項大林，榮吉利，何軒，胡長華，李健，張偉，任鵬

(1. 北京理工大學 宇航學院，北京100081;2. 廣西科技大學 廣西汽車零部件與整車技術(shù)重點實驗室，廣西 柳州545006;3. 哈爾濱工業(yè)大學 空間碎片高速撞擊研究中心，黑龍江 哈爾濱150080)

0 引言

對于點陣夾芯結(jié)構(gòu)、新型纖維增強材料，尤其是艦船防護結(jié)構(gòu)材料在水下爆炸沖擊載荷作用下的響應(yīng)研究［1］，多數(shù)采用近似理論模型進行預(yù)測并輔以數(shù)值模擬方法，相對缺少有效的實驗手段。常規(guī)的水池實驗不僅對場地硬件設(shè)施要求高，而且安全性差、操作復(fù)雜，對實驗數(shù)據(jù)的獲取極為不便。因此，若能在實驗室內(nèi)不使用炸藥便能獲取等效水下爆炸沖擊波載荷，將極為有意義。

武俊等［2］設(shè)計建造了具有多功能的水中爆炸大型實驗裝置，對水池的結(jié)構(gòu)設(shè)計及抗爆隔振性能進行了分析。James 等［3-4］設(shè)計了一種長5 m 的錐形充水激波管，通過在一端引爆小藥量TNT 藥包，在激波管內(nèi)產(chǎn)生較強的平面沖擊波載荷，實現(xiàn)了對E-Glass/Epoxy 材料的毀傷特性研究。Wei 等［5］與Dharmasena 等［6］使用一種底部可安裝直徑203 mm氣背靶板的小型水箱，開展了水下爆炸載荷作用下金屬三明治板的動力學響應(yīng)分析研究，實現(xiàn)了流-固耦合條件下沖擊載荷對多芯層靶板的加載。Espinosa 等［7］設(shè)計了一種新型流-固耦合實驗裝置，該裝置巧妙地規(guī)避了對炸藥的使用，通過氣炮驅(qū)動彈片高速撞擊充水靶艙，在錐形靶艙內(nèi)獲取等效水下爆炸沖擊波載荷。Mori 等［8-9］使用該裝置開展了一系列針對爆炸沖擊作用下輕質(zhì)點陣材料的變形和能量吸收特性研究。然而，對于該裝置等效沖擊波載荷的可靠性與規(guī)律性卻缺少較為詳盡的研究。根據(jù)應(yīng)力波理論，飛片厚度決定水靶艙內(nèi)沖擊波壓力峰值的結(jié)論有待商榷;裝置的彈托較為復(fù)雜，不僅增加了實驗準備工作量，而且對加工精度要求嚴格，成本較高;此外，彈托質(zhì)量較大，需要很高的氣室壓力才能獲取較大的飛片速度。

本文在Espinosa 等［7］工作的基礎(chǔ)上，對撞擊產(chǎn)生水下沖擊載荷進行了詳細的理論分析，指出活塞厚度才是決定壓力衰減時間的因素而非飛片厚度;采用AUTODYN 軟件對該實驗裝置的實驗過程進行了嚴格意義上的流-固耦合分析;設(shè)計并組裝的實驗裝置采用簡化的彈托，沖擊實驗表明本文設(shè)計的實驗裝置具有較好的實用性，為進一步利用該實驗裝置開展沖擊毀傷研究提供技術(shù)保證。

1 理論基礎(chǔ)

當飛片以速度v0撞擊活塞時(飛片與活塞同質(zhì))，如圖1 所示。根據(jù)一維彈性應(yīng)力波理論［10］，忽略橫向慣性效應(yīng)引起的彌散效應(yīng)，并以線性狀態(tài)方程描述水介質(zhì)，將產(chǎn)生強間斷彈性波，其幅值為

圖1 應(yīng)力波傳播示意圖Fig.1 Propagation of stress wave

σ0傳至活塞與水的交界面時，發(fā)生第一次透射，彈性波傳至水中:

假設(shè)撞擊后飛片與活塞分離，那么第一次反射波傳至活塞左端，又會發(fā)生反射:

ΔσR2傳至活塞與水的交界面，發(fā)生第二次透射:

同時又有左行反射波ΔσR3=Fs-fΔσR2傳至活塞左端，發(fā)生第四次反射ΔσR4= -ΔσR3. ΔσR4傳至活塞與水的交界面處，發(fā)生第三次透射:

以此類推，第N 次透射時有

那么，在一定的時間內(nèi)，傳入水中的壓力波波形為

自由場中，水下爆炸產(chǎn)生的沖擊波波形應(yīng)為

式中:pm是沖擊波壓力峰值;θ 是壓力衰減時間常數(shù)。若是撞擊產(chǎn)生的壓力波等效于水下爆炸沖擊波，那么應(yīng)有

式中:tN為應(yīng)力波在活塞中往返傳播一次所用的時間;cs為活塞中聲速。因此，也有

即在一維彈性應(yīng)力波理論并忽略應(yīng)力波彌散效應(yīng)的情況下，通過控制飛片的撞擊速度與活塞的厚度很有可能在充水靶倉中獲取可控的水下爆炸沖擊波載荷。理論分析結(jié)果是在理想情況下得出的，在實際實驗時，飛片撞擊活塞很可能在一定程度上存在應(yīng)力波的幾何彌散現(xiàn)象，使得沖擊波波形產(chǎn)生明顯的振蕩現(xiàn)象。

2 數(shù)值仿真

2.1 仿真模型與參數(shù)

考慮到充水的具體情況，同時為將來在考核靶板受沖擊波載荷作用的動力學響應(yīng)特性研究中，可以安裝較大的靶板，最終將水靶艙內(nèi)部設(shè)計成錐臺型的空腔。為了保證活塞的順暢運動，空腔一端包含了一段長76 mm 的平段，然后過度成錐形。經(jīng)過多次嘗試，錐角設(shè)定為7°，這樣也便于撞擊產(chǎn)生的沖擊波盡量少受邊界的影響而順利向前傳播擴散。另外，設(shè)計一個厚度約為26 mm 的校核靶板，材料為42CrMo 鋼并淬火處理，可確保在校核靶艙內(nèi)部受沖擊波壓力時，不會發(fā)生變形。

采用AUTODYN 軟件建立仿真模型，采用一階Euler 方法求解，軸對稱數(shù)值仿真模型如圖2 所示。材料模型采用AUTODYN 材料庫中的自帶模型:水采用線性狀態(tài)方程，水靶艙、飛片與活塞均采用4140 鋼. 水域采用Euler 網(wǎng)格，尺寸為1 mm ×1 mm，總計20 萬。仿真中飛片厚5 mm，撞擊速度263 m/s;活塞有兩種厚度，分別為22 mm 與12 mm.

圖2 有限元模型及測點示意圖Fig.2 FE model and measured point position

2.2 仿真沖擊波

圖3為仿真得到的水靶艙軸線上a、b、c、d 和e 5 個測點的壓力云紋圖。從圖3 可以看出，壓力云紋圖表現(xiàn)出條帶狀的分布特點，如圖3(a)與圖3(b)，這應(yīng)該就是應(yīng)力波在活塞與水交界面的反復(fù)透射-反射所致，而且明顯看到飛片撞擊活塞后便分離，因此只能是活塞厚度決定壓力的衰減時間，而不是飛片厚度決定。撞擊產(chǎn)生的沖擊波波陣面分布較為平整，如圖3(c). 由于水靶艙內(nèi)部為錐形空腔，沖擊波隨著傳播呈現(xiàn)一定的弧度，沖擊波傳播過程并未在水靶艙壁面形成較為明顯的反射。當沖擊波傳至水靶艙后端靶板上時產(chǎn)生反射，如圖3(d).

圖4 是在兩種厚度活塞情況下，水靶艙中線不同位置的壓力時程曲線。從壓力波形看基本符合炸藥水下爆炸產(chǎn)生的沖擊波形式，即存在明顯的峰值壓力與壓力衰減的趨勢。第一個壓力峰值后的衰減波形存在非常明顯的壓力波動毛刺，即是應(yīng)力波在活塞與水交界面的反復(fù)透射所致，而且12 mm 厚活塞對應(yīng)的沖擊波波形較平滑，此外二次波峰的出現(xiàn)應(yīng)是反射波造成的。對比兩種活塞對應(yīng)的沖擊波，明顯可以發(fā)現(xiàn)，22 mm 厚活塞對應(yīng)的沖擊波脈寬(平均約為156 μs)與衰減時間常數(shù)(θ =62)明顯大于12 mm 厚活塞對應(yīng)的沖擊波脈寬(平均約為90 μs)與衰減時間常數(shù)(θ =33)，這證明活塞的厚度決定衰減時間常數(shù)。

3 實驗驗證

3.1 設(shè)備系統(tǒng)設(shè)計

驗證設(shè)備主要由輕氣炮、防護方艙、水靶艙、校核靶板、激光測速系統(tǒng)以及壓力傳感器數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，設(shè)備總成如圖5 所示。輕氣炮氣室容積約為5 L，采用空氣壓縮機作為高壓氣體產(chǎn)生源。通過控制氣室壓力，對5 mm 厚的飛片可確保獲得50 ～200 m/s 出口速度。氣炮炮管長約5 m，內(nèi)徑66 mm，在炮管飛出端兩側(cè)分別安裝有激光器與光感二極管，用來測量飛片的出口速度。

圖3 22 mm 厚活塞時軸對稱有限元模型的仿真壓力云紋圖Fig.3 Pressure contours obtained from axisymmetric finite element simulation with 22 mm thick piston

圖4 軸線上不同測點的壓力時程曲線Fig.4 Simulated pressure-time curves at different positions along the axial direction

圖5 設(shè)備總成圖Fig.5 Equipment assembly

防護方艙內(nèi)有一固定底座，底座上有6 個球形支座，水靶艙放置其上，如圖6 所示。水靶艙內(nèi)部為圓錐臺形的空腔，剖面如圖2 所示。水靶艙小口徑端直徑66 mm，放置受撞活塞，大口徑端有12 個螺栓，用于緊固厚度為26 mm 的校核靶板。調(diào)整球形支座，使水靶艙與炮管同軸。水靶艙兩側(cè)有安裝在兩個阻尼器上的“幾”形支架，可實現(xiàn)對水靶艙受撞擊后的能量緩沖。

圖6 水靶艙及壓力傳感器安裝位置Fig.6 Anvil tube and the position of pressure transducer

為了能測量水靶艙內(nèi)部水中的壓力，在水靶艙側(cè)壁設(shè)有3 個傳感器安裝口，中間的安裝口距離校核靶板179 mm，如圖6 所示。傳感器選用壓電式壓力傳感器，量程為0 ～400 MPa，響應(yīng)時間小于1 μs.設(shè)計如圖7 所示工裝，在安裝傳感器時使其壓力感應(yīng)端面剛好與水靶艙內(nèi)壁相平，不至于影響壓力的準確測量。

圖7 傳感器與工裝Fig.7 Transducer and fixture

飛片與活塞均采用45#鋼加工，活塞淬火硬化處理，直徑均為65 mm. 45#鋼與4140 鋼的波阻抗基本一致，約為40.82 MPa/(m·s)，并不影響實驗與仿真值的對比。相對于Espinosa 等［7］使用的復(fù)雜彈托結(jié)構(gòu)以及配備的銅制分離器，本文在此做了重要簡化，即采用強度較大且密度很小(30 kg/m3)的常見擠塑板加工成直徑為66 mm，高50 mm 的彈托。這樣不僅能確保飛片與活塞的共軸撞擊，而且在確保同樣速度的情況下，可以大大降低所需的驅(qū)動能量，同時實驗工作量與加工費用也大大降低?；钊穸葹?2 mm，側(cè)面有凹槽，可將“O”型橡膠圈放在槽內(nèi)，用來密封水靶艙，防止水的溢出?；钊c粘有飛片的彈托如圖8 所示。

圖8 活塞、飛片與彈托Fig.8 Piston，flyer and holder

3.2 結(jié)果驗證分析

由于側(cè)壁中點處在沖擊波傳播的中途，沖擊波處在擴散傳播過程中，受前后邊界的影響較小，更為利于考察沖擊波的波形全貌，因此，實驗主要考察該測點的沖擊波壓力波形。使用5 mm 厚的飛片，在93.5 m/s 的撞擊速度下，撞擊水靶艙的活塞，利用安裝在水靶艙側(cè)壁測點處的壓力傳感器采集壓力時程曲線。典型的實驗壓力曲線與仿真預(yù)測曲線對比如圖9 所示。

圖9 實驗測量壓力時程曲線與有限元仿真結(jié)果對比Fig.9 Comparison of experimentally measured and FEM predicted pressure histories

由圖9 可以看出，實驗曲線與仿真曲線趨勢相符，出現(xiàn)了一個約為38.8 MPa 的峰值壓力，在該峰值衰減的過程中，實驗測量值出現(xiàn)了明顯的壓力振蕩現(xiàn)象，這極有可能是由于應(yīng)力波彌散效應(yīng)造成的，也有可能是壓電傳感器本身信號的振蕩。在第一個峰值經(jīng)過后的500 μs 內(nèi)，先后出現(xiàn)兩次峰值壓力，結(jié)合數(shù)值仿真結(jié)果可以斷定這是沖擊波到達校核靶板后形成的反射波。

圖10 為飛片在不同速度撞擊下測量的壓力曲線。從中明顯可以看出，盡管撞擊速度各不相同，但是測量的沖擊波壓力時程曲線的整體趨勢基本一致:壓力時程曲線的先期部分存在一個明顯的突越峰值，之后壓力開始衰減，這一時期存在局部壓力振蕩現(xiàn)象，但其整體波形形貌與水下爆炸沖擊波的指數(shù)衰減形式具有一定的相似性。根據(jù)水下爆炸沖擊波的衰減時間常數(shù)定義，即沖擊波壓力從峰值壓力pm衰減至pm/e 所需的時間，從實驗壓力曲線可以容易得出衰減時間。

初始沖擊波壓力經(jīng)過測點后，沖擊波繼續(xù)傳播至校核靶板。由于校核靶板很厚，而且采用42CrMo鋼加工并淬火處理，強度與硬度都很大，其波阻抗幾乎是水介質(zhì)波阻抗的28 倍，因此在校核靶板與水的交界面處將會產(chǎn)生較強的沖擊波反射現(xiàn)象，當反射沖擊波傳至測點位置時，會形成第二個壓力峰值。與此同時，水靶艙內(nèi)部空間有限，反射將會很復(fù)雜，但是這種反射對將來所考察的靶板響應(yīng)影響應(yīng)該不會很大，因為所考核的靶板在遭受到初始沖擊波的作用后將會產(chǎn)生明顯的塑性變形，反射波強度不僅會弱化而且沿加載反方向傳播。

實驗測得的沖擊波壓力時程表明，所設(shè)計加載裝置在一定程度上是可以產(chǎn)生等效水下爆炸沖擊波載荷的，但需要注意的是，沖擊波波形出現(xiàn)局部震蕩問題，波形不夠平滑。為了能夠獲取更好的沖擊波波形，一方面可以采用高強度的鋼材料加工飛片與活塞，確保二者在撞擊過程始終處于彈性階段;另一方面必須保證飛片與活塞的縱向共軸撞擊，這就要求采用復(fù)雜精確的彈托裝置并對方艙進行抽真空，確保彈道精度;另外可調(diào)整減薄活塞的厚度，盡量避免應(yīng)力波彌散效應(yīng)的影響。

圖10 不同撞擊速度下實驗測點的壓力時程曲線Fig.10 Pressure histories at various impact velocities

實驗過程中，考慮到活塞過厚或過薄都不便安裝，使得活塞與飛片、炮管不同軸，導致實驗過程中飛片撞擊活塞可能會出撞擊不正的情況。這將會影響撞擊產(chǎn)生平面應(yīng)力波的優(yōu)良性，進而造成傳入水靶艙內(nèi)的沖擊波不平整，致使壓力波形較水下爆炸沖擊波波形有所差別，所以目前活塞厚度只有22 mm一種，因此也就沒有進一步探討活塞厚度對衰減時間的影響規(guī)律。

3.3 峰值壓力

沖擊波沿錐形壁面?zhèn)鞑?，假定沖擊波傳播過程中遵循動量守恒，測點處的壓力峰值可表示為

式中:D0是錐形水靶艙入口的直徑，D0=66 mm;D是測點處的水靶艙內(nèi)徑，D =106 mm;對于45#鋼而言，s=40.82 ×106kg/(s·m2);對水而言，f=1.46 ×106kg/(s·m2)。即有

式中:pm的單位為MPa.

從表1 可以看出，隨著撞擊速度的增加，測點的壓力峰值逐漸增大，但實驗值較理論值小，誤差在17%左右，這是因為在(13)式中不僅沒有考慮沖擊波在水中傳播的能量損耗，而且使用面積比時忽略了當前波陣面已不是平面，此外，壓力傳感器安裝時壓力感應(yīng)面的角度也會影響到壓力的采集，這些因素致使實驗值與理論值存在誤差。

表1 實驗測得峰值壓力值與理論值對比Tal.1 Comparison of experimental and theoretical peak pressures

另外，限于當前的實驗條件，并沒有開展撞擊速度在150 m/s 以上的實驗研究，而在300 m/s 以內(nèi)的撞擊應(yīng)是今后的研究重點，以確保獲得峰值在100 MPa左右的等效沖擊波。

4 結(jié)論

通過理論分析與數(shù)值模擬，分析了利用撞擊在充水靶艙中獲取等效水下爆炸沖擊波載荷的可行性，初步設(shè)計出實驗裝置設(shè)備并對理論分析與數(shù)值模擬進行了實驗驗證。研究結(jié)果表明，利用飛片撞擊錐形水靶艙活塞，在一定程度上可在水靶艙內(nèi)獲取等效水下爆炸沖擊波載荷。飛片的速度與活塞的厚度分別決定了沖擊波的峰值壓力與衰減時間。初步的實驗結(jié)果表明，等效沖擊波波形存在明顯的壓力峰值與衰減時間，在不變活塞厚度的情況下，飛片的撞擊速度越大，等效沖擊波峰值壓力越大，實驗值與理論估算值誤差在17%左右。

對于設(shè)備實驗的可重復(fù)性與可靠性還需要大量的重復(fù)實驗，尤其是利用撞擊速度與活塞厚度實現(xiàn)對峰值壓力與衰減時間的可控性仍需進一步研究。但是可以預(yù)見，在考核典型靶板結(jié)構(gòu)遭受水下爆炸沖擊載荷作用下的響應(yīng)分析方面，該加載裝置將會有一定的應(yīng)用價值。

References)

［1］宮國田，金輝，張姝紅，等. 國外艦艇抗水下爆炸研究進展［J］.兵工學報，2010，31(增刊):293 -298.GONG Guo-tian，JIN Hui，ZHANG Shu-hong，et al. The advance of anti-explosion capability of foreign naval ships［J］. Acta Armamentarii，2010，31(S):293 -298.(in Chinese)

［2］伍俊，莊鐵栓，閆鵬，等. 水中爆炸實驗裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計與防護研究［J］.振動與沖擊，2013，32(11):131 -136.WU Jun，ZHUANG Tie-shuan，YAN Peng，et al. Structure design of a test facility for underwater explosion and its protection measure to reduce shock wave［J］.Journal of Vibration and Shock，2013，32(11):131 -136. (in Chinese)

［3］James L，Arun S. Dynamic response and damage evolution in composite materials subjected to underwater explosive loading:an experimental and computational study［J］. Composite Structures，2010，92:2421 -2430.

［4］James L，Arun S. Response of E-glass/vinyl ester composite panels to underwater explosive loading:effects of laminate modiflcations［J］. International Journal of Impact Engineering，2011(38):796 -803.

［5］Wei Z，Dharmasena K P，Wadley H N G，et al. Analysis and interpretation of a test for characterizing the response of sandwich panels to water blast［J］. International Journal of Impact Engineering，2007(34):1602 -1618.

［6］Dharmasena K P，Queheillalt D T，Wadley H N G，et al. Dynamic compression of metallic sandwich structures during planar impulsive loading in water［J］. European Journal of Mechanics A/Solids，2010(29):56 -67.

［7］Espinosa H D，Lee S，Moldovan N. A novel fluid structure interaction experiment to investigate deformation of structural elements subjected to impulsive loading［J］. Experimental Mechanics，2006(46):805 -824.

［8］Mori L F，Lee S，Xue Z Y，et al. Deformation and fracture modes of sandwich structures subjected to underwater impulsive loads［J］.Journal of Mechanics of Materials and Structures，2007，2(10):1981 -2006.

［9］Mori L F，Queheillalt D T，Wadley H N G，et al. Deformation and failure modes of I-Core sandwich structures subjected to underwater impulsive loads［J］. Experimental Mechanics ，2009，49:257 -275.

［10］王禮力. 應(yīng)力波基礎(chǔ)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2005.WANG Li-li. Foundation of stress wave［M］. Beijing:National Defense Industry Press，2005.(in Chinese)