黃永輝，劉殿書(shū)，李勝林，李祥龍，王家磊

(1.昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，云南 昆明 650500； 2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083； 3.昆明理工大學(xué)國(guó)土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093)

高臺(tái)階拋擲爆破技術(shù)主要應(yīng)用在大型露天礦生產(chǎn)中，能大幅度降低剝離成本，提高露天礦的生產(chǎn)水平。對(duì)高臺(tái)階拋擲爆破技術(shù)有了大量研究，在爆堆形態(tài)預(yù)測(cè)方面應(yīng)用較成熟的理論為彈道理論模型和WEIBULL模型[1-2]，然而高臺(tái)階拋擲爆破技術(shù)成功與否的關(guān)鍵在于巖石拋擲過(guò)程中的最大起始速度。由于爆破過(guò)程的復(fù)雜性，對(duì)爆破現(xiàn)象進(jìn)行詳細(xì)的觀測(cè)比較困難，利用數(shù)值模擬技術(shù)，可以再現(xiàn)爆破過(guò)程。軟件AUTODYN在求解碰撞沖擊、爆炸、沖壓成型等瞬態(tài)問(wèn)題方面有獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)，在相關(guān)領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用[3-4]。本文中，選用軟件AUTODYN，算法上采用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法(smoothed particle hydrodynamics,SPH)和有限元法(finite element method,FEM)，對(duì)高臺(tái)階拋擲爆破進(jìn)行模擬，同時(shí)通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)高速攝影設(shè)備及其技術(shù)方法，分析爆炸作用下的臺(tái)階坡面巖石速度場(chǎng)分布特征，并對(duì)數(shù)值計(jì)算過(guò)程中所采用的RHT(Riedel-Hiermaier-Thoma)材料本構(gòu)模型的實(shí)用性及其參數(shù)的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 計(jì)算模型及材料參數(shù)

1.1 模型構(gòu)建

以哈爾烏素露天礦高臺(tái)階拋擲爆破工程為背景，構(gòu)建二分之一等比例的三維高臺(tái)階拋擲爆破模型。模型中高臺(tái)階坡面及地表面部分定義為自由邊界，其他與巖層接觸部位定義為無(wú)反射邊界；模型的主體部分采用粒子單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，考慮粒子單元無(wú)法定義邊界條件，在需要定義無(wú)反射邊界條件的區(qū)域構(gòu)建有限元單元，采用SPH-FEM耦合的方法進(jìn)行邊界約束，再對(duì)有限元邊界定義無(wú)反射邊界條件。臺(tái)階高度35 m，坡面延伸方向長(zhǎng)20 m，坡面傾角65°，坡面背側(cè)方向上坡頂及坡底長(zhǎng)度分別為17.00和33.29 m；炮孔布置方面，模型中構(gòu)建一個(gè)半炮孔，炮孔采用與臺(tái)階坡面平行的傾斜炮孔，直徑310 mm，孔距11 m，炮孔至坡面的水平距離為9 m；炮孔填塞長(zhǎng)度7 m；起爆方式采用孔底起爆。在與對(duì)稱(chēng)面交叉部位的臺(tái)階坡面上，由上向下依次在距離臺(tái)階頂端7、22、30 m處選定3個(gè)高斯記錄點(diǎn)。有限元及其他部分布置情況、采用軟件AUTODYN構(gòu)建的二分之一三維模型見(jiàn)圖1。

圖1 高臺(tái)階拋擲爆破的三維模型Fig.1 Three dimensional model of high bench cast blasting

1.2 本構(gòu)模型及參數(shù)

RHT材料本構(gòu)模型綜合考慮了在材料破壞過(guò)程中所具有的應(yīng)變硬化、應(yīng)變率敏感性、壓力依賴(lài)性和壓縮損傷軟化等特性，考慮了壓靜水和拉靜水區(qū)應(yīng)變速率敏感性的差異性，引入了偏應(yīng)力張量第三不變量對(duì)破壞面形狀的影響，采用了不同的動(dòng)力放大系數(shù)。另外，RHT模型還引入了拉伸損傷，拉伸和壓縮損傷均取決于等效塑性應(yīng)變，與材料塑性體積變化無(wú)關(guān)。RHT模型可應(yīng)用到彈體貫穿、侵徹、爆炸等數(shù)值模擬研究中。該模型引入了最大失效面、彈性極限面和殘余失效面3個(gè)控制破壞面[5-7]。失效方程為：

(1)

(2)

(3)

R3(θ)是相似角θ以及偏平面上失效曲線在拉、壓子午線處的偏應(yīng)力的比Q2的函數(shù)，可以描述失效強(qiáng)度與偏應(yīng)力張量第二不變量J2、第三不變量J3及凈水壓力有關(guān)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

(4)

炸藥采用銨油炸藥，結(jié)合JWL狀態(tài)方程，模擬炸藥爆炸過(guò)程中的壓力與體積的關(guān)系：

(5)

式中：A、B、R1、R2、ω為實(shí)驗(yàn)擬合參數(shù)；e為比內(nèi)能；η=ρ/ρ0，ρ0為初始密度。采用的炸藥材料參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[8]。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

圖2 高斯點(diǎn)速度Fig.2 The velocity curves of Gauss points

運(yùn)用軟件AUTODYN，按上述模型尺寸及本構(gòu)參數(shù)構(gòu)建模型并進(jìn)行計(jì)算，獲得了高臺(tái)階坡面體中巖石在拋擲過(guò)程中的形態(tài)和速度變化規(guī)律。在模型的對(duì)稱(chēng)面部位進(jìn)行切片處理，提取坡面上設(shè)置的3個(gè)高斯點(diǎn)的速度時(shí)程曲線，如圖2所示；提取6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的巖石拋擲形態(tài)及速度云圖，如圖3所示。

對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析研究后得到如下結(jié)論：

(1)起爆點(diǎn)設(shè)置在孔底部位，起爆方式采用反向起爆，整個(gè)炮孔內(nèi)的炸藥由起爆點(diǎn)開(kāi)始起爆至爆轟波傳遞完成耗時(shí)約10 ms，和裝藥長(zhǎng)度與炸藥爆轟速度的比保持一致。

(2)起爆后，臺(tái)階坡面巖石由靜止到產(chǎn)生明顯位移時(shí)歷時(shí)約50 ms，大約在100 ms時(shí)拋擲速度達(dá)到最大，最大初速度在22～30 m/s之間，3個(gè)高斯點(diǎn)的最大初速度為22.5、29.6、24.1 m/s。

(3)臺(tái)階坡面巖石運(yùn)動(dòng)初期，各個(gè)測(cè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度差別不大，隨著時(shí)間的推移，在速度增大過(guò)程中，臺(tái)階中部巖石移動(dòng)速度逐漸高出上下兩端，致使巖體整體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)呈現(xiàn)中間鼓起、兩端略低的形態(tài)。

(4)臺(tái)階坡面巖石最大水平拋擲距離約60 m，整個(gè)拋擲過(guò)程歷時(shí)約3.95 s。

圖3 起爆后不同時(shí)間巖石運(yùn)動(dòng)形態(tài)Fig.3 Variety of damage and deformation of rock when different sequence

3 高速攝影實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí) 驗(yàn)

哈爾烏素露天礦爆破爆區(qū)范圍80 m×670 m，高臺(tái)階拋擲爆破現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)所用的高速攝影設(shè)備為Mega Speed Corp公司MS系列CCD和CMOS高速攝影機(jī)。為保證人員和儀器的安全，高速攝影機(jī)架設(shè)點(diǎn)布置在東觀禮臺(tái)附近(見(jiàn)圖4(a))，采用手持式GPS獲取測(cè)點(diǎn)和攝影設(shè)備布設(shè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)，確定觀測(cè)距離為1 073 m，攝影主光軸傾角和斜角分別為7.01°和17.37°。地面標(biāo)志點(diǎn)作為高速攝影實(shí)驗(yàn)的主要參照物，為保證在爆破過(guò)程中不產(chǎn)生大地位移，在高速攝影設(shè)備一側(cè)距爆區(qū)邊界50 m處，在地面樹(shù)立旗子，旗子大小120 cm×180 cm(見(jiàn)圖4(b))。

圖4 攝影機(jī)架設(shè)及地面標(biāo)志點(diǎn)Fig.4 Erect high-speed cameras and ground mark

3.2 結(jié) 果

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)高速攝影實(shí)驗(yàn)，采用圖像分析軟件AVI Player，通過(guò)Grid Setings功能在圖像上設(shè)置網(wǎng)格，圖像分析中采用框標(biāo)坐標(biāo)系，以左右兩邊的中點(diǎn)連線為x軸，上下兩邊的中點(diǎn)連線為y軸，以?xún)陕?lián)系交點(diǎn)為原點(diǎn)。讀取觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)及其坐標(biāo)測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 觀測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)Table 1 Imagecoordinates of observation points

圖5 高速攝影速度曲線Fig.5 The velocity curves from high-speed photography

運(yùn)用高速攝影分析原理及方法[9]，對(duì)高速攝影錄像分析后得出如下結(jié)論：

(1)根據(jù)高速攝影過(guò)程，將臺(tái)階坡面巖石拋擲運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為靜止、加速運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)3個(gè)階段。

(2)根據(jù)測(cè)點(diǎn)、地面標(biāo)志點(diǎn)及拍攝點(diǎn)的空間坐標(biāo)及記錄時(shí)間的關(guān)系，獲得了臺(tái)階坡面上3個(gè)記錄點(diǎn)的位移及速度變化規(guī)律，如圖5所示。臺(tái)階坡面巖石拋擲過(guò)程中，由靜止到產(chǎn)生明顯移動(dòng)所需時(shí)間在33～42 ms之間，達(dá)到最大拋擲速度的時(shí)間在93～105 ms之間，最大初速度在18～28 m/s之間。

(3)巖石拋擲速度達(dá)到最大值后，呈現(xiàn)帶有起伏波動(dòng)的下降趨勢(shì)，這主要由巖體破碎后巖塊間的相互碰撞作用引起的。

4 結(jié) 論

(1)構(gòu)建了高臺(tái)階拋擲爆破的三維數(shù)值計(jì)算模型，運(yùn)用軟件AUTODYN對(duì)巖石拋擲過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與高速攝影實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常接近，成功獲得了高臺(tái)階拋擲爆破巖石拋擲速度變化規(guī)律。

(2)采用高速攝影技術(shù)，對(duì)哈爾烏素露天礦高臺(tái)階拋擲爆破工程進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)高速攝影實(shí)驗(yàn)，得到了爆炸瞬間完整的巖石鼓包過(guò)程，將臺(tái)階坡面巖石拋擲運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為靜止、加速運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)3個(gè)階段。巖石拋擲過(guò)程中，臺(tái)階中部巖石移動(dòng)速度逐漸高出上下兩端，使巖體整體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)呈現(xiàn)中間鼓起、兩端略低的形態(tài)。

(3)通過(guò)對(duì)標(biāo)記點(diǎn)的研究分析，獲得了巖石鼓包過(guò)程中的最大拋擲速度，與數(shù)值計(jì)算結(jié)果一致，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算結(jié)果的正確性。說(shuō)明RHT本構(gòu)模型在高臺(tái)階拋擲爆破數(shù)值模擬中具有實(shí)用性。

[1] 李祥龍,何麗華,欒龍發(fā),等.露天煤礦高臺(tái)階拋擲爆破爆堆形態(tài)模擬[J].煤炭學(xué)報(bào),2011,36(9):1457-1462.

Li Xiang-long, He Li-hua, Ruan Long-fa, et al. Simulation model for muckpile shape of high bench cast blasting in surface coal mine[J]. Journal of China Coal Society, 2011,36(9):1457-1462.

[2] 尤浩生．臺(tái)階爆破的計(jì)算機(jī)模擬[D]．北京：北京科技大學(xué),1997.

[3] AUTODYN Theory Manual[Z]. Horsham, UK: Century Dynamics Ltd, 2003.

[4] 楊秀敏.爆炸沖擊現(xiàn)象數(shù)值模擬[M].合肥:中國(guó)科技大學(xué)出版社,2010.

[5] Hansson H, Skoglund P. Simulation of concrete penetration in 2D and 3D with the RHT material model[R]. Tumba, Sweden: Swedish Defence Research Agency, 2002.

[6] Lu Yong, Wang Zhong-qi, Chong K. A comparative study of buried structure in soil subjected to blast loads using 2D and 3D numerical simulations[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2005,25(4):275-288.

[7] Brara A, Klepaczko J R. Fracture energy of concrete at high loading rates in tension[J]. International Journal of Impact Engineering, 2007,34(3):424-435.

[8] 佟強(qiáng).中深孔掏槽爆破與矸石塊度控制模擬試驗(yàn)研究[D].北京:中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京),2010.

[9] 于起峰.攝像測(cè)量學(xué)原理與應(yīng)用研究[M].北京:科學(xué)出版社，2009.