薛高飛，胡安，馬偉明，李立棟

基于載波控制三電平逆變器中點(diǎn)電壓平衡的調(diào)制策略研究

薛高飛，胡安，馬偉明，李立棟

（海軍工程大學(xué)艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430033）

本文分析了三電平逆變器中點(diǎn)電壓不平衡的機(jī)理，得出了中點(diǎn)電壓不平衡的本質(zhì)原因是中點(diǎn)電流不為零的結(jié)論；進(jìn)而從載波調(diào)制原理出發(fā)，介紹了控制中點(diǎn)電壓的開環(huán)模型和閉環(huán)模型。仿真分析證明，開環(huán)模型雖然可以消除中點(diǎn)電壓的低頻震蕩但是對于電壓偏置無校正作用；閉環(huán)模型不僅可以消除中點(diǎn)電壓的低頻震蕩而且可以校正直流電壓的偏置，具有很高的工程實(shí)用價(jià)值；最后通過數(shù)字計(jì)算的方法，給出了基于載波控制中點(diǎn)電壓PWM調(diào)制策略的線性工作區(qū)，且隨著功率因數(shù)角的增大，此種調(diào)制策略的線性調(diào)制區(qū)變窄。

中點(diǎn)電壓平衡 三電平逆變器 載波調(diào)制 零序分量注入

0 引言

直流側(cè)電容電壓均衡是單一直流電源中點(diǎn)鉗位型三電平逆變器的一個重要問題，國內(nèi)外學(xué)者對此問題進(jìn)行了廣泛的研究[3]。造成中點(diǎn)電壓波動的原因很多，比如直流側(cè)電容參數(shù)不一致；網(wǎng)側(cè)整流器造成電容電壓固有波動；負(fù)載動態(tài)過程中的有功、無功功率的變化帶來波動等。

直流側(cè)電容參數(shù)不一致，一般出現(xiàn)在故障工況條件下。當(dāng)直流側(cè)電容容量很大時，網(wǎng)側(cè)整流器造成的固有波動很小，一般不影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行。而由于負(fù)載情況造成的波動則是三電平逆變器必須解決的問題。文獻(xiàn)[1]通過使用兩個獨(dú)立電源為兩個直流側(cè)供電，文獻(xiàn)[2]為直流側(cè)電容增加電壓調(diào)節(jié)裝置。兩種方法均能得到很好的電壓平衡效果，但卻增加了逆變器硬件成本，增大了系統(tǒng)體積和損耗，并非理想的解決方案。文獻(xiàn)[3]對中點(diǎn)鉗位式三電平逆變器的直流側(cè)電容電壓不平衡機(jī)理進(jìn)行了分析，研究結(jié)果表明負(fù)載功率因數(shù)對電容電壓平衡的影響與其大小成正比，負(fù)載功率因數(shù)越大，則影響越大。

有的文獻(xiàn)均從電壓空間矢量角度分析電容電壓不平衡，并通過冗余矢量的選擇實(shí)現(xiàn)電容電壓的均衡控制。對三電平逆變器而言，由于電壓矢量的選擇和計(jì)算復(fù)雜，此種中點(diǎn)電壓平衡方法在實(shí)際設(shè)備中很難推廣。文獻(xiàn)較早的研究了以開關(guān)周期為控制周期通過注入零序分量控制三電平逆變器中點(diǎn)電壓的載波調(diào)制方法。文中指出中點(diǎn)電壓不平衡的本質(zhì)原因是中點(diǎn)電流不為零，并通過直流電容電壓和負(fù)載三相電流信息，推導(dǎo)出了注入零序分量的數(shù)學(xué)表達(dá)式，使開關(guān)周期內(nèi)中點(diǎn)電流平均值為零，從而實(shí)現(xiàn)平衡中點(diǎn)電壓的目的。

有的文獻(xiàn)采用基于基波周期對中點(diǎn)電位進(jìn)行控制的思想，對于中點(diǎn)鉗位三電平逆變器中點(diǎn)控制采用注入6次零序分量的SPWM調(diào)制方法，控制方法計(jì)算量小，取得較好的控制效果，但并不能消除中點(diǎn)電壓的低頻波動。文獻(xiàn)[提出了一種雙調(diào)制波載波PWM方法，通過使三個橋臂輸出狀態(tài)1的時間相等，而達(dá)到三電平逆變器中點(diǎn)電流為零的目的，但此方法的開關(guān)頻率偏高，增大了系統(tǒng)損耗。

有的文獻(xiàn)對提出的方法進(jìn)行了改進(jìn)，兩個開關(guān)周期使中點(diǎn)電流回歸平衡點(diǎn)，從而降低了開關(guān)頻率，但雙調(diào)制波方法為使三個橋臂輸出狀態(tài)1的時間相等，犧牲了逆變器的諧波性能。

有的文獻(xiàn)對于在分析調(diào)制策略的完全可控區(qū)間時的調(diào)制波區(qū)間劃分進(jìn)行了修正，并給出了調(diào)制策略的中點(diǎn)電壓完全可控區(qū)域，進(jìn)而提出了一種實(shí)用的中點(diǎn)平衡算法，較好的解決了三電平中點(diǎn)電壓平衡問題，但文中并未對此種調(diào)制策略的線性調(diào)制區(qū)和直流電壓利用率進(jìn)行進(jìn)一步研究。

本文在若干文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，對基于載波的三電平逆變器中點(diǎn)電壓平衡控制調(diào)制策略進(jìn)行深入分析，采用數(shù)值計(jì)算的方法得到調(diào)制策略的線性調(diào)制區(qū)，并得到了此種載波調(diào)制方法的直流側(cè)電壓利用率與負(fù)載功率因數(shù)角的變化關(guān)系。仿真結(jié)果證明，本文所述的載波調(diào)制策略可以有效的平衡三電平逆變器的中點(diǎn)電壓，具有很高的工程實(shí)用價(jià)值。

1 中點(diǎn)電壓不平衡機(jī)理分析

三電平逆變器的主電路如圖1所示。

從圖1中可以看出，當(dāng)中點(diǎn)電流i為正時，則下電容放電，上電容充電；反之若i為負(fù)時，則上電容放電，下電容充電。

三電平逆變器的中點(diǎn)電流i不為零是造成逆變器直流側(cè)中點(diǎn)電壓波動的本質(zhì)原因。所以控制三電平逆變器中點(diǎn)電壓的平衡就是要使逆變器中點(diǎn)電流i的平均值為零。

2 載波層疊調(diào)制原理

圖1所示的三電平逆變器的每一個橋臂均為三電平半橋功率單元，與兩電平逆變器不同，若假設(shè)逆變器直流側(cè)兩支撐電容端電壓相等，則三電平逆變器的每個橋臂可以輸出，+U/2、0和- U/2三個有效電平。為分析方便，引入開關(guān)函數(shù)S（）表示三電平逆變器各橋臂的輸出電平狀態(tài)，定義S的數(shù)值與對應(yīng)狀態(tài)關(guān)系如表1所示。

適用于中點(diǎn)鉗位型三電平逆變器的載波調(diào)制主要有載波同相層疊脈寬調(diào)制（Phase Disposition PWM-PDPWM）、載波反相層疊脈寬調(diào)制（Phase Opposition Disposition PWM-PODPWM）、載波交疊脈寬調(diào)制（Carrier Overlapping PWM-COPWM）等。PDPWM相較PODPWM有較好的諧波性能；COPWM在高調(diào)制度下可以優(yōu)化開關(guān)利用率，在低調(diào)制度下可以改善諧波性能，但中間載波帶的平均開關(guān)次數(shù)增加了1倍。綜合評定，對三電平逆變器而言，PDPWM是最為優(yōu)化的載波調(diào)制方法。本文的載波調(diào)制方法基于PDPWM。若設(shè)三相調(diào)制波分別為uuu則一個開關(guān)周期中，載波、調(diào)制波和橋臂開關(guān)狀態(tài)的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示。

3 中點(diǎn)電壓平衡控制原理

定義符號函數(shù)為

則式（2）可改寫為

4 中點(diǎn)電壓的閉環(huán)控制

在變頻驅(qū)動系統(tǒng)中，三相電流的測量并不完全準(zhǔn)確，而且由于逆變器的死區(qū)、計(jì)算誤差等非線性特性的影響，式（6）所示的開環(huán)控制模型在實(shí)際系統(tǒng)中很難實(shí)現(xiàn)。如果實(shí)際系統(tǒng)的中點(diǎn)電流始終誤差對于時間的積分不為零，則當(dāng)時間足夠長，此誤差會很大，從而導(dǎo)致逆變器的中點(diǎn)電壓不平衡，此種情況嚴(yán)重影響逆變器的運(yùn)行安全。當(dāng)兩電容電壓在初始狀態(tài)存在偏差時，式（6）所示的開環(huán)控制模型也不能對中點(diǎn)電壓進(jìn)行有效的校正。對直流側(cè)電容電壓進(jìn)行反饋控制，是克服實(shí)際系統(tǒng)中的一些非理想因數(shù)，解決直流側(cè)電壓偏移問題的有效方法。定義直流電容電壓之間的偏差⊿U為

將式（8）代入式（5）中，可得直流電壓反饋控制的零序分量計(jì)算公式（9）。

5 仿真分析

從圖3中可以看出，三電平逆變器采用SPWM調(diào)制時若不對逆變器直流側(cè)中點(diǎn)電壓進(jìn)行控制，逆變器上下電容電壓差最大達(dá)到200 V以上，線電壓波形存在較嚴(yán)重的畸變，且兩電容電壓存電壓低頻震蕩，震蕩頻率是調(diào)制波率的3倍。

從圖中可以看出，采用式（6）對調(diào)制波注入零序分量后，逆變器上下電容電壓差大最大約為120 V，線電壓波形畸變減小，兩電容電壓的低頻震蕩消失，但兩電容電壓壓差的偏置有緩慢上移的趨勢。

從圖中可以看出，采用式（9）計(jì)算注入調(diào)制波零序分量，逆變器上下電容電壓差偏置很快被校正為零，線電壓波形畸變很小，兩電容間壓差的低頻震蕩消失，且最大值小于40 V。

通過仿真分析可知，式（9）所示的三電平逆變器中點(diǎn)電壓閉環(huán)控制模型可以有效地保持中點(diǎn)電壓平衡，不僅能消除一般SPWM調(diào)制策略中存在的中點(diǎn)電壓低頻震蕩問題，而且可以對直流電容的電壓差偏置進(jìn)行有效地校正，基本解決了三電平逆變器的中點(diǎn)電壓平衡問題。

6 線性調(diào)制區(qū)間計(jì)算

SPWM的線性調(diào)制區(qū)為0≤M≤1，當(dāng)調(diào)制波中注入零序分量后，調(diào)制策略的線性調(diào)制區(qū)會發(fā)生變化。從仿真分析結(jié)果可以看出，中點(diǎn)電壓閉環(huán)控制策略最終可以保證中點(diǎn)電壓平衡，即最終由式（9）回歸式（6）所示的控制模型，所以本文關(guān)于調(diào)制策略線性調(diào)制區(qū)間的計(jì)算以式（6）為對象進(jìn)行研究。

對于PWM來講，調(diào)制波處于線性調(diào)制區(qū)間的條件為

三相參考電壓表幺值的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

根據(jù)式（11）和式（12）中電壓電流數(shù)學(xué)表達(dá)式，對式（6）進(jìn)行計(jì)算機(jī)迭代求解，可以得到注入零序分量后，調(diào)制波的最大峰值隨功率因數(shù)和調(diào)制比的變化關(guān)系如圖6所示。

此調(diào)制策略的線性調(diào)制區(qū)隨功率因數(shù)角的關(guān)系如圖7所示。

從圖6和圖7可以看出，在相同調(diào)制比下，隨著功率因數(shù)角的增大，調(diào)制波幅值變大，此種調(diào)制策略的線性調(diào)制區(qū)變窄，當(dāng)功率因數(shù)角大于18°時，其線性調(diào)制區(qū)要小于SPWM調(diào)制。

7 結(jié)論

本文通過分析三電平逆變器中點(diǎn)電壓不平衡的機(jī)理，得出中點(diǎn)電壓不平衡的本質(zhì)原因是中點(diǎn)電流不為零的結(jié)論；進(jìn)而從載波調(diào)制原理出發(fā)介紹了基于載波調(diào)制控制中點(diǎn)電壓的開環(huán)模型和閉環(huán)模型，仿真分析證明，開環(huán)模型雖然可以消除中點(diǎn)電壓的低頻震蕩但是對于電壓偏置無校正作用；閉環(huán)模型不僅可以消除中點(diǎn)電壓的低頻震蕩而且可以校正直流電壓的偏置，具有很高的工程實(shí)用價(jià)值。最后通過數(shù)字計(jì)算的方法給出了基于載波控制中點(diǎn)電壓PWM調(diào)制策略的線性工作區(qū)。在相同調(diào)制比下，隨著負(fù)載功率因數(shù)角的增大，調(diào)制波峰值變大，當(dāng)負(fù)載功率因數(shù)角大于18°時，其線性調(diào)制區(qū)要小于SPWM調(diào)制。

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Analysis of Modulation for Balancing the Capacitor Voltage of Three-Level Inverter Based on Carrier

Xue Gaofei, Hu An , Ma Weiming, Li Lidong

(National Key Laboratory for Vessel Integrated Power System Technology, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

TM461

A

1003-4862（2014）07-0001-05

2013-12-18

國家高科技研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）（2011AA040302），國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51077129）。

薛高飛（1982-)，男，博士研究生。研究方向：電力電子與電力傳動。