韓 輝，呂 娜，周志祥，張 金

(1.重慶市公路局，重慶 401147；2.重慶交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，重慶 400074)

常規(guī)混凝土拱橋經(jīng)濟(jì)適用，美觀耐久，養(yǎng)護(hù)維修費(fèi)用低，是跨越山區(qū)深谷的理想橋型，但是傳統(tǒng)的通過預(yù)制-吊裝形成的混凝土箱板拱橋在主拱形成期間的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性差，施工風(fēng)險(xiǎn)大；拱箱節(jié)段的預(yù)制-運(yùn)輸-安裝對(duì)場(chǎng)地和設(shè)備要求高。周志祥，等[1-2]將鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)和拱橋結(jié)合，提出了鋼箱-混凝土組合拱橋，并對(duì)其施工過程和運(yùn)營過程中的力學(xué)行為進(jìn)行了多方面深入研究，已應(yīng)用于多座橋梁建設(shè)中。

鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)橋梁由于鋼箱與混凝土兩種材料熱傳導(dǎo)性能不同，各自受溫度的影響不同，在季節(jié)整體溫度變化及日照溫度作用下，其內(nèi)部將不可避免的產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)力重分布及結(jié)構(gòu)變形，這種特性一直為鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)研究工作者所關(guān)注。目前對(duì)于鋼管混凝土拱橋研究最為深入，在系統(tǒng)溫變[3]、日照溫變[4]等方面均有所研究。研究表明，鋼管混凝土拱橋受溫度影響顯著[5]，設(shè)計(jì)時(shí)不可忽略。

鋼箱混凝土組合拱橋在施工過程中，主拱截面從空鋼箱變化成為分段不同形式的鋼-混凝土組合截面，溫度變化對(duì)主拱受力的過程較為復(fù)雜，筆者將從整體溫變作用(陡變溫差)的角度著手，在鋼箱混凝土拱橋主拱結(jié)構(gòu)施工過程中，對(duì)各施工階段主拱結(jié)構(gòu)在均勻升降溫情況下的受力性能的變化進(jìn)行分析；分析日照溫度荷載使主拱結(jié)構(gòu)形成的不同瞬時(shí)溫度場(chǎng)。上述分析將得到整體溫變作用及日照作用下主拱不同階段的溫度效應(yīng)。

1 工程結(jié)構(gòu)溫度計(jì)算理論

工程溫度荷載分析，目前普遍利用傅里葉熱傳導(dǎo)方程求解[6]。

在某一時(shí)刻，工程結(jié)構(gòu)上某一點(diǎn)的溫度Ti可用式(1)表示：

Ti=f(x，y，z，t)

(1)

可導(dǎo)出對(duì)于勻質(zhì)、各向同性的材料，三維不穩(wěn)定熱導(dǎo)方程：

(2)

式中：λ為熱傳導(dǎo)系數(shù)；c為混凝土比熱；γ為混凝土容重。

熱傳導(dǎo)方程是物體的溫度與時(shí)間和空間的關(guān)系，為求得工程上的唯一解，要找出符合方程的初始條件與邊界[7]。初始條件為結(jié)構(gòu)初始時(shí)刻即t=0時(shí)的溫度條件，邊界條件是結(jié)構(gòu)邊界上的溫度分布狀況或者熱交換狀況。

1.1 初始條件

一般選擇在結(jié)構(gòu)整體溫度分布較均勻的時(shí)刻。當(dāng)t=0時(shí)：

T0=(x，y，z，0)=K

(3)

式中：K為常數(shù)。

1.2 邊界條件

第1類：固體表面溫度為已知的時(shí)間函數(shù)：

T(t)=f(t)

(4)

第2類：固體表面熱流密度為已知函數(shù)：

(5)

式中：n為表面外法線方向。

若材料絕緣，有：

(6)

第3類：當(dāng)固體與流體(主要為空氣)接觸時(shí)，在固體表面的熱流密度與固體表面溫度T和空氣溫度Ta之差成正比：

(7)

式中：β為表面放熱系數(shù)。

第4類：不同的兩種固體接觸良好，則在接觸面上溫度與熱流密度連續(xù)：

(8)

式中：T1，T2分別為兩種固體的表面溫度；k1，k2分別為兩種固體的熱導(dǎo)系數(shù)。

若兩種固體接觸不良，則溫度不連續(xù)，T1≠T2，此時(shí)需引入接觸熱阻。

2 工程案例

重慶江津筍溪河大橋主橋?yàn)閮艨?00 m的鋼箱-混凝土組合拱橋，橋梁全長(zhǎng)163.90 m，腹孔和引橋的標(biāo)準(zhǔn)跨徑為8.8 m，上承式受力，矢跨比為1/7.143，拱軸系數(shù)為2.240。橋梁寬度為7 m(行車道)+2×1.5 m(人行道)+2×0.25 m(人行道欄桿)=10.50 m，汽車設(shè)計(jì)荷載為公路-Ⅱ級(jí)，人群荷載為2.5 kN/m2。江津筍溪河大橋總體布置及主拱典型截面分別見圖1、圖2。

圖1 江津筍溪河大橋總體布置Fig.1 General layout of Sunxi River bridge, Jiangjin

圖2 江津筍溪河大橋主拱典型截面Fig.2 Typical sections of Sunxi River bridge’s main arch

橋位處于亞熱帶季風(fēng)性濕潤(rùn)氣候，年平均氣候在18 ℃左右，冬季最低氣溫平均在6～8 ℃，夏季較熱，七、八月日最高氣溫均在35 ℃以上。極端氣溫最高41.9 ℃，最低-1.7 ℃，日照總時(shí)數(shù)1 000～ 1 200 h，大橋主拱結(jié)構(gòu)，在日照作用下，主拱結(jié)構(gòu)頂面及外表面直接受日照的作用，而結(jié)構(gòu)底面及內(nèi)側(cè)面并沒有直接受日照的作用。由此產(chǎn)生的溫差變化在橋梁建設(shè)時(shí)要加以考慮。

3 主拱基于溫變有限元模型的建立

3.1 整體溫變?cè)谥鞴笆┕じ麟A段中的影響

假定：①澆筑混凝土階段，拱肋混凝土收縮徐變、環(huán)境的溫度影響不予考慮；②各材料均為連續(xù)、均質(zhì)、各向同性、完全彈性的。

根據(jù)工程概況中相關(guān)信息，按照實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸，利用有限元軟件ABAQUS建立半跨單片拱肋的模型(兩片對(duì)稱)(圖3)，考慮了主拱鋼箱、滿填混凝土、箱內(nèi)隔板混凝土、頂?shù)装寤炷烈约凹觿爬摺M隔板等構(gòu)造措施的作用。

圖3 有限元計(jì)算模型Fig.3 The FEA model

有限元模型中混凝土采用三維實(shí)體單元，鋼箱、橫隔板等采用三維殼單元，兩側(cè)拱腳處施加固端約束。

3.2 日照溫度對(duì)成橋后主拱的影響

1)結(jié)合溫度場(chǎng)分析理論[8]，根據(jù)以往研究鋼管混凝土結(jié)構(gòu)斷面溫度場(chǎng)分布[9]的資料，初始條件選擇6:30時(shí)刻結(jié)構(gòu)截面的溫度分布。

2)根據(jù)文獻(xiàn)[10]，氣溫的日變化可近似地在日最高氣溫和日最低氣溫之間按照正弦函數(shù)變化：

(9)

式中：Tmax為日最高氣溫；Tmin為日最低氣溫；t為時(shí)刻。

3)根據(jù)歐洲洲規(guī)范[11]計(jì)算得出混凝土熱傳導(dǎo)系數(shù)為λ=1.92 W/(m·K)；混凝土的比熱為c=913 J/(kg·K)；混凝土表面的綜合輻射系數(shù)取0.7。 直接受日照作用的結(jié)構(gòu)頂面及外表面對(duì)流換熱系數(shù)采用：

α=3.83w+4.67

生機(jī)勃勃的春天來了。春姑娘迎著春風(fēng)，踏著輕盈的腳步款款而來，她用溫柔的聲音喚醒了校園里的萬物。柳樹姑娘梳理著長(zhǎng)長(zhǎng)的辮子；小草弟弟探出了頭，好奇地打量著這個(gè)世界；迎春花姑娘綻開了笑臉，向春姑娘打著招呼；溪流沖破了層層阻礙，一路唱著歡樂的歌。校園里處處綠意盎然，仿佛穿上了一件綠色的新裝。

(10)

沒有直接受日照作用的結(jié)構(gòu)底面及內(nèi)側(cè)面對(duì)流換熱系數(shù)采用：

α=3.83w+2.17

(11)

式中：w為當(dāng)?shù)卦摃r(shí)刻風(fēng)速，m/s。

根據(jù)式(10)與式(11)確定結(jié)構(gòu)頂面及外表面對(duì)流換熱系數(shù)為α=8.5 W/(m·℃)；結(jié)構(gòu)底面及內(nèi)側(cè)面對(duì)流換熱系數(shù)α=6 W/(m·℃)。

4 溫變作用分析

4.1 整體溫變作用對(duì)施工階段主拱的影響

考慮空鋼箱階段及主拱成型階段整體溫變作用[12]，假設(shè)每個(gè)階段所處狀態(tài)溫度均為20 ℃，在均勻升降溫5，10，15，20 ℃時(shí)，分別分析各階段主拱結(jié)構(gòu)在均勻升降溫情況下的受力性能變化。

4.1.1 空鋼箱拱階段整體溫變作用影響

1)主拱結(jié)構(gòu)豎向變形分析

圖4為整體溫變作用對(duì)鋼箱拱豎向變形的影響。由圖4可知，空鋼箱階段均勻溫變作用下，主拱結(jié)構(gòu)各點(diǎn)均發(fā)生豎向變形，基本上與溫度成正比，且從拱腳往跨中逐漸增大，最大跨中變形達(dá)45 mm。

圖4 整體溫變作用對(duì)鋼箱拱豎向變形的影響Fig.4 Influence of temperature change on vertical deformation of steel box arch

2)主拱鋼箱底面主壓應(yīng)力對(duì)比分析

圖5為溫變作用對(duì)鋼箱拱底面主壓應(yīng)力的影響。由圖5可知，空鋼箱階段均勻升溫引起拱腳、次拱腳區(qū)段鋼箱底面受拉，引起過渡區(qū)段、跨中區(qū)段鋼箱底面受壓；均勻降溫引起拱腳、次拱腳區(qū)段鋼箱底面受壓，過渡區(qū)段、跨中區(qū)段鋼箱底面受拉。拱腳處鋼箱底面各點(diǎn)主應(yīng)力逐級(jí)積累，最大累計(jì)增量達(dá)到40 MPa。

圖5 溫變作用對(duì)鋼箱拱底面主壓應(yīng)力的影響Fig.5 Influence of temperature change on principal compressive stress of steel-box arch bottom

4.1.2 組合拱主拱成拱階段整體溫變作用影響

1)主拱結(jié)構(gòu)豎向變形分析

圖6為整體溫變對(duì)鋼箱-混凝土組合拱豎向變形的影響。由圖6可知，主拱成拱階段均勻溫變作用下主拱結(jié)構(gòu)各點(diǎn)均發(fā)生豎向變形，與溫度基本上成正比，且從拱腳往跨中逐漸增大，跨中最大變形達(dá)39 mm。

圖6 結(jié)構(gòu)整體溫度變化對(duì)鋼箱-混凝土組合拱豎向變形的影響Fig.6 Effect of overall temperature change on vertical deformation

2)主拱鋼箱底面主壓應(yīng)力對(duì)比

圖7為整體溫變對(duì)鋼箱-混凝土組合拱鋼箱底面主壓應(yīng)力的影響。圖7表明溫度均勻升高使拱腳、次拱腳區(qū)段鋼箱底面受到拉力作用，使過渡區(qū)段、跨中區(qū)段鋼箱底面受到壓力作用；而溫度均勻降低對(duì)相應(yīng)區(qū)段的影響則相反。主拱3/8L處鋼箱底面各點(diǎn)主應(yīng)力逐級(jí)積累，最大累計(jì)增量達(dá)到25 MPa。

圖7 整體溫度變化對(duì)鋼箱底面主壓應(yīng)力的影響Fig.7 Effect of overall temperature on principal compressive stress of steel-box bottom

4.1.3 溫度影響對(duì)比

1)剛度對(duì)比

表1為空鋼箱拱與鋼箱-混凝土組合拱溫度影響下最大變形對(duì)比。

表1 溫度影響下最大變形Table 1 Maximum deformation under temperature influence /mm

2)應(yīng)力對(duì)比

表2為空鋼箱拱與鋼箱-混凝土組合拱溫度影響下最大應(yīng)力累積對(duì)比。

表2 溫度影響下最大應(yīng)力累積Table 2 Maximum stress accumulated under temperature influence /MPa

由表1、表2可見，空鋼箱階段升降溫最大變形45 mm，主拱成型階段升降溫最大變形40 mm左右，主拱各階段變形與溫度基本上成線性關(guān)系；空鋼箱階段升溫引起最大應(yīng)力25 MPa，降溫引起最大應(yīng)力40 MPa，均發(fā)生在拱腳處；主拱成型階段升溫引起最大應(yīng)力25 MPa，降溫引起最大應(yīng)力15 MPa，均發(fā)生在約3/8L處?？梢缘贸?，鋼箱-混凝土主拱內(nèi)混凝土對(duì)于增加主拱剛度，改善整體溫變作用下結(jié)構(gòu)受力有較顯著作用。

4.2 主拱日照溫度場(chǎng)分析

針對(duì)合龍后主拱拱腳滿填混凝土區(qū)段、次拱腳區(qū)段及跨中區(qū)段的日照溫度場(chǎng)情況，進(jìn)行了主要截面溫度場(chǎng)模型分析。溫度場(chǎng)分析模型計(jì)算以夏季07:00時(shí)截面分布溫度20 ℃作為初始邊界條件，以19:00作為計(jì)算的終點(diǎn)狀態(tài)，計(jì)算截面12 h后的瞬態(tài)溫度分布。

4.2.1 拱腳區(qū)段截面溫度場(chǎng)分析

圖8為12 h后的結(jié)構(gòu)斷面溫度云圖。

圖8 12 h后的結(jié)構(gòu)斷面溫度云圖Fig.8 12 h-later temperature nephogram of cross section

由圖8可看出，拱腳區(qū)段截面的溫度場(chǎng)在經(jīng)過12 h日照后鋼箱表面與內(nèi)部混凝土溫度有較大差異。日落時(shí)，大部分核心混凝土的溫度仍維持在20 ℃，且因日照作用面不同，截面溫度呈不對(duì)稱分布。

圖9為日最高溫度15:00時(shí)刻拱腳區(qū)段鋼箱頂?shù)酌婕白笥覀?cè)面溫度分布柱形圖。由圖9可以看出：鋼箱表面四周的溫度分布不均勻，最大溫度差值為：鋼箱頂面1.4 ℃，底面2 ℃，左側(cè)面1.45 ℃，右側(cè)面1.96 ℃；在鋼箱每個(gè)面的4個(gè)角部位溫度相對(duì)較高，而較大部分中間區(qū)域溫度相對(duì)低，而中間區(qū)域是鋼箱與混凝土結(jié)合區(qū)域最大的地方。

圖9 典型時(shí)刻鋼箱表面溫度分布Fig.9 Temperature of steel box surface at typical moment

4.2.2 次拱腳區(qū)段截面溫度場(chǎng)分析

圖10為日照12 h后為箱內(nèi)底板混凝土的溫度場(chǎng)分布，從周圍往中間使混凝土溫度逐漸擴(kuò)散升高，但擴(kuò)散區(qū)域不大，到日落時(shí)間時(shí)，絕大部分核心混凝土的溫度仍為20 ℃。

圖10 次拱腳區(qū)段12 h后的結(jié)構(gòu)截面溫度云圖Fig.10 Temperature nephogram of arch foot section after 12 h

圖11為15:00時(shí)刻拱腳區(qū)段鋼箱表面溫度分布柱狀圖形。由圖11可知，鋼箱表面溫度都不盡相同。鋼箱頂面的溫度分布均勻，維持在33 ℃左右。鋼箱左右側(cè)面的溫度較一致從33 ℃左右緩慢降至28 ℃附近，鋼箱底面的溫度從兩端往中間區(qū)域逐漸降低，但幅度不超過3 ℃。

圖11 典型時(shí)刻鋼箱表面溫度分布Fig.11 Temperature of steel box surface at typical moment

4.2.3 跨中區(qū)段截面溫度場(chǎng)分析

圖12 為12 h后的結(jié)構(gòu)斷面溫度云圖。從圖12中可以看出，箱頂頂板混凝土的溫度場(chǎng)分布在一天之中從四周往中間逐漸擴(kuò)散升高，到日落時(shí)，大部分核心混凝土的溫度仍然維持在20 ℃，且因日照作用面不同，截面溫度呈不對(duì)稱分布。

圖12 跨中區(qū)段12 h后的結(jié)構(gòu)斷面溫度云圖Fig.12 Temperature nephogram of cross section after 12 h

圖13為在一天之中溫度最高時(shí)刻15:00時(shí)過渡區(qū)段鋼箱頂?shù)酌婕白笥覀?cè)面溫度分布圖。由圖13可以看出，鋼箱頂面的溫度分布大致從兩端往中間區(qū)域逐漸降低，變化幅度大致有10 ℃，底面溫度分布均勻，維持在34 ℃左右，鋼箱左右側(cè)面的溫度變化基本一致，從中間區(qū)域往兩端逐漸降低，變化幅度在5 ℃左右。

圖13 典型時(shí)刻鋼箱表面溫度分布Fig.13 Temperature of steel box surface at typical moment

由日照溫變作用下的鋼箱-混凝土組合截面溫度場(chǎng)分布研究表明：由于內(nèi)部混凝土的傳熱性能低于鋼材，使得組合截面內(nèi)部和外部在日照時(shí)和日照后均有差異，內(nèi)部混凝土在升溫和降溫過程中的溫度變形均慢于鋼箱，這有利于緩和由于日照影響產(chǎn)生的鋼箱-混凝土組合拱橋不同截面溫度差及由此產(chǎn)生的不均勻受力變形。

5 結(jié) 論

1)主拱結(jié)構(gòu)在均勻升降溫20 ℃作用下，空鋼箱階段升降溫最大變形為45 mm，主拱成型階段升降溫最大變形為40 mm，主拱各階段變形與溫度基本上成線性關(guān)系；空鋼箱階段升溫引起最大應(yīng)力25 MPa，降溫引起最大應(yīng)力40 MPa，均發(fā)生在拱腳處；主拱成型階段升溫引起最大應(yīng)力25 MPa，降溫引起最大應(yīng)力15 MPa，均發(fā)生在約3/8L處。結(jié)果表明：整體溫度變化對(duì)鋼箱-混凝土組合拱橋施工過程的影響不可忽略，且對(duì)空鋼箱拱階段的影響大于鋼-混凝土組合拱成型階段。

2)在日照溫度變化作用下，鋼箱-混凝土組合截面將會(huì)產(chǎn)生箱內(nèi)箱外及各表面間的溫度場(chǎng)差異。由于內(nèi)部混凝土的傳熱性能遠(yuǎn)低于表面鋼材，在日照作用下核心混凝土溫度相對(duì)于初始狀態(tài)幾乎沒有變化，這有利于緩和由于日照影響產(chǎn)生的鋼箱-混凝土組合拱橋不同截面溫度差及由此產(chǎn)生的不均勻受力變形。

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