劉 揚 ，張振海

1.集美大學(xué)誠毅學(xué)院 ，福建 廈門 361021；2.蘭州交通大學(xué)自動化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070

0 引 言

無刷直流電機由于其效率高，體積小，啟動轉(zhuǎn)矩大和維修方便等特點，已經(jīng)普遍應(yīng)用于國民經(jīng)濟的各個領(lǐng)域.而傳統(tǒng)的無刷直流電機需要附加位置傳感器提供換相信號，限制了其應(yīng)用領(lǐng)域.因此，無刷直流電機的無位置傳感器控制成為研究重點.無刷直流電機無位置傳感器控制的關(guān)鍵是構(gòu)建轉(zhuǎn)子位置信號檢測電路以獲得可靠的轉(zhuǎn)子位置信號.反電動勢法是許多無位置傳感器轉(zhuǎn)子位置檢測方法中最常用的方法，但是由于反電動勢法調(diào)速范圍不廣，而且該方法忽略了無刷直流電機的電樞反映，得到的換相信號存在一定誤差，因此，人們提出運用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行轉(zhuǎn)子位置辨識的方法，它結(jié)合了小波分析和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)良特性，成為非線性系統(tǒng)建模與控制的新途徑[1-2].

本文建立了無刷直流電機的數(shù)學(xué)模型，并將小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于無刷直流電機轉(zhuǎn)子位置的辨識當中，構(gòu)建一個輸入為3個線電壓，輸出為轉(zhuǎn)子電角度的轉(zhuǎn)角預(yù)測模型，通過仿真證實，此方法辨識轉(zhuǎn)子位置精度高，自適應(yīng)性強，能有效地控制電機換向.

1 無刷直流電機位置檢測方法

假設(shè)采用反電動勢為梯形波的無刷直流電機結(jié)構(gòu)模型，三相橋式星形聯(lián)接，三相繞組對稱且互差120 ℃兩兩導(dǎo)通，不計渦流和磁滯損耗，忽略齒槽效應(yīng)和電樞反應(yīng)，則電機的電壓平衡方程為[3]：

(1)

其中：

Ua、Ub、Uc——定子各相相電壓；

ia、ib、ic——定子各相相電流；

R——定子各相電阻；

L——定子各相繞組自感；

M——定子各相繞組間互感；

ea、eb、ec——定子各相反電動勢.

根據(jù)公式(1)得直流無刷電機各相反電動勢為：

(2)

則線反電動勢為：

(3)

線反電動勢與電機換相點的關(guān)系如圖1所示.

圖1 反電動勢和相電流波形圖

由圖1可知，對于相反電動勢，電機線反電動勢的過零點直接就是換相點，無需考慮任何延時，因此利用線反電動勢來檢測轉(zhuǎn)子位置變得更直接，更有效[4].但是線反電動勢過零點正好是開關(guān)器件動作位置，會產(chǎn)生較大干擾信號，如何濾除混于反電動勢中的強干擾信號，并在該位置進行準確的過零信號的檢測是關(guān)鍵.本文采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識電機轉(zhuǎn)子位置，并應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).在全局范圍內(nèi)初步搜尋最優(yōu)解并將最優(yōu)解鎖定在某個小的區(qū)域內(nèi)，與此同時確定小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始平移系數(shù)、伸縮系數(shù)等參數(shù)，最后應(yīng)用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在局部范圍內(nèi)快速尋找最優(yōu)解.該方法提高了轉(zhuǎn)子位置辨識的精度和收斂速度，可獲得準確的換相信號.

2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)子位置檢測分析

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的函數(shù)逼近效果以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識的優(yōu)點.將小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于無刷直流電機無位置傳感器的控制中可以得到更為準確的換相信號[5-8].

2.1 小波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計

(4)

隱含層輸入

(5)

本文采用兩層前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層為三個線電壓Uab、Ubc、Uca，輸出層為轉(zhuǎn)子電角度θ.網(wǎng)絡(luò)輸出方程

(6)

其中：

ψ(·)——隱層激勵函數(shù)(小波函數(shù));

wij——第i個節(jié)點到輸入層第j個節(jié)點的權(quán)值(隱含層);

xj——第j個節(jié)點的輸入(輸入層);

bi——第i個節(jié)點的平移系數(shù)(隱含層);

ai——第i個節(jié)點的伸縮系數(shù)(隱含層);

wi——第i個隱層節(jié)點到輸出的權(quán)值.

通過訓(xùn)練可使wi、wij、ai、bi達到最優(yōu)，進而使網(wǎng)絡(luò)的輸出很好地逼近實際值.

2.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初始化

網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初始值選擇的好壞關(guān)系到收斂速度的快慢.wij的初始化步驟為：

(1)wij的初始值是在區(qū)間[-1,1]上隨機產(chǎn)生均勻分布的隨機數(shù).

(2)對wij按行進行歸一化.

(7)

(3)乘以相關(guān)因子，即

其中p是輸入層節(jié)點數(shù)；q是隱含層節(jié)的點數(shù)；C是與隱含層相關(guān)常數(shù).

(4)設(shè)第j個輸入樣本中的最大值為xjmax，最小值為xjmin，則

(8)

(9)

則由公式(9)得

(10)

墨西哥帽狀小波函數(shù)的時域中心r0=0，半徑Δr=1.08，帶入公式(10)便可求得伸縮系數(shù)ai和平移系數(shù)bi的初始值.

2.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法

遺傳算法具有不會陷入局部極小的特點而且收斂速度較快.網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標函數(shù)為：

(11)

其中：m為樣本個數(shù)；g為樣本輸出；y為網(wǎng)絡(luò)輸出.

(1)編碼：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值學(xué)習是一個復(fù)雜的連續(xù)參數(shù)優(yōu)化問題.將wi、wij(權(quán)值)和ai、bi(伸縮平移系數(shù))按順序排成字符串作為問題的一個解，按照實數(shù)編碼的遺傳算法能大大提高解的精度和收斂速度.

(2)選取適應(yīng)度函數(shù)：適應(yīng)度函數(shù)是遺傳算法優(yōu)化小波網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時評價染色體適應(yīng)度的一個必不可少的參數(shù).它表明個體對環(huán)境適應(yīng)能力的強弱，適應(yīng)度的高低與個體被選中的幾率有關(guān)，即

(12)

(3)進化操作

a.算子的選擇：

(13)

其中ps是個體被選中概率；fi是個體適應(yīng)度；Q是種群的大小.

(14)

(15)

其中Pc為交叉率，即：

(16)

c.變異：變異操作主要用于防止群體收斂到局部最優(yōu)解.變異算法為

(17)

其中δ∈[0,1]為均勻分布的隨機數(shù)，pm為變異率，即

(18)

(4)獲取樣本

訓(xùn)練樣本對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識能力是至關(guān)重要的, 為了讓網(wǎng)絡(luò)更好的逼近實際系統(tǒng), 讓電機處于不同的狀態(tài)以獲得不同的訓(xùn)練數(shù)據(jù).可以調(diào)節(jié)電機的轉(zhuǎn)速, 使其逐漸升高, 最大限度的覆蓋電機運行范圍.

3 仿真分析

為了使網(wǎng)絡(luò)預(yù)測器的輸出轉(zhuǎn)角達到期望值，先對轉(zhuǎn)角預(yù)測器中的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行離線訓(xùn)練，將遺傳算法應(yīng)用于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對權(quán)值進行調(diào)整，從而達到網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的目的.調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)速使其工作在不同狀態(tài)下以獲得不同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，使網(wǎng)絡(luò)很好地逼近實際系統(tǒng)，將處理好的數(shù)據(jù)輸入轉(zhuǎn)角預(yù)測器，經(jīng)反復(fù)訓(xùn)練，直到達到目標函數(shù)的要求為止.離線訓(xùn)練完后，便可以基本確定wi、wij、ai和bi，進而可進行電機轉(zhuǎn)角的預(yù)測.

基于上述原理，搭建無刷直流電機控制系統(tǒng)框圖如圖2所示.在MATLAB中搭建無刷直流電機無位置傳感器控制系統(tǒng)對轉(zhuǎn)子位置進行辨識，系統(tǒng)仿真模型如圖3所示，其中的直流無刷電機參數(shù)如下：額定電壓：24 V，額定轉(zhuǎn)速：3 000 r/min，負載轉(zhuǎn)矩：0.5 N·m.

以三個線電壓Uab、Ubc、Uca作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，得到轉(zhuǎn)子空間位置仿真曲線如圖4和圖5所示，圖6為電機轉(zhuǎn)角誤差.由以上仿真波形可知，電機在啟動階段預(yù)測轉(zhuǎn)角誤差比較大，在穩(wěn)定運行階段預(yù)測轉(zhuǎn)角誤差比較小，驗證了利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來控制電機換向的可行性和優(yōu)越性.

圖2 無刷直流電機控制系統(tǒng)框圖

圖3 系統(tǒng)仿真模型

圖4 預(yù)測轉(zhuǎn)角

圖5 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出轉(zhuǎn)角

圖6 電機轉(zhuǎn)角誤差

4 結(jié) 語

以上分析了直流無刷電機轉(zhuǎn)子位置檢測原理，提出了一種基于自適應(yīng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)子位置檢測方法，該方法具有良好的自適應(yīng)性和非線性逼近能力，可以快速準確的檢測電機轉(zhuǎn)子位置，從而為無刷直流電機提供準確的換向信號.通過仿真驗證了該方案的可行性和優(yōu)越性.

致 謝

本工作得到了甘肅省自然科學(xué)基金委員會提供的資金支持.在此致以衷心的感謝！

；

[1] 夏長亮,文德,范娟.基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無刷直流電機無位置傳感器控制[J].電工技術(shù)學(xué)報, 2002, 17 (3 ): 26-29.

XIA Chang-liang, WEN De, FAN Juan.Based on RBF neural network position sensorless control for brushless DC motors[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2002, 17 (3): 26-29. (in Chinese)

[2] 程啟明, 王勇浩. 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制方法及其應(yīng)用研究[J].工業(yè)儀表與自動化裝置, 2004(5): 6-9.

CHENG Qi-ming, WANG Yong-hao ．A study on the control method and its application based on wavelet neural network[J]. Industrial Instrumentation and Automation, 2004(5): 6-9. (in Chinese)

[3] 李天舒，劉軍.無刷直流電動機的反電勢過零檢測法研究[J].微電機,2007(3):34-36.

LI Tian-shu ,LIU Jun. Brushless dc motor the back emf of the zero test study [J]. Journal of Micromotor, 2007 (3) : 34-36.(in Chinese)

[4] 李自成，程善美，秦憶.線反電動勢檢測無刷直流電機轉(zhuǎn)子位置方法[J].電機與控制學(xué)報,2010,12(14)：96-100.

LI Zi-cheng, CHEN Shan-mei,QIN Yi. Line counter electromotive force detection rotor position method for brushless dc motor [J]. Journal of Motor and Control, 2010, 12 (14) : 96-100.(in Chinese)

[5] JANG G H,PARK J H, CHANG J H. Position detection and start-up algorithm of a rotor in a sensorless BLDC motor utilizing inductance variation[J]. IEE Proc Electr Power Appl, 2002, 149(2): 137-142.

[6] OGASAWARA S, AKAGI H. An approach to position sensorless drive for brushlesss DC motors[J]. IEEE Trans Ind Application, 1991, 27(5): 928-933.

[7] 趙學(xué)智,鄒春華.小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)初始化研究[J]. 華南理工大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版, 2003, 31 (2): 77-79.

ZHAO Xue-zhi, ZOU Chun-hua. Research on the initialization of paramete rs of wavelet neural networks[J]. Journal of South China University of Technology:Natural Science Edition, 2003, 31 (2): 77-79. (in Chinese)

[8] 韋鯤,任軍軍,張仲超.一種新的直流無刷電機的無傳感器控制方法[J].電力電子技術(shù),2004,38(3): 70- 73.

WEI Kun,REN Jun-jun,ZHANG Zhong-chao. A new sensorless control method for brushless dc motor[J]. Power Electronic Technology,2004,38(3): 70- 73.(in Chinese)