王慶峰，彭俊杰 ,劉長(zhǎng)發(fā)

(1.黃淮學(xué)院 建筑工程學(xué)院，河南 駐馬店 463000；2.重慶電力設(shè)計(jì)院，重慶 401120)

0 引 言

巖土工程建設(shè)中，經(jīng)常會(huì)遇到土石復(fù)合介質(zhì)材料，如土石回填地基、土石混填路堤、土石壩等等，其壓實(shí)質(zhì)量檢測(cè)是關(guān)乎工程質(zhì)量好壞的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。波動(dòng)法因其高效、無(wú)損和測(cè)試結(jié)果反映全面的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于工程檢測(cè)中[1]。

土石復(fù)合介質(zhì)材料由固體相和流體相組成，其固相為土石混合材料，其流相為液相和氣相的混合物。這種介質(zhì)本身是非均質(zhì)的，其性質(zhì)不僅與介質(zhì)流固相的特征有關(guān)，還與流-固兩相的分布狀態(tài)，排列方式等微觀組織結(jié)構(gòu)有關(guān)[2]。

綜上表明了土石復(fù)合介質(zhì)橫波特性研究的必要性，也表明了必須用多相體彈性介質(zhì)理論才足以描述土石復(fù)合介質(zhì)的波動(dòng)特性。

綜觀土石復(fù)合介質(zhì)彈性波理論的發(fā)展史，其主要經(jīng)歷了多相理論體系研究和辯證統(tǒng)一研究?jī)蓚€(gè)階段。在多相理論體系研究階段，不同的學(xué)者從不同的研究角度出發(fā)，建立了Biot理論體系，顆粒模型理論體系，上下限理論體系，Kuster散射波的分析理論等經(jīng)典理論[2]。但是這些理論具有很大的獨(dú)立性，缺乏相互間的相似性和借鑒性。

2003年，以趙明階，等[2]為代表的巖土工作者從多相體的角度出發(fā)，以彈性波作為手段，在宏觀上采用等效連續(xù)介質(zhì)理論，在微觀上以White氣囊理論模型為基礎(chǔ)，綜合運(yùn)用等效體模型、Gasman方程、顆粒接觸理論等理論，探討和研究了土石復(fù)合介質(zhì)波動(dòng)特征的變化規(guī)律，從理論上推導(dǎo)了土石復(fù)合介質(zhì)的波速理論公式，奠定了土石復(fù)合介質(zhì)特性研究與應(yīng)用的理論基礎(chǔ)。2007年，趙明階[3]利用數(shù)值分析的手段，借助影響因素分析法，進(jìn)一步推導(dǎo)出了土石復(fù)合介質(zhì)壓實(shí)度的波動(dòng)計(jì)算模型，如式(1)：

(1)

式中：K為土石復(fù)合介質(zhì)壓實(shí)度；Vs為介質(zhì)橫波波速；ω為介質(zhì)含水率；Vsm，ωm分別為介質(zhì)最密實(shí)狀態(tài)下的橫波波速和含水率。

2011年，筆者基于多相體彈性介質(zhì)理論，結(jié)合式(1)進(jìn)一步推導(dǎo)得到了壓實(shí)度波動(dòng)簡(jiǎn)化計(jì)算模型[4]，如式(2)：

K=

(2)

式中：ρdm為土石復(fù)合介質(zhì)最大干密度；ρt，ρs分別為土石復(fù)合介質(zhì)土石顆粒密度；ft，fs分別為土、石的體積比例分?jǐn)?shù)。

該模型僅包含了土石集料的特性參數(shù)，不包含含水量等現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試參數(shù)，奠定了無(wú)擾動(dòng)測(cè)試評(píng)價(jià)與遠(yuǎn)距離監(jiān)控的基礎(chǔ)。

綜上為文中土石復(fù)合介質(zhì)橫波傳播特性研究的理論與模型基礎(chǔ)。筆者通過(guò)試驗(yàn)與理論相結(jié)合的方法，利用計(jì)算機(jī)編程、數(shù)理統(tǒng)計(jì)和曲線(xiàn)擬合等手段對(duì)土石復(fù)合介質(zhì)干密度、孔隙度、土石比、等物理量與橫波波速的相關(guān)性作討論與分析。

1 試驗(yàn)裝置與方法

從試驗(yàn)構(gòu)成上講，該試驗(yàn)主要包括擊實(shí)試驗(yàn)、顆粒密度測(cè)試、波動(dòng)測(cè)試3個(gè)方面。擊實(shí)試驗(yàn)和顆粒密度測(cè)試是土工常規(guī)試驗(yàn)，擊實(shí)試驗(yàn)的試驗(yàn)裝置主要包括擊實(shí)儀、擊實(shí)筒、脫模器、刮土刀、稱(chēng)重器等；顆粒密度測(cè)試試驗(yàn)裝置主要包括量筒、酒精燈、比重瓶等。波動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)采用自主設(shè)計(jì)的橫波測(cè)試系統(tǒng)(圖1)，筆者將從測(cè)試原理、測(cè)試裝置及技術(shù)要點(diǎn)等方面對(duì)橫波測(cè)試系統(tǒng)作簡(jiǎn)要介紹。

圖1 橫波測(cè)試系統(tǒng)示意Fig.1 Schematic map of S-wave testing system

橫波測(cè)試系統(tǒng)是一套用于測(cè)試巖土體擊實(shí)試樣橫波波速的測(cè)試系統(tǒng)。該系統(tǒng)忽略波的折射、繞射等作用，假設(shè)其傳播路徑為直線(xiàn)，借助檢波器測(cè)試記錄波在一定道距下的傳播時(shí)間，從而計(jì)算出波的平均傳播速度。該系統(tǒng)主要包括：

1)記錄器。武漢科學(xué)院巖土研究所研制的RSM-24FD工程動(dòng)測(cè)儀；

2)激振器。手錘及2～5 mm厚度的木質(zhì)墊塊；

3)檢波器。100 Hz水平高頻檢波器夾具及支架等。

利用該方法測(cè)試巖土體擊實(shí)試樣橫波波速，其技術(shù)要點(diǎn)主要有以下幾個(gè)方面。

1.1 試樣的放置與固定

將試樣用剛性支架支撐，避免測(cè)試試樣與剛性桿件、試驗(yàn)平臺(tái)接觸，防止波沿桿件或試驗(yàn)平臺(tái)傳播；將檢波器嵌入鋼板刻槽內(nèi)，并使檢波器最靈敏的方向與波振動(dòng)方向保持一致，探頭與測(cè)試表面用錫箔或鋁箔等作耦合，并施加一定的接觸應(yīng)力[5-7]。

1.2 測(cè)試參數(shù)設(shè)計(jì)

主要參數(shù)有采樣間隔、采樣長(zhǎng)度、采樣延遲及觸發(fā)模式等[8]。筆者使用的檢波器為100 Hz高頻水平檢波器，濾波頻率選擇在30～500 Hz頻段即可；試樣橫波波速一般為100～300 m/s，根據(jù)f=Vs/λ，知采集橫波波長(zhǎng)λ?(1.0 m,3.0 m)；道間距為試樣長(zhǎng)度l；建議采樣間隔設(shè)為20 μs/w，采樣長(zhǎng)度為4 km,采樣延遲為-512 w，采集點(diǎn)數(shù)選擇1 024點(diǎn)或2 048點(diǎn)。

1.3 振源的激發(fā)、信號(hào)的采集

小錘切向敲擊，激發(fā)高頻波信號(hào)，切向敲擊可減少縱波的干擾。敲擊時(shí)，用刻痕木質(zhì)墊塊作媒介，易于橫波產(chǎn)生。

1.4 時(shí)域信號(hào)的分析

利用檢波器良好的指向性，采用正反敲擊識(shí)別橫波起跳點(diǎn)，根據(jù)vs=l/t可計(jì)算橫波波速，其中t=(t2-t1)，t2，t1分別為兩道檢波的起跳時(shí)間。

2 試驗(yàn)方案

2.1 試驗(yàn)?zāi)康?/h3>

研究土石復(fù)合介質(zhì)干密度、孔隙度、土石比等壓實(shí)度影響因子對(duì)橫波傳播速度的影響。

2.2 試驗(yàn)思路

試驗(yàn)設(shè)計(jì)兩種土石組合，進(jìn)行平行試驗(yàn)。組合1：重慶地區(qū)典型的粉質(zhì)黏土和泥質(zhì)灰?guī)r；組合2：粉質(zhì)黏土和工程中常用的級(jí)配碎石。每種土石組合按土石集料配合比的不同進(jìn)行5組實(shí)驗(yàn)，每組試驗(yàn)根據(jù)擊實(shí)功的不同制備5～8個(gè)擊實(shí)試件進(jìn)行波動(dòng)測(cè)試。

2.3 試驗(yàn)步驟

1)根據(jù)土工試驗(yàn)規(guī)程和明確對(duì)粗細(xì)集料的劃分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)預(yù)先準(zhǔn)備的土石料進(jìn)行篩分試驗(yàn)，準(zhǔn)備粒徑小于5 mm的土料和粒徑大于5 mm的石料若干，并將土料烘干。

2)通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重型擊實(shí)、顆粒密度測(cè)試、波動(dòng)測(cè)試等試驗(yàn)拾取土石集料的基本特性參數(shù)，如：土料的最大干密度、最優(yōu)含水量、最大波速、土顆粒密度，石料的顆粒密度及石塊的波速。

3)在參數(shù)測(cè)試的同時(shí)，按照一定的土石比拌和土石料，并按預(yù)先設(shè)定的含水量加水?dāng)嚢杈鶆?，燜料一夜。

4)定量投料，分3層擊實(shí)，制備擊實(shí)功分別為5，10，20，30，40，50的擊實(shí)試件，并記錄其半徑、高度等指標(biāo)。

5)對(duì)擊實(shí)試件進(jìn)行波動(dòng)測(cè)試，拾取試件的橫波波速。

6)計(jì)算各土石比試件的特性參數(shù)，并結(jié)合文獻(xiàn)[3]壓實(shí)度波動(dòng)簡(jiǎn)化計(jì)算模型進(jìn)行理論計(jì)算，繪制不同土石比介質(zhì)橫波波速與介質(zhì)干密度、孔隙度、土石比等物理指標(biāo)的試驗(yàn)理論關(guān)系曲線(xiàn)，作相關(guān)性分析。

3 參數(shù)測(cè)試

3.1 土石集料特性參數(shù)測(cè)試

通過(guò)室內(nèi)重型擊實(shí)、波速測(cè)試及顆粒密度測(cè)試獲得巖土體集料特性參數(shù)，見(jiàn)表1。

表1 土石集料特性參數(shù) Table 1 Physical index of soil /stone medium

將土石集料特性參數(shù)帶入式(3)～式(5)[3]：

(3)

(4)

(5)

式中：n為土石比；Vsm，ωm，ρdm分別為土石混填材料最密實(shí)狀態(tài)下的橫波波速，含水率和干密度。

求得不同土石比試件在最密狀態(tài)下的土石混填材料參數(shù)如表2。

表2 土石混填材料參數(shù) Table 2 Physical indexes of soil-stone mixture

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 干密度對(duì)橫波波速的影響

將測(cè)得的不同土石比不同擊實(shí)功試件的橫波波速和其對(duì)應(yīng)的土石混填材料參數(shù)帶入式(2),繪制干密度-橫波波速模型計(jì)算曲線(xiàn)，并與常規(guī)測(cè)試曲線(xiàn)作對(duì)比，如圖3。

圖3 干密度-橫波波速理論實(shí)測(cè)曲線(xiàn)Fig.3 Theoretical curves and measured curves of dry density and shear wave velocity

4.2 孔隙度對(duì)橫波波速的影響

同理繪制孔隙度-橫波波速模型計(jì)算曲線(xiàn)，并與常規(guī)測(cè)試曲線(xiàn)作對(duì)比，如圖4。

圖4 孔隙度-橫波波速理論實(shí)測(cè)曲線(xiàn)Fig.4 Theoretical curves and measured curves on porosity and shear wave velocity

4.3 土石比對(duì)橫波波速的影響

同理繪制土石比-橫波波速模型計(jì)算曲線(xiàn)，其中試件含水量、土石用量基本一致，見(jiàn)圖5。

圖5 土石比-橫波波速關(guān)系曲線(xiàn)Fig.5 Relationship curves of the soil-stone ratio and S-wave velocity

4.3.1 波動(dòng)模型可靠性

通過(guò)不同土石組合不同土石比土石復(fù)合介質(zhì)橫波波速與壓實(shí)度理論、實(shí)測(cè)關(guān)系曲線(xiàn)對(duì)比表明，壓實(shí)度波動(dòng)模型計(jì)算值和實(shí)測(cè)值基本一致，說(shuō)明波動(dòng)模型可靠有效。

4.3.2 干密度與波速相關(guān)性

通過(guò)其理論、試驗(yàn)綜合分析發(fā)現(xiàn)，土石復(fù)合介質(zhì)橫波波速Vs隨介質(zhì)干密度ρd增大而增大，且呈冪函數(shù)關(guān)系，即：

式中：a，b為常數(shù)。

a，b與土石的性質(zhì)、土石集料的級(jí)配特征、土石排列方式、土石的分布狀態(tài)，及孔隙的形狀、大小、飽和狀態(tài)和分布狀態(tài)有關(guān)[2-3]。這與圖中曲線(xiàn)的斜率、截距均不相同，也是用標(biāo)定曲線(xiàn)的方法評(píng)價(jià)路基壓實(shí)度的局限所在。

4.3.3 孔隙度與波速相關(guān)性

通過(guò)其理論、試驗(yàn)綜合分析發(fā)現(xiàn)，土石復(fù)合介質(zhì)橫波波速Vs隨介質(zhì)孔隙度φ增大而減小，且呈冪函數(shù)關(guān)系，即：

Vs=cφd

式中：c，d為常數(shù)。

孔隙度與彈性波速度之間有很好的相關(guān)性，相關(guān)值大于0.95。試驗(yàn)表明，土石性質(zhì)不同，同一土石比同樣的擊實(shí)功，介質(zhì)的密實(shí)程度也不同；試驗(yàn)還表明，土石性質(zhì)相同，土石比不同，同樣的擊實(shí)功，介質(zhì)的密實(shí)程度也大不相同。

綜上，介質(zhì)的密實(shí)情況不僅與擊實(shí)功的大小有關(guān)，選擇級(jí)配(土石比)良好，工程特性良好的土石集料

也是路基填筑質(zhì)量控制的有效措施。

4.3.4 土石比與波速相關(guān)性

通過(guò)不同土石組合不同擊實(shí)功介質(zhì)橫波波速與介質(zhì)土石比關(guān)系曲線(xiàn)可知，同等條件下隨土石比的減小介質(zhì)波速越大，從而說(shuō)明硬質(zhì)石料對(duì)土石混合料性質(zhì)的影響，分析表明同等條件下石料含量越大，介質(zhì)抗剪能力，抗壓縮性也會(huì)增大。

4.3.5 擊實(shí)功與波速相關(guān)性

當(dāng)土石比一定，擊實(shí)功不同時(shí)，介質(zhì)波速隨擊實(shí)功的增加而增大，但當(dāng)擊實(shí)功增大到一定程度，改變擊實(shí)功，介質(zhì)的波速變化卻不明顯。由此說(shuō)明，實(shí)際碾壓工程中同等土石比條件下，不能單憑增大碾壓功率來(lái)改善碾壓效果。分析表明，要使介質(zhì)碾壓密實(shí)分3個(gè)階段：剪脹階段、顆粒重排階段、顆粒破碎階段，而每個(gè)階段都必須消耗一定的擊實(shí)功，且越往后一階段，所須提供擊實(shí)功要大很多。鑒于此，當(dāng)介質(zhì)碾壓到一定程度，再增大擊實(shí)功來(lái)改善碾壓效果，缺乏經(jīng)濟(jì)性和合理性。

5 結(jié) 論

筆者以多相體彈性波理論為基礎(chǔ)，基于巖土體擊實(shí)試樣橫波測(cè)試方法，通過(guò)理論與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，對(duì)土石復(fù)合介質(zhì)橫波傳播特性進(jìn)行研究。得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1)試驗(yàn)表明，巖土體橫波測(cè)試方法可靠有效；

2)通過(guò)理論、實(shí)測(cè)曲線(xiàn)的對(duì)比表明土石復(fù)合介質(zhì)壓實(shí)度波動(dòng)簡(jiǎn)化模型的可靠性；

3)土石復(fù)合介質(zhì)干密度、孔隙度、土石比等物理指標(biāo)與介質(zhì)橫波波速具有很好的相關(guān)性。其中，介質(zhì)波速隨介質(zhì)干密度的增大而呈冪函數(shù)增大，隨介質(zhì)孔隙度、土石比的增大呈冪函數(shù)減小。

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