劉福才，李歡，王大正，王振春，何鎖純

(1. 燕山大學 工業(yè)計算機控制工程河北省重點實驗室，河北 秦皇島066004;2. 北京航天計量測試技術研究所，北京100076)

0 引言

彈丸速度和位移的測量是常規(guī)火炮重要的測試項目之一，電磁炮速度和位移的測試主要集中在膛內和炮口，與常規(guī)火炮內彈道測試不同，在電磁炮中可結合炮管設計安裝各種各樣的傳感器［1］。常用的彈丸速度和位移的測量方法主要有:用區(qū)截裝置測量速度和位移，如“通斷靶”、B 探針［2］、CMR 傳感器［3-4］、激光測速計［5-7］等;常規(guī)火炮測試中廣泛應用如閃光X 射線照射等光學方法［1］。

在電磁軌道炮內彈道測量中，B 探針是一種常用的測量傳感器，B 探針可作為區(qū)截裝置，電樞通過B 探針會產生一個類似正弦波的信號，經(jīng)整形后送入數(shù)據(jù)采集裝置，觸發(fā)計時，對應電樞到達B 探針的瞬間。文獻［2］給出了根據(jù)磁探針的感應電壓信號以及驅動電流信號計算固體電樞運動速度的迭代算法，并在小電流、低速運動的模擬實驗中，通過探針上感應電壓信號的仿真計算結果和實驗條件合理設計了探針的結構尺寸。主要是通過迭代算法代入各個時刻電流和位移的值來計算速度。文獻［3］提出了一種準確測量電磁發(fā)射過程中磁場分布情況的CMR 傳感器，該傳感器具有體積小、敏感度高等特點。文獻［4］給出了電磁發(fā)射過程中各個參數(shù)的診斷方法。

但是針對增強型電磁軌道炮，由于增加了外軌道和連接導體，在發(fā)射過程中持續(xù)導電，導致磁場環(huán)境更加復雜，使其測量和處理方法有所不同。由于增強型電磁軌道炮膛內電樞速度測量需要多路探針才能更精準，而且電樞速度變化很快，每路探針波形的采集都需要一個高速采集端口，增加了測量設備的數(shù)量和接線復雜性，成本相對較高。通過對B 探針測速原理的分析可知，在電磁軌道炮的有效發(fā)射區(qū)間內，電樞在膛內加速過程中，磁場強度峰值隨電樞運動而出現(xiàn)在不同位置。因此，可利用探針測量信號在時間和空間上的差異，對均勻分布在軌道附近的探針采用串聯(lián)或波形疊加方法進行膛內電樞速度測量。這種合成方法與分布式測量方法相比，只需一路高速采集端口，線路簡單，可靠性高。

本文首先通過驅動電流信號和擬合速度變化曲線計算增強型電磁軌道炮磁探針感應電壓的方法，對增強型電磁軌道炮的B 探針波形進行仿真與分析;然后，對于多路B 探針波形采集復雜和成本較高的問題，提出兩種將多路信號合并成一路的改進B 探針測速方法，并對改進后的方法進行仿真與實驗;最后對測量產生誤差的原因進行分析，并給出結論。

1 改進B 探針測速原理及仿真(增強型電磁軌道炮探針仿真)

1.1 增強型電磁軌道炮單路探針仿真波形

B 探針實際上就是一個感應線圈，通過感應電樞電流產生的磁場變化來測量電樞在膛內的速度變化。圖1 為串聯(lián)增強型電磁軌道炮和B 探針放置情況示意圖，圖中內外兩層軌道由連接導體在炮口和炮尾端串聯(lián)連接，B 探針的法線方向垂直于軌道所在平面。圖中a 為炮膛寬度，b 為探針到炮膛中心的距離，c 為探針的間距，l 為探針與開始位置的距離，w 為軌道長度，x(t)為電樞的運動距離，I(t)為驅動電流大小。

圖1 串聯(lián)增強型電磁軌道炮和B 探針放置情況示意圖Fig.1 Schematic diagram of enhanced tandem electromagnetic railgun and the distribution of B-dot probes

為分析串聯(lián)增強型電磁軌道炮磁場環(huán)境中B 探針的感應電動勢，可近似認為電樞中的電流為線電流，由于B 探針的法線方向垂直于軌道所在平面，所以B 探針中的感應電動勢同時受電樞電流、內軌道電流、外軌道電流和連接導體電流產生的磁場影響。電樞電流產生的磁感應強度B1為

式中:r0為單位向量;μ 為磁導率。由此可以得到電樞電流產生的感應電動勢e1(t)為

式中:N 為探針匝數(shù);S 為探針的截面積;θ 為磁場方向與探針所在平面的夾角。同理可以得到內軌道部分產生的感應電動勢e2(t)、外軌道部分產生的感應電動勢e3(t)、連接導體部分產生的感應電動勢e4(t)分別為

由公式可知，各部分產生的感應電動勢主要是受驅動電流變化和電樞運動產生的磁場變化影響。將x(t)、I(t)離散化后，并對其求導后得到的數(shù)據(jù)代入上述迭代公式即可獲得各部分的感應電動勢波形。取7 500 V 實驗所得電流、速度和位移數(shù)據(jù)，如圖2 所示。其中，電流數(shù)據(jù)為示波器所得，速度和位移數(shù)據(jù)通過將實測數(shù)據(jù)進行最小二乘擬合，得到了速度和位移的計算公式為(6)式和(7)式，按電流離散時間間隔代入到擬合公式中可以對應得到速度和位移數(shù)據(jù)，進而得到各部分的感應電動勢波形如圖3 所示。將各部分波形疊加后得到單路增強型電磁軌道炮的探針波形如圖4 所示。

圖2 7 500 V 實驗所得電流、速度和位移曲線Fig.2 Measured current，velocity and displacement data at 7 500 V

1.2 增強型電磁軌道炮多路探針疊加仿真波形

觀察每路探針波形，電樞和內軌道產生的感應電動勢波形基本相同，峰值為同一時刻，該脈沖信號為電樞到達探針位置所產生的有效探針信號，且峰值時刻為脈沖到達探針位置的時刻。外軌道和連接導體產生的感應電動勢形狀基本相同。由于只有電流的變化對探針有影響，前段為放電電流產生的微分信號，尾部突變?yōu)槌隹诋a生的干擾。有效探針信號并無重疊，因此提出一種將多路探針信號直接疊加成一路進行測量的改進方法。忽略各個探針之間的串擾，疊加每路波形得到如圖5 所示的9 路探針疊加波形。各峰值時刻波形清晰，能夠完成精確測速的要求。

圖3 各部分產生的感應電動勢波形Fig.3 Induced EMF waveforms

圖4 單路增強型電磁軌道炮B 探針仿真波形Fig.4 Induced voltage waveform of single probe of enhanced tandem electromagnetic rail gun

對峰值時刻的檢測，可以通過奇異值檢測法，先對得到數(shù)據(jù)進行濾波，然后剔除壞點，提取有效波形;通過奇異值判斷，找出峰值時刻所在區(qū)間，再通過求區(qū)間的最大值得到峰值時刻點。

圖5 9 路探針信號的疊加仿真波形Fig.5 Combined waveform of 9 B dot probes

2 改進B 探針測速方法及實現(xiàn)

在分布式測量方法中，每一路都需要一個高速數(shù)據(jù)采集通道，不僅增加了計算機測控系統(tǒng)的成本及測量裝置的復雜性，而且如果任一路數(shù)據(jù)采集端口出現(xiàn)問題，就會給測量結果帶來不確定性［8-10］。本文在分析現(xiàn)有電樞膛內測速方法的基礎上，提出將探針進行串聯(lián)和波形疊加的兩種新方法:一種是將B 探針之間首尾串聯(lián)直接測量，另一種是利用模擬合并電路將探針信號合并后進行測量。第一種方法電路圖如圖6 所示，將探針首尾相連后引出單路信號線進行測量，此方法簡單易行，但探針之間互感的存在，容易出現(xiàn)串擾;方法二示意圖如圖7 所示，將多路探針信號通過加法電路疊加后輸出，該方法由于模擬電路需要工作在強磁場環(huán)境中，干擾較大。

圖6 B 探針串聯(lián)方法連接示意圖Fig.6 Schematic diagram of series of B dot probes

模擬前端電路的主要功能是在確保信號完整的前提下將模擬輸入信號轉化為模擬數(shù)字轉換器(ADC)能接受的范圍中，并且最大限度地減小失真，完成合并探針波形功能。為了疊加探針信號，采用加法電路將信號進行相加后濾波，轉換成一路合并信號。

圖7 中T1 為瞬態(tài)抑制二極管(TVS)，防止探針電壓過高燒壞集成運算放大器;R3為采樣電阻，為匹配磁線圈的阻尼比，R3的阻值選取參考線圈的參數(shù);儀表運算放大器U1A 與電阻R1、R2、R8、R5組成差分放大電路，將傳感器輸出的差分信號變?yōu)閱味溯斎胄盘?，相對于簡單共地結構，差分放大器有高的對地阻抗，起到絕緣作用，可保護電路減小干擾。取運算放大器U1 管腳1 的電壓為V1，以運算放大器的“虛短、虛斷”模型分析，則有

圖7 B 探針合并方法模擬輸入前端電路Fig.7 Analog input front-end circuit of probe combination

由于R1=R2=R4=R5，則

式中:Vi為輸入電壓;ViH、ViL分別為輸入正電壓和負電壓。

圖7 中儀表運放U1B 與電阻R10～R18組成加法電路，將調理電路輸出的多路探針信號合并成單路;R25與C2組成一個低通濾波器，在這個電路中起到濾波抗干擾的作用;運算放大器U2A 配置為緩沖器，運算放大器的高輸入阻抗能為ADC 提供一定的隔離保護;電阻R10和電容C1用于消除自激振蕩。

3 實驗結果及誤差分析

3.1 實驗過程

由于B 探針的設計對測量性能影響極大，為了實驗方便，使峰值大小保持相近，同時繞制多種匝數(shù)不同的B 探針。B 探針的線圈由漆包線繞制而成，匝數(shù)較少，線圈自感較小。

實驗時驅動電流由多個高壓脈沖電容同時放電產生，充電電壓為7 500 V，總電流采用羅氏線圈進行測量;增強型電磁軌道炮有內外兩層共4 根軌道組成。為了進行對比，將炮體兩側開孔，使B 探針對應地均勻放置在軌道兩側，由于脈沖時間間隔在幾十毫秒，每路都需要接高速采集口，實物如圖8所示。

圖8 探針信號分布式采集接線方式Fig.8 High-speed data acquisition board

圖9為直接將多個探針進行串聯(lián)的實驗波形與另一側相對應每路單獨測量探針實驗波形對比;圖10 為多路探針經(jīng)過模擬加法電路合并后的探針波形與另一側相對應每路單獨測量探針實驗波形的對比。實驗結果表明，通過探針串聯(lián)和信號合并測得的探針波形峰值時刻與分布式測量結果基本一致，從而驗證了所設計的兩種探針波形疊加方法的合理性和正確性。

由于探針間距已知，可以獲得通過兩種方法測量電樞的速度變化曲線如圖11 和圖12 所示。圖中探針位置表示等間距探針序號。探針串聯(lián)方法主要測量膛內電樞后期速度曲線，探針序號為9 ～16 與分布式的基本一致;波形合并方法主要測量前期速度變化曲線，探針序號為1 ～8 與分布式的較相似。對比兩種方法的實驗結果可以發(fā)現(xiàn)兩種方法均能達到測速的要求，探針串聯(lián)的方法由于連接線圈所形成回路暴露在強磁場環(huán)境下容易受到干擾，但速度曲線基本一致;波形合并的方法在抗干擾處理后相對較平緩，與分離式曲線更加接近，能夠達到較好的測速效果。

圖9 串聯(lián)方法探針波形與分布式B 探針波形對比Fig.9 Comparison of the waveforms of in-series probes and distributed B dot probes

圖10 合并方法探針波形與分布式B 探針波形對比Fig.10 Comparison of the waveforms of combined probes and distributed B dot probes

圖11 串聯(lián)方法與分布式方法測量電樞速度變化曲線對比Fig.11 The changing curves of armature velocities measured with in-series method and distributed method

3.2 誤差分析

產生誤差的主要原因:

1)B 探針的分布密度直接影響了速度變化曲線的精度，由于B 探針采用位移與時間的比值測得平均速度，所以B 探針的密度越高，速度測量的精度越好。

圖12 合并方法與分布式方法測量電樞速度變化曲線對比Fig.12 The changing curves of armature velocities measured with combined method and distributed method

圖13 探針信號濾波前后實驗波形對比Fig.13 Comparison of experimental waveforms before and after filtering

2)探針信號線連接回路暴露在變化的磁場中，產生的感應電動勢造成誤差。在連接過程中由于信號線環(huán)路在變化的磁場中容易產生感應電動勢，影響探針波形。為了解決這個問題，將漆包線互相交叉制作成雙絞線形式，連接過程中盡量減少信號線環(huán)路。

3)探針信號在進入采集設備之前應加入濾波電路?？杉尤胍粋€由電阻、電容組成的一階低通濾波電路，能夠起到濾除干擾的作用，收到了很好的效果。圖13 中為同等實驗條件下，加入濾波電路前后所測得的探針實驗波形。

4)為了防止強磁場對電子設備的干擾，本實驗在合并電路和采集設備外加入屏蔽殼體，并作了良好的接地。

4 結論

通過對增強型電磁軌道炮B 探針波形的仿真與分析，提出了兩種新的將探針進行串聯(lián)和波形合并的測量膛內電樞速度的方法。從理論和實驗結果可以看出，將多路探針波形疊加成一路測速的串聯(lián)和合并兩種方法均可以達到測速要求。為了保證測量精度，在制作B 探針時應注意其結構參數(shù)的選取;在實際測量過程中，由于B 探針自身結構和強電磁干擾的影響是很難避免的，可以通過數(shù)字信號處理技術將信號還原，濾除干擾。本文提出的方法只需要一路高速采集端口，具有成本低、可靠性高等特點，為軌道電磁炮膛內電樞速度的測量提供了一條新途徑。

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