王治軍，高忠峰，周茜

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感應(yīng)電機(jī)三維溫度場(chǎng)建模與仿真計(jì)算

王治軍1，高忠峰2，周茜2

(1. 海軍航空兵學(xué)院，河南濟(jì)源 454650；2. 91446部隊(duì)，河北涿州 072750）

本文以自行研制的5.5 kW五相異步電機(jī)為研究對(duì)象，建立了三維溫度場(chǎng)有限元計(jì)算模型。采用順序電磁—熱耦合方法，將電磁場(chǎng)分析中的節(jié)點(diǎn)損耗作為熱源施加到溫度場(chǎng)計(jì)算中，完成了對(duì)電機(jī)穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)的計(jì)算，得到了電機(jī)內(nèi)部各部件的溫度分布，并以此為基礎(chǔ)，研究了不同溫度條件對(duì)感應(yīng)電機(jī)參數(shù)和運(yùn)行性能的影響。

異步電機(jī) 有限元方法 順序電磁熱耦合 溫度場(chǎng) 參數(shù)分析

0 引言

電機(jī)是一個(gè)涉及多物理場(chǎng)、強(qiáng)耦合的研究對(duì)象，對(duì)于某些特種電機(jī)，其應(yīng)用場(chǎng)合特殊，工況復(fù)雜，傳統(tǒng)單場(chǎng)研究手段已不再適用，而建立涉及溫度、流體和電磁等多場(chǎng)耦合的電機(jī)設(shè)計(jì)和分析方法逐漸成為人們的研究熱點(diǎn)。

文獻(xiàn)[1]、[3]介紹了通過(guò)建立電機(jī)軸向剖面2維有限元模型來(lái)計(jì)算電機(jī)溫度場(chǎng)的方法，但沒(méi)有考慮繞組端部的溫度，軸向上溫度差異也無(wú)法體現(xiàn)；文獻(xiàn)[4-6]建立了電機(jī)定子三維有限元模型，計(jì)算了電機(jī)的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)，但沒(méi)有作溫度對(duì)電機(jī)參數(shù)影響的討論；我國(guó)學(xué)者李偉力對(duì)電機(jī)的溫度場(chǎng)進(jìn)行了詳細(xì)計(jì)算與分析，不過(guò)其研究對(duì)象多為大型發(fā)電機(jī)，對(duì)于應(yīng)用廣泛的中小型電機(jī)未作進(jìn)一步研究；文獻(xiàn)[8]中建立了異步電機(jī)的精確熱網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)CFD（計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)）計(jì)算了機(jī)殼表面散熱槽內(nèi)冷卻空氣的流速分布，這些研究對(duì)于電機(jī)溫度場(chǎng)有限元計(jì)算具有重要意義。

本文以一臺(tái)5.5 kW五相異步電機(jī)為研究對(duì)象，建立了其有限元三維模型，應(yīng)用電磁和熱的順序耦合方法計(jì)算了電機(jī)穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)，得到了電機(jī)內(nèi)部各部件的溫度分布，并以此為依據(jù)，比較了不同溫度條件下電機(jī)主要參數(shù)與性能指標(biāo)的變化，為電機(jī)電磁和散熱的優(yōu)化設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。

1 溫度變化對(duì)異步電機(jī)參數(shù)及性能影響研究

制造電機(jī)所應(yīng)用的繞組、鼠籠導(dǎo)條與鐵心等材料對(duì)于電能、磁能的傳導(dǎo)性能會(huì)隨著溫度變化而改變。從建立電機(jī)數(shù)學(xué)模型的角度來(lái)看，在不同溫度條件下，實(shí)際上是方程的參數(shù)矩陣發(fā)生了數(shù)值變化。因此，由數(shù)學(xué)模型所做的一系列推導(dǎo)都會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化。

下面分別從電機(jī)內(nèi)部電路與磁路的參數(shù)變化來(lái)分析說(shuō)明溫度升高對(duì)電機(jī)主要性能的影響。

當(dāng)定子繞組溫度升高，材料電阻率增大，使繞組電阻值增大，進(jìn)而增加了定子繞組的電損耗。對(duì)于鼠籠型轉(zhuǎn)子繞組，可將其等效成一個(gè)對(duì)稱(chēng)多相繞組進(jìn)行分析。轉(zhuǎn)子鼠籠一般使用鑄鋁或銅材，因此與定子繞組類(lèi)似，其溫度升高使材料電阻率變大，最終導(dǎo)致轉(zhuǎn)子鼠籠上的電損耗增加。應(yīng)注意到在定、轉(zhuǎn)子電損耗增加的同時(shí)，電機(jī)的效率降低，溫度則進(jìn)一步升高。

由于電機(jī)正常工作時(shí)鐵心材料在近飽和狀態(tài)，過(guò)高的溫升還會(huì)引起材料飽和，改變氣隙磁場(chǎng)的分布波形，嚴(yán)重影響電機(jī)的工作性能。

2 有限元方法電磁場(chǎng)-溫度場(chǎng)順序耦合計(jì)算基礎(chǔ)

三維電場(chǎng)求解中以標(biāo)量電位為待求量，三維電場(chǎng)滿(mǎn)足方程：

三維靜磁場(chǎng)的麥克斯韋方程組如式(5)所示：

對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)有限元模型有如下假設(shè)：

1）電機(jī)表面向周?chē)諝獾妮椛鋼Q熱折算到表面的對(duì)流換熱系數(shù)；2）對(duì)流換熱系數(shù)在氣隙內(nèi)部是相同的；3）定子繞組的集膚效應(yīng)忽略不計(jì)；

根據(jù)以上假設(shè)，對(duì)電機(jī)計(jì)算域建立三維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)數(shù)學(xué)模型：

通過(guò)建立模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格剖分，即可實(shí)現(xiàn)順序電磁熱耦合有限元計(jì)算。順序耦合方式首先計(jì)算電磁場(chǎng)有限元模型，將計(jì)算結(jié)果中的節(jié)點(diǎn)損耗作為溫度場(chǎng)模型的初始條件，再按照上式計(jì)算求解域全部節(jié)點(diǎn)的溫度所成的溫度列陣。因此，為了使得節(jié)點(diǎn)損耗能作為中間變量在兩個(gè)方程之間有效傳遞，必須要求電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)有限元執(zhí)行相同的網(wǎng)格剖分。

3 五相異步電機(jī)有限元計(jì)算模型建立

為了進(jìn)一步研究溫度變化對(duì)電機(jī)性能參數(shù)的影響，本文分別建立了五相鼠籠異步電機(jī)的電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)有限元模型，并且進(jìn)行了這兩個(gè)物理場(chǎng)之間的順序耦合計(jì)算，得到電機(jī)各部分溫度場(chǎng)分布，并以該溫度場(chǎng)結(jié)果為依據(jù)，考察了電機(jī)在不同溫度下的性能參數(shù)變化。電機(jī)的基本參數(shù)見(jiàn)表1。

3.1 異步電機(jī)電磁場(chǎng)有限元建模

本文所做的電磁場(chǎng)有限元計(jì)算為其溫度場(chǎng)有限元計(jì)算提供了計(jì)算依據(jù)，計(jì)算結(jié)果中的鐵耗、銅耗等作為熱載荷加載到溫度場(chǎng)模型中作為輸入量。

電磁場(chǎng)模型設(shè)置與求解計(jì)算過(guò)程不是本文重點(diǎn)，在此不作贅述。僅列出電機(jī)各部分的損耗計(jì)算值以作參考，見(jiàn)下表2。

3.2 異步電機(jī)三維溫度場(chǎng)有限元建模

由于電機(jī)本身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，部件繁多，如果嚴(yán)格按照實(shí)際建立模型會(huì)導(dǎo)致模型文件過(guò)大，占用過(guò)多計(jì)算機(jī)資源，降低計(jì)算求解速度，甚至無(wú)法執(zhí)行文件。因此，將電機(jī)做了相應(yīng)等效簡(jiǎn)化。

具體做法為，不考慮集膚效應(yīng)的情況下，將每相定子繞組整體簡(jiǎn)化為單根導(dǎo)體，放置在定子槽中心部位。導(dǎo)體橫截面積與簡(jiǎn)化之前相等。定子槽內(nèi)除了各相繞組以外，還包含有導(dǎo)體間的絕緣浸漬漆、導(dǎo)體絕緣層、槽絕緣、槽楔等成分與部件。在這里將它們統(tǒng)一處理成一層包裹導(dǎo)體的等效絕緣體，填充每一個(gè)定子槽，以簡(jiǎn)化模型，如圖1所示。為了保證等效前后其對(duì)外的熱性能保持不變，需要確定等效絕緣的導(dǎo)熱系數(shù)。由于電機(jī)繞組經(jīng)過(guò)真空浸漆，可以認(rèn)為絕緣中不存在氣隙的影響，按照熱阻串聯(lián)的概念，理論計(jì)算導(dǎo)熱系數(shù)使用下式(7)：

通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量來(lái)確定導(dǎo)熱系數(shù)能確定較為可靠的結(jié)果。事實(shí)上，由于絕緣材料形制不一，槽內(nèi)導(dǎo)線(xiàn)嵌放時(shí)多次交叉接觸，等效厚度無(wú)法準(zhǔn)確確定，這些在理論計(jì)算中難以考慮的因素會(huì)導(dǎo)致計(jì)算值與實(shí)際情況產(chǎn)生較大偏差。

另外定子繞組端部也需要做相應(yīng)簡(jiǎn)化。電機(jī)各相繞組的端部集中在一起，通過(guò)絕緣材料彼此隔開(kāi)，是電機(jī)中發(fā)熱嚴(yán)重，也是散熱條件惡化的部分?，F(xiàn)將其簡(jiǎn)化成徑向兩層，軸向四層的結(jié)構(gòu)，原則上保持等效前后的體積大致相等。圖2顯示的是定子繞組端部等效模型（無(wú)絕緣層，各相間有氣隙間隔）。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 順序耦合溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

本文通過(guò)順序電磁熱耦合方法計(jì)算得到了電機(jī)的溫度場(chǎng)分布，通過(guò)散熱系數(shù)的設(shè)置模擬了模型加入機(jī)殼肋片與風(fēng)扇等散熱措施，因此在軸向上溫度分布有明顯差異，電機(jī)各部分溫度分布如圖3-5所示。端部溫度較之槽內(nèi)溫度要高，這與理論分析相符。因此在實(shí)際電機(jī)設(shè)計(jì)中，采用空氣冷卻時(shí)一般在軸向上安裝風(fēng)扇，抽出或鼓入冷空氣來(lái)改善散熱條件。

電機(jī)定子溫度分布呈現(xiàn)入風(fēng)側(cè)溫度低而出風(fēng)側(cè)溫度高的規(guī)律，定子槽內(nèi)散熱條件惡化，槽內(nèi)溫度比定子貼近機(jī)殼一側(cè)溫度高，定子齒部溫度較高，軛部溫度較低。定子繞組的溫度分布為端部溫度較高，在軸向上從入風(fēng)側(cè)到出風(fēng)側(cè)溫度逐漸升高。轉(zhuǎn)子鐵心、轉(zhuǎn)子鼠籠上溫度分布規(guī)律分別類(lèi)似于定子鐵心和定子繞組，只是其溫度差異沒(méi)有定子上的明顯。

這種溫度分布規(guī)律是由于電機(jī)內(nèi)部發(fā)熱與散熱條件所決定的。定子繞組作為主要熱源之一，在定子槽內(nèi)緊密嵌放，其熱量要經(jīng)過(guò)槽內(nèi)絕緣傳遞到定子鐵心，定子鐵心與機(jī)殼相接，這部分熱量最終從機(jī)殼上散發(fā)。風(fēng)扇側(cè)空氣流速快，能夠帶走大部分熱量，但通過(guò)電機(jī)定子外殼的散熱風(fēng)道到達(dá)另一端部時(shí)，風(fēng)速減小，散熱能力下降，導(dǎo)致了電機(jī)溫度分布呈現(xiàn)軸向上的差異。

4.2 不同溫度下電磁場(chǎng)計(jì)算結(jié)果比較

利用以上溫度分布結(jié)果，本文進(jìn)一步考察了電機(jī)在不同溫度下的性能變化。

以常溫（25℃）時(shí)的電機(jī)工作性能作為對(duì)照，比較最高溫度時(shí)電機(jī)性能變化。這里的最高溫度是指常溫環(huán)境下電機(jī)工作在額定負(fù)載時(shí)由溫度場(chǎng)計(jì)算得到最高溫度值。

圖6顯示的是電機(jī)負(fù)載時(shí)不同溫度下轉(zhuǎn)速曲線(xiàn)。圖中b曲線(xiàn)為常溫時(shí)轉(zhuǎn)速曲線(xiàn)，電機(jī)帶額定負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)速能達(dá)到1418 rpm，a曲線(xiàn)為最高溫度時(shí)轉(zhuǎn)速曲線(xiàn)，此時(shí)轉(zhuǎn)速僅能達(dá)到1409 rpm。溫度升高時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速略微下降，而且轉(zhuǎn)速的上升時(shí)間變長(zhǎng)。

圖7顯示的是電機(jī)負(fù)載時(shí)不同溫度下氣隙磁密波形。a曲線(xiàn)為常溫時(shí)波形，b曲線(xiàn)為最高溫度時(shí)氣隙磁密波形。溫度升高使氣隙磁密波形產(chǎn)生畸變，最大氣隙磁密幅值略有降低。

以上計(jì)算均在電機(jī)溫升限度以?xún)?nèi)進(jìn)行，因此，雖然電機(jī)性能隨溫度升高略有下降，但總體上還不至于使其無(wú)法正常工作。

5 結(jié)論

本文通過(guò)電磁場(chǎng)-熱場(chǎng)順序耦合的方式計(jì)算了五相鼠籠異步電機(jī)的三維溫度場(chǎng)分布，以該溫度分布為依據(jù)進(jìn)行了不同溫度條件下電機(jī)的性能比較，結(jié)論如下：

1）不考慮附加的散熱條件下，電機(jī)溫度分布具有一定的對(duì)稱(chēng)性，軸向剖面上的溫度場(chǎng)為中心對(duì)稱(chēng)。另外，繞組及其端部發(fā)熱較嚴(yán)重，應(yīng)著重改善其散熱條件；

2）通過(guò)有限元計(jì)算得到的電機(jī)溫度場(chǎng)分布能作為分析電機(jī)溫升限度的依據(jù)；

3）不同溫度條件下的電磁場(chǎng)計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了溫度升高對(duì)電機(jī)性能的影響；

4）通過(guò)對(duì)電機(jī)溫度場(chǎng)的計(jì)算，為電機(jī)電磁和散熱設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。

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Modeling and Simulation Calculating of an Asynchronous Motor in 3D Thermal Field

Wang Zhijun1, Gao Zhongfeng2, Zhou Qian2

(1.Naval Aviation Academy，Jiyuan 454650, Henan, China; 2. No.91446 Unit of PLA, Zhuozhou 072750, Hebei, China)

TM343

A

1003-4862（2014）07-0030-05

2013-11-12

王治軍（1985-），男，助理工程師。研究方向：電機(jī)與電器。