曹天威， 謝 威， 王 聰， 徐友云

解放軍理工大學通信工程學院，南京210007

從“智慧地球”設(shè)想到“感知中國”理念的提出，物聯(lián)網(wǎng)(Internet of things,IOT)技術(shù)已經(jīng)引起全世界的廣泛關(guān)注，被稱為繼計算機、互聯(lián)網(wǎng)之后世界信息產(chǎn)業(yè)的第3次浪潮[1].M2M通信是物聯(lián)網(wǎng)的四大關(guān)鍵技術(shù)支撐之一[2]，M2M是“machine-to-machine”的縮寫，用來表示機器與機器之間的通信.從廣義上來理解，“M”也被認為是“Man”，即包括機器與人之間的互通.M2M技術(shù)的目標就是使所有機器設(shè)備都具備聯(lián)網(wǎng)和通信能力，其核心理念就是網(wǎng)絡(luò)一切(network everything).文獻[3]介紹了M2M通信的基本特征，包括海量設(shè)備的傳輸、低功率低能耗發(fā)信、小并突發(fā)業(yè)務(wù)、低/不移動性、安全性管理、容延遲性等.這些特征決定了M2M通信業(yè)務(wù)在關(guān)鍵技術(shù)、應(yīng)用需求等方面與H2H(human-to-human)通信有明顯的不同.M2M連通物理世界的“觸手”是位于底層的大量信息生成設(shè)備(如傳感器等)，由于受到部署位置及硬件成本等因素的制約，大多數(shù)設(shè)備依靠能量有限的電池供電.若經(jīng)常更換電池會消耗巨大的人力資源，增加網(wǎng)絡(luò)布設(shè)和維護的成本，這顯然是不現(xiàn)實的，也與M2M通信的低人為干預特征不符.因此，要盡可能地減少節(jié)點的能量消耗，延長終端設(shè)備的工作時間，從而延長網(wǎng)絡(luò)壽命.

在H2H通信中，協(xié)同通信理論[4]已經(jīng)得到了深入的研究.利用中繼技術(shù)可以將長距離鏈路劃分成多段短距離鏈路，而每段傳輸鏈路只需較低的傳輸功率，從而降低了能耗，因此協(xié)同技術(shù)可以解決能量問題.然而，傳統(tǒng)的協(xié)同技術(shù)主要是針對H2H設(shè)計的，如文獻[5]提出的對單個源節(jié)點選擇最佳中繼的分布式方法，文獻[6]提出的綜合考慮傳輸模式選擇、中繼分配方案和功率分配策略的集中式方法，都是基于節(jié)點能夠處理復雜的算法且不受能量限制這個前提的.由于M2M通信中的節(jié)點并不滿足這個前提，無法直接利用傳統(tǒng)的協(xié)同技術(shù).文獻[7]對比M2M網(wǎng)絡(luò)中MTC(machine-type communication)節(jié)點到匯聚節(jié)點分別采用單跳方式和多跳方式時，在吞吐量、時延和能耗上的性能，設(shè)計了一種能量有效的中繼轉(zhuǎn)發(fā)策略，但信息經(jīng)過多個能量受限MTC節(jié)點的轉(zhuǎn)發(fā)而使誤碼率大大增加.文獻[8]介紹基于休眠-喚醒機制的協(xié)同策略，研究一種在活躍中繼節(jié)點中的最佳能量分配算法.文獻[9]主要研究M2M通信的功率和能量優(yōu)化問題，對比分析了協(xié)作策略和非協(xié)作策略下的系統(tǒng)性能.但文獻[8-9]都沒有考慮到節(jié)點的剩余能量，可能會造成部分節(jié)點能耗增加，喪失通信能力.

本文主要研究M2M通信中具有認知能力的終端節(jié)點，相互之間利用協(xié)同傳輸降低能量消耗.考慮主用戶的授權(quán)信道對次級用戶的可用性，利用有效信道容量的概念[10]，同時考慮節(jié)點剩余能量設(shè)計中繼分配依據(jù)方案，利用圖論中解決匹配問題的Kuhn-Munkres(KM)算法，得出滿足全局低能耗和節(jié)點公平性的中繼分配策略.

1 系統(tǒng)模型

圖1給出的是本文研究的M2M通信的分層網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)[3]，由廣域主干網(wǎng)和局域末梢網(wǎng)兩部分組成.前者由接入網(wǎng)和核心網(wǎng)組成，后者代表一個或多個M2M設(shè)備組成的集合.終端節(jié)點(MTC device,MTCD)將采集到的信息數(shù)據(jù)發(fā)送到網(wǎng)關(guān)節(jié)點(MTC gateway,MTCG)，MTCG匯總數(shù)據(jù)發(fā)送給基站，然后基站通過主干網(wǎng)將數(shù)據(jù)傳輸?shù)組2M應(yīng)用端進行處理.

在該分層網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)中，設(shè)MTCD均為電池供電(初始能量為E0)的具有認知能力的次級用戶，它們只有在主用戶的授權(quán)信道空閑時才能傳輸信息.需要發(fā)信的MTCD(也就是源節(jié)點)選擇可以直接傳輸(direct transmission,DT)或通過中繼傳輸(采用放大轉(zhuǎn)發(fā)方式amplify-and—forward,AF).假設(shè)一個中繼在某一時刻只能為一個源節(jié)點提供中繼服務(wù)，并且一個源節(jié)點最多只能選擇一個中繼節(jié)點協(xié)助轉(zhuǎn)發(fā)信息.源節(jié)點要將信息發(fā)送給離自己最近的MTCG，不同的MTCG對應(yīng)的分組采用overlay的接入方式，相互之間沒有干擾[11].MTCD采用半雙工通信模式.

圖1 M 2M通信的分層網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)Figure 1 Hierarchical network architecture of M2M communication

將MTCD表示為M={mi,i=1,2,···,n}，設(shè)其發(fā)送功率相同，用Pt表示.mi采用隨機接入沖突退避的方式接入MTCG，這樣就避免了節(jié)點間的干擾噪聲[12-13]，只需考慮mi到中繼節(jié)點和MTCG信道上的路徑損耗，選用距離的次冪和對數(shù)正態(tài)陰影衰落乘積的衰落計算公式，則節(jié)點mi到MTCG鏈路以及節(jié)點mi到節(jié)點mj鏈路的信噪比分別為

式中，di為mi到MTCG之間的距離，dij為mi到mj之間的距離，a和N0分別為所選授權(quán)信道的路徑衰減因子和環(huán)境噪聲.假設(shè)所有信道的衰減因子和環(huán)境噪聲均相同，根據(jù)香農(nóng)公式得到DT和AF方式下mi的信道容量分別為

式中，W為信道帶寬，SNRj為中繼節(jié)點mj到MTCG的鏈路的信噪比.

2 中繼分配方案

2.1 有效信道容量

MTCD作為次級用戶，需要占用空閑狀態(tài)下的授權(quán)信道進行通信.若MTCD選擇一個容量較大的信道通信，但此信道可能經(jīng)常被主用戶占用，導致其可用性較差；相反，若選擇一個容量較小的信道通信，但其大部分時間處于空閑狀態(tài)，則可用性也變得較好.因此，有必要在選擇授權(quán)信道時考慮信道被占用狀態(tài)(頻譜可用性)，用ON/OFF模型來表示，如圖2所示.

圖2 ON/OFF模型Figure 2 Model of ON/OFF

式中，CH1,CH2,···,CHq表示q個授權(quán)信道，ON狀態(tài)表示信道被主用戶占用的狀態(tài)，OFF狀態(tài)表示信道空閑.本文假定每個信道的ON狀態(tài)和OFF狀態(tài)都是獨立同分布的，分別服從參數(shù)為λk和μk的指數(shù)分布.

定義活躍因子αk，表示第k個授權(quán)信道的頻譜可用性，也即授權(quán)信道能被MTCD占用的概率

將αk分別代入式(3)和(4)，定義為有效信道容量(effective channel capacity,ECC)[10]

2.2 節(jié)點能量模型

假設(shè)MTCD每次發(fā)送的數(shù)據(jù)量均為s bit，則MTCD節(jié)點發(fā)送一次信息所消耗的能量為

式中，c為信息傳輸時信道的香農(nóng)容量.假設(shè)只考慮MTCD發(fā)送信息的能耗，而忽略其處于接收狀態(tài)和監(jiān)聽狀態(tài)的能耗，則節(jié)點第i次傳輸之后的剩余能量為

式中，Eri-1為節(jié)點第i-1次傳輸后的剩余能量.

由于授權(quán)信道的頻譜可用性不同，在MTCD成功傳輸信息之前會因主用戶的出現(xiàn)而重傳信息.考慮首次成功傳輸前重傳的次數(shù)，可以利用幾何分布進行分析.假設(shè)在第k個授權(quán)信道上傳輸，其成功的概率為αk，那么第N次傳輸為首次成功的分布為

則首次成功為第N次傳輸?shù)钠谕禐?/p>

由此可見，MTCD需要平均1/αk次后才能成功傳輸信息，也就要消耗一次傳輸信息能量的1/αk倍，因此利用式(8)能得到成功傳輸一次信息的能耗

由式(12)可以看出，可以直接利用等效信道容量ECC作為信道容量c，計算考慮頻譜可用性時成功傳輸一次信息所消耗的能量.

2.3 中繼分配策略

在M2M通信中的MTCD中繼選擇問題上，本文更關(guān)心的是如何選擇中繼(或者不選中繼)可以使MTCD發(fā)送相同的數(shù)據(jù)量所消耗的能量最少.另外，M2M通信中布控的節(jié)點一般是固定不動的，如果讓某些MTCD過多地處于工作狀態(tài)會過早耗盡其能量，造成M2M應(yīng)用端收集信息的缺失，從而影響可靠性和網(wǎng)絡(luò)壽命.因此，進行中繼分配時有必要考慮節(jié)點的剩余能量和平衡各節(jié)點之間的能耗，這樣更具有公平性.本文采用集中式算法，當一個發(fā)信周期開始時，MTCG廣播通知各MTCD開始調(diào)度，各MTCD回應(yīng)并報告當前節(jié)點狀態(tài)(包括位置信息、作息狀態(tài)、剩余能量).綜上所述，本文設(shè)計以下3種中繼選擇的依據(jù)：1)既不考慮頻譜可用性，又不考慮剩余能量

2)只考慮頻譜可用性，而不考慮剩余能量

3)同時考慮頻譜可用性和考慮剩余能量

式中，Vj,j=1,2,3表示3種選擇依據(jù)的權(quán)重值，其值越小表示能耗越低.a和b分別表示考慮傳輸能耗和節(jié)點剩余能量的權(quán)重比例，且有a+b=1，式(15)中的負號表示節(jié)點剩余能量越大，權(quán)重值越小.3種分配方案各有側(cè)重點：第1種是傳統(tǒng)的中繼分配依據(jù)，可以作為對比；第2種側(cè)重考慮減少節(jié)點的傳輸能耗；第3種則綜合考慮節(jié)點能耗和公平性問題，可以通過調(diào)整a、b值來調(diào)整能耗和公平性的側(cè)重：若a值大b值小，則該策略更注重降低能耗；若a值小b值大，則該策略更注重能耗公平性.

本文從全局的角度出發(fā)，設(shè)計了一種集中式中繼分配算法，得到了最優(yōu)中繼分配方案.根據(jù)系統(tǒng)模型中的描述，中繼分配是一個“一對一”的匹配問題，可以構(gòu)建成一個圖(graph)，利用圖論中的KM算法解決中繼分配問題.將算法過程描述如下：

上述算法能夠保證找到使得全局w最低的最佳中繼匹配方案，可以通過反證法進行證明.假設(shè)該算法得到的匹配M不是最佳匹配，那么圖G中至少存在一個源節(jié)點可以改變其中繼節(jié)點而得到更小的權(quán)重w.將中繼選擇的改變代入到該算法中，能夠計算出比M對應(yīng)更小權(quán)重w的匹配M?，這就與KM算法得出的最小權(quán)重匹配M矛盾.因此，不會存在比M匹配更優(yōu)的匹配，也就是說該算法得到的中繼分配方案是最優(yōu)的.

3 仿真性能分析

本節(jié)通過仿真分析了KM中繼分配算法的性能.在M2M通信中，具有認知能力的MTCD利用主用戶的授權(quán)信道將信息傳送給MTCG.所有的節(jié)點分布在2 000 m×2 000 m的區(qū)域內(nèi)，MTCD在區(qū)域內(nèi)隨機分布，每次傳輸?shù)男畔⒘繛? kbit；MTCG節(jié)點數(shù)為4個，在區(qū)域內(nèi)均勻分布.MTCD選擇將信息發(fā)送給離自己最近的MTCG.設(shè)Pt=250 mW，W=1.5 kHz，α=4，N0=10-9，E0=1 000 J.

本文的目標是使全局能耗最小，并且平衡各節(jié)點的能耗.為證明本文算法在能耗和公平性上的優(yōu)勢，仿真分析中將KM算法與直傳算法、貪婪算法進行對比.直傳算法是MTCD直接將信息傳送給MTCG而不考慮中繼節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)；貪婪算法是在每次迭代中，MTCD都選擇未被選擇的最佳中繼(或者直傳)，從而保證當前的選擇是最優(yōu)的.仿真結(jié)果均為100次仿真后求取的平均值，每一次仿真模擬30個發(fā)信周期，每個發(fā)信周期內(nèi)源節(jié)點的選取是隨機的.

圖3對比了基于第2種中繼選擇依據(jù)下3種算法的全局節(jié)點的平均能耗值，仿真的3種算法分別為直傳算法、不考慮剩余能量的KM算法、不考慮剩余能量的貪婪算法.從圖3中可以直觀地看出，KM算法的能耗值始終是最低的，貪婪算法的能耗值較高，而直傳算法的能耗最高.這是由于直傳算法不考慮中繼提供的轉(zhuǎn)發(fā)服務(wù)而無法獲得協(xié)同傳輸帶來的分集增益，這樣遠距離的鏈路消耗的能量較多，從而造成全局能耗的增加.KM算法是從全局的角度進行的中繼分配，是一種集中式的全局最優(yōu)策略；貪婪算法是局部最優(yōu)的算法.當節(jié)點數(shù)目較少時，可供選擇的中繼節(jié)點也較少，這時KM算法的優(yōu)勢不大；隨著節(jié)點數(shù)目的增加，可供選擇的中繼數(shù)也增加，KM算法的能耗優(yōu)勢就更明顯.從仿真中看出，當節(jié)點數(shù)目為100時，KM算法相比于直傳算法約節(jié)省30%的能量消耗，相比于貪婪算法約節(jié)省15%的能量消耗.

圖3 不同分配策略下的能耗Figure 3 Energy consumption of different assignment strategies

圖4對比了基于KM中繼分配策略的3種中繼選擇依據(jù)的能耗，其中第3種中繼選擇依據(jù)的參數(shù)設(shè)定為a=0.8,b=0.2.可以看出第1種中繼選擇依據(jù)的能耗最高，第2種的能耗最低，而第3種的能耗略高于第2種.這是由于第1種策略沒有考慮頻譜可用性，第2種策略和第3種策略考慮了頻譜可用性，且第3種同時考慮了節(jié)點剩余能量，不僅選擇傳輸能耗最低的節(jié)點，而且注重節(jié)點能量消耗的公平性，因此增加了全局能耗.

圖4 3種中繼選擇依據(jù)的能耗對比Figure 4 Energy consumption contrast of three relay selected gists

圖5 給出了3種中繼選擇依據(jù)下100個MTCD節(jié)點剩余能量的方差.第3種依據(jù)對應(yīng)的節(jié)點剩余能量方差最小，意味著節(jié)點的能耗更平均，更具公平性.在M2M通信中，若部分節(jié)點過早耗盡能量會導致信息缺失，從而影響M2M的可靠性.因此，第3種中繼選擇依據(jù)同時體現(xiàn)了M2M通信所關(guān)心的低能耗和公平性問題.

圖5 節(jié)點剩余能量的方差Figure 5 Variance of residual energy of nodes

在圖4中，第1種中繼選擇依據(jù)由于沒有考慮授權(quán)信道的頻譜可用性導致能耗的增加，主要是因為MTCD在頻譜可用性差的信道上通信，使主用戶頻繁占用而導致重傳次數(shù)的大大增加，從而增加了不必要的能量消耗.因此，圖6對比了考慮和不考慮頻譜可用性兩種情況下全局節(jié)點重傳的總次數(shù).可以看出重傳次數(shù)與采用哪種分配策略無關(guān)，而考慮頻譜可用性的重傳次數(shù)均遠小于不考慮頻譜可用性的重傳次數(shù)，從而提高了傳輸效率，節(jié)省了能耗.

圖6 不同分配策略下的重傳次數(shù)Figure 6 Retransmission times of different assignment strategies

4 結(jié)語

本文研究了M2M通信中MTCD利用主用戶的授權(quán)信道將信息傳送給MTCG的場景，闡述了有效信道容量ECC的概念，提出了節(jié)點能耗模型；考慮節(jié)點能耗的公平性問題，提出了3種中繼分配依據(jù)，據(jù)此設(shè)計了利用圖論中的KM算法進行中繼分配的策略，從全局角度計算得到了最優(yōu)解.仿真分析表明，本文提出的中繼分配依據(jù)和中繼分配策略更具低能耗和公平性上的優(yōu)勢.本文采用的是集中式算法，需要有中心控制節(jié)點，并且信令信息交互的開銷也會造成能量消耗.因此，接下來可以考慮設(shè)計分布式算法，進一步提高能量效率.

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