連明濤 朱文升

（河南省平頂山水文水資源勘測(cè)局 河南平頂山 467001）

特大暴雨遞減指數(shù)的研究分析

連明濤 朱文升

（河南省平頂山水文水資源勘測(cè)局 河南平頂山 467001）

通過(guò)對(duì)河南省多年不同場(chǎng)次特大暴雨和其它部分省份發(fā)生的特大暴雨資料分析研究，發(fā)現(xiàn)特大暴雨和一般暴雨的遞減指數(shù)是不同的。在實(shí)際應(yīng)用中采用不同的暴雨遞減指數(shù)計(jì)算稀有頻率短歷時(shí)暴雨洪水可產(chǎn)生嚴(yán)重后果。在進(jìn)行了長(zhǎng)短歷時(shí)暴雨遞減指數(shù)n值及其轉(zhuǎn)折點(diǎn)的分析研究后，得出特大暴雨遞減指數(shù)之己見，和大家共饗。

特大暴雨 遞減指數(shù) 研究

前言

目前我國(guó)對(duì)于中小流域的洪水計(jì)算，一直采用指數(shù)型暴雨公式，即

式中：

i—暴雨強(qiáng)度，mm/h；

Ht—?dú)v時(shí)為t的暴雨量，mm；

Sp—暴雨參數(shù)，或稱雨力，mm/h；

n—暴雨遞減指數(shù)；

t—降雨時(shí)段。

當(dāng)t0＝1h：

當(dāng)t0≠1h：

由上式可知，在已知n（n1和n2）及t0的情況下，根據(jù)某一頻率的最大24小時(shí)雨量H24p，即可求出Sp及Htp。暴雨衰減指數(shù)n反映地區(qū)暴雨集中的程度，隨地形條件和氣候條件不同，在地區(qū)上的變化是有規(guī)律的。在平原地區(qū)多陣雨，暴雨歷時(shí)短，其n值較山區(qū)要大一些。

在實(shí)際應(yīng)用中，暴雨遞減指數(shù)n值對(duì)短歷時(shí)（1～6h）的設(shè)計(jì)暴雨和洪峰流量影響較大。如n值偏大0.1，則1小時(shí)的設(shè)計(jì)暴雨可偏大37%，因一般峰量的倍比指數(shù)為1.3次方，致使求得的設(shè)計(jì)洪峰可偏大50%以上。由此可見能否正確的根據(jù)稀有頻率24小時(shí)暴雨量去推求相應(yīng)的設(shè)計(jì)洪水，關(guān)鍵是對(duì)稀有頻率（100年～千年一遇）24小時(shí)暴雨遞減指數(shù)n值大小及其轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置的確定問(wèn)題。

目前我國(guó)多根據(jù)以前較小量級(jí)的暴雨資料（P24<300mm）去計(jì)算分析暴雨遞減指數(shù)，用以推求短歷時(shí)稀有頻率的暴雨洪水，可造成成果偏大30%以上的后果，對(duì)流域面積小于300km2的中小型水庫(kù)的設(shè)計(jì)洪水計(jì)算是很重要的。

針對(duì)此問(wèn)題，筆者根據(jù)河南省多年不同場(chǎng)次特大暴雨分析研究，同時(shí)還收集了國(guó)內(nèi)部分省份發(fā)生的特大暴雨資料，進(jìn)行了長(zhǎng)短歷時(shí)暴雨遞減指數(shù)n值及其轉(zhuǎn)折點(diǎn)的分析研究，得出特大暴雨遞減指數(shù)之己見，和大家共饗。

1 資料的選取

在進(jìn)行特大暴雨長(zhǎng)短歷時(shí)的遞減指數(shù)n及其轉(zhuǎn)折點(diǎn)分析時(shí)，其對(duì)象必須是暴雨中心或暴雨中心附近的自記暴雨資料。因?yàn)橹挥斜┯曛行幕蚋浇慕邓俊珰v時(shí)關(guān)系，才能反映各個(gè)中小尺度的降水系統(tǒng)同時(shí)匯集在暴雨地點(diǎn)上空的時(shí)空變化。這些資料均來(lái)源于水文年鑒或有關(guān)文獻(xiàn)。

2 不同時(shí)段最大降水量訂正系數(shù)的推求6

采用不同固定觀測(cè)時(shí)段如24、12、8段制觀測(cè)的降水資料，整編時(shí)所統(tǒng)計(jì)出的最大1、3、6、9、12、24小時(shí)的暴雨量實(shí)際只能代表固定時(shí)段內(nèi)觀測(cè)到的最大值，而不是降水過(guò)程中真正60、120、180、360、720、1440分鐘歷時(shí)內(nèi)的最大值，它對(duì)Sp、n1和n2值的分析確定影響是較大的，故對(duì)不同固定觀測(cè)時(shí)段在水文年鑒中所統(tǒng)計(jì)挑選出的最大降水量必須先進(jìn)行訂正后方可應(yīng)用。

訂正系數(shù)的推求方法，可根據(jù)大暴雨的自記記錄分別統(tǒng)計(jì)按固定時(shí)段選取1、3、6、9、12、24小時(shí)內(nèi)的最大降水量與60、180、360、540、720、1440分鐘內(nèi)的最大降水量。這樣將許多自記站分別統(tǒng)計(jì)出不同量級(jí)的兩種統(tǒng)計(jì)時(shí)段的最大降水量值，在厘米格紙上作相關(guān)曲線，一般呈直線關(guān)系，這樣便可根據(jù)幾種常采用的固定觀測(cè)時(shí)段求出不同降水歷時(shí)內(nèi)最大降水量的訂正系數(shù)。經(jīng)過(guò)分析計(jì)算，得出幾種固定不同觀測(cè)時(shí)段之降水量極值訂正系數(shù)，其成果表如表1所示。

表1 幾種固定不同觀測(cè)時(shí)段降水量極值訂正系數(shù)表

利用表1中成果，便可將不同固定時(shí)段觀測(cè)資料中選取的最大降水量乘上相應(yīng)時(shí)段的訂正系數(shù)后，即為相應(yīng)真正各時(shí)段歷時(shí)內(nèi)最大降水量值。

3 國(guó)內(nèi)歷次實(shí)測(cè)大暴雨特性要素分析

實(shí)測(cè)大暴雨特性要素，主要是指大暴雨的天氣成因，最大1h、6h、24h的暴雨量。在雙對(duì)數(shù)紙上點(diǎn)繪降水量～歷時(shí)關(guān)系線,便可求得轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置及利用暴雨遞減指數(shù)公式i=Sp/tn推求n1和n2等要素。根據(jù)收集到的歷次大暴雨資料，主要是發(fā)生在河南沙潁河水系75.8、2000.7、2004.7特大暴雨，廣東、廣西、山西、福建部分特大暴雨。對(duì)各次暴雨在對(duì)數(shù)紙上拐點(diǎn)的歷時(shí)長(zhǎng)短進(jìn)行了點(diǎn)繪分析，結(jié)果是各種天氣成因的大暴雨都在3～12小時(shí)處轉(zhuǎn)折，其中在6小時(shí)處轉(zhuǎn)折的暴雨次數(shù)最多，占總數(shù)的75%以上，這與有關(guān)專家得出的結(jié)論基本相符。即一場(chǎng)大的暴雨大都是由若干個(gè)中小尺度強(qiáng)對(duì)流降水系統(tǒng)組成，而這類中小尺度降水系統(tǒng)大約30～250km，其存在只有幾個(gè)小時(shí)至12小時(shí)。也就是說(shuō)大暴雨轉(zhuǎn)折點(diǎn)的歷時(shí)就是形成大暴雨多個(gè)中尺度降水系統(tǒng)同時(shí)在一空間活動(dòng)的生命史，它似乎與地區(qū)及天氣成因的關(guān)系不大。針對(duì)由暴雨推算洪水而言，相同量級(jí)24小時(shí)的暴雨在6小時(shí)轉(zhuǎn)折遠(yuǎn)比在12小時(shí)轉(zhuǎn)折計(jì)算的洪峰大。故無(wú)論從暴雨拐點(diǎn)出現(xiàn)的機(jī)率最多考慮，還是從產(chǎn)生較大洪峰角度上分析，對(duì)暴雨～歷時(shí)關(guān)系線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)筆者認(rèn)為采用6小時(shí)較為合適。對(duì)于10～60分鐘短歷時(shí)暴雨～歷時(shí)關(guān)系是否在1小時(shí)處還有拐點(diǎn)，經(jīng)計(jì)算分析，多數(shù)暴雨在1小時(shí)處未呈現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。在對(duì)數(shù)紙上多數(shù)大暴雨場(chǎng)次是從10～360分鐘處止計(jì)算出遞減指數(shù)n1，在6小時(shí)轉(zhuǎn)折后6～24小時(shí)呈現(xiàn)為直線關(guān)系，可算出n2。

4 推求暴雨特性要素（Sp、n1、n2）的經(jīng)驗(yàn)公式探討

4.1 暴雨中心或附近最大24小時(shí)暴雨量P24～短歷時(shí)暴雨遞減指數(shù)n1關(guān)系的推求

在對(duì)數(shù)紙上點(diǎn)繪24小時(shí)最大暴雨量P24～短歷時(shí)（0.17～6小時(shí)）暴雨遞減指數(shù)n1關(guān)系圖，可看出n1與P24的0.41次方成反比，通過(guò)點(diǎn)群中心繪出關(guān)系線，可分析計(jì)算出經(jīng)驗(yàn)公式：

由公式（5）、（6）、（7）得知不同量級(jí)的P24其n1值是不同的，它與P24的0.41次方成反比，這也說(shuō)明了用實(shí)測(cè)的較低量級(jí)的P24去分析求得的n1，只能在24小時(shí)暴雨較低量級(jí)（小于300mm）的情況下適用。如根據(jù)相當(dāng)P.M.P量級(jí)的P24應(yīng)用較低量級(jí)求得的n值去推求最大1、3小時(shí)等相應(yīng)暴雨量進(jìn)行小面積可能最大洪水或稀有頻率洪水的計(jì)算，結(jié)果會(huì)使計(jì)算出的短歷時(shí)的暴雨或洪峰可偏大40%以上。河南省發(fā)生的75.8特大暴雨洪水，造成兩座大型水庫(kù)漫壩潰決，而處于暴雨中心10座中小型水庫(kù)卻安然無(wú)恙，原因就在于中小型水庫(kù)用的暴雨遞減指數(shù)n值偏大，計(jì)算出的200年一遇的洪水，實(shí)為5000年一遇的洪峰所造成。這也說(shuō)明了正確使用特大暴雨遞減指數(shù)n值，對(duì)流域面積較小的中小型水庫(kù)和跨河工程的洪水計(jì)算及由工程量帶來(lái)的投資，均有著十分重要的意義。

4.2 大量級(jí)24小時(shí)暴雨量P24與遞減指數(shù)n2的關(guān)系分析

在用24小時(shí)可能最大降水量計(jì)算洪水過(guò)程中，除了要首先推求短歷時(shí)的逐時(shí)暴雨量外，還要推求（6～24）小時(shí)的逐時(shí)降水量，才能計(jì)算出相應(yīng)24小時(shí)暴雨所產(chǎn)生的洪峰流量過(guò)程線?；诖?，對(duì)歷次實(shí)測(cè)24小時(shí)最大暴雨量與6～24小時(shí)歷時(shí)內(nèi)n2的關(guān)系進(jìn)行了分析研究。根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，較多場(chǎng)次暴雨其歷時(shí)不到24小時(shí)，或其降水量和歷時(shí)實(shí)為兩場(chǎng)雨，所以在點(diǎn)繪P24～n2的關(guān)系時(shí)，要求其歷時(shí)為24小時(shí)或接近24小時(shí)。通過(guò)點(diǎn)群中心可繪出關(guān)系線，從而可求得以下公式：

由公式（8）、（9）、（10）和P24～n2的關(guān)系線，便可根據(jù)已知任意頻率24小時(shí)暴雨量推求6～24小時(shí)段內(nèi)最大暴雨量。

4.3 最大24小時(shí)暴雨量P24～Sp關(guān)系的分析

現(xiàn)在我們常用的雨強(qiáng)經(jīng)驗(yàn)公式

式中t為降水歷時(shí)，it為降水歷時(shí)t的雨強(qiáng)。S

p為最大1小時(shí)暴雨量（mm/小時(shí))。

根據(jù)實(shí)測(cè)暴雨資料和計(jì)算it的公式，可求出Sp,在對(duì)數(shù)紙上點(diǎn)繪不同量級(jí)的P24～Sp關(guān)系。

通過(guò)點(diǎn)群中心可繪出關(guān)系線，從而推求相應(yīng)Sp的公式：

由公式（11）可知，不同天氣成因類型的暴雨，其Sp與相應(yīng)P24成正比，利用公式便可推求任意24小時(shí)暴雨量的Sp。

5 上述經(jīng)驗(yàn)公式的應(yīng)用

5.1 任意時(shí)段內(nèi)的最大降水量

由已知的可能最大24小時(shí)暴雨量或稀有頻率的24小時(shí)暴雨，應(yīng)用文中總結(jié)的公式，便可求出任意時(shí)段內(nèi)的最大降水量。

5.2 24小時(shí)暴雨逐時(shí)時(shí)程分配

應(yīng)用文中的經(jīng)驗(yàn)公式（11），求出最大各時(shí)段的暴雨量后，推算洪水的過(guò)程還要解決暴雨的逐時(shí)時(shí)程分配問(wèn)題，而暴雨的時(shí)程分配亦是由暴雨推求洪水過(guò)程中一個(gè)較難解決的問(wèn)題。根據(jù)既可能發(fā)生，又對(duì)產(chǎn)生最大洪峰有利的原則，經(jīng)過(guò)對(duì)歷次實(shí)測(cè)大暴雨逐時(shí)段的雨量統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，基本上符合長(zhǎng)包短的情況與原則。對(duì)流域面積較小的中小型水庫(kù)的洪水計(jì)算，當(dāng)有了最大6小時(shí)暴雨時(shí)程分配，問(wèn)題就已解決了。對(duì)流域面積較大的大型水庫(kù)的洪水計(jì)算，還有將最大6小時(shí)暴雨放在24小時(shí)暴雨前后部的問(wèn)題。歷史上發(fā)生的河南省75.8暴雨就是最大6小時(shí)暴雨出現(xiàn)在最大24小時(shí)的尾部，最大1小時(shí)暴雨出現(xiàn)在最大3小時(shí)暴雨的中間。因此，大型水庫(kù)設(shè)計(jì)暴雨應(yīng)按最不利的情況進(jìn)行設(shè)計(jì)。

6 結(jié)語(yǔ)

6.1 原始資料的觀測(cè)

加強(qiáng)原始資料的觀測(cè)，提高雨量測(cè)驗(yàn)精度近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，越來(lái)越多設(shè)在農(nóng)村的委托觀測(cè)人員因觀測(cè)費(fèi)偏低遠(yuǎn)離家鄉(xiāng)外出打工，委托雨量站面臨后繼無(wú)人的窘態(tài)。建議國(guó)家增加投入，提高委托雨量站觀測(cè)人員待遇，穩(wěn)定隊(duì)伍?，F(xiàn)在大量的雨量自動(dòng)監(jiān)測(cè)站已投入使用，該儀器分辨率與自記雨量計(jì)有所不同。這種先進(jìn)儀器的使用解放了人力，實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)監(jiān)測(cè)、存儲(chǔ)、統(tǒng)計(jì)計(jì)算，其形成的成果應(yīng)納入水文年鑒?，F(xiàn)在應(yīng)及時(shí)修改降水測(cè)驗(yàn)規(guī)范，以便積累更多的降水資料。

6.2 遞減指數(shù)的不同

特大暴雨和一般暴雨的遞減指數(shù)是不同的目前河南省水文圖集中所附暴雨遞減指數(shù)n1、n2在某地是固定不變的，且把n1、n2的轉(zhuǎn)折點(diǎn)確定在1小時(shí)處。根據(jù)實(shí)測(cè)的暴雨資料統(tǒng)計(jì)分析，n1、n2在某地固定不變和轉(zhuǎn)折點(diǎn)在1小時(shí)處是不恰當(dāng)?shù)模琻1、n2是隨24小時(shí)暴雨量的大小而改變，即當(dāng)歷時(shí)10分鐘～6小時(shí)為n1，是隨24小時(shí)暴雨量的增大而減小，當(dāng)歷時(shí)6～24小時(shí)為n2，是隨24小時(shí)暴雨量的增多而增大，n1、n2的轉(zhuǎn)折點(diǎn)75%以上的場(chǎng)次是在6小時(shí)處轉(zhuǎn)折。至于有的專家認(rèn)為1小時(shí)內(nèi)是n1，1～6小時(shí)是n2，6～24小時(shí)是n3值得商榷。

6.3 可能產(chǎn)生的后果

采用不同的暴雨遞減指數(shù)計(jì)算稀有頻率短歷時(shí)暴雨洪水可產(chǎn)生嚴(yán)重后果。以前由于我們?nèi)狈?shí)測(cè)大暴雨的自記觀測(cè)資料，依此分析計(jì)算暴雨遞減指數(shù)n值及勾繪等值線圖，用以推求短歷時(shí)暴雨洪水?，F(xiàn)在，隨著實(shí)測(cè)特大暴雨資料的累積，應(yīng)及時(shí)分析研究各地暴雨遞減指數(shù)，形成新的成果，并運(yùn)用于實(shí)際，以便推求科學(xué)合理的稀有頻率短歷時(shí)暴雨洪水。因?yàn)?，用不合理的暴雨遞減指數(shù)推求稀有頻率短歷時(shí)暴雨洪峰可偏大40%以上。如發(fā)生在河南省的75.8特大暴雨洪水，造成兩座大型水庫(kù)漫壩潰決，而處于暴雨中心十座中小型水庫(kù)卻安然無(wú)恙，原因就在于中小型水庫(kù)用的暴雨遞減指數(shù)n值偏大。

1. 蔡文祥，許大明. 水文計(jì)算 河海大學(xué)出版社 1988.6

10.3969/j.issn.1672-2469.2014.11.006

TV122

A

1672-2469（2014）11-0014-03

連明濤（1965年—），男，高級(jí)工程師。