陳 亮 朱慶福 周 琦

(中國原子能科學(xué)研究院，中國 北京102413）

21 世紀(jì)初，國際核能論壇選定了6 種反應(yīng)堆堆型作為第四代核能系統(tǒng)優(yōu)先研究開發(fā)的對象，包括超臨界水冷堆、超高溫氣冷堆、熔鹽堆、鈉冷快堆、鉛冷快堆和氣冷快堆[1]。其中，熔鹽堆作為唯一的液體燃料反應(yīng)堆，受到了人們的重視。

熔鹽堆具有固有安全性，可利用的裂變?nèi)剂戏N類豐富，用途廣泛，在線按需增減燃料，在線后處理等突出優(yōu)點(diǎn)，再一次成為世人矚目的焦點(diǎn)。

本文僅針對零功率堆芯物理進(jìn)行研究，即溶液核燃料流動(dòng)臨界特性研究，分別用解析方法和數(shù)值方法對熔鹽堆堆芯控制方程進(jìn)行求解，并對結(jié)果進(jìn)行分析。

1 一維平板堆芯模型的解析求解

一維穩(wěn)態(tài)情形下，含有緩發(fā)中子的單群近似擴(kuò)散方程為[2]：

邊界條件為：

其中τL是燃料在外部循環(huán)的輸運(yùn)時(shí)間，連接入口和出口。平板反應(yīng)堆的外推邊界在z=0 和z=H 處。常溫下平均中子速度vg約為2.2km/s，由于熔鹽流速U 遠(yuǎn)小于中子速度vg，通常情況下，上式中的流動(dòng)項(xiàng)可以忽略（。

方程組的解為：

假設(shè)管道中熔鹽流速為無窮大，此時(shí)邊界條件為C(0)=C(H),代入邊界條件（3），可得：

2 數(shù)值求解堆芯控制方程，并與解析結(jié)果對比

引入有效增殖系數(shù)k，方程(1)改寫成：

有效增殖系數(shù)求解公式：

堆芯尺寸為a=109.1cm，這里群常數(shù)的選擇為：L2=300cm2，D=0.933，λtr=2.8cm，k∞=1.060。單群緩發(fā)中子有效份額 β=0.0065，衰變常數(shù)為λ=0.072。外推距離d=0.7104，λtr=1.98912cm 由臨界計(jì)算公式得

可令U=0，上面的程序計(jì)算的即為傳統(tǒng)解。計(jì)算的keff=0.99998

理論的通量解與計(jì)算值比較如圖1。

圖1 U=0 時(shí)通量的理論值與程序計(jì)算值

中子通量分布和緩發(fā)中子先驅(qū)核分布情況如圖2[3]。

從圖中可以看出，緩發(fā)中子先驅(qū)核密度的分布幾乎是一常數(shù)，與理論解一致，驗(yàn)證了程序計(jì)算的正確性。

分別計(jì)算不考慮流動(dòng)項(xiàng)和考慮流動(dòng)項(xiàng)兩種情況下的有效增殖系數(shù)，結(jié)果如下圖3。

圖2 U=∞時(shí)通量和緩發(fā)中子先驅(qū)核計(jì)算值

圖3 考慮和不考慮流動(dòng)項(xiàng)的有效增殖系數(shù)

從圖中可以看出，在U ＞900cm/s 之后，是否考慮流動(dòng)項(xiàng)，對有效增殖系數(shù)的影響約為0.1%，這與緩發(fā)中子流失失去的反應(yīng)性相當(dāng)，已經(jīng)不能忽略了。而對于中子通量分布，不同流速下的中子通量分布如圖4。

可見中子通量的最大值會(huì)隨熔鹽流動(dòng)發(fā)生偏移。因而若是關(guān)注中子通量的變化，不能簡單忽略流動(dòng)項(xiàng)的影響。

圖4 不同流速情況下的中子通量分布圖

3 結(jié)論

1）溶液核燃料的流動(dòng)會(huì)造成有效增殖系數(shù)變小，但影響較??；

2）溶液核燃料的流動(dòng)會(huì)顯著影響緩發(fā)中子先驅(qū)核的分布；

3）溶液核燃料的流速較大時(shí)，不能忽略流動(dòng)項(xiàng)的影響，尤其在關(guān)心通量變化的場合。

［1］JAMES A L.The fourth generation of nuclear power[J].Progress in Nuclear Energy,2002,40(3-4)：301-307.

［2］Jiri K, Ulrich G, Ulrich R, et al.DYN1D-MSR Dynamics Code for Molten Salt Reactors[J].Annals of Nuclear Energy,2005(32)：1799-1824.

［3］Claudio Nicolino, Giovanni Lapenta, Sandra Dulla, et al.Coupled dynamics in the physics of molten salt reactors[J].Annals of Nuclear Energy,2008(35)：314-322.