倪藝洋， 邵世祥， 朱洪波

南京郵電大學江蘇省無線通信重點實驗室，南京210003

未來蜂窩移動通信將涵蓋超清視頻傳輸與共享、在線游戲、基于地理位置的服務、海量設備互聯(lián)等多種高速移動互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)業(yè)務等.在4G系統(tǒng)中，提高小區(qū)吞吐量的方法，如增加新的頻譜資源、提升單鏈路的頻譜效率、挖掘空間復用增益等手段在現(xiàn)有小區(qū)構架下已經(jīng)到達性能極限，這就需要大力發(fā)展新型傳輸技術和網(wǎng)絡構架[1-2].終端間直接通信(device-todevice D2D)的概念應用而生，其基本原理是在用戶終端間建立直接通信的鏈路.D2D通信不必通過基站中轉，只需在兩個用戶之間直接建立通信鏈路即可，且用戶之間一般距離較近，從而實現(xiàn)了用戶間高速數(shù)據(jù)傳輸，大幅降低了基站的負載，提高了整個小區(qū)的吞吐率.因此，D2D通信的發(fā)展在未來移動通信系統(tǒng)中具有很大的優(yōu)勢，近年來引起了學術界和工業(yè)界的極大關注[3-6].尤其值得注意的是，在各國面向5G的蜂窩移動通信系統(tǒng)研發(fā)項目中，包括歐盟的METIS計劃、中日韓的5G研究計劃都將D2D通信列為近期重點研究方向之一.

D2D通信包含多種傳輸模式，其中基于underlay模式的D2D通信是通過復用蜂窩系統(tǒng)的頻譜資源提升系統(tǒng)吞吐率[3].在此模式下，D2D用戶通過復用蜂窩網(wǎng)的頻譜資源直接通信，而不需要基站的介入[5-7].與傳統(tǒng)蜂窩通信不同的是，由此模式產(chǎn)生的D2D用戶對與蜂窩用戶間的干擾，給未來蜂窩網(wǎng)絡的管理帶來了新的挑戰(zhàn).針對此問題，可以采用一種直觀的方法，即在蜂窩通信和D2D通信之間實施正交頻譜資源分配，從而避免underlay模式下的共信道干擾[5].然而，正交頻譜資源分配意味著系統(tǒng)頻譜效率的降低，因此基于非正交頻譜復用的D2D通信研究正如火如荼地進行[4,6-7]，針對蜂窩通信和D2D通信共存的干擾管理已成為研究熱點.從文獻[5-8]的研究結果可以看出，關于控制D2D用戶與蜂窩用戶間干擾的研究已初步展開.其中，文獻[6]討論了D2D用戶基于干擾強度而確定的3種接收模式，通過模式間切換可有效提高系統(tǒng)中斷概率.值得注意的是，文獻[6]的模型需要基站在解碼過程中作為協(xié)助方參與，且系統(tǒng)實現(xiàn)復雜性高；文獻[8]考慮了基于有限反饋技術的下行多天線基站的波束成形和D2D干擾消除，分析了系統(tǒng)的中斷概率，但不能從優(yōu)化功率資源的角度提升系統(tǒng)性能.

與此同時，現(xiàn)有4G蜂窩系統(tǒng)中廣泛采用了中繼通信技術.由于該技術可提高系統(tǒng)性能，十多年來始終是蜂窩移動通信的研究熱點，其中單向中繼技術最先受到關注.文獻[9-11]率先研究了采用放大轉發(fā)、解碼轉發(fā)等協(xié)議的單向中繼系統(tǒng)，并推導了相應的中斷概率.文獻[12]進一步研究了放大轉發(fā)和解碼轉發(fā)的和速率，初步探索了雙向中繼系統(tǒng)的性能.文獻[13]將上述研究進一步擴展到多天線系統(tǒng)，揭示了和速率的性能極限.近年來的初步研究結果表明：針對D2D系統(tǒng)，如果要求D2D用戶距離較近，將會降低D2D用戶的配對率和適用性；如果建立D2D通信對的發(fā)送端和接收端之間較遠，或者它們之間的鏈路信道質量不夠好，也無法建立高速D2D鏈路.針對此難題，將用戶中繼技術引入D2D系統(tǒng)，并借助其他用戶終端進行中繼轉發(fā)，以實現(xiàn)更廣義的D2D通信[14-15].其基本原理如下：利用需要建立D2D通信對附近的空閑移動終端充當移動中繼節(jié)點，針對不同場景，采用不同的中繼模式進行通信，進而使得小區(qū)中更多的用戶可以實現(xiàn)D2D通信，達到提高系統(tǒng)總體適用性的目的.文獻[14]提出了一種提高譯碼轉發(fā)中繼信道可達速率的功率分配方案，主要針對的是上行單向多跳場景，而沒有綜合考慮蜂窩用戶的性能.

針對在D2D通信中利用單向中繼技術的需求，本文提出了一種在D2D上下行中都使用用戶終端作為單向放大轉發(fā)中繼節(jié)點的新型傳輸策略，推導出D2D用戶和蜂窩用戶各自可達到的總速率表達式，進而提出了一種聯(lián)合優(yōu)化功率分配方案，以最大化D2D連接和蜂窩連接可達到的總速率，能在保證蜂窩用戶性能的前提下大幅提升D2D通信的可達總速率.

1 系統(tǒng)模型

在傳統(tǒng)D2D通信模式中，兩個D2D用戶通過復用小區(qū)內蜂窩用戶的時頻資源，可在兩用戶間直接建立通信鏈路而不必通過基站中轉.不同于傳統(tǒng)D2D通信模式，本文重點研究基于放大轉發(fā)(amplify-andforward AF)中繼的D2D傳輸模型.傳輸原理示意圖見圖1，D2D用戶UED1、UEDR、UED2以及蜂窩用戶UEC處于同一個小區(qū)內，UED1和UED2分別處在不同的D2D協(xié)作簇內.當UED1需要與UED2進行通信時，可以利用UEDR作為中繼節(jié)點，對接收信號進行放大并轉發(fā)給目的用戶.此方式與傳統(tǒng)的D2D通信模式類似，用戶對間通信無需通過基站中轉.

圖1 基于放大轉發(fā)單向中繼的D2D傳輸示意圖Figure 1 D2D communication system aided by AF relaying

本文從最簡化場景入手，假設基站和D2D用戶均配置單天線，關于多天線配置的場景將在未來的工作中深入研究.文中用PiT(i=B,C,1,2,R)表示用戶i的發(fā)射功率，Si表示用戶i發(fā)出的有用信號，定義i-j(i,j=B,C,1,2,R)鏈路的信道系數(shù)為hij，服從獨立復高斯分布且滿足上下行互易性(hij=hji)，則相應的信道增益定義為

式中，dij為用戶i和用戶j之間的距離，且滿足dij=dji，α為路徑損耗系數(shù)，噪聲ni為零均值復高斯分布.

基于上述信道模型，可進一步得出系統(tǒng)的信號模型.具體地，對于UED1→UED2鏈路，在上行時隙中，UEC向基站發(fā)送信號，與此同時UED1復用相同的蜂窩頻譜資源向UEDR發(fā)送信號，基站受到來自UED1的干擾，UEDR受到來自UEC的干擾；在下行時隙中，基站向UEC發(fā)送信號，同時UEDR將接收到的信號放大后轉發(fā)給UED2，UEC受到來自UEDR的干擾，UED2受到來自基站的干擾(UED2→UED1鏈路的干擾情況與上述類似).對于上行蜂窩鏈路，基站接收到的信號表達式為

類似地，下行鏈路中蜂窩用戶接收信號可表示為

由于采用AF協(xié)議，并考慮到對稱性，可以寫出D2D鏈路(UEDi→UEDj(i,j=1,2;i/=j))的接收信號表達式為

式中，Gij為放大系數(shù).在上行時隙中，由于中繼節(jié)點受到蜂窩用戶的干擾，接收信號可表示為

為保持中繼節(jié)點功率為恒定值，采用基于瞬時信道狀態(tài)信息的放大系數(shù)Gij，其計算公式為

根據(jù)上述信號表達式，可推導出蜂窩鏈路上下行的接收信干噪比分別為

和

同理，可以得到D2D通信對中的UEDi-UEDj鏈路的接收信干噪比

根據(jù)式(9)可以寫出D2D鏈路的系統(tǒng)可達和速率

以及蜂窩鏈路的系統(tǒng)可達和速率

式中，各鏈路速率可以集中表示為

式中，Rij表示用戶(基站)i至用戶(基站)j的可達速率.值得注意的是，在考慮傳輸總時間受限的前提下，單向中繼傳輸需要在4個時隙內才能完成D2D用戶間的信息交互，基站與蜂窩用戶在4個時隙可完成兩次信息交互，因此速率計算時所選擇的比例系數(shù)2和1/4如式(11)和(12)所示.

2 聯(lián)合功率優(yōu)化方案

在第1節(jié)系統(tǒng)模型的基礎上，本節(jié)從蜂窩鏈路以及D2D鏈路的可達速率入手，提出了聯(lián)合功率優(yōu)化算法，同時優(yōu)化蜂窩鏈路以及D2D鏈路的可達和速率.不失一般性，設D2D用戶的最大發(fā)射功率與蜂窩用戶的最大發(fā)射功率相等，即，相應的發(fā)射功率系數(shù)為βi=由于D2D用戶間距離較近，可認為基站與D2D用戶的距離近似相等，即dB1≈dB2=dBR，同理可得dC1≈dC2=dCR.此時，中繼節(jié)點的放大系數(shù)可以表示為

相應的D2D用戶UEDi-UEDj間的可達速率可以寫為

式中

將式(14)分子分母同除以N0并進行合并，可進一步化簡得到

以及基站-蜂窩用戶的可達速率表達式

根據(jù)式(18)～(20)進行聯(lián)合功率優(yōu)化，需要研究其中包含的優(yōu)化問題.假設信道相互獨立，可以建立優(yōu)化模型如下：

由式(21)不難發(fā)現(xiàn)，由于該優(yōu)化模型包含兩個優(yōu)化目標函數(shù)，聯(lián)合優(yōu)化時無法直接獲得最優(yōu)解.針對此問題，可采用Pareto方法解決此優(yōu)化問題，具體步驟闡述如下：

首先將優(yōu)化模型轉化為單目標函數(shù)優(yōu)化問題

在優(yōu)化模型式(22)中，目標函數(shù)內含有3個優(yōu)化變量而無法獲得最優(yōu)解，因此本文從約束條件入手，將式(22)中的目標函數(shù)轉化為含單優(yōu)化變量函數(shù).考察式(22)約束條件中的取值范圍

并且βC,βD,βR∈[0,1]，不難發(fā)現(xiàn)當βD=βR=0,βC=1時，取得的最大值為

當βD=βR=1,βC=0時，取得的最小值為

由約束條件βC,βD∈[0,1]可得

由式(28)中的不等式(a)可得

由式(28)中的不等式(b)可得

進一步根據(jù)βR1與βR2的表達式可得

綜上所述，可進一步結合式(29)和(30)得到βR的取值范圍

將βR作為已知量，令，由此可得

因此，原優(yōu)化模型可以轉化為

根據(jù)式(35)的約束條件可將βC表示為

由于約束條件0≤βC≤1，根據(jù)式(36)中βC的表達式可得

由此可以得到βD的取值范圍

假設

相應βC的最優(yōu)值為

對式(40)求導可得

由式(41)可以看出，f′(βD)＞0恒成立且f(βD)是關于βD的單調增函數(shù)，因此βD的最優(yōu)解應取其最大值.結合約束條件0≤βD≤1，可以得到βD的最優(yōu)值如下：

由式(42)和(42)可以看出，最優(yōu)的βC、βD取決于基站-用戶、用于-用戶的最大接收信噪比，且每個βR對應的最優(yōu)的βC、βD通過簡單的計算即可得到.

從上述推導過程可以進一步得出蜂窩鏈路與D2D鏈路可達速率聯(lián)合優(yōu)化算法，詳述如下：

蜂窩鏈路與D2D鏈路可達和速度聯(lián)合功率優(yōu)化算法判斷蜂窩鏈路的可達和速率是否大于R~BCsum如果大于R~BCsum，則在[max{0,βR 1},βR 2]中搜索βR對每個βR，可以根據(jù)式(42)和(43)計算出最優(yōu)βD、βC；利用式(10)和(11)求出對應的R BCsum、R D 2Dsum；尋找出最大的R D 2Dsu m.如果小于RB C sum，則在[max{0,βR 1},1]中搜索對每個βR，可以根據(jù)式(42)和(43)計算出最優(yōu)βD,βC；利用(10)和(11)求出對應R BCsum、R D 2Dsum；尋找出最大的R D 2Dsum重復上述步驟.

不難看出，本文所提出的算法聯(lián)合考慮了蜂窩鏈路以及D2D鏈路的可達和速率，并將βR的搜索范圍由[0,1]縮減為[max{0,βR1},βR2]或者[max{0,βR1},1]，有效縮小了βR的搜索范圍.在傳統(tǒng)最優(yōu)算法中，需分別搜索βR、βD以及βC并計算出相應的可達速率進行比較，而本算法只需搜索βR，對應最優(yōu)的βD與βC可通過較簡單的式子計算直接得出，大大降低了算法實現(xiàn)復雜度.

3 仿真結果

本小節(jié)根據(jù)上述結論給出數(shù)值仿真結果.首先驗證第2部分中提出的聯(lián)合優(yōu)化算法，還比較了單向放大轉發(fā)輔助模式下D2D鏈路的可達和速率與傳統(tǒng)模式下D2D鏈路的可達和速率.假設傳統(tǒng)模式下D2D用戶間距離為單位長度，基站發(fā)射功率為蜂窩用戶最大發(fā)射功率的100倍.本文假設信道為瑞利衰落信道，并考慮在城市應用場景，設α=4，其具體參數(shù)如表1所示.

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

圖2比較了強蜂窩用戶干擾下D2D鏈路、蜂窩鏈路在傳統(tǒng)模式(傳統(tǒng)D2D通信模式、D2D用戶間直接通信、無中繼節(jié)點)和傳統(tǒng)中繼模式(未經(jīng)Pareto優(yōu)化的中繼輔助D2D通信模式)以及優(yōu)化模式(優(yōu)化后的中繼輔助模式)下的可達和速率.圖2中假設蜂窩用戶與D2D用戶之間距離dCD=2，此時蜂窩用戶對D2D用戶干擾較強.圖中進一步假設在傳統(tǒng)模式下蜂窩用戶以最大功率發(fā)射信號，即βC=1.對于中繼輔助模式，設未經(jīng)優(yōu)化時各用戶均以最大發(fā)射功率發(fā)射信號(即βC=βD=βR=1).從圖2中不難看出，經(jīng)聯(lián)合優(yōu)化算法后的系統(tǒng)性能更優(yōu).當蜂窩鏈路性能降低，即對D2D鏈路的干擾減小時，D2D鏈路性能有所提高；當沒有D2D通信鏈路時，蜂窩鏈路性能達到最好，這是因為采用underlay模式，D2D鏈路的存在對蜂窩鏈路存在干擾.從圖2中還可以看出，傳統(tǒng)模式以及中繼輔助模式下的蜂窩鏈路性能最大值相等.

圖3考察蜂窩用戶干擾較弱的情況下，D2D鏈路、蜂窩鏈路在傳統(tǒng)模式和傳統(tǒng)中繼模式以及優(yōu)化模式下的可達和速率.圖3中假設dCD=4，其余假設與圖2中相同.圖中曲線顯示，經(jīng)聯(lián)合優(yōu)化算法后的系統(tǒng)性能更優(yōu).與強蜂窩用戶干擾情況類似，當蜂窩鏈路性能降低時，D2D鏈路性能有所提高；當沒有D2D通信鏈路時，蜂窩鏈路性能達到最好.對比圖2和3不難看出，蜂窩用戶的干擾越強，優(yōu)化效果更顯著.

圖2 強干擾下優(yōu)化前后蜂窩用戶及D2D用戶可達和速率比較圖Figure 2 Comparison of the achievable sum-rate utilizing optimized algorithm with traditional cases for the strong interference

圖3弱干擾下優(yōu)化前后蜂窩用戶及D2D用戶可達和速率比較圖Figure 3 Comparison of theachievablesum-rateutilizing optimized algorithm with traditional cases for the weak interference

圖4 為不同模式下D2D鏈路可達和速率比較圖，其中虛線表示傳統(tǒng)D2D模式下系統(tǒng)的可達和速率，實線表示單向放大轉發(fā)中繼輔助模式下系統(tǒng)的可達和速率.值得注意的是：在較低信噪比區(qū)域，傳統(tǒng)D2D傳輸和單向AF中繼傳輸存在交叉點，這是因為在較低信噪比條件下，AF模式帶來了等效信噪比的提升.隨著信噪比的增加，傳統(tǒng)D2D鏈路等效信噪比較高，且單向AF中繼模式需要消耗一倍的時隙資源完成雙向通信，因此傳統(tǒng)D2D模式下的系統(tǒng)可達速率好于單向AF中繼模式.從上述仿真結果也可以看出，在中低信噪比區(qū)域，采用AF中繼輔助的D2D通信模式可以大幅改善小區(qū)邊緣用戶的傳輸性能.

圖4 不同傳輸模式下D2D鏈路可達和速率比較圖Figure 4 Achievable sum-rate of D2D link under different transmission modes

4 結語

本文首先提出了一種在D2D通信中采用單向放大轉發(fā)中繼輔助的傳輸模式，由此建立了系統(tǒng)的傳輸模型和信號模型，推導出D2D鏈路和蜂窩鏈路可達和速率表達式，進而建立聯(lián)合優(yōu)化模型，并提出一種低復雜度的聯(lián)合優(yōu)化功率分配方案，其目標是最大化D2D鏈路和蜂窩鏈路的可達和速率.仿真結果表明：在中低信噪比區(qū)域，放大轉發(fā)中繼輔助下的D2D通信性能顯著優(yōu)于傳統(tǒng)D2D通信策略，經(jīng)聯(lián)合功率優(yōu)化方案優(yōu)化發(fā)射功率后，可顯著提高D2D通信以及蜂窩通信的通信性能.

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