韓洪立， 李葉舟， 牛少彰， 孫曉婷

1.北京郵電大學(xué)理學(xué)院，北京100876

2.北京郵電大學(xué)智能通信軟件與多媒體北京市重點實驗室，北京100876

JPEG圖像因占用空間資源少、便于傳輸和存儲等優(yōu)點在互聯(lián)網(wǎng)上得到了廣泛應(yīng)用.資料顯示，網(wǎng)站上80%的圖像均采用JPEG壓縮標(biāo)準(zhǔn).現(xiàn)在流行的圖像處理軟件種類繁多，操作簡單，這在一定程度上使得圖片被篡改的現(xiàn)象十分常見，同時也對互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的安全和秩序造成了影響.因此，針對JPEG圖像篡改檢測的研究意義重大.目前針對JPEG圖像篡改的檢測手段多種多樣，最近也有了許多新的研究方向，如基于EXIF信息的篡改取證[1-2]，基于檢測數(shù)字照片中的光照方向與物體投影的不一致性[3-5]，基于相機(jī)參數(shù)等特性的研究[6-7]等.另外，如基于數(shù)字照片中場景不一致特性的研究[8]也成為圖像篡改取證的一個新方向.同時，根據(jù)圖像的統(tǒng)計特性等(如重采樣特性、復(fù)制-粘貼特性、JPEG壓縮不一致等)進(jìn)行篡改檢測[9-11]始終是一個重要的研究方向.特別是針對JPEG壓縮不一致性進(jìn)行篡改檢測，由于篡改者在對JPEG圖像修改完成后通常將圖像以JPEG格式重新保存，這一過程難免會引入圖像經(jīng)歷JPEG重壓縮的某些數(shù)據(jù)特征.本文也將針對JPEG圖像受到篡改時又經(jīng)過多重JPEG壓縮這一情況進(jìn)行研究.

事實上，篡改者在整個篡改過程中經(jīng)常對圖像進(jìn)行多次修改和保存，這就難免會引入對JPEG圖像不確定次數(shù)的重壓縮.同時，當(dāng)被篡改JPEG圖像傳到網(wǎng)站服務(wù)器時，很多網(wǎng)站服務(wù)器為了節(jié)約存儲資源也常常對其進(jìn)行壓縮.經(jīng)歷了多重JPEG壓縮的篡改圖像，許多篡改痕跡已經(jīng)不明顯，這也使得許多針對圖像數(shù)據(jù)特征進(jìn)行篡改取證的方法受到限制.針對互聯(lián)網(wǎng)上低質(zhì)量因子JPEG圖像發(fā)生篡改這一情形展開了研究及分析，通過研究JPEG圖像在經(jīng)歷雙重壓縮以及多重壓縮后的數(shù)據(jù)變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)圖像在經(jīng)歷了先小后大質(zhì)量因子的多重JPEG壓縮時，可通過結(jié)合“去壓縮”來依次找到圖像經(jīng)歷的壓縮痕跡，并對其圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行逐步近似的恢復(fù).若能將圖像數(shù)據(jù)恢復(fù)至相對原始的狀態(tài)，便可以通過現(xiàn)有的一些篡改檢測方法對其進(jìn)行檢測，這在一定程度上減少了因圖像經(jīng)歷多重JPEG壓縮后無法有效地通過現(xiàn)有的一些圖像篡改檢測算法進(jìn)行取證的限制.

1 針對多重JPEG壓縮的去壓縮檢測算法

文獻(xiàn)[12]提出了一種利用圖像經(jīng)過雙重JPEG壓縮會出現(xiàn)特殊的統(tǒng)計特性來進(jìn)行雙重JPEG壓縮檢測方法.相對于此前通過DCT系數(shù)分布特征來進(jìn)行檢測的方法(需要依賴于模型的訓(xùn)練，檢測過程復(fù)雜)，該方法相對簡單并且檢測效果較好，但圖像經(jīng)過了多重JPEG壓縮后，這種相關(guān)性會受到較大的削弱.在大量實驗中發(fā)現(xiàn)，在圖像經(jīng)歷多重JPEG壓縮的情況下，JPEG Ghost方法很多時候會出現(xiàn)完全無法進(jìn)行壓縮痕跡的檢測或者出現(xiàn)大量的誤檢情況.去壓縮檢測算法結(jié)合JPEG Ghost檢測方法的部分思想并利用“去壓縮”可對圖像進(jìn)行較全面的壓縮痕跡檢測.

1.1 去壓縮檢測算法的理論基礎(chǔ)

定義20個量化矩陣{Q1,Q2,···,Q20}，其對應(yīng)的質(zhì)量因子依次為5%,10%,···,100%. 假設(shè)待檢測圖像I(JPEG格式)經(jīng)歷了多重JPEG壓縮，且圖像I由原始圖像I0(BMP格式)依次經(jīng)歷了量化矩陣Qα1,Qα2,···,Qαn壓縮后得到，其中α1＜α2＜···＜αn.在這里引入一個“去壓縮”的概念，其實質(zhì)是在圖像經(jīng)歷了先小后大質(zhì)量因子壓縮后，若能找到它前一次經(jīng)歷的壓縮痕跡，便可以對其圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行一次近似恢復(fù).也就是說，若能找到圖像I經(jīng)歷的最后兩次的壓縮痕跡Qαn-1和Qαn，并將待檢測圖像I用量化矩陣Qαn-1壓縮，可使圖像I近似恢復(fù)到原始圖像I0依次經(jīng)歷量化矩陣Qα1,Qα2,···,Qαn-1壓縮后的狀態(tài)，即將圖像I的數(shù)據(jù)近似恢復(fù)到尚未經(jīng)量化矩陣Qαn壓縮前的狀態(tài).將這一規(guī)律在文中表述為圖像I去除了量化矩陣Qαn的壓縮，于是可逐步使圖像I近似恢復(fù)至原始圖像I0剛經(jīng)歷量化矩陣Qα1壓縮后的狀態(tài).“去壓縮”方式對圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行近似恢復(fù)時，只需將待檢圖像用圖像前一次經(jīng)歷的量化矩陣進(jìn)行壓縮即可.

為對“去壓縮”的合理性進(jìn)行說明，不妨假設(shè)原始BMP圖像Iorg(Iorg為對該圖像灰度值進(jìn)行DCT變換后得到的DCT系數(shù)矩陣).對原始圖像Iorg分別進(jìn)行下面操作.

1)將原始圖像Iorg用量化矩陣Qαk進(jìn)行壓縮并保存，得到圖像I1(JPEG格式).

2)將原始圖像Iorg先后用量化矩陣Qαk和Qαk+1分別進(jìn)行壓縮并保存，得到圖像I2(JPEG格式).

文中針對圖像經(jīng)歷先小后大質(zhì)量因子壓縮這一情況進(jìn)行了研究，在這里有αk＜αk+1.將圖像I2用量化矩陣Qαk進(jìn)行第3次壓縮并保存得到圖像I3，對于圖像I3任意一個8×8變換塊(此文用8×8分塊進(jìn)行說明)的DCT量化系數(shù)矩陣(i,j)(i,j=1,2,···,8)處的值V(i,j)應(yīng)滿足

可將式(2)進(jìn)一步化簡可得

將式(4)移項可得

將式(5)代入式(3)，有

整理式(6)可得

分析式(7)式且設(shè)式(8)成立，在本小節(jié)末將對式(8)的合理性進(jìn)行說明.

此時考慮到αk＜αk+1，故成立，則有

1)若Δ=0，由αk＜αk+1可知λ≥2且為整數(shù)，則≤1/4，于是

由式(9)和(10)可知，在αk＜αk+1的情況下，若式(8)成立，對式(7)則有V(i,j)=NQαk(i,j).

為對式(8)進(jìn)行說明，先討論參數(shù)δ1.當(dāng)αk＜αk+1時，有成立(式(9)和(10)中已說明過)，若式(8)成立，應(yīng)有

于是，可求θmin=1/2，=-1/2.則當(dāng)|δ1|＜θmin=||=1/2時必有式(8)成立.該成立條件可作為充分不必要條件，因為沒有涵蓋全部的情況.另外，需要說明Qαk(i,j)和Qαk+1(i,j)在很少的情況下會相等，一般前者與后者之差至少大于1.同時由于兩者相等出現(xiàn)的位置一般處于DCT高頻分量部分，大部分變換塊的DCT高頻分量為0.這里給出的是充分條件，兩者相等時在多情況下有式(8)成立.

為了便于說明，從CASIA數(shù)據(jù)庫中選取50組原始圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，將原始圖像數(shù)據(jù)按上面操作過程分別壓縮成圖像I1和I2.

圖1中的αk表示圖像I2前一次經(jīng)歷的量化矩陣對應(yīng)的編號，αk+1表示I2當(dāng)前經(jīng)歷的量化矩陣對應(yīng)的編號.對I2用量化矩陣Qαk進(jìn)行“去壓縮”后得到圖像I3.統(tǒng)計I1與I3DCT系數(shù)相等部分(統(tǒng)計時除去I1與I3中均為0的DCT系數(shù)部分)所占的比例.對50張圖片進(jìn)行統(tǒng)計平均，統(tǒng)計結(jié)果見圖1，圖中虛線三角區(qū)域是I2經(jīng)歷先小后大質(zhì)量因子壓縮時的統(tǒng)計結(jié)果，對圖中該區(qū)域進(jìn)行分析可知I1與I3DCT系數(shù)基本相同，這也就從實驗上證明了“去壓縮”的合理性.對于圖像經(jīng)歷先大后小質(zhì)量因子壓縮的情況不適用此方法.

圖1 I3(I2“去壓縮”后)與I1 DCT系數(shù)匹配程度說明圖Figure 1 Matching degree of DCT coefficients between I3 and I1

1.2 去壓縮檢測算法的實現(xiàn)過程

當(dāng)圖像經(jīng)歷先小后大質(zhì)量因子壓縮時，去壓縮檢測算法的實現(xiàn)依賴于能否對待檢測圖像進(jìn)行“去壓縮”(或近似數(shù)據(jù)恢復(fù))，而“去壓縮”實現(xiàn)的關(guān)鍵又在于能否依次找到圖像經(jīng)歷的前一次壓縮痕跡.近年來，關(guān)于如何檢測圖像的雙重JPEG壓縮痕跡許多學(xué)者、專家提出了新的檢測算法，主要有文獻(xiàn)[13-14]提出的通過DCT系數(shù)分布直方圖進(jìn)行雙重JPEG壓縮圖像首次量化矩陣估計算法.該算法將雙重JPEG壓縮圖像的DCT系數(shù)分布直方圖中所呈現(xiàn)的分布規(guī)律量化為0,1序列，并利用文獻(xiàn)[15]的結(jié)論對圖像進(jìn)行適當(dāng)裁剪，近似估計圖像未經(jīng)壓縮前的DCT系數(shù)；之后對估計得到的DCT系數(shù)進(jìn)行雙重JEPG壓縮仿真實驗，并與真實的DCT系數(shù)分布直方圖比特序列相比較，找到最佳匹配值，以此估計整個DCT系數(shù)量化矩陣.文獻(xiàn)[16]提出了一種雙重JPEG壓縮首次量化矩陣估計算法，從檢測結(jié)果來看，在推斷圖像首次量化矩陣的高頻區(qū)域量化步長時，該檢測算法相較于文獻(xiàn)[17]的算法有了一定的改善.

文獻(xiàn)[13-15]中雙重JPEG壓縮檢測算法的主要目標(biāo)是設(shè)法估計出相對準(zhǔn)確的首次量化矩陣，而本文實驗?zāi)Ｐ图皯?yīng)用場景假定了JPEG圖像在壓縮時所采用的量化矩陣是常用的量化矩陣，即只要確定了首次量化矩陣中的直流分量的量化步長即可同時確定其他交流分量的量化步長，并沒有將大量工作放在如何還原首次量化矩陣上，而側(cè)重于找到圖像前一次壓縮痕跡即可.為此，本文針對該場景提出了新的多重JPEG壓縮痕跡檢測算法，該檢測算法以文獻(xiàn)[12]中JPEG Ghost檢測算法為原型.

JPEG Ghost檢測方法[12]在圖像經(jīng)歷兩次質(zhì)量因子相差較大的雙重JPEG壓縮時檢測效果較好，而在質(zhì)量因子比較接近時無法檢測甚至出現(xiàn)誤檢.若僅通過JEPG Ghost方法進(jìn)行壓縮痕跡檢測，則在很大程度上限制了去壓縮檢測算法的適用范圍.在大量實驗的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)利用JPEG圖像的DCT系數(shù)直流分量(即DC系數(shù))在經(jīng)歷不同量化矩陣量化時，其量化誤差會表現(xiàn)出類似于JPEG Ghost方法中的誤差分布特點，并且在檢測圖像經(jīng)鄰近質(zhì)量因子壓縮時有明顯的優(yōu)勢.

文獻(xiàn)[18]中指出，若待測圖像D經(jīng)過兩次JPEG壓縮，對應(yīng)質(zhì)量因子依次為P1和P2.對圖像D進(jìn)行適當(dāng)分塊，記為B(1,1),···,B(m,n)，待檢測的圖像D就是由所有的這些分塊構(gòu)成的集合，即D={B(1,1),···,B(m,n)}.

對D中的每個分塊進(jìn)行DCT差值特征提取.分塊的DCT差值特征提取就是將圖像D的一個分塊B(x,y)按照質(zhì)量因子p進(jìn)行壓縮(p=5%,10%,···,100%)，計算壓縮前后分塊的DCT系數(shù)的差值D(x,y,p)

式中，B(x,y,i),i=1,2,3分別代表R、G、B三個顏色通道對應(yīng)B(i,j)分塊位置上的DCT系數(shù)矩陣，Bp(x,y,i)表示經(jīng)過質(zhì)量為p的JPEG壓縮后的DCT系數(shù)矩陣，||.||表示計算二范數(shù).

對于灰度圖像，DCT系數(shù)的差值D(x,y,p)就簡化為

計算得到分塊B(x,y)在不同質(zhì)量因子下的DCT系數(shù)差值，序列中的極小值點對應(yīng)分塊經(jīng)歷的壓縮質(zhì)量因子.文獻(xiàn)[18]對JPEG Ghost方法檢測雙重JPEG壓縮痕跡基本原理作了說明.

在針對圖像經(jīng)歷鄰近質(zhì)量因子壓縮時JPEG Ghost方法無法有效地進(jìn)行檢測這一問題，本文通過大量實驗進(jìn)行研究分析發(fā)現(xiàn)，通過計算DCT系數(shù)直流分量的量化誤差能夠取得相對較好的檢測結(jié)果.對式(12)情況，DCT系數(shù)的差值計算表達(dá)式為

對于灰度圖像可計算

B(x,y,i)、Bp(x,y,i)、B(x,y)、Bp(x,y)表示各自DCT系數(shù)的直流分量，表示DCT系數(shù)直流分量的差值.其他符號與式(12)和(13)一致.

文獻(xiàn)[12]在提到JPEG Ghost時，并未對此給出嚴(yán)格的限定和說明.本文針對研究圖像在經(jīng)歷先小后大質(zhì)量因子壓縮這一情形，為對大量圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測實驗需要設(shè)定一個JPEG Ghost判定標(biāo)準(zhǔn).這里設(shè)定的JPGE Ghost判別標(biāo)準(zhǔn)為：用小于待檢測圖像(JPEG格式)當(dāng)前質(zhì)量因子的一組量化矩陣(文中的量化矩陣與質(zhì)量因子一一對應(yīng))對其進(jìn)行壓縮，計算壓縮前后DCT系數(shù)的誤差值.在正常情況下，未經(jīng)多重JPEG壓縮的圖像計算得到的誤差值增減與質(zhì)量因子大小存在對應(yīng)的規(guī)律.一般來說質(zhì)量因子越小對應(yīng)誤差值越大，反之亦然.如果在該檢測誤差序列中存在極小值點，可判定它對應(yīng)圖像前一次經(jīng)歷的壓縮的質(zhì)量因子.將極小值點(如存在不止一個，判定為其中最小的極值點)對應(yīng)的質(zhì)量因子判定為次JPEG Ghost點，簡記次Ghost點，表示圖像前一次經(jīng)歷的壓縮痕跡.在此判斷標(biāo)準(zhǔn)下，選取了CASIA(tampered image detection devaluation database)中的50張圖片(BMP格式測試數(shù)據(jù))進(jìn)行壓縮和檢測實驗.質(zhì)量因子P1是對圖像進(jìn)行首次JPEG壓縮的質(zhì)量因子，P2是對圖像進(jìn)行第2次JPEG壓縮的質(zhì)量因子.為對DCT系數(shù)直流分量(即DC系數(shù))量化誤差檢測法和JPEG Ghost檢測法在檢測圖像經(jīng)歷鄰近質(zhì)量因子壓縮時的檢測效果差異進(jìn)行說明，僅對P2-P1≤25%部分進(jìn)行壓縮和檢測實驗.

選取了幾組不同尺寸的圖片進(jìn)行實驗，這些圖片尺寸在128×128～256×256之間.在相同條件下，采用上面的JPEG Ghost判定標(biāo)準(zhǔn)對圖像庫中的圖片進(jìn)行雙重JPEG壓縮和檢測實驗，若檢測到的壓縮痕跡與事實一致則標(biāo)記為檢測成功.圖2中垂直坐標(biāo)的頻數(shù)表示50張圖片中被成功檢測的數(shù)量.從圖2(a)和(b)的實驗結(jié)果來看，DC系數(shù)量化誤差檢測法相較于JPEG Ghost檢測法在檢測鄰近質(zhì)量因子壓縮時有較明顯的優(yōu)勢.實驗中將綜合利用這兩種方法進(jìn)行次Ghost點檢測，對比的同時也增加了檢測結(jié)果的可信度.

去壓縮檢測算法主要分以下4個步驟.

步驟1 將待檢測圖像I進(jìn)行8×8大小的DCT變換，得到的DCT系數(shù)矩陣也按照8×8進(jìn)行分塊，記為{B(1,1),···,B(m,n)}.為了簡化理論分析的過程，在這里假設(shè)原始圖像I0(BMP格式)經(jīng)歷壓縮時的DCT變換網(wǎng)格對齊.

步驟2 對{B(1,1),···,B(m,n)}綜合利用DCT系數(shù)直流分量量化誤差檢測法和JPEG Ghost檢測方法進(jìn)行壓縮痕跡檢測，并找到次Ghost點(前一次壓縮痕跡)αm(對應(yīng)的量化矩陣Qαm(m＜n)).記C為圖像所經(jīng)歷過的壓縮痕跡的集合，將αm加入到集合C中.

步驟3 對圖像I進(jìn)行“去壓縮”.方法是對圖像I用步驟2中檢測到的量化矩陣Qαm進(jìn)行一次壓縮并保存.

步驟4 將步驟3中得到的“去壓縮”后的圖像作為新的圖像I，重復(fù)步驟1～4的檢測過程.當(dāng)檢測不到比αm小的次Ghost點時檢測結(jié)束.

1.3 利用去壓縮檢測算法對圖像進(jìn)行多重JPEG壓縮檢測實驗

具體針對本文定義的20個質(zhì)量因子，對不同的圖像以及不同的壓縮情形進(jìn)行了大量的實驗，在兩次質(zhì)量因子相差大于5%的情況下都有良好的檢測效果.這里以圖像“Lena”(256×256，BMP格式)為例，用去壓縮檢測算法進(jìn)行檢測實驗.

圖2 兩種算法的壓縮痕跡檢測結(jié)果對比Figure 2 Comparison of the two methods of the compression traces detection results

將圖像“Lena”依次進(jìn)行質(zhì)量因子為p=30%,45%,60%,85%(對應(yīng)量化矩陣Q6,Q9,Q12,Q17)的壓縮及保存.提取待檢測圖像的DCT系數(shù)矩陣，綜合利用Farid的JPEG Ghost方法及本文提到的DCT系數(shù)直流分量誤差曲線檢測法找到圖像依次經(jīng)歷的壓縮痕跡.

檢測過程及結(jié)果如下：

圖3 差值分布曲線Figur e 3 Plot of error distribution

圖4 去Q 17壓縮后的差值分布曲線Figur e 4 Plot of error distribution with Q 17 compression removed

圖5 去Q 12壓縮后的差值分布曲線Figur e 5 Plot of error distribution with Q 12 compression removed

圖6去Q 9壓縮后的差值分布曲線Figure 6 Plot of error distribution with Q 9 compression removed

圖3 ～6中的(a)圖，縱坐標(biāo)均代表歸一化的DC系數(shù)誤差值的標(biāo)準(zhǔn)差(normalized standard deviation of DC coefficient,NSTD of DC coefficient)，圖3～6中的(b)圖，縱坐標(biāo)均代表歸一化的DCT系數(shù)誤差值的標(biāo)準(zhǔn)差(normalized standard deviation of DCT coeff icients,NSTD of DCT coefficients),橫坐標(biāo)均對應(yīng)文中定義的量化矩陣的編號(或質(zhì)量因子).由圖3中的(a)和(b)均可以觀察到圖像當(dāng)前經(jīng)歷了量化矩陣Q17的壓縮，前一次經(jīng)歷了量化矩陣Q12的壓縮，即次Ghost點αm=12.將檢測到的壓縮痕跡Q17、Q12對應(yīng)的編號加入集合C.用量化矩陣Q12對待檢測圖像進(jìn)行“去壓縮”，將圖像數(shù)據(jù)近似恢復(fù)到未經(jīng)量化矩陣Q17壓縮前狀態(tài).之后，對“去壓縮”得到的圖像再進(jìn)行壓縮痕跡檢測，檢測結(jié)果如圖4中的(a)和(b)所示.根據(jù)文中設(shè)定的JPEG Ghost判定標(biāo)準(zhǔn)，可找到次Ghost點αm=9.將αm=9加入集合C后，再用量化矩陣Q9對當(dāng)前圖像進(jìn)行壓縮，繼續(xù)進(jìn)行壓縮痕跡檢測，檢測結(jié)果如圖5所示.圖5中的(a)檢測到了次Ghost點αm=6，而圖5中的(b)難以給出類似判斷，這也在具體實驗中說明了JPEG Ghost檢測法在檢測鄰近質(zhì)量因子壓縮時效果不理想.將αm=6加入集合C后重復(fù)類似于前面的檢測步驟，檢測結(jié)果如圖6所示，在圖6中的(a)和(b)內(nèi)均檢測不到次Ghost點，檢測終止.得到了壓縮痕跡集合C={6,9,12,17}，這與事實一致.

2 利用去壓縮檢測算法進(jìn)行多重JPEG壓縮篡改檢測

為了便于理論分析，不考慮圖像在受到篡改過程中經(jīng)歷裁剪處理，假設(shè)圖片在進(jìn)行重壓縮時前后兩次DCT變換網(wǎng)格對齊.將圖7(a)中的原始圖像(大小256×256，BMP格式)按質(zhì)量因子40%進(jìn)行保存.對保存后得到的圖像用Photoshop進(jìn)行局部篡改，在圖像中插入“游客”圖像塊，該圖像質(zhì)量因子未知；之后按照質(zhì)量因子55%進(jìn)行保存.假設(shè)篡改者后又對篡改區(qū)域進(jìn)行了某些修改和修飾，并將該照片上傳到網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器中.從整體來看，是在之前基礎(chǔ)上又先后對圖像進(jìn)行了質(zhì)量因子為65%、90%的壓縮及保存.篡改檢測者從網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器中下載得到了待檢測圖7(b).

圖7 圖像篡改示意圖Figure 7 Diagram of image tampered

將圖像轉(zhuǎn)變?yōu)榛叶戎祱D像(通過分別提取R、G、B三個通道數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，這里以R通道為例)，對圖像進(jìn)行四等分塊(實際檢測中可適當(dāng)調(diào)整分塊的數(shù)目，以得到更加準(zhǔn)確的檢測結(jié)果)，對每一個分塊用文中DCT系數(shù)直流分量量化誤差檢測法進(jìn)行檢測.在圖8～10中，縱坐標(biāo)均代表DC系數(shù)誤差值的標(biāo)準(zhǔn)差(已歸一化)，橫坐標(biāo)對應(yīng)文中定義的量化矩陣的編號(或質(zhì)量因子).

圖8給出了篡改圖像整體及各部分的DC系數(shù)差值分布曲線.從圖8(a)中DC系數(shù)差值曲線來看，4個分塊均能檢測到圖像當(dāng)前質(zhì)量因子為90%，以及前一次壓縮質(zhì)量因子為65%，與圖8(b)整體差值曲線的檢測結(jié)果相同，此時無法判定圖像是否受到了篡改.由于檢測到了一致的次Ghost點，即可利用本文去壓縮檢測算法對圖像進(jìn)行壓縮痕跡檢測.

圖8 篡改圖像的DC系數(shù)差值分布曲線Figure 8 Plot of DC coefficient error distribution of the tampered image

將待檢測圖像去除Q18壓縮后用同樣的檢測方法進(jìn)行檢測，可檢測到一致的次Ghost點Q11(檢測過程同上一致，不贅述).將圖像數(shù)據(jù)近似恢復(fù)至剛經(jīng)過量化矩陣Q11壓縮后的狀態(tài)，進(jìn)行DCT直流分量量化誤差檢測，差值曲線分布如圖9所示.

綜合圖9中的(a)和(b)的差值曲線來看，圖9(a)中右下方的差值曲線在一定程度上不同于其他3個分塊以及整幅圖的檢測結(jié)果.從圖中來看檢測不到次Ghost點(或程度明顯較弱)，而根據(jù)文中JPEG Ghost判定標(biāo)準(zhǔn)，其余幾幅圖中除左上方檢測曲線次Ghost點相對較弱外，另外兩幅都有很明顯次Ghost點.根據(jù)差值曲線的不一致可初步定位最可疑篡改區(qū)域為右下方分塊.

圖9 去Q 13壓縮后篡改圖像的DC系數(shù)差值分布曲線Figure 9 Plot of DC coefficient error distribution of the tampered image with Q 13 compression removed

為確定右下方分塊是否為篡改區(qū)域，需要對其進(jìn)行進(jìn)一步的細(xì)分檢測.將可疑區(qū)域細(xì)分為4個區(qū)域重復(fù)上面的檢測過程，檢測結(jié)果如圖10所示.

圖10可疑篡改區(qū)域各分塊DC系數(shù)差值分布曲線Figure 10 Plot of DC coefficient error distribution of each block of the suspected tampered region

圖10 是對可疑區(qū)域進(jìn)行分塊檢測的結(jié)果，按位置順序依次對應(yīng)圖11(a)中各分塊的位置.可以發(fā)現(xiàn)在圖10中，左上分塊和左下分塊找不到明顯的次Ghost點，而右上方和右下方有相對明顯的次Ghost點Q8.篡改區(qū)域一般是有意義的，從視覺上來看一般出現(xiàn)在一個相對集中的區(qū)域.同時，根據(jù)誤差曲線的不一致可以判定篡改區(qū)域為左上和左下分塊，定位結(jié)果如圖11(b)所示(黑色圖像塊標(biāo)記處).

圖11 篡改區(qū)域判定Figure 11 Tampered region localization

3 結(jié)語

去壓縮檢測算法相對于JPEG Ghost檢測方法在一定程度上擴(kuò)展了多重JPEG壓縮的檢測范圍，提高了檢測能力，為更進(jìn)一步的進(jìn)行圖像篡改取證提供了幫助.文中給出了通過去壓縮檢測算法進(jìn)行圖像篡改檢測的可行方案.“去壓縮”處理也使得在圖像經(jīng)過了多重壓縮后無法利用現(xiàn)有的一些JPEG圖像篡改檢測方法進(jìn)行檢測或者檢測效果差的情況在一定程度上得到了改善.然而該算法針對質(zhì)量因子非常鄰近(如小于5%)的情況檢測效果不好，以及在進(jìn)行圖像篡改檢測定位時對較小圖像塊容易產(chǎn)生誤判且定位精度不高，還有很多需要繼續(xù)研究和改進(jìn)之處.

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