劉小東，黃洪瓊

（上海海事大學 信息工程學院，上海201306）

近年來，水運總量突飛猛進，造就了我國沿海及長江流域等地的各條“黃金水道”，為我國的經(jīng)濟、社會發(fā)展做出了重要貢獻。但同時，水運量的增加使水上交通事故頻發(fā)，造成了巨大的損失，這對水道的設計、規(guī)劃和船舶通航資源管理的優(yōu)化配置提出了更高的要求。船舶流量預測的研究為水道的設計、規(guī)劃和船舶通航管理提供了基礎性依據(jù)。

[1]提出差分序列特性進行模型的篩選和基于模糊變權(quán)重的船舶交通流量組合預測方法實現(xiàn)了船舶流量的預測。參考文獻[2]根據(jù)組合預測的思想，將三種算法進行智能融合構(gòu)建一種新的智能預測系統(tǒng)。參考文獻[3]利用系統(tǒng)工程的相關(guān)原理，提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的數(shù)學模型。以上方法各有優(yōu)缺點，預測精度往往不高，算法穩(wěn)定性較差。為此，本文提出一種數(shù)據(jù)融合的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測算法，進一步提高船舶流量的預測精度及算法的穩(wěn)定性。

1 船舶交通流量預測原理

船舶流量預測指定性預測和定量預測[4]。船舶流量的預測主要受客觀環(huán)境和算法模型影響，拋開客觀因素，算法將是解決預測精度不高的主要因素。船舶流量的預測具有時變、不確定、非線性特征，神經(jīng)網(wǎng)絡模型[5]具有很強的非線性預測能力和泛化能力。本文在選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型時，引入數(shù)據(jù)融合機制，其預測原理結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 船舶流量預測原理圖

2 數(shù)據(jù)融合BP算法模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法[6]的原理是：輸入量Xi通過隱含層作用于輸出節(jié)點，經(jīng)非線性變換，產(chǎn)生輸出量 Yk，網(wǎng)絡訓練的每個樣本包括輸入向量和期望輸出量，通過調(diào)整輸入節(jié)點與隱層節(jié)點的權(quán)值Wij和隱層節(jié)點與輸出節(jié)點之間的權(quán)值Tjk以及閾值，使網(wǎng)絡輸出值與期望輸出值之間的偏差沿梯度方向下降，經(jīng)過網(wǎng)絡訓練，確定最小誤差對應的網(wǎng)絡參數(shù)，訓練停止。網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)模型

2.2 BP算法描述

采集船舶流量VTS數(shù)據(jù)，預處理成BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型訓練的樣本，然后根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)建立最佳模型。Xi為輸入向量，Oj為隱層輸出向量，Yk為輸出向量，Wij為第i個輸入層到第j個隱含層之間的權(quán)值，Tjk為第j個隱含層到第k個輸出層之間的權(quán)值。

f為非線性神經(jīng)元函數(shù)，θ為神經(jīng)單元閾值，則：

激勵函數(shù)是反映下層輸入對上層節(jié)點刺激脈沖強度的函數(shù)，又稱刺激函數(shù)，一般取(0，1)內(nèi)連續(xù)取值的Sigmoid函數(shù)：

誤差計算模型是反映神經(jīng)網(wǎng)絡期望輸出與計算輸出之間誤差大小的函數(shù),Tpi為節(jié)點的期望輸出值；Opi為節(jié)點計算輸出值。

神經(jīng)網(wǎng)絡的學習過程，即連接下層節(jié)點和上層節(jié)點之間的權(quán)重矩陣Wij的設定和誤差修正過程。自學習模型中η為學習因子，Фi為輸出節(jié)點 i的計算誤差，Oj為輸出節(jié)點j的計算輸出，a為動量因子，則：

在運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法時通常方法為歸一化處理[7]，將其轉(zhuǎn)換成適合激勵函數(shù)Sigmoid區(qū)間的數(shù)據(jù)變量，作為神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的樣本。

2.3 數(shù)據(jù)融合算法

單純用BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法獲取的預測值必定存在較大的誤差，降低甚至消除這些誤差對提高預測精度具有十分重要的意義。通過一種數(shù)據(jù)融合優(yōu)化手段，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測獲取的初步預測結(jié)果進一步優(yōu)化，步

(3)構(gòu)造新的曲線空間。 L(1)，L(2)，L(3)，…，L(n)與平均曲線L(a)作差，記錄偏差最大的曲線為L(j1)，L(j2)，…，L(jj)，將其剔除，保留剩下的曲線并重新編號為L(1)，L(2)，…，L(n-j)構(gòu)成新曲線空間。

(4)新的曲線空間中再次作數(shù)據(jù)融合加權(quán)平均，得到一條較優(yōu)的預測曲線L：驟如下：

(1)搭建BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法模型，進行多次訓練獲得船舶流量的多條預測曲線 L(1)，L(2)，L(3)，…，L(n)。

(2)將這些曲線進行加權(quán)平均得到一條平均曲線L(a)：經(jīng)過這種多次預測剔除偏差較大曲線的數(shù)據(jù)融合加權(quán)平均處理可以有效地提高預測精度。

(5)獲取較優(yōu)預測曲線 L 中的 k 個值 L1，L2，L3，…，Lk，與期望預測值 T 的 k 個分量 T1，T2，…，Tk作差，取絕對平均值M，如式(8)所示：

(6)對較優(yōu)預測曲線L中的k個值依次進行判斷，并且剔除偏離門限的點值，利用線性插補法填充剔除的點。

(7)獲取平滑系數(shù)：其中，Ri表示第i個值的平滑系數(shù)，即為平滑的權(quán)重；Bi表示Ti與Li的殘差Ei所占毛誤差E的比例程度：

其中，h為比例程度系數(shù)，取10-n，n為正整數(shù)，此處n取1。

(8)進行數(shù)據(jù)的平滑。假設有k個預測值，Li表示第i個預測值，其中，i=1，2，3，…，k。 Hi表示平滑后的最終預測值。

數(shù)據(jù)融合BP技術(shù)[8]預測曲線平滑的過程引入了多次預測并刪除誤差較大預測曲線及曲線點的數(shù)據(jù)處理機制，使得算法在預測精度不斷提高的同時，有效地提高了系統(tǒng)的容錯能力，即使在預測過程中產(chǎn)生了一些誤差較大甚至嚴重偏離船舶交通流量真實曲線的預測值，這些預測值也會在多次預測中剔除異常數(shù)據(jù)的處理下被刪除，較好地降低預測誤差的同時提高了船舶交通流量的預測精度，使預測算法具有較好的穩(wěn)定性。

3 實驗結(jié)果分析

3.1 預測仿真結(jié)果

結(jié)合上述算法分析流程，采集寧波港口2012年7月5日～8月 9日船舶流量 VTS數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)，預測仿真結(jié)果分析如下：

先根據(jù)訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法對船舶流量進行預測，預測結(jié)果與實際船舶交通流量VTS觀測數(shù)據(jù)對比，如圖3所示。

圖3 BP算法預測與船舶流量統(tǒng)計

由圖3可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測算法在整體上雖有一定的預測精度，但部分預測結(jié)果偏差較大，預測精度還有待提高，需進一步研究。

數(shù)據(jù)融合BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法在傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的基礎上引入數(shù)據(jù)融合思想，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行100次仿真，將每次預測結(jié)果與平均預測結(jié)果作差比較，刪除一些誤差較大的預測結(jié)果；然后將剩余的預測結(jié)果經(jīng)過數(shù)據(jù)加權(quán)平均融合獲取一條較優(yōu)的曲線；接著對較優(yōu)曲線進一步優(yōu)化，采用數(shù)據(jù)融合管理機制，以預測結(jié)果的殘差所占總體誤差的大小來設定門限，剔除門限之外的點值，并以線性插補的方法填充剔除點；最后對較優(yōu)點值進行平滑優(yōu)化，獲得一條高精度的預測曲線。其仿真結(jié)果與原始觀測數(shù)據(jù)比較結(jié)果如圖4所示。

圖4 數(shù)據(jù)融合BP算法預測與船舶流量統(tǒng)計

從圖3和圖4可以看出，經(jīng)過數(shù)據(jù)融合BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的預測結(jié)果偏離實際值較小，更接近于船舶交通流量的實際值，預測精度更高，預測效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測算法，而且算法穩(wěn)定性更強。

3.2 算法穩(wěn)定性及有效性分析

本文在理論分析及實驗結(jié)果的基礎上以算法的方差大小來判斷算法的穩(wěn)定性，以平均絕對誤差(MAE)、平均絕對百分誤差(MAPE)、均方根誤差(RMSE)、均方根誤差比(RMSEP)來衡量兩種算法的預測精度的有效性。圖5為兩種算法方差/10的對比圖。

圖5 兩種算法方差比較圖

由圖5可知，數(shù)據(jù)融合BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法預測結(jié)果的方差明顯小于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測算法預測結(jié)果的方差，從而說明數(shù)據(jù)融合BP算法的穩(wěn)定性更優(yōu)越。上述數(shù)據(jù)融合BP預測算法引入了數(shù)據(jù)融合處理機制，使得算法在預測精度不斷提高的同時，有效地提高了算法的抗干擾能力，即使在預測過程中有較大預測誤差與測量誤差的影響，這些預測值也會在多次估計剔除異常數(shù)據(jù)的處理下被刪除，較好地降低了預測誤差對預測精度的影響，使數(shù)據(jù)融合BP預測算法具有較好的穩(wěn)定性，從而增強了系統(tǒng)的魯棒性。

令實際測量值為 Ti，預測值為 Hi，n為觀察數(shù)據(jù)的總數(shù)量，預測準確度的指標如下：

平均絕對誤差MAE和平均絕對百分誤差MAPE分別為：

統(tǒng)計得到寧波港口 2012年7月 5日～8月 9日船舶交通流量VTS總量為26 510艘。傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測算法預測的結(jié)果為26 415艘，數(shù)據(jù)融合BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測算法預測的結(jié)果為26 492艘，兩種算法預測精度性能指標比較如表1所示。

表1 兩種算法預測性能比較

從表1可以明顯看出，數(shù)據(jù)融合BP預測算法的預測精度各項指標均明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測算法，其預測精度更高，算法穩(wěn)定性能更強。

經(jīng)過數(shù)據(jù)融合的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測算法，在傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測算法的基礎上引入數(shù)據(jù)融合優(yōu)化處理機制，有效提高了船舶交通流量的預測精度，合理改善了算法的穩(wěn)定性，而且智能地調(diào)整了數(shù)據(jù)融合預測權(quán)值系數(shù)的比例關(guān)系。此外，結(jié)合門限偏差值的設定剔除偏差較大軌跡點，并進行線性插補剔除的點，最后將曲線值進行平滑處理，獲取最優(yōu)的預測結(jié)果。該算法能夠較好地實現(xiàn)船舶交通流量的高精度預測，同時有效提高了算法的穩(wěn)定性，與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測算法相比，其獨特的數(shù)據(jù)融合算法較好地實現(xiàn)了曲線點值偏移量的數(shù)據(jù)融合優(yōu)化匹配管理，有效地提高了預測精度，并具有計算復雜度低、穩(wěn)定性強、適用范圍廣等優(yōu)點。

參考文獻

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