韓峰

（上海飛機(jī)計(jì)設(shè)研究院，上海 200232）

降低飛機(jī)艙內(nèi)噪聲是提高艙內(nèi)舒適性的重要內(nèi)容之一，是目前商用飛機(jī)發(fā)展的一個(gè)主要趨勢(shì)。但是，控制并減少艙內(nèi)噪聲并非是一項(xiàng)容易的工作，特別是大型客機(jī)，它關(guān)系到艙內(nèi)噪聲源，如發(fā)動(dòng)機(jī)與附面層噪聲，機(jī)艙傳遞損失及艙內(nèi)裝飾的吸聲等等。

飛機(jī)設(shè)計(jì)人員會(huì)將較多的精力放于機(jī)艙結(jié)構(gòu)上的聲學(xué)包裝之上，如內(nèi)飾板，它是內(nèi)飾系統(tǒng)的一個(gè)主要部件，起到隔離發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的作用。所以，識(shí)別與分析內(nèi)飾板的隔聲量是一項(xiàng)必要的飛機(jī)設(shè)計(jì)工作。

圖1 典型的飛機(jī)內(nèi)飾板

內(nèi)飾板是由復(fù)合材料制成的，包含外表層與芯體層的夾層板結(jié)構(gòu)，如圖1所示。隨著航空工業(yè)的發(fā)展，內(nèi)飾材料的更新?lián)Q代越來(lái)越快，如何快速而又準(zhǔn)確地識(shí)別與分析內(nèi)飾板傳遞損失已經(jīng)成為飛機(jī)設(shè)計(jì)概念階段的關(guān)鍵技術(shù)。

為了解決如上設(shè)計(jì)問(wèn)題，本文結(jié)合單層板與夾層板隔聲理論，推導(dǎo)了一個(gè)計(jì)算典型飛機(jī)機(jī)艙內(nèi)飾板隔聲量的分析方法，并根據(jù)所推導(dǎo)的計(jì)算公式，將真實(shí)環(huán)境條件與內(nèi)飾板材料參數(shù)代入其中，獲得地面與飛行狀態(tài)下的隔聲量計(jì)算結(jié)果。通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與分析結(jié)果的對(duì)比，并分析該計(jì)算方法的準(zhǔn)確度。

1 基本原理

1.1 單層板隔聲原理

入射平面波是作用于板表面上的壓力場(chǎng)。這個(gè)壓力場(chǎng)引起垂直于板平面的板變形，導(dǎo)致板內(nèi)產(chǎn)生彎曲波。

振動(dòng)板引起板兩側(cè)的壓力變化，在入射側(cè)產(chǎn)生反射波，另一側(cè)產(chǎn)生透射聲波的聲波。

對(duì)于有限板情況，聲波在邊上發(fā)生散射，對(duì)于無(wú)限板情況散射可以被忽略。

在這個(gè)過(guò)程中，由于一部分入射聲功率被板反射和吸收，導(dǎo)致透射聲功率比入射聲功率要低。

采用如下方程定義傳遞損失

假定兩邊空氣屬性相同，傳遞損失的方程推導(dǎo)如下

在這個(gè)方程中[1]:

K、ω和?分別表示波數(shù)、角速度和入射波的入射角

ρ0和cs分別為兩邊空氣的密度和聲速

ρ，m，kb和η分別表示板的密度、單位面積質(zhì)量、板的自由彈性波數(shù)（取決于板的質(zhì)量和剛度）和結(jié)構(gòu)損失因子（板的一種類(lèi)型的阻尼常數(shù)）。

圖2顯示了采用以上方程計(jì)算的傳遞損失。

圖2 厚度為3 mm鋁質(zhì)無(wú)限板在漫射場(chǎng)情況下，各種入射角度的傳遞損失

傳遞損失曲線(xiàn)上的凹陷處頻率稱(chēng)為共振頻率，是入射波數(shù)與板的自由彈性波數(shù)一致所產(chǎn)生。無(wú)限板的自由彈性波數(shù)由如下方程給出

這里D是厚度為t的板單位寬度的彎曲剛度，可以表示為

共振時(shí)kb=ksin?，推導(dǎo)共振頻率如下

最低的共振頻率稱(chēng)為臨界頻率fc，發(fā)生在φ=90°

實(shí)際中，聲波通常同時(shí)從不同角度入射，因此傳遞損失需要對(duì)不同角度貢獻(xiàn)進(jìn)行加權(quán)

聲場(chǎng)入射中無(wú)限板的傳遞損失可以推導(dǎo)為：

小于共振頻率（f<

大于共振頻率(f>>fc)，質(zhì)量項(xiàng)較剛度項(xiàng)相對(duì)很小

共振頻率時(shí)（f=fc），阻尼項(xiàng)不能被忽略。

從這些表達(dá)是可以看到，傳遞損失取決于頻率、材料屬性（如密度和彈性）和幾何（如厚度）。

1.2 夾層板隔聲原理

單板的傳遞損失可以通過(guò)自由彈性變形模態(tài)來(lái)描述，而夾層板可以采用混合自由彈性變形模態(tài)和剪切變形模態(tài)來(lái)描述。此外，如果兩個(gè)面之間部分是可壓縮的，膨脹模態(tài)也將影響傳遞損失。如圖3所示。

圖3 夾層板的彈性模態(tài)（A）、剪切模態(tài)（B）和膨脹模態(tài)（C）

夾層板將采用簡(jiǎn)化的經(jīng)驗(yàn)方程進(jìn)行描述。

第一項(xiàng)引用了質(zhì)量定律，第二項(xiàng)與力和共振傳遞相關(guān)，而最后一項(xiàng)為膨脹響應(yīng)。

是質(zhì)量定律項(xiàng)。

頻率f11，fc和fdil分別為

從上面的表達(dá)，腳標(biāo)f是指夾層板的“面”，c是指夾層板的“中間層”。

S和U分別是面板的表面和周邊，b和L是面板尺寸，m為單位面積質(zhì)量。

E是彈性模量，ηc是內(nèi)層材料損失因子，CS是空氣中的聲速。

夾層板的傳遞損失采用方程（10）進(jìn)行計(jì)算，圖4中采用了三種不同的面板。圖4隔聲曲線(xiàn)相應(yīng)材料屬性如表1所示。

圖4 三個(gè)1 m 2夾層板的聲傳遞[2]

表1 圖4中的三個(gè)夾層板的材料屬性[2]

2 分析過(guò)程

2.1 分析程序

公式(1)到(10)提供了一種計(jì)算夾層板類(lèi)的內(nèi)飾板結(jié)構(gòu)隔聲量的計(jì)算方法，基于這些理論，利用Matlab腳本語(yǔ)言定義了一個(gè)計(jì)算內(nèi)飾板隔聲量的分析程序，實(shí)現(xiàn)了內(nèi)飾板隔聲量分析過(guò)程的模塊化。

2.2 輸入?yún)?shù)

由分析原理可知，內(nèi)飾板的材料屬性是分析方法必要輸入?yún)?shù)。同時(shí)，內(nèi)飾系統(tǒng)所處的環(huán)境狀態(tài)也是隔聲量的重要影響因素，特別是地面與飛行工況下的空氣密度與聲傳播速度。因此根據(jù)計(jì)算公式，列出計(jì)算所需的狀態(tài)參數(shù)與內(nèi)飾板屬性：

a)狀態(tài)參數(shù)

(1)地面狀態(tài)：

空氣密度(kg/m3)=1.225

聲速(m/s)=340；

(2)飛行狀態(tài)：

空氣密度(kg/m3)=0.675 6；

聲速(m/s)=340；

b)內(nèi)飾板屬性

(1)外表面（層壓玻璃板）

密度(kg/m3)＝1.800 E+003；

彈性模量(N/m2)=1.900 E+010；

泊松比(/)=3.000 E-001；

厚度(mm)=3.000 E-001；

結(jié)構(gòu)損耗因子(/)＝1.000 E-002；

橫向尺寸(m)=1.060 E+000

縱向尺寸(m)=1.620 E+000

(2)夾芯層（芳綸蜂窩材料）

夾芯層密度(kg/m3)＝1.800 E+003；

夾芯層彈性模量(N/m2)=1.900 E+010；

夾芯層泊松比(/)=3.000 E-001；

夾芯層厚度(mm)=3.000 E-001；

夾芯層結(jié)構(gòu)損耗因子(/)＝1.000 E-002

2.3 計(jì)算結(jié)果

利用2.1節(jié)的分析程序并輸入2.2節(jié)定義的材料屬性，可以得到內(nèi)飾板的隔聲量計(jì)算結(jié)果。并且地面狀態(tài)下的計(jì)算結(jié)果與某家內(nèi)飾供應(yīng)商的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。在看到計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)在特定頻率吻合較好后，還計(jì)算了飛行條件下的內(nèi)飾板隔聲量，如圖6所示。

圖5 內(nèi)飾板隔聲量計(jì)算與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較

圖6 地面與飛行狀態(tài)隔聲量對(duì)比

2.4 結(jié)果分析

從圖5可以看到，在200 Hz～2 kHz，計(jì)算結(jié)果的量級(jí)與趨勢(shì)附合質(zhì)量定律并與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合一致?？芍疚乃捎糜?jì)算公式與程序，在許用頻率范圍內(nèi)，對(duì)于工程分析是足夠準(zhǔn)的，特別是在飛機(jī)設(shè)計(jì)的早期階段，該方法可應(yīng)用于飛機(jī)艙內(nèi)聲學(xué)設(shè)計(jì)。

通過(guò)詳細(xì)觀(guān)察圖5的隔聲量曲線(xiàn)，由于共振、吻合與壓縮頻率效應(yīng)(見(jiàn)圖5中的f11，fc，fdil)，在3 kHz到8 kHz的頻率范圍內(nèi)存在計(jì)算奇異值。因此這此頻率區(qū)域的計(jì)算結(jié)果需要得到試驗(yàn)結(jié)果的修正。

同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，地面與飛行狀態(tài)，隔聲量的量值差別在5 dB左右。分析其原因是飛機(jī)狀態(tài)下的空氣密度小于地面狀態(tài)，從面導(dǎo)致隔聲量的提升。因此，在分析或預(yù)計(jì)飛機(jī)客艙艙內(nèi)噪聲量級(jí)水平時(shí)，這種影響因素應(yīng)當(dāng)被考慮。但是這個(gè)影響程度具體有多大，還需要進(jìn)一步的研究與更多的試驗(yàn)數(shù)據(jù)支持。

3 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合單層板與夾層板隔聲理論，推導(dǎo)了一個(gè)可以應(yīng)用于計(jì)算典型飛機(jī)機(jī)艙內(nèi)飾板隔聲量的分析方法，并根據(jù)所推導(dǎo)的計(jì)算公式，將真實(shí)環(huán)境條件與內(nèi)飾板材料參數(shù)代入其中，獲得地面與飛行狀態(tài)下的隔聲量計(jì)算結(jié)果。發(fā)現(xiàn)在特定頻率區(qū)域內(nèi)飾板計(jì)算量值與趨勢(shì)都與試驗(yàn)吻合較好，但在共振頻率、吻合頻率和壓縮頻率上，計(jì)算值與試驗(yàn)測(cè)量值有較大起伏。與此同時(shí)，對(duì)于飛行與地面兩種條件下，飛機(jī)狀態(tài)下的隔聲量要譜遍大于地面狀態(tài)。

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