王會峰，王曉艷，王炳健，關(guān)麗敏，汪貴平

(1. 長安大學(xué) 電子與控制工程學(xué)院，陜西 西安710064;2. 西安電子科技大學(xué) 物理與光電工程學(xué)院，陜西 西安710071)

0 引言

藥室是放置藥筒、緊塞具和發(fā)射藥并保證發(fā)射藥燃燒的空間。藥室容積等火炮靜態(tài)參數(shù)指標(biāo)直接影響裝填密度、膛壓和初速值，進(jìn)而影響射程、彈道軌跡、彈著點(diǎn)軌跡、彈丸著點(diǎn)的精度和發(fā)射安全性［1-2］。因此，有必要對藥室參數(shù)進(jìn)行及時(shí)檢測。目前國內(nèi)的藥室參數(shù)測量方法主要有注水法、音頻檢測法［3-5］及激光光源投射法［6-10］等，但這些方法都存在著操作復(fù)雜、效率低、精度不高或參數(shù)單一等缺點(diǎn)，不能滿足現(xiàn)代靶場對藥室高效、高精度自動化檢測的需求。

本文提出了一種以視覺讀數(shù)和精密機(jī)械定位為核心的交叉直徑間接式藥室參數(shù)高精度測量方法。這種基于圖像的測量與其他測量技術(shù)相比有如下4 個(gè)方面的優(yōu)點(diǎn):一是非接觸性;二是精度高;三是直觀且信息量大;四是自動化程度高和操作方便。

1 藥室結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和視覺讀數(shù)測量系統(tǒng)

1.1 藥室結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

藥室為多段錐體結(jié)構(gòu)，如圖1 所示，包括多個(gè)圓錐體部分和一個(gè)過渡圓錐體部分等。隨著炮彈發(fā)射數(shù)目的增多，藥室直徑和錐體都會發(fā)生變化，過渡錐體的位置會往身管方向延伸，使藥室的容積增大。由于其形狀不規(guī)則，因此藥室的直徑、長度、容積、錐度、拐點(diǎn)等是需要測量的靜態(tài)參數(shù)。

圖1 藥室截面示意圖Fig.1 Schematic diagram of chamber section

1.2 視覺讀數(shù)藥室測量系統(tǒng)組成

系統(tǒng)主要由上位機(jī)、進(jìn)深精密驅(qū)動及控制機(jī)構(gòu)、測量頭(含彈性三爪定中裝置、CCD 像機(jī)、成像標(biāo)尺靶、場景照明系統(tǒng))和管尾輔助裝置等部分組成。功能框圖如圖2 所示。進(jìn)深精密驅(qū)動控制器推動測量頭按照上位機(jī)的指令沿藥室軸線以相應(yīng)的步長前進(jìn)，在藥室內(nèi)壁的作用下雙直徑彈性測量觸頭發(fā)生相對位移。上位機(jī)通過CCD 像機(jī)采集其圖像信息，對獲取的圖像等信息進(jìn)行處理得到直徑測量結(jié)果，并結(jié)合進(jìn)深，獲取其他測量結(jié)果，最終以字符、圖形等形式顯示在界面上。

圖2 藥室參數(shù)測量系統(tǒng)功能框圖Fig.2 Block diagram of measuring system functions

測量頭是直徑視覺讀數(shù)的核心部件，其中的成像標(biāo)尺靶為兩對十字交叉的精密刻劃標(biāo)尺，它可將藥室直徑的微小變化量通過機(jī)械傳遞轉(zhuǎn)換為標(biāo)尺圖像的相對運(yùn)動，從而獲取準(zhǔn)確的直徑信息。為了得到準(zhǔn)確的直徑值，測量頭的定中精度是關(guān)鍵。測量頭定中裝置是一種穩(wěn)定三爪彈性定中機(jī)構(gòu)。經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)定中誤差小于10 μm，對雙標(biāo)尺測量爪的直徑測量誤差影響甚微。

藥室測量系統(tǒng)原理如圖3 所示。測量開始時(shí)，測量頭在進(jìn)深驅(qū)動機(jī)構(gòu)的驅(qū)動下沿軸線帶動兩對交叉的測量觸頭首先進(jìn)入高精度標(biāo)定環(huán)，并在標(biāo)定環(huán)中進(jìn)行測量以獲得基準(zhǔn)尺寸，然后從藥室的底緣端面進(jìn)入藥室內(nèi)部并開始步進(jìn)測量。高精度進(jìn)深機(jī)構(gòu)上的光柵尺記錄進(jìn)深距離Li，上位機(jī)通過CCD 像機(jī)采集標(biāo)尺靶圖像序列，以獲得若干組直徑數(shù)據(jù)，再結(jié)合高精度進(jìn)深數(shù)據(jù)，根據(jù)藥室各靜態(tài)參數(shù)的定義，獲得相應(yīng)的藥室靜態(tài)參數(shù)。

圖3 藥室測量系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Principle structural diagram of measuring system

2 藥室靜態(tài)參數(shù)測量與獲取

2.1 藥室直徑和進(jìn)深的測量

高精度的直徑是其他參數(shù)獲取的基礎(chǔ)，也是通過視覺讀數(shù)直接得到的一個(gè)參數(shù)。每個(gè)截面直徑數(shù)據(jù)分兩組，其最終值由兩個(gè)方向的平均值得到，以消除誤差。每組均由基準(zhǔn)直徑和相對直徑獲得，則各個(gè)截面的當(dāng)前直徑為

式中:Di為第i 個(gè)截面的當(dāng)前直徑;Db為基準(zhǔn)直徑;ΔDi為第i 截面當(dāng)前直徑相對定標(biāo)環(huán)直徑的變化量，此處ΔDi可表示為

式中:ΔDih、ΔDiv為第i 個(gè)截面的交叉直徑變化量。

進(jìn)深是以后端面為起始的沿軸向的深度，它的起始和終止值之差可以代表藥室長度。由于進(jìn)深精度可以由光柵保證，其誤差小于10 μm. 進(jìn)深采用變長步進(jìn)方式，每一步用Li來表示。

2.2 藥室容積獲取

容積可以根據(jù)每一步的進(jìn)深和直徑測量結(jié)果計(jì)算求得。首先根據(jù)各個(gè)測量截面的直徑和進(jìn)深，計(jì)算出第i 個(gè)錐臺體積為

式中:Li為第i 個(gè)錐臺長度;Di為第i 個(gè)錐臺上端直徑;Di+1為第i 個(gè)錐臺的下端直徑。則藥室容積V為

理論上，N 值越大，精度也越高，但測量時(shí)間就越長，因此在滿足容積精度的前提下選較大步長可以提高測量效率。在系統(tǒng)中依據(jù)直徑的變化自動調(diào)整步長，實(shí)現(xiàn)等精度測量。

2.3 拐點(diǎn)與錐度的計(jì)算

由于炮彈多次發(fā)射使內(nèi)壁磨損拐點(diǎn)準(zhǔn)確位置和錐度準(zhǔn)確值已難以通過實(shí)測得到。

采用殘差剔除直線多次擬合的方法［11］找到各錐段內(nèi)壁的擬合直線(如圖4 所示)，求取相鄰錐段擬合直線的交點(diǎn)坐標(biāo)(直線Li和Li+1)，就可得到各拐點(diǎn)的軸向位置，同時(shí)可根據(jù)所擬合的直線計(jì)算錐度值。圖4 中di代表實(shí)測的直徑;Li和Li+1表示擬合的各錐段內(nèi)壁直線;Ci表示第i 個(gè)拐點(diǎn)的軸向位置坐標(biāo)(限于篇幅，詳細(xì)計(jì)算公式不贅述)。

圖4 拐點(diǎn)及錐度計(jì)算Fig.4 Calculations of inflexion and taper angle

可見藥室參數(shù)測量中變化的內(nèi)徑和進(jìn)深測量是關(guān)鍵，其他的參數(shù)精度都依賴于這兩個(gè)參數(shù)的測量［12］，其中進(jìn)深精度可由高精度光柵保證，所以快速準(zhǔn)確獲取高精度的直徑值是測量的重心。

3 雙直徑藥室視覺讀數(shù)靶設(shè)計(jì)

根據(jù)藥室的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，考慮到藥室內(nèi)部的特殊環(huán)境和結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了藥室參數(shù)測量的交叉雙直徑讀數(shù)測量頭，其結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖5 測量頭變直徑視覺讀數(shù)部Fig.5 Double diameter reading head for chamber parameter measurement

測量頭本體前后兩端是彈性三爪定中裝置，它能夠保證測量頭在藥室內(nèi)部不同直徑處都保持高精度定中。在測量頭本體中間部位安裝兩對交叉的測量爪，測量爪內(nèi)部彈簧可以保證測量爪的觸頭緊貼藥室內(nèi)壁，在測量爪的另一端固定一個(gè)精密刻畫的標(biāo)尺。當(dāng)驅(qū)動裝置驅(qū)動測量頭沿著軸向在藥室內(nèi)部移動時(shí)，觸頭在管內(nèi)壁的作用下運(yùn)動，進(jìn)而帶動兩對測量標(biāo)尺也相對運(yùn)動。兩對測量標(biāo)尺靶的圖像通過CCD 像機(jī)拍攝。圖6 是現(xiàn)場拍攝到的一幅測量標(biāo)尺靶圖像，其刻線之間的實(shí)際間距是1 mm.

圖6 藥室標(biāo)尺靶面圖像Fig.6 Scale target plane image of chamber

由圖6 可見，由于成像環(huán)境的特殊性，所得到供測量的圖像質(zhì)量并非很高，因此從各標(biāo)尺中準(zhǔn)確地提取刻線的位置是先要解決的關(guān)鍵問題。另外，如何從一對標(biāo)尺的相對運(yùn)動的多幅圖像中得到準(zhǔn)確的直徑是測量的另一個(gè)難題。

4 靶面圖像標(biāo)尺準(zhǔn)確定位算法

圖像處理的最終目標(biāo)是得到內(nèi)腔的直徑參數(shù)，而獲得直徑參數(shù)的第一步是要從標(biāo)尺靶面圖像中提取各標(biāo)尺刻線的準(zhǔn)確位置。為了能夠提取圖像中標(biāo)尺的準(zhǔn)確位置，對圖像的去噪、增強(qiáng)、畸變校正等預(yù)處理必不可少。本文主要研究標(biāo)尺圖像準(zhǔn)確定位算法。

在圖像測量系統(tǒng)中，測量精度在很大程度上取決于用于測量的CCD 的像素分辨率和測量分辨率兩個(gè)因素的制約［13］，根據(jù)

式中:Δh、Δv 表示CCD 水平與垂直方向上的像素尺寸;f 代表CCD 采樣率;k 代表光學(xué)放大倍數(shù);nx代表CCD 水平有效像素?cái)?shù);tx代表電視正程時(shí)間?？梢姡诠鈱W(xué)參數(shù)既定的條件下提高CCD 的像素分辨率是改善系統(tǒng)測量精度最直接的方法。

由于每個(gè)標(biāo)尺是間隔1 mm 的均勻刻線，攝像機(jī)的像平面和標(biāo)尺靶的靶面平行，因此均勻間隔的平行線成像后仍然是一組平行直線。采用平行直線擬合法進(jìn)行平行直線的擬合，不僅可求出一個(gè)標(biāo)尺中每一條直線的準(zhǔn)確位置，而且可求解標(biāo)尺中各刻線之間的準(zhǔn)確值。設(shè)參與擬合的特征直線方程為

式中:θ 為直線與極軸夾角;d1，d2，…，dm代表極徑。

利用最小二乘法，構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)

式中:m 為參與擬合的直線條數(shù);每條直線參與擬合的點(diǎn)數(shù)為n1，n2…，nm;p1，p2，…，pm為各條直線的點(diǎn)集。

記:

令:

求出dj，進(jìn)而可求得各條擬合直線的方程。

對圖5 中上半平面的水平標(biāo)尺進(jìn)行平行直線擬合，得到各平行直線的參數(shù)如下:sin θ= -1 ;cos θ?0;d1=341.653 6;d2=434.879 8. 擬合后如圖7 所示，可見，經(jīng)平行線擬合可準(zhǔn)確地得到標(biāo)尺上各條直線的方程，同時(shí)可獲得亞像素級的直線參數(shù)。

圖7 標(biāo)尺平行直線擬合Fig.7 Parallel line fitting of the scales

5 序列圖像處理的靶標(biāo)讀數(shù)法

完成標(biāo)尺的準(zhǔn)確定位后，還需要從動態(tài)靶面圖像中讀取測量爪移動的相對位移。為了能夠準(zhǔn)確讀取標(biāo)尺移動的相對位移，利用測量中的序列圖像設(shè)計(jì)了一種相對位移讀數(shù)法。

5.1 標(biāo)尺讀取區(qū)域的選取

為了能快速準(zhǔn)確讀數(shù)，首先在水平和垂直方向上以靶面中線為中心各取一個(gè)區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)至少出現(xiàn)兩條刻線，最多出現(xiàn)3 條刻線。圖8 給出了水平方向標(biāo)尺的區(qū)域框。由于刻線成像后間距約占93 個(gè)像素，因此在水平方向上取的區(qū)域范圍是100 個(gè)像素(圖8 中的兩個(gè)白色框?yàn)樽x取數(shù)據(jù)的圖像區(qū)域)，這樣選取讀數(shù)區(qū)域必須要求相鄰兩幀圖像靶面標(biāo)尺移動的范圍內(nèi)至少有一條刻線不會移出讀數(shù)區(qū)域，也就是標(biāo)尺移動的范圍不超過93 個(gè)像素，要求兩個(gè)標(biāo)尺的徑向位移都小于1 mm. 豎直方向選取方法類似。

圖8 水平方向刻線區(qū)域Fig.8 Scribed line area in horizonal direction

5.2 基于序列圖像的數(shù)據(jù)讀取

以水平方向?yàn)槔ㄟ^序列圖像判斷標(biāo)尺移動的方向和移過的位移量。當(dāng)讀數(shù)區(qū)域僅有兩條刻線出現(xiàn)時(shí)，在該區(qū)域內(nèi)至少出現(xiàn)兩條直線。前后兩幀標(biāo)尺圖像可分為以下3 種情況:

1)當(dāng)區(qū)域的中心線始終在兩條標(biāo)尺線之間時(shí)(標(biāo)尺移動中不跨越區(qū)域中心線)，如圖9 所示，可以分別求取前后兩幀圖像中心線到兩個(gè)標(biāo)尺的距離，則標(biāo)尺移動的位移li可以表示為

為提高精度，取li和的絕對值平均值，在(12)式中如果規(guī)定正向測量li＞0 或＜0 表示標(biāo)尺左移，li＜0 或＞0 則表示標(biāo)尺右移，若li=0 或=0 表示標(biāo)尺不動。

2)當(dāng)區(qū)域的中心線不是始終在兩條標(biāo)尺線之間時(shí)(標(biāo)尺移動跨越區(qū)域中心線)，如圖10 所示。

由于標(biāo)尺左右移動在選擇測量參數(shù)時(shí)既定，首先判斷兩幀圖像中區(qū)域內(nèi)直線的位置，仍然計(jì)算(12)式中的li或，這時(shí)相鄰兩幀圖像中線左邊標(biāo)尺li＜0，而既定的標(biāo)尺是左移動的，說明標(biāo)尺跨中心線。計(jì)算標(biāo)尺左移的位移公式如下:

圖9 標(biāo)尺位移示意圖Fig.9 Schematic diagram of scale displacement

圖10 標(biāo)尺跨越中心線Fig.10 Scale over the central line

或

同樣取li和l'i絕對值的平均。

3)當(dāng)移動始末中心線和標(biāo)尺重合時(shí)，如圖11所示，可以把與中心線重合的標(biāo)尺作為計(jì)算標(biāo)尺，上述公式仍然適用。

圖11 標(biāo)尺與中心線重合Fig.11 Coincidence of scale with central line

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

用設(shè)計(jì)的樣機(jī)(見圖12)用高精度光柵尺作為標(biāo)定基準(zhǔn)對測爪進(jìn)行測試。圖13 是高精度光柵觸頭和測爪移動30 mm 過程測爪的相對誤差曲線圖。

由圖13 可見，測量過程中各測爪的測量誤差絕對值小于5 μm，滿足系統(tǒng)的測量精度要求。

用樣機(jī)來實(shí)測某型火炮藥室，上位機(jī)軟件用VC++6.0實(shí)現(xiàn)，測量過程中在主界面繪制直徑隨進(jìn)深的變化曲線，如圖14 所示。

圖12 藥室參數(shù)測量系統(tǒng)Fig.12 Measuring system for chamber parameters

圖13 測爪的相對誤差Fig.13 The relative error of measurement claw

由于進(jìn)深由光柵測量，精度較高，而直徑測量通過標(biāo)尺刻線的擬合可達(dá)到亞像素級。結(jié)合第4 節(jié)，其理論測量誤差小于2 μm，實(shí)際測量能保證在10 μm 以內(nèi)。參照文獻(xiàn)［2］容積計(jì)算誤差傳遞規(guī)律和文獻(xiàn)［14］插值法，其容積測量誤差在2‰以內(nèi)。表1 給出了各種測量方法主要參數(shù)的誤差。

圖14 某火炮藥室參數(shù)測量系統(tǒng)主界面Fig.14 Home screen of chamber paraments measuring system

表1 測量參數(shù)誤差比較Tab.1 Comparison of measurement parameter errors

7 結(jié)論

通過對藥室測量的研究，提出了一種基于視覺讀數(shù)標(biāo)尺靶的測量方法，分析了基于序列圖像處理和平行直線擬合的高精度數(shù)據(jù)讀取，并通過實(shí)測驗(yàn)證了系統(tǒng)的測量精度。該系統(tǒng)將圖像處理和標(biāo)尺靶設(shè)計(jì)結(jié)合起來，準(zhǔn)確而方便地獲取了系統(tǒng)的測量值，對同類系統(tǒng)乃至其他系統(tǒng)有一定的參考價(jià)值和應(yīng)用前景。

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