劉 偉，王立亮，林 穎，歐陽磊

(重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074)

0 引 言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的持續(xù)高速發(fā)展和城市化進(jìn)程的不斷加快，城市道路等基礎(chǔ)設(shè)施需要不斷的完善和維護(hù)，以滿足城市快速增長的交通需求，改善日益擁擠的城市交通。市政道路設(shè)施施工期間占用道路空間對(duì)本已供需矛盾突出的城市交通造成嚴(yán)重的影響，甚至?xí)?dǎo)致城市交通大面積癱瘓。

為消除施工占道對(duì)城市交通造成的影響，國內(nèi)外許多學(xué)者和專家對(duì)施工占道進(jìn)行了大量的研究?，F(xiàn)階段對(duì)于道路施工的研究主要集中在以下3個(gè)方面：①對(duì)施工區(qū)域通行能力的研究[1]；②對(duì)施工區(qū)交通流特征的研究[2]；③對(duì)施工區(qū)域車輛運(yùn)行安全的研究[3]。美國聯(lián)邦公路局[4]和中國公安部[5]分別頒布了關(guān)于施工占道期間交通安全和組織的規(guī)范，北京、深圳等地出臺(tái)了施工占道區(qū)域交通安全設(shè)施的地方性標(biāo)準(zhǔn)。

當(dāng)城市道路施工占道對(duì)交通運(yùn)行的影響達(dá)到一定閾值時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的交通流運(yùn)行狀態(tài)將發(fā)生突變，交通運(yùn)行可靠性受到影響。要保障道路交通可靠運(yùn)行，需對(duì)交通流進(jìn)行疏導(dǎo)。但現(xiàn)在對(duì)施工期間交通疏導(dǎo)的研究較少，還沒有形成系統(tǒng)的理論方法，缺乏科學(xué)的方法為施工交通區(qū)域的交通疏導(dǎo)提供參考。張秀紅,等[6]采用改進(jìn)的Logit多路徑概率模型作為占道施工區(qū)路網(wǎng)交通流分配模型，對(duì)交通流進(jìn)行疏導(dǎo)，但模型沒有考慮路網(wǎng)中各道路交通的運(yùn)行狀態(tài)，轉(zhuǎn)移概率需要與交通網(wǎng)絡(luò)的剩余通行能力匹配，否則會(huì)產(chǎn)生擁堵擴(kuò)散和轉(zhuǎn)移。

因此，在路網(wǎng)中進(jìn)行交通疏導(dǎo)時(shí)需要考慮疏導(dǎo)路徑的容量及其可靠性。以道路行程時(shí)間可靠性為約束，反推可用于交通疏導(dǎo)的路段剩余承載容量，并將其作為疏導(dǎo)道路增加容量的上限，降低交通疏導(dǎo)對(duì)分流道路的影響。逐層擴(kuò)大疏導(dǎo)區(qū)域的范圍，搜索能夠滿足疏導(dǎo)交通量的最小疏導(dǎo)范圍。在疏導(dǎo)區(qū)域內(nèi)對(duì)交通流進(jìn)行重新分配，最終得到最優(yōu)的疏導(dǎo)方案。

1 占道施工交通影響區(qū)的界定

在施工占道前，需要根據(jù)交通現(xiàn)狀及施工方案確定施工占道的交通影響范圍，為施工交通組織方案的編制提供依據(jù)。但目前對(duì)施工占道交通影響范圍劃定的方法為主觀確定法?！冻鞘械缆肥┕ぷ鳂I(yè)交通組織規(guī)范》[5]中確定占道施工項(xiàng)目交通影響范圍的方法是專家評(píng)定并通過主管部門審查進(jìn)行逐步調(diào)整。該方法確定影響范圍的時(shí)間較長且受主觀因素影響較大，不能滿足實(shí)際需求。

施工占道后，施工路段的通行能力降低，路徑的行程時(shí)間增加，施工路段的原交通量將部分轉(zhuǎn)移到相鄰路網(wǎng)上。出行者在沒有道路交通信息的情況下，不能準(zhǔn)確的判斷最短行程時(shí)間的路徑，導(dǎo)致交通量分布與道路容量不匹配。

在施工交通組織研究時(shí)，假定無施工交通誘導(dǎo)信息，車輛根據(jù)施工路段的交通阻塞情況重新規(guī)劃出行路徑，交通流從施工路段向后逐層選擇路徑分流，引起周邊路網(wǎng)飽和度和服務(wù)水平發(fā)生改變。當(dāng)路網(wǎng)中某路段或交叉口的服務(wù)水平等級(jí)顯著低于施工占道前的服務(wù)水平等級(jí)時(shí)，施工占道對(duì)該路段或交叉口的影響較大，則該路段或交叉口屬于施工占道的影響區(qū)。

1.1 無誘導(dǎo)信息條件下施工區(qū)周邊路網(wǎng)配流

1.1.1 配流方法的選擇

占道施工期間除了增加部分施工車輛外，不會(huì)誘增新的交通量。在施工交通組織研究階段，假定施工不影響原交通需求的規(guī)模和分布，不考慮其他意外事件導(dǎo)致路網(wǎng)容量的變化，用于分析施工交通誘導(dǎo)的路網(wǎng)交通量基本保持不變。

施工占道后，由于施工路段通行能力的變化，OD點(diǎn)對(duì)之間行程時(shí)間最短的路徑發(fā)生改變。駕駛員在沒有施工區(qū)域的交通運(yùn)行信息的情況下，不能準(zhǔn)確選擇行程時(shí)間最短的路徑。

當(dāng)施工占道區(qū)域相鄰交叉口及路段發(fā)生擁擠時(shí)，到達(dá)的車輛將選擇擁擠路段的前一個(gè)交叉口改變出行路徑，并逐層的將該影響向外傳遞。在該狀態(tài)下，車輛選擇最短路徑且受到道路容量約束，出行路徑從施工占道區(qū)域逐層向外擴(kuò)展。

容量約束分配法是根據(jù)最短行程時(shí)間和道路容量約束在路網(wǎng)中對(duì)交通進(jìn)行分配的方法，將交通量分配到行程時(shí)間最短的路徑，超過道路容量時(shí)在剩余道路中選擇行程時(shí)間最短的路徑。因此，施工占道后，在無誘導(dǎo)信息條件下施工區(qū)域的交通分配的計(jì)算，適宜采用容量限制的分配方法。

容量限制分配方法以“零流量”行程時(shí)間開始計(jì)算，依次計(jì)算起點(diǎn)到終點(diǎn)的每條路徑的最短行程時(shí)間。以道路容量作為約束將交通量分配到最短行程時(shí)間的路徑上，并得到各路段的交通量。根據(jù)初次分配到各路段的交通量修訂其他路徑的行程時(shí)間，仍以行程時(shí)間最短分配下一OD對(duì)的交通量，直到所有交通量全部分配到路網(wǎng)中。

1.1.2 配流路徑行程時(shí)間的計(jì)算

采用容量約束法對(duì)施工占道周邊節(jié)點(diǎn)間交通量進(jìn)行配流時(shí)，每次分配后都需計(jì)算加載部分交通量的道路行程時(shí)間。

節(jié)點(diǎn)OD之間路徑的行程時(shí)間包括路徑中所有路段行駛時(shí)間與交叉口延誤之和，可用式(1)計(jì)算：

(1)

式中：T為路徑的行程時(shí)間；ti為路徑中路段i的行駛時(shí)間；dj為路徑中交叉口j的延誤；m，n分別為路徑中交叉口及路段數(shù)。

路段行程時(shí)間的計(jì)算可采用美國的BPR道路阻抗函數(shù)[7]進(jìn)行計(jì)算。

交叉口的行程時(shí)間包括其通行時(shí)間及延誤時(shí)間，車輛在交叉口的通行時(shí)間較短，一般較固定，延誤時(shí)間采用美國道路通行能力手冊(cè)中延誤模型對(duì)交叉口的平均延誤進(jìn)行計(jì)算。

施工路段的行程時(shí)間計(jì)算與正常路段的行程時(shí)間計(jì)算有一定差異。施工占道后，施工路段通行能力降低，形成交通瓶頸點(diǎn)，其通行時(shí)間可用波動(dòng)理論進(jìn)行計(jì)算[8]。按照車輛在施工路段的速度變化，將施工路段劃分為減速段、勻速段和加速段3部分，見圖1。

圖1 施工路段劃分Fig.1 Division of construction road

根據(jù)其速度、密度、流量計(jì)算減速段到勻速段及勻速段到加速段的波速和波流量，公式如下：

(2)

(3)

勻速段行程時(shí)間為：

(4)

車輛排隊(duì)的消散時(shí)間為：

(5)

ω1掠過的車輛總數(shù)就是擁擠過的車輛總數(shù)N，于是：

N=(t2+t3)Qω1

(6)

車輛達(dá)到率及通過率可得到排隊(duì)車輛數(shù)，由排隊(duì)車輛數(shù)可知擁擠段的長度：

(7)

通過波速與時(shí)間也可得到擁擠段的長度，公式如下：

L=t1ω1+t2ω2

(8)

由式(7)、式(8)可計(jì)算得到車輛通過減速段的行程時(shí)間：

(9)

車輛通過減速段、勻速段及加速段的行駛時(shí)間之和為通過施工路段的行程時(shí)間。

1.2 影響閾值及影響范圍確定

經(jīng)容量約束的配流后，對(duì)比施工占道前后的道路服務(wù)水平(表1)，并借鑒城市建設(shè)項(xiàng)目的交通影響分析閾值[9]，根據(jù)施工占道周邊路段受到的交通影響程度，最終確定施工交通影響區(qū)的范圍。

表1 施工占道交通影響區(qū)的閾值條件Table 1 Threshold condition of traffic impact area

在施工占道的影響下，采用容量約束法對(duì)施工占道周邊區(qū)域的交通重新分配后，各路段和交叉口的飽和度及服務(wù)水平相比于施工占道前的道路服務(wù)水平發(fā)生變化，達(dá)到表1中閾值的路段和交叉口則屬于施工占道的交通影響區(qū)。

2 基于行程時(shí)間可靠性的疏導(dǎo)范圍確定方法

2.1 行程時(shí)間可靠性

行程時(shí)間可靠性是指對(duì)于給定的OD對(duì)，出行者能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成出行的概率。施工期間行程時(shí)間可靠性是指：交通疏導(dǎo)后，車輛能夠以施工占道前的行程時(shí)間通過某路段的概率，可用施工占道前后行程時(shí)間的比值計(jì)算，即：

(10)

式中：r為占道行程時(shí)間可靠性；t0為施工占道前的路段行程時(shí)間；t為占道施工后路段行程時(shí)間。

目前，國內(nèi)尚未制定行程時(shí)間可靠性認(rèn)定標(biāo)準(zhǔn)，因此，借鑒荷蘭國家交通政策文件[10]中的可靠性認(rèn)定目標(biāo)作為判斷標(biāo)準(zhǔn)。其中對(duì)于距離少于50 km的出行，其時(shí)間閾值的認(rèn)定標(biāo)準(zhǔn)是1.2倍的正常行程時(shí)間，如果超過該閾值，即被認(rèn)為不可靠，否則可靠。

2.2 確定疏導(dǎo)范圍

根據(jù)行程時(shí)間可靠性確定疏導(dǎo)的路網(wǎng)范圍，具體流程見圖2。

圖2 確定疏導(dǎo)范圍流程Fig.2 Flow chart to determine guidance range

為降低交通疏導(dǎo)的難度，提高交通疏導(dǎo)效率，采用“就近為主，先平行，后上游”的思路[11]，根據(jù)影響程度大小，逐層擴(kuò)大交通疏導(dǎo)區(qū)域，搜索交通網(wǎng)絡(luò)處于可靠狀態(tài)的最小疏導(dǎo)范圍，見圖3。

當(dāng)施工區(qū)域的交通需要進(jìn)行疏導(dǎo)時(shí)，先選擇施工路段的平行路段進(jìn)行疏導(dǎo)，見圖4。對(duì)疏導(dǎo)區(qū)域內(nèi)的交通進(jìn)行重新配流后，如疏導(dǎo)區(qū)域內(nèi)各疏導(dǎo)路段都達(dá)到行程時(shí)間可靠性的要求，則該區(qū)域即為疏導(dǎo)區(qū)域。否則按圖4擴(kuò)大疏導(dǎo)區(qū)域，直到疏導(dǎo)區(qū)域內(nèi)各路段達(dá)到行程時(shí)間可靠性的要求。

圖3 最初的備選區(qū)域Fig.3 The first alternative area

圖4 擴(kuò)大后的備選區(qū)域Fig.4 Expanded alternative area

3 逐層分流疏導(dǎo)方法

逐層分流疏導(dǎo)方法是指從施工占道疏導(dǎo)區(qū)域的最外側(cè)開始，通過控制與誘導(dǎo)措施逐層對(duì)交通分流，控制施工路段上的交通量，保證施工道路的通暢。

3.1 最小疏導(dǎo)交通量

施工路段的最小疏導(dǎo)交通量是由施工占道后的道路通行能力和施工前路段的交通量決定。施工前路段交通量與占道后路段通行能力的差值即為最小疏導(dǎo)交通量，即需要通過施工路段的交通量超過施工路段允許通行能力的部分交通需求量。

為避免在施工路段發(fā)生交通擁堵，施工占道后，當(dāng)施工路段的通行能力小于通行需求或運(yùn)行時(shí)間可靠性達(dá)不到要求時(shí)，超過施工路段允許通行量的交通需求就需要進(jìn)行疏導(dǎo)，施工路段通行能力是決定最小疏導(dǎo)交通量的關(guān)鍵。

施工路段通行能力按式(11)計(jì)算：

Na=N0×fn×fHV×fL×fC×fV

(11)

式中：Na為占道后道路通行能力；N0為占道前道路通行能力；fn為占用車道數(shù)修正系數(shù)；fHV為作業(yè)區(qū)大型車比例修正系數(shù)；fL為作業(yè)區(qū)長度修正系數(shù)；fC為作業(yè)區(qū)交叉口影響修正系數(shù)；fV為作業(yè)區(qū)限速影響修正系數(shù)。以上修正系數(shù)可參考文獻(xiàn)[12]研究成果。

3.2 行程時(shí)間可靠性反推路段剩余承載容量

將交通疏導(dǎo)后路段保持行程時(shí)間可靠性的最大交通量定義為路段可靠容量。路段的剩余承載容量為路段可靠容量與施工占道前道路實(shí)際交通量的差值。

剩余承載容量為能夠疏導(dǎo)到道路上交通量的最大值，可直觀的反應(yīng)行程時(shí)間可靠性與交通量的關(guān)系。剩余承載容量可使用Edie交通流模型進(jìn)行計(jì)算，通過自由流狀態(tài)的行程時(shí)間和施工占道后行程時(shí)間可得到道路飽和度，反推得到行程時(shí)間可靠容量。Edie交通流模型如下：

(12)

式中：km為流量最大時(shí)qm所對(duì)應(yīng)的密度值；vm為流量最大時(shí)qm所對(duì)應(yīng)的速度值；kj為擁擠狀態(tài)下的密度；vf為自由流狀態(tài)下的車速。

由式(12)可知：km=kj/e，vm=vf/e，最大流量qm即道路通行能力為：

(13)

考慮非擁擠狀態(tài)即k∈[0,km]，將其轉(zhuǎn)化為密度函數(shù)：

(14)

由于q=kv，故可得到非擁擠狀態(tài)下的流率-速度模型：

(15)

假設(shè)路段長度為l，自由流時(shí)間t0=l/vf，一般的行駛時(shí)間t=l/v，得到t0/t=v/vf，故有：

(16)

結(jié)合式(14)、式(16)可得到非擁擠狀態(tài)下行程時(shí)間與飽和度之間的函數(shù)關(guān)系：

(17)

同理，得到擁擠狀態(tài)下的行程時(shí)間與飽和度之間的函數(shù)關(guān)系：

(18)

將自由流狀態(tài)的行程時(shí)間和施工占道前1.2倍的行程時(shí)間帶入上式即可得到道路的行程時(shí)間可靠容量。行程時(shí)間可靠容量與疏導(dǎo)前道路實(shí)際交通量的差值為疏導(dǎo)道路的剩余承載容量。

3.3 逐層分流疏導(dǎo)方法

以行程時(shí)間可靠容量作為路段允許的最大容量，網(wǎng)絡(luò)行程時(shí)間最短為目標(biāo)對(duì)疏導(dǎo)區(qū)域內(nèi)交通重新進(jìn)行配流。

(19)

約束條件：

(20)

xa≤C1

(21)

(22)

求解上述模型得到疏導(dǎo)到各路段的交通量。從疏導(dǎo)范圍的最外側(cè)開始對(duì)交通進(jìn)行誘導(dǎo)，并以上述的交通配流結(jié)果為依據(jù)，修改各信號(hào)交叉口的配時(shí)方案。結(jié)合控制與誘導(dǎo)措施使交通流實(shí)際分布結(jié)果接近理論計(jì)算值，達(dá)到降低施工占道交通影響的目的。

4 實(shí)例分析

為驗(yàn)證逐層分流疏導(dǎo)法能夠有效解決施工占道造成的交通擁堵并能夠避免擁堵轉(zhuǎn)移，選取重慶市某一施工區(qū)域路網(wǎng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，施工區(qū)域路網(wǎng)如圖5。

圖5 施工區(qū)域路網(wǎng)Fig.5 Road worknet of construction area

施工區(qū)域路段為單向四車道，施工占用兩車道。計(jì)算容量約束法和逐層分流疏導(dǎo)法兩種配流方法的配流結(jié)果，按照計(jì)算的配流結(jié)果進(jìn)行仿真，仿真效果如圖6。

圖6 仿真效果Fig.6 Simulation results

通過仿真可以看出，逐層分流法可使車輛分布更加均衡，各分流路段所受影響較小。通過仿真路段上設(shè)置行程時(shí)間檢測(cè)器可得到車輛通過各路段的行程時(shí)間，計(jì)算路網(wǎng)中所有車輛行程時(shí)間的總和，可反映繞行所花費(fèi)的時(shí)間，如式(23)，計(jì)算結(jié)果見表2。

(23)

式中：T為路網(wǎng)中所有車輛的行程時(shí)間；tm為通過路段m所需的行程時(shí)間；N為車輛數(shù)；n為設(shè)置行程時(shí)間檢測(cè)器的路段數(shù)。

表2 仿真結(jié)果對(duì)比表Table 2 Comparison of simulation results

由表2可知，逐層分流法可有效降低延誤，由于部分車輛的繞行距離增加，總行程時(shí)間降幅不大。

5 結(jié) 語

根據(jù)有無施工占道狀態(tài)下路段流量的變化，參照交通影響分析閾值，確定城市施工占道交通影響的范圍。以行程時(shí)間可靠性為約束，提出了逐層分流的交通疏導(dǎo)方法。通過逐層分流的交通疏導(dǎo)方法，以道路剩余承載力為約束組織施工道路周邊路網(wǎng)的交通，既能保證施工路段的交通順暢運(yùn)行，又可將疏導(dǎo)交通量對(duì)分流路段的影響控制在可接受范圍，減少對(duì)社會(huì)生活的影響，為當(dāng)前城市占道施工的交通組織提供了新的思路。

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