董新龍，付應(yīng)乾

(寧波大學(xué) 機(jī)械工程與力學(xué)學(xué)院，浙江 寧波315211)

0 引言

絕熱剪切變形局部化是材料在高速變形下普遍存在的現(xiàn)象，在高加載率下產(chǎn)生的變形高度集中區(qū)的絕熱剪切帶(ASB)常常是材料破壞的前兆［1-2］。材料特性、微結(jié)構(gòu)演化、加載特性及應(yīng)力狀態(tài)等對(duì)ASB 形成影響一直是材料科學(xué)及力學(xué)工作者的共同關(guān)注的熱點(diǎn)［2］。從宏觀力學(xué)角度考慮，一般認(rèn)為在高應(yīng)變率下材料塑形變形功產(chǎn)生的溫度軟化，即溫度升高引起的強(qiáng)度降低大于應(yīng)變硬化引起的強(qiáng)度增加而產(chǎn)生的本構(gòu)失穩(wěn)是ASB 產(chǎn)生的原因，這種不穩(wěn)定過(guò)程會(huì)導(dǎo)致突變剪切而產(chǎn)生剪切帶［2］。對(duì)于高速切削、爆炸碎片、侵徹及各種金屬成型過(guò)程中的剪切帶及其微觀組織有許多觀察分析［2-4］。近年來(lái)，許多研究者開展了ASB 發(fā)展的力學(xué)分析，提出各種理論模型來(lái)解釋金屬材料ASB 形成和發(fā)展［5-8］，但由于影響因素多，對(duì)于剪切帶發(fā)展的研究結(jié)果還存在較大差別，并沒(méi)有得到廣泛的接受。

鈦及鈦合金具有密度小、強(qiáng)度高以及無(wú)磁性的特點(diǎn)，在航空及軍工領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。由于鈦金屬熱傳導(dǎo)率較低，高應(yīng)變率加載時(shí)，容易產(chǎn)生ASB.本文利用分離式霍普金森壓桿(SHPB)對(duì)TA2 工業(yè)純鈦試樣開展動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)，研究動(dòng)態(tài)壓縮過(guò)程ASB 的形成與發(fā)展，并利用有限元方法探討ASB 形成與發(fā)展過(guò)程。

1 實(shí)驗(yàn)方法及試樣

實(shí)驗(yàn)材料采用厚5.7 mm 冷軋退火TA2 鈦板，沿板厚度方向切割直徑5 mm、高5.6 mm 的圓柱型壓縮實(shí)驗(yàn)試樣，其化學(xué)成分具體見(jiàn)表1，該材料金相組織為單相α 晶體。

表1 TA2 鈦板化學(xué)成分含量Tab.1 Chemical components of TA2 titanium plate

對(duì)TA2 鈦合金試樣分別進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)壓縮性能實(shí)驗(yàn)，準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)在MTS 型材料實(shí)驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，動(dòng)態(tài)壓縮性能實(shí)驗(yàn)采用φ14.7 mm 的SHPB 裝置測(cè)試，以獲得不同應(yīng)變率下(10-4s-1～4 500 s-1)材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)改變子彈長(zhǎng)度(分別為150 mm、200 mm、400 mm)獲得不同脈沖長(zhǎng)度的加載波形，測(cè)試同一應(yīng)變率、不同應(yīng)變或同一應(yīng)變、不同應(yīng)變率下的材料動(dòng)態(tài)性能響應(yīng)曲線，包括材料軟化特性。進(jìn)一步，還開展了不同環(huán)境溫度下TA2 合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)。

對(duì)不同實(shí)驗(yàn)加載條件下回收的試樣進(jìn)行微觀金相觀察分析，觀察試樣中的ASB 起始、分布及破壞狀態(tài)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖1 為TA2 鈦合金在20 ℃溫度時(shí)測(cè)試得到的不同應(yīng)變率(10-4s-1～4 200 s-1)下典型的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線。結(jié)果顯示TA2 鈦合金具有較明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)，準(zhǔn)靜態(tài)壓縮屈服強(qiáng)度約460 MPa，而在應(yīng)變率為4 500 s-1下，其屈服強(qiáng)度達(dá)到660 MPa 左右。圖2 為在應(yīng)變率2 400 s-1、不同子彈長(zhǎng)度150 mm、200 mm 與400 mm 加載條件下，應(yīng)變發(fā)展程度情況。其中在150 mm 長(zhǎng)子彈加載下，宏觀最大應(yīng)變?yōu)?.17，試件變形均勻，微觀金相觀察沒(méi)有發(fā)現(xiàn)剪切帶(見(jiàn)圖3(a));200 mm 長(zhǎng)子彈加載下，試樣中有ASB 產(chǎn)生(見(jiàn)圖3 (b))。當(dāng)子彈長(zhǎng)為400 mm，應(yīng)變率為2 400 s-1時(shí)試樣已經(jīng)由ASB 發(fā)展為裂紋(見(jiàn)圖3(c))。表明剪切帶產(chǎn)生與加載應(yīng)變率和應(yīng)變相關(guān)，隨應(yīng)變率提高，ASB 產(chǎn)生及破壞產(chǎn)生的表觀應(yīng)變提前。圖2 顯示:ASB 產(chǎn)生，其試樣宏觀動(dòng)態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線并沒(méi)有明顯不同，說(shuō)明壓縮試樣的實(shí)驗(yàn)得到的材料宏觀應(yīng)力-應(yīng)變曲線并不能反映材料剪切帶內(nèi)的軟化特性。

圖1 TA2 不同應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.1 The stress-strain curves at different strain rates

圖2 同一應(yīng)變率2 400 s -1、不同長(zhǎng)度子彈加載下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.2 The stress-strain curves with different strains at same strain rate

圖3 試樣橫截面金相及剪切帶形貌Fig.3 The metallographs of specimens with different deformations

進(jìn)一步對(duì)回收試樣中各剖面的ASB 進(jìn)行金相觀察，圖4 分別為子彈長(zhǎng)200 mm、應(yīng)變率4 200 s-1條件下壓縮試樣的橫剖面及縱剖面的金相觀察結(jié)果。由圖4 可見(jiàn):1)在試樣橫剖面上觀察到環(huán)形的剪切帶及沿剪切帶的裂紋發(fā)展;2)軸向剖面上存在與圓柱軸向呈約45°或135°的剪切帶及裂紋，并且與橫截面上的圓環(huán)相接。顯示TA2 試樣在SHPB 動(dòng)態(tài)加載下，剪切帶形呈雙錐形發(fā)展特征，孔洞或裂紋沿ASB 形成并擴(kuò)展導(dǎo)致破壞。圖5 為剪切帶形成及發(fā)展的三維示意圖，空間上形成兩個(gè)對(duì)稱的圓錐，并且裂紋沿剪切帶發(fā)展。放大B 區(qū)域，如圖4(a)和圖4(b)，可見(jiàn)裂紋前端的絕熱剪切相變帶帶寬約為10 μm，剪切帶兩側(cè)有一定寬度的形變區(qū)。試樣中心為兩錐交匯處，形成較為復(fù)雜的變形集中區(qū)，中間存在一條絕熱剪切相變帶，如圖4(a)和圖4(c)。

3 有限元分析及結(jié)果

利用有限元對(duì)TA2 鈦金屬動(dòng)態(tài)壓縮過(guò)程的絕熱剪切局域化過(guò)程進(jìn)行數(shù)值分析，有限元模型如圖6，采用六面體實(shí)體單元，試件單元網(wǎng)格的最小尺寸60 μm. 載荷采用與實(shí)驗(yàn)相似的梯形波，并考慮試樣與桿之間的摩擦作用。入射桿和透射桿采用線彈性本構(gòu)，TA2 鈦合金試樣采用Johnson-Cook 本構(gòu)，

圖4 絕熱剪切帶發(fā)展及破壞情況Fig.4 The metallographs of adiabatic shear bands in TA2

圖5 剪切帶三維分布示意圖Fig.5 The pattern of adiabatic shear bands

式中:Tm為熔點(diǎn);Tt為參考溫度;A、B、C、m、n 為本構(gòu)參數(shù)，由壓縮實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合得到，如表2.

圖6 有限元模型Fig.6 Finite element model

表2 Johnson-Cook 本構(gòu)模型參數(shù)Tab.2 Johnson-Cook material parameters

需要說(shuō)明的是，該模型中的參數(shù)雖然能描述材料宏觀變形的應(yīng)變硬化、應(yīng)變率硬化及熱軟化特性，但不足與描述材料絕熱剪切失穩(wěn)局域化過(guò)程的軟化特性［5］。因此，引入Johnson-Cook 塑性應(yīng)變損傷積累軟化模型來(lái)描述剪切帶帶內(nèi)材料軟化特性。即將ASB 演化作為應(yīng)變率、溫度相關(guān)的塑性應(yīng)變損傷積累軟化過(guò)程，計(jì)算的局域化起始過(guò)程與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更相符。

圖7 為試樣與桿端面之間摩擦系數(shù)為0.05 時(shí)有限元計(jì)算得到的試樣壓縮過(guò)程的等效應(yīng)力云圖發(fā)展。從中可以看到加載開始時(shí)刻應(yīng)變較為均勻，當(dāng)269.5 μs 時(shí)刻，等效應(yīng)變出現(xiàn)不均勻分布，在270.9 μs時(shí)刻，在試樣角上形成變形集中，并沿與軸向近似呈45°發(fā)展。圖8 為試樣橫剖面與縱剖面等效塑性應(yīng)變?cè)茍D及與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，從中可見(jiàn)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

如壓桿與試件的接觸面是理想光滑情況，動(dòng)態(tài)壓縮后的等效應(yīng)變?cè)茍D結(jié)果如圖9 所示，從中可見(jiàn)應(yīng)變集中從圓柱試樣頂面邊緣開始，向內(nèi)發(fā)展，出現(xiàn)5 條應(yīng)變局域化區(qū)(見(jiàn)圖9(a))。從試樣縱剖面看，剪切變形局域化是從頂面邊緣點(diǎn)開始，沿與軸向呈45°或135°向內(nèi)向下擴(kuò)展(見(jiàn)圖9(b))，形成楔形體破壞(見(jiàn)圖9(c))。可見(jiàn)試樣與壓桿端面的摩擦力將影響圓柱接觸面內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)，由此影響剪切帶的產(chǎn)生及試樣的破壞模式。對(duì)應(yīng)變局域化區(qū)內(nèi)部與外部的應(yīng)力歷史及應(yīng)力-應(yīng)變隨時(shí)間變化狀態(tài)分析表明:一旦出現(xiàn)應(yīng)變局域化，則出現(xiàn)應(yīng)力“塌陷”。

4 結(jié)論

圖7 摩擦系數(shù)為0.05 時(shí)等效應(yīng)力發(fā)展云圖Fig.7 Evolution of equivalent stress for friction coefficient of 0.05

圖8 試樣橫剖面與縱剖面等效塑性應(yīng)變?cè)茍D及與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較Fig.8 Comparison of simulation and experimental equivalent stress contours

圖9 無(wú)摩擦下試樣橫剖面、縱剖面和側(cè)面等效應(yīng)變圖Fig.9 Equivalent stress contours in specimen without friction

本文利用SHPB 對(duì)TA2 鈦合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能及絕熱剪切破壞特性進(jìn)行研究，實(shí)驗(yàn)得到了TA2 鈦合金的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，并對(duì)試樣的ASB 形成及發(fā)展進(jìn)行了微觀金相觀察分析，結(jié)果顯示:TA2 鈦合金動(dòng)態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的ASB 呈對(duì)稱的雙圓錐形特征，裂紋沿剪切帶發(fā)展。采用Johnson-Cook 本構(gòu)及塑性積累的軟化模型對(duì)壓縮過(guò)程及變形局域化進(jìn)行了有限元分析，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。計(jì)算結(jié)果表明壓縮試樣表面摩擦對(duì)ASB 的形成與破壞有著重要影響。

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