，在備件聯(lián)合采購與配送調(diào)度集成優(yōu)化領(lǐng)域，考慮備件需求的特殊性和缺貨費(fèi)用難以準(zhǔn)確確定的實(shí)情，在考慮行業(yè)共享因素前提下，構(gòu)建的模型和求解算法可能與傳統(tǒng)JRD有較大的區(qū)別。

（四）基于聯(lián)合采購策略的選址-庫存-路徑問題研究。該類問題作為供應(yīng)鏈不同層(運(yùn)作層、戰(zhàn)術(shù)層及戰(zhàn)略層)的集成優(yōu)化決策問題，吸取了聯(lián)合采購策略的優(yōu)勢，且兼顧了更多的決策問題，更符合實(shí)際需求，有待進(jìn)入深入研究。

（注：本文系教育部人文社會(huì)科學(xué)研究青年基金資助項(xiàng)目，項(xiàng)目編號：11YJC630275）

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