郭建強(qiáng) 任勤勤 劉晶(中石化管道儲(chǔ)運(yùn)分公司濰坊輸油處 濰坊261021)

引言

管道是當(dāng)前普遍采用的一種油氣輸送方式[1]。長(zhǎng)時(shí)間使用過(guò)程中受腐蝕、重壓等作用影響，管道不可避免地會(huì)出現(xiàn)裂紋、變形等現(xiàn)象，影響生產(chǎn)安全。由于管道環(huán)境極其惡劣，很多檢測(cè)工作是人工無(wú)法完成的，管道檢測(cè)機(jī)器人則成為一種非常必要的檢測(cè)設(shè)備[2-4]。管道檢測(cè)機(jī)器人集成有多種檢測(cè)儀器，可以自主或人為地沿著管線進(jìn)行工況檢測(cè)工作。本文介紹了管道檢測(cè)爬行機(jī)器人的組成，建立了管道約束下機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，為后續(xù)的設(shè)計(jì)分析提供理論指導(dǎo)。

一、管道機(jī)器人總體組成

為了滿足管道檢測(cè)的工作要求，管道檢測(cè)機(jī)器人應(yīng)具有良好的定心性、較高的越障能力、良好的通過(guò)性、較大的驅(qū)動(dòng)輸出特性和較高的驅(qū)動(dòng)效率等特性。本文所述機(jī)器人的系統(tǒng)組成如圖1所示，各部分的組成及功能如下：

圖1.機(jī)器人系統(tǒng)組成

1.機(jī)器人本體

機(jī)器人本體是指機(jī)器人進(jìn)入管道內(nèi)的移動(dòng)作業(yè)部分，載體為四輪雙驅(qū)動(dòng)方式。本體內(nèi)部承載有電機(jī)驅(qū)動(dòng)、通訊、控制等設(shè)備，可以實(shí)現(xiàn)本體的前進(jìn)、后退、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)等動(dòng)作并且具有防水、耐壓、耐腐蝕等功能。

2.電力供給系統(tǒng)

根據(jù)機(jī)器人的供電需求，電力供給方案采用外部光電復(fù)合纜直流供電，該直流電來(lái)自上位機(jī)控制箱的開關(guān)電源將交流電轉(zhuǎn)換為直流電、AC/DC轉(zhuǎn)換及多路輸出，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人工作的電力需求。

3.掃描儀云臺(tái)系統(tǒng)

將二維激光掃描儀安裝在由電機(jī)驅(qū)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)軸上就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)管道的三維掃描，將掃描到的管道點(diǎn)云，通過(guò)坐標(biāo)變換、ICP算法等實(shí)現(xiàn)管道的三維重建。掃描儀云臺(tái)的高度也可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)調(diào)節(jié)。

4.攝像頭云臺(tái)系統(tǒng)

攝像頭云臺(tái)系統(tǒng)攜帶有可自動(dòng)變焦的CCD攝像機(jī)[5]，攝像頭運(yùn)動(dòng)由兩個(gè)電機(jī)驅(qū)動(dòng)：旋轉(zhuǎn)電機(jī)和俯仰電機(jī)，能實(shí)現(xiàn)攝像頭的整周旋轉(zhuǎn)和俯仰運(yùn)動(dòng)，從而完成CCD對(duì)被檢測(cè)管道的全方位的視角調(diào)整能力。

5.云臺(tái)升降機(jī)構(gòu)

攝像頭安裝在機(jī)器人的一個(gè)可升降的云臺(tái)機(jī)構(gòu)上，與機(jī)器人本體通過(guò)機(jī)械臂連接，該云臺(tái)升降機(jī)構(gòu)由直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)，通過(guò)錐齒輪傳動(dòng)，來(lái)實(shí)現(xiàn)云臺(tái)的升降運(yùn)動(dòng)。

6.地面監(jiān)控系統(tǒng)

地面監(jiān)控系統(tǒng)為一臺(tái)便攜式工控機(jī)，主要由監(jiān)視器和控制箱組成。操作人員可以根據(jù)監(jiān)視器上顯示的圖像信息對(duì)機(jī)器人的作業(yè)進(jìn)程進(jìn)行人為干預(yù)、發(fā)送控制指令等操作，便于對(duì)管道檢測(cè)的把握以及機(jī)器人行走方向的調(diào)節(jié)。

二、運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

目前國(guó)內(nèi)針對(duì)管道檢測(cè)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模和分析，大都是簡(jiǎn)化為平面之內(nèi)的移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題，不能很精確地反映機(jī)器人在真實(shí)場(chǎng)景中的運(yùn)動(dòng)情況。為了能夠比較準(zhǔn)確的反映機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)特征，本文選用管道柱面模型作為運(yùn)動(dòng)約束，建立了管道機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，如圖2所示。

圖2.機(jī)器人運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系

管道機(jī)器人的工作環(huán)境比較復(fù)雜，需要對(duì)機(jī)器人的模型和管道環(huán)境作一些必要的簡(jiǎn)化和假設(shè)。把機(jī)器人看作一個(gè)剛體，機(jī)器人的質(zhì)心位于機(jī)器人的幾何中心，輪子為剛性輪，不考慮輪子的厚度，忽略機(jī)器人在管道中的打滑；管道為規(guī)則的圓柱形，不考慮管道中的障礙對(duì)機(jī)器人的影響。

管道壁是一個(gè)空間曲面結(jié)構(gòu)，四輪機(jī)器人在管道中一般情況下是無(wú)法四輪同時(shí)接觸管道壁的，本文將管道檢測(cè)機(jī)器人簡(jiǎn)化成三輪結(jié)構(gòu)，由后兩輪驅(qū)動(dòng)，前輪是一個(gè)萬(wàn)向輪。定義機(jī)器人的中心絕對(duì)坐標(biāo)(x0,y0,z0)和位姿角(?,θ,ψ)。以車體上后軸中點(diǎn)H為原點(diǎn)，HB為x軸，HA為z軸建立機(jī)器人坐標(biāo)系。同時(shí)以管道中軸線為Z軸，橫切面的水平方向?yàn)閄軸建立絕對(duì)坐標(biāo)系。由此可以計(jì)算出機(jī)器人后軸中心坐標(biāo)為(x0,y0,z0)相對(duì)絕對(duì)坐標(biāo)系的變換矩陣D(ij)[6]。

現(xiàn)以右后輪與管道壁接觸點(diǎn)Q為原點(diǎn)，以接觸點(diǎn)Q的軌跡速度方向?yàn)閦1軸，以經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)且垂直于右后輪曲面的法線為x1軸建立移動(dòng)坐標(biāo)系(x1,y1,z1)。因此，移動(dòng)坐標(biāo)系相對(duì)車體坐標(biāo)系的變換矩陣：

其中，δ為機(jī)器人右后輪上過(guò)管道接觸點(diǎn)Q的半徑和垂直于車體的半徑之間的夾角。

機(jī)器人本體的速度由左右兩個(gè)后輪的輪心速度決定，而兩輪心的速度大小取決于電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)速，方向取決于輪子與管道壁的接觸點(diǎn)在輪平面內(nèi)的切線方向。因此，左、右后輪的速度相對(duì)于坐標(biāo)系(x1,y1,z1)的變換矩陣分別為：

式中,DL=DR,DP是以機(jī)器人左輪與管道壁的接觸點(diǎn)為原點(diǎn)相對(duì)于車體的坐標(biāo)系

由式(1)、(2)可得機(jī)器人后輪軸心的速度矢量和角速度矢量分別為：

式(3)、(4)即為管道中機(jī)器人運(yùn)動(dòng)中心的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。

在機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程中，假設(shè)已知機(jī)器人初始狀態(tài)、機(jī)器人中心的絕對(duì)坐標(biāo)與位姿角。根據(jù)管道機(jī)器人在管道中接觸點(diǎn)的位置約束來(lái)求解(δ,γ)與位姿角(?,θ,ψ)之間的關(guān)系。由機(jī)器人在管道中的幾何關(guān)系可得(δ,γ)是由機(jī)器人在管道中位姿角決定。

首先分析橫滾角?，設(shè)機(jī)器人的初始狀態(tài)是水平的，當(dāng)機(jī)器人繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，機(jī)器人車輪與管道壁的接觸點(diǎn)保持固定，而車身橫滾?度，可得：σ=γ=?。

其次分析機(jī)器人繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)的歐拉角θ，設(shè)初始狀態(tài)時(shí)輪子所在平面與管道截平面互相垂直。當(dāng)機(jī)器人繞y軸轉(zhuǎn)過(guò)一定角度時(shí)，夾角(δ,γ)發(fā)生變化。左、右輪在機(jī)器人繞y軸旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中產(chǎn)生的夾角(δ,γ)大小相等、方向相反。設(shè)橢圓與圓交點(diǎn)半徑與豎直夾角為r，根據(jù)車輪平面在管道截面上投影的橢圓曲線與管道圓的接觸點(diǎn)坐標(biāo)就可以求出夾角(δ,γ)的大小。表示為：δ=-γ=r sinθ。

最后分析歐拉角ψ，它是機(jī)器人繞管道軸線z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，由運(yùn)動(dòng)關(guān)系易得機(jī)器人以某一姿態(tài)繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)(δ,γ)是不會(huì)變化，即：δ=?+r sinθ，γ=?-r sinθ。

結(jié)論

本文介紹了管道檢測(cè)機(jī)器人的系統(tǒng)組成，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了單個(gè)輪子在管道曲面上滿足純滾動(dòng)和無(wú)側(cè)滑條件下輪心速度的數(shù)學(xué)描述，并根據(jù)機(jī)器人在圓管中的幾何約束，建立了姿態(tài)坐標(biāo)和空間位置坐標(biāo)之間的關(guān)系，最終完成了管道機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模。

[1]黃春芳.原油管道輸送技術(shù).第二版[M].北京：中國(guó)石化出版社，2003.

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[5]何存富，周龍，何守印.基于CCD的管內(nèi)移動(dòng)機(jī)器人管道缺陷檢測(cè)系統(tǒng)[J].機(jī)械與電子，2006，(10)：33-35.

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