齊晗兵，劉 杰，劉 洋，吳國忠，李 棟，王莉莉

（東北石油大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 黑龍江 大慶 163318）

凍土對埋地輸油管道泄漏污染物遷移的影響分析

齊晗兵，劉 杰，劉 洋，吳國忠，李 棟，王莉莉

（東北石油大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 黑龍江 大慶 163318）

以凍土區(qū)埋地輸油管道泄漏污染物為研究對象，考慮凍土環(huán)境對泄漏污染物在土壤中遷移的影響，建立了埋地輸油管道泄漏污染物多相傳熱傳質(zhì)過程的遷移數(shù)理模型，采用有限體積法對該模型進行離散和求解，分析了凍土對其遷移過程的影響。研究結(jié)果表明：凍土對溫度場的影響（分流頭區(qū)域、發(fā)展區(qū)域、穩(wěn)定區(qū)域三個階段）；凍土對多相流分布的影響。

埋地輸油管道；泄漏污染物；凍土；遷移

為保護土壤和地下水環(huán)境，降低石油在生產(chǎn)、運輸、使用等過程中出現(xiàn)拋灑、滲漏、泄漏等問題，造成環(huán)境污染的危害。提高修復(fù)效率和降低修復(fù)費用，研究埋地輸油管道泄漏污染物遷移規(guī)律對指導(dǎo)污染控制、修復(fù)理論和技術(shù)等方面具有一定的指導(dǎo)作用。由于凍土問題為多孔介質(zhì)中土骨架、冰晶體、未凍孔隙水在溫度、土水勢、外力等相互作用、變形、遷移以及發(fā)生相變的問題，通過凍土地帶的埋地輸油管道泄漏時，由于管內(nèi)介質(zhì)與周圍土壤相互熱力作用，使管道周圍土壤中水分汽化或冰土解凍，出現(xiàn)融化圈現(xiàn)象，在融化圈內(nèi)的土壤熱物理性質(zhì)也將發(fā)生變化。因此，對凍土區(qū)埋地管道石油污染物遷移及周圍溫度場變化進行仿真計算與分析具有十分重要意義，國內(nèi)外許多學(xué)者進行了大量的相關(guān)理論機理和實驗應(yīng)用研究。

吳國忠[1,2]對存在埋地管道的大地溫度場進行了分析，發(fā)現(xiàn)分布于埋地管道周圍的等溫線離管心越遠，偏心環(huán)半徑越大，土壤的溫度與同等深度的大地自然初始溫度場比較，差值均小于1 ℃時，可以忽略埋地輸油管道外壁溫度對大地溫度場的影響[3-5]；Chuvilin E M等[6]對不同顆粒分散度、含鹽量和冷生構(gòu)造在不同負溫原油在土體的遷移情況進行了實驗研究，結(jié)果表明，凍土中的石油遷移主要取決于被水和冰部分充填的微小孔道和微小裂隙；Grechishchev等[7]對石油污染的土體進行了有關(guān)污染對相變和凍結(jié)溫度影響的凍結(jié)試驗，發(fā)現(xiàn)凍結(jié)溫度強烈依賴土樣的含水量, 石油濃度的影響相對較弱；Mackay等[8]研究發(fā)現(xiàn)多年凍土區(qū)土壤的凍結(jié)、低溫有助于阻止油品在土壤中的擴散滲透，而凍土的退化、地下水活動和融化夾層將促進石油污染物進一步的滲透遷移；Weon-Keun Song對含水土壤的埋地管道進行了非穩(wěn)態(tài)傳熱分析，預(yù)測了其溫度場和凍結(jié)層深度[9]；李興柏等[10,11]通過對土體溫度場分布、水分分布和石油總量分布的監(jiān)測分析，得出溫

度梯度作用通過影響石油污染物本身的物理性質(zhì)、土顆粒對石油污染物的吸附作用和土體內(nèi)水相的分布和相狀態(tài)，影響了石油污染物的遷移過程；付在國等[12]模擬了在不同油溫、不同保溫層厚度與不同土壤含水量等因素影響下埋地管道運營期內(nèi)周圍土壤介質(zhì)的溫度變化，得出原油溫度越高，土壤含水量越低，運營相同時間后管道周圍融化深度越大；一些學(xué)者對于多年凍土區(qū)石油污染遷移過程開展了一些室內(nèi)和野外的試驗研究[13～15]。

本文在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上通過分析埋地管道泄漏污染物遷移特點，建立了管道泄漏的土壤溫度場數(shù)學(xué)模型，該模型考慮了土壤中水分結(jié)冰凍融相變傳熱影響，為研究凍土區(qū)域埋地輸油管道泄漏污染物遷移過程的影響提供了基礎(chǔ)依據(jù)。

1 數(shù)理模型

1.1 物理模型

距離埋地輸油管道達到一定深度處，土壤的溫度與同等深度的大地自然初始溫度場比較，差值均小于1 ℃時，可以認為是恒溫層；水平方向上，當溫度梯度變化小于0.5 ℃/m，忽略管道溫度對土壤自然溫度場的影響，認為是絕熱層。建立如圖1所示xoy直角坐標軸，選取AB邊為地表，CD邊為地層深處恒溫層，AD邊和BC邊為無窮遠端的地層絕熱層，點E為泄漏點，管道覆土埋深為S0。同時忽略埋地輸油管道和泄漏過程沿管軸方向的傳熱傳質(zhì)過程，只研究埋地輸油管道存在泄漏點E的xoy橫截面上的傳熱傳質(zhì)過程。因此，埋地輸油管道多相泄漏過程簡化為二維問題。

圖1 埋地輸油管道泄漏模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Buried oil pipeline leakage model figure

L0=10 m，H0=10 m，埋地輸油管道直徑D0=600 mm，管道埋深S0為1 m，E點寬度為10 mm，數(shù)值模擬區(qū)域尺寸為20 m×10 m。

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 控制方程

質(zhì)量守恒方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

式中：ρ為密度，t為時間，u為速度矢量，ux和uy為速度矢量um在x和y方向的分量；um為油氣水多相流平均流速，即，ρm為油氣水多相流密度，即ρm=αoρo+αwρw+αaρa，αo、αw、αa為油相、水相和氣相的體積率，uo、uw、ua為油相、水相和氣相的流速，ρo、ρw、ρa為油相、水相和氣相的密度；n為多孔介質(zhì)的孔隙率，ρf為油氣水多相流密度，即ρf=αoρo+αwρw+αaρa，ρs為土壤多孔介質(zhì)固壁密度，λf為油氣水多相流的導(dǎo)熱系數(shù)，即λf=αoλo+αwλw+αaλa，λs為土壤多孔介質(zhì)固壁的導(dǎo)熱系數(shù)，cf為油氣水多相流的比熱容，即cf=αoco+αwcw+αaca，cs為土壤多孔介質(zhì)固壁的比熱容，T為大地溫度場，即T=T（x,y,t），Tf為油氣水多相流溫度，Ts為土壤多孔介質(zhì)固壁溫度，co、cw、ca為油相、水相和氣相的比熱容。

1.2.2 邊界條件:

1.地表處設(shè)置為壓力出口邊界條件，出口壓力：P=pd，回流溫度：T=td。2.恒溫層處設(shè)置為壓力出口邊界條件，出口壓力：P=ph，回流溫度：T=th。3.絕熱層處設(shè)置為壓力出口邊界條件，出口壓力：P=p(y)，回流溫度：T=t(y)。4.泄漏口處設(shè)置為壓力入口邊界條件，入口壓力：P=px，入口溫度：T=tx。5.管壁處為熱力邊界，采用第一類邊界條件，管壁溫度：T=tg。

式中：td為地表溫度，th為恒溫層溫度，t(y)為

絕熱邊界溫度函數(shù)，tg為管道外壁溫度， tx為泄漏原油溫度，pd為地表壓力，ph為恒溫層壓力，p(y)為絕熱邊界壓力函數(shù)，px為泄漏原油壓力。

1.2.3 初始條件:

地表、恒溫層、絕熱層、管道以及泄漏點處熱力邊界采用第一類邊界條件。

1.地表：T|t=0=td、2.恒溫層：T|t=0=th、3.絕熱層：T|t=0=t（y）、 4.管壁：T|t=0=tg、5.泄漏口：T|t=0=tg式中：td為地表溫度，th為恒溫層溫度，t(y)為絕熱邊界溫度函數(shù)，tg管道外壁溫度。

2 計算結(jié)果與分析

討論埋地輸油管道污染物多相流泄漏過程在泄漏時間90、360、1 800和3 600 s時，不考慮油相發(fā)生相變，而僅考慮水相發(fā)生凍融相變與非相變條件下對土壤溫度場、油/水相分布變化的計算結(jié)果。其中，地表溫度258 K，恒溫層溫度278 K，管道外壁溫度308 K，泄漏口溫度308 K，泄漏口壓力入口1 MPa，恒溫層壓力出口98 100 Pa，泄漏污染物多相流油水體積比為1∶9，油相粘度為3×10-3kg/(m?s)，水相粘度1.003×10-3kg/(m?s)，油相導(dǎo)熱系數(shù)0.149 W/(m?K)，水相導(dǎo)熱系數(shù)0.6 W/(m?K)，土壤介質(zhì)密度 1447 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù) 0.89 W/(m?K)，土壤粒子平均直徑0.5 mm，孔隙率0.2。

2.1 凍土對溫度場的影響（圖2）

圖2 不同泄漏時間凍融相變和非相變土壤溫度場Fig.2 Leaks in different time of freeze-thaw phase transition and non-phase change of soil temperature field

通過對比圖2中各階段大地土壤介質(zhì)溫度場變化情況可知，由于凍土介質(zhì)在埋地輸油管道泄漏過程中的融化現(xiàn)象，使得凍土環(huán)境對大地土壤溫度場的變化影響趨勢主要可分為三個階段，即流頭區(qū)域階段、發(fā)展區(qū)域階段和穩(wěn)定區(qū)域階段。

流頭區(qū)域階段：從圖2（a）、（b）中可以看出，在埋地輸油管道發(fā)生泄漏初期90 s時，凍結(jié)土壤中介質(zhì)相變對管道泄漏傳熱影響較小，兩種工況泄漏過程中，管道正上方的溫度梯度在y方向上變化最大，而傳熱過程短時期內(nèi)僅擴散到埋地輸油管道的下方，對地表溫度的影響甚小，土壤溫度場變化基本一致。

發(fā)展區(qū)域階段：從圖2（c）、（d）中可以看出，在埋地輸油管道發(fā)生泄漏360 s時，管道上方的溫度影響區(qū)域均呈現(xiàn)水平邊界，其它邊界影響區(qū)域均呈現(xiàn)圓弧形。與流頭區(qū)域階段比較，由于發(fā)生凍土介質(zhì)區(qū)域的融化現(xiàn)象，管道兩側(cè)的溫度影響區(qū)域內(nèi)的向上擴散速度明顯加快，由于油的導(dǎo)熱系數(shù)小于水的導(dǎo)熱系數(shù)，隨著凍土介質(zhì)的不斷融化，管道正上方的溫度影響區(qū)域的擴散速度慢于兩側(cè)的擴散速度，存在一部分溫度場缺口。同時，由于僅考慮水相凍融結(jié)冰相變過程，凍土介質(zhì)的融化不會導(dǎo)致泄漏原油滲透區(qū)域的上方發(fā)生油相凝固現(xiàn)象，而僅在水相發(fā)生相變的條件下，土壤溫度場變化基本一致。

穩(wěn)定區(qū)域階段：從圖2（e）、（f）中可以看出，在埋地輸油管道發(fā)生泄漏3 600 s時，泄漏原油的溫度影響區(qū)域擴散到地表后，變化范圍向地表左右水平兩側(cè)擴散，擴散規(guī)模和范圍基本穩(wěn)定，幵且溫度影響區(qū)域的邊界主要呈現(xiàn)圓弧狀。

2.2 凍土對多相流分布的影響（圖3-5）

圖3 泄漏90 s考慮相變和非相變油水相分布圖Fig. 3 Leak 90 s phase changing oil-water phase and phase transition of non-distribution figure

圖4 泄漏360s考慮相變和非相變油水相分布圖Fig. 4 Leak 360 s phase changing oil-water phase and phase transition of non-distribution figure

圖5 泄漏3 600 s考慮相變和非相變油水相分布圖Fig.5 Leak 3 600 s phase changing oil-water phase and phase transition of non-distribution figure

流頭區(qū)域階段：對比圖3中的油水相分布可以看出，在埋地輸油管道泄漏初期90 s時，泄漏原油污染物主要滲透到埋地輸油管道的下方，泄漏原油的滲透區(qū)域基本一致，油相已經(jīng)滲透到水相上方。在兩種泄漏過程的初期，除了在泄漏口附近的流最大，其它滲透區(qū)域的流速都非常低。

發(fā)展區(qū)域階段：對比圖4中的油水相分布可以看出，凍土介質(zhì)的融化在埋地輸油管道發(fā)生泄漏360 s時，泄漏原油的滲透區(qū)域基本一致，滲透區(qū)域的邊界都呈現(xiàn)圓弧形，油相已經(jīng)繞過輸油管道滲透到其上方。同時，由于油相粘度為3×10-3kg/(m·s)、水相粘度為 1.003×10-3kg/(m·s)，油相密度 730 kg/m3、水相密度 998.2 kg/m3，存在相間粘度差和密度差、以及相間的表面張力，導(dǎo)致水相把油相包裹在其中方部。

穩(wěn)定區(qū)域階段：對比圖5中的油水相分布可以看出，在埋地輸油管道發(fā)生泄漏3 600 s時，泄漏原油的滲透區(qū)域基本一致，滲透區(qū)域的邊界仍然呈現(xiàn)圓弧形，但左右兩側(cè)出現(xiàn)不規(guī)則突起，水相仍然把油相包裹在其中上部。同時，除了在泄漏口附近的流速最大，泄漏原油的其它滲透區(qū)域的流速都非常低，由于多相流場分布變化決定于流體的粘度，凍土介質(zhì)的融化本身不能改變流體的物性粘度，因此，凍土融化工況對于多相流場分布的影響甚小。

3 結(jié) 論

綜上所述，可以得出以下結(jié)論：

（1）凍土介質(zhì)在埋地輸油管道泄漏過程中發(fā)生融化現(xiàn)象，凍土環(huán)境對大地土壤溫度場的變化影響趨勢主要可分為流頭區(qū)域階段、發(fā)展區(qū)域階段和穩(wěn)定區(qū)域階段。凍結(jié)土壤中介質(zhì)相變對管道泄漏傳熱影響較小，土壤溫度場變化基本一致，隨著泄漏時間的增加，管道軸線截面處溫度分布趨于一致；

（2）多相流分布變化取決于流體的物性粘度，油相粘度為3×10-3kg/(m·s)、水相粘度為1.003×10-3kg/(m·s)，油相密度 730 kg/m3、水相密度 998.2 kg/m3，存在油水相間的粘度差和密度差、以及相間的表面張力，而凍土融化不改變流體的粘度，流頭區(qū)域、發(fā)展區(qū)域、穩(wěn)定區(qū)域各個階段內(nèi)泄漏原油的滲透區(qū)域各自基本一致。

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Analysis on Effect of Frozen Soil on Contaminant Transport During Leakage of Buried Oil Pipelines

QI Han-bing，LIU Jie，LIU Yang，WU Guo-zhong，LI Dong，WANG Li-li
（School of Civil Engineering and Architecture, Northeast Petroleum University, Heilongjiang Daqing 163318, China）

Taking contaminants leaked from buried oil pipelines in permafrost regions as research object, taking into account the effect of frozen soil environment on contaminant transport in soil, the heat and mass transfer mathematical model of contaminant transport process during leakage of buried oil pipelines was established, then the model was discretized and solved by the finite volume element method, effect of permafrost on the migration process was analyzed. The results show that: effects of the permafrost environment on the temperature field can be divided into the stream head area stage, the regional stage of development and the stability region stage; the medium phase change in the frozen soil has less impact on heat transfer during the pipeline leakage; the permafrost does not change the viscosity of fluid and the multi-phase flow distribution can be less affected.

Buried pipelines; Leaking contaminants；Permafrost regions; Migration

TE 832

A

1671-0460（2014）10-2149-04

國家自然科學(xué)基金 (No. 51274071)

2014-03-17

齊晗兵（1975-），男，黑龍江齊齊哈爾人，教授，博士，2009年畢業(yè)于東北石油大學(xué)油氣儲運工程專業(yè)，研究方向：長輸管道傳熱計算、油氣田地面管網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化、油氣儲運系統(tǒng)節(jié)能。E-mail：qihanbing@sina.com。