鄭 祁

（馬鋼汽車運(yùn)輸服務(wù)有限公司，安徽 馬鞍山 243011）

基于功能原理的汽車ABS制動(dòng)距離計(jì)算及分析

鄭 祁

（馬鋼汽車運(yùn)輸服務(wù)有限公司，安徽 馬鞍山 243011）

對(duì)裝有ABS汽車的制動(dòng)過程進(jìn)行分析；依據(jù)根據(jù)功能原理，建立了制動(dòng)距離的計(jì)算數(shù)學(xué)模型，用該模型推導(dǎo)了ABS汽車在平路和坡道上制動(dòng)距離的計(jì)算公式，該公式表明汽車制動(dòng)距離的相關(guān)影響因素。同時(shí)該公式可以應(yīng)用于汽車制動(dòng)性能的分析。

ABS；制動(dòng)距離；功能原理

CLC NO.:U469.72Document Code:AArticle ID:1671-7988(2014)08-71-03

前言

近年來隨著汽車保有量的激增以及車輛行駛速度的不斷提高，汽車行駛安全性越來越受到重視，而汽車制動(dòng)安全性能則是汽車行駛安全的關(guān)鍵[1]。而ABS（Antilock Braking System）已經(jīng)成為現(xiàn)代汽車上的標(biāo)準(zhǔn)配置，裝有ABS汽車在制動(dòng)時(shí)有自己的工作特點(diǎn)，因此分析汽車裝有ABS下的制動(dòng)距離具有很重要的參考意義。

1、ABS原理介紹

汽車制動(dòng)過程中有兩種工況是極其危險(xiǎn)的[2]：一種是前輪先于后輪抱死，這種工況下，汽車將失去轉(zhuǎn)向能力；另一種是后輪提前抱死，這時(shí)汽車將產(chǎn)生甩尾現(xiàn)象。無論出現(xiàn)何種工況，汽車在制動(dòng)過程中都容易發(fā)生交通事故。因此，最理想的情況就是使制動(dòng)器的制動(dòng)力矩不增加到任何車輪完全抱死，而保持所以車輪處于邊滾邊滑的狀態(tài)，這樣就可以防止上述的兩種危險(xiǎn)工況的出現(xiàn)。

在汽車科技的發(fā)展歷程中，ABS就是為了解決這一問題而設(shè)計(jì)的。ABS裝置通過調(diào)節(jié)和控制車輪的制動(dòng)力，防止車

輪在制動(dòng)時(shí)的滑轉(zhuǎn)。它是由車載微機(jī)控制，在制動(dòng)過程中用速度傳感器檢測(cè)車輪的速度，然后把速度信號(hào)傳入處理器，通過分析車輪的速度及加速度，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)車輪的滑移率，防止任何一個(gè)車輪出現(xiàn)抱死，使滑移率保持在15%～20%的邊滾邊滑的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而滑移率處在這個(gè)范圍內(nèi)車輛的制動(dòng)力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)達(dá)到最大值，如圖1所示。

當(dāng)滑移率保持在這個(gè)范圍時(shí)，汽車的行駛安全性將大大提高，這主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）能有效的縮短汽車制動(dòng)的距離。這是因?yàn)樵谕瑯泳o急制動(dòng)的情況下，ABS系統(tǒng)可以將滑移率控制在車輪能獲得最大縱向制動(dòng)力的范圍之內(nèi)，進(jìn)而使制動(dòng)距離縮短。

（2）ABS系統(tǒng)能增加汽車制動(dòng)的穩(wěn)定性。汽車制動(dòng)時(shí)，四輪上的制動(dòng)力不可能是完全一樣的，ABS系統(tǒng)可以防止四個(gè)車輪在制動(dòng)時(shí)被完全抱死，進(jìn)而提高汽車的行駛穩(wěn)定性。資料研究表明，裝有ABS系統(tǒng)的車輛，發(fā)生由車輪側(cè)滑引起的事故比例能下降8%左右。

（3）ABS系統(tǒng)能改善輪胎的磨損情況。車輛在實(shí)際使用過程中，車輪發(fā)生抱死會(huì)使輪胎造成杯型磨損，輪胎面磨損也會(huì)不均勻，造成輪胎使用周期縮短。因此裝有ABS系統(tǒng)具有一定的經(jīng)濟(jì)效益。

（4）ABS系統(tǒng)的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在使用方便，工作可靠。ABS系統(tǒng)使用與普通制動(dòng)系統(tǒng)幾乎沒什么區(qū)別。制動(dòng)時(shí)只要把腳踏在制動(dòng)踏板上，ABS系統(tǒng)就會(huì)根據(jù)預(yù)先設(shè)定的程序進(jìn)入工作狀態(tài)，比如遇到雨雪路滑工況，駕駛員沒必要刻意運(yùn)用一連串的點(diǎn)剎方式進(jìn)行制動(dòng)，ABS系統(tǒng)會(huì)使制動(dòng)狀態(tài)保持在最佳點(diǎn)。

2、ABS制動(dòng)過程分析

汽車車身在制動(dòng)前以一定速度行駛，具有平動(dòng)動(dòng)能，車輪和其他轉(zhuǎn)動(dòng)部件繞著定軸轉(zhuǎn)動(dòng)不僅具有平動(dòng)動(dòng)能，本身還有轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能。而在制動(dòng)過程中，車身的平動(dòng)動(dòng)能依靠外力做功消耗，而相關(guān)部件的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能則是自身摩擦消耗，不需要外力做功。汽車在行駛方向上受到的外力主要是路面摩擦阻力，沿斜面行駛時(shí)重力自身還要做功。這些力所做功的代數(shù)和等于制動(dòng)之前具有的平動(dòng)動(dòng)能。當(dāng)然車輛在行駛時(shí)還要受到滾動(dòng)阻力及風(fēng)阻，考慮到這些力比較小，本文在分析過程中不予計(jì)入。這樣就可以利用功能關(guān)系分析汽車制動(dòng)距離。

忽略制動(dòng)器作用時(shí)間，在ABS作用下，汽車緊急制動(dòng)分為三個(gè)階段。如圖2所示，以駕駛員在接到制動(dòng)信號(hào)到腳開始踩制動(dòng)踏板時(shí)刻為原點(diǎn)，隨著制動(dòng)力增加到最大時(shí)刻t1為第一階段，在這段時(shí)間內(nèi)，制動(dòng)力從0增加到最大，汽車速度開始降低。第二階段為制動(dòng)力持續(xù)時(shí)間t2，汽車在達(dá)到最大制動(dòng)減速度后，勻減速直至停車過程。第三階段即松開制動(dòng)器踏板階段t3，即駕駛員松開制動(dòng)踏板和制動(dòng)力完全消除需要的時(shí)間。一般所指的制動(dòng)距離是從開始踩著踏板到完全停車所走過的距離，即在前兩個(gè)階段汽車所行使的距離L1和L2。這樣就可以根據(jù)功能原理，計(jì)算出裝有ABS汽車在直線行使時(shí)的制動(dòng)距離。

3、制動(dòng)距離的計(jì)算

3.1 平直路面制動(dòng)距離的計(jì)算

汽車在制動(dòng)過程中，道路的摩擦阻力在制動(dòng)距離上所做的功等于汽車制動(dòng)前所具有的動(dòng)能。在制動(dòng)力增加階段t1，汽車受到路面的摩擦阻力等于制動(dòng)力大小，且隨時(shí)間變化關(guān)系為f1=mgφ t/ t1，相應(yīng)的制動(dòng)減速度大小a1隨時(shí)間的變化關(guān)系為a1=gφ t/ t1；設(shè)該過程中汽車速度由v0減至v1，制動(dòng)距離為L(zhǎng)1，摩擦阻力做功為W1，由于f1是線性變化的，根據(jù)變力做功計(jì)算公式

在0～t1時(shí)間內(nèi)對(duì)上式積分可得：

由以上（1）（2）（3）即可解得

從制動(dòng)力持續(xù)階段到車輛制動(dòng)停止時(shí)，此階段盡管制動(dòng)力持續(xù)增加，但摩擦力等于地面所能提供的附著力大小，即f2=mgφ，設(shè)摩擦力做功為W2，在此階段同樣運(yùn)用功能關(guān)系可得

則平直路面的制動(dòng)距離即為

3.2 考慮坡度時(shí)制動(dòng)距離的計(jì)算

車輛在有坡度的道路上緊急制動(dòng)時(shí)， h為開始制動(dòng)點(diǎn)和制動(dòng)終止時(shí)的高度差，L為制動(dòng)距離。坡角為β，則sinβ=h L，在整個(gè)制動(dòng)過程中，不但有道路的摩擦力使車輛減速，還有車輛本身的重力做功（上坡行駛時(shí)重力做負(fù)功，下坡行駛時(shí)重力做正功），在制動(dòng)力持續(xù)增加階段t1時(shí)間里，同理，根據(jù)功能關(guān)系可得：

在0～t1時(shí)間內(nèi)，上式兩邊積分得：

由（8）（9）（10）可以解得

即可解得：

則考慮坡度存在的條件下，制動(dòng)距離即為

4、ABS汽車制動(dòng)安全性分析

由上面分析可以看出，汽車的制動(dòng)距離分為兩部分，即制動(dòng)力持續(xù)增長(zhǎng)過程的制動(dòng)距離和制動(dòng)力穩(wěn)定后的制動(dòng)距離。影響汽車制動(dòng)距離的主要因素有制動(dòng)初速度v0，路面的阻力系數(shù)φ，制動(dòng)力增加的時(shí)間t1，和道路坡度i。

根據(jù)這個(gè)公式就可以估算出車輛在行駛過程中，保持多大的距離為安全的。根據(jù)速度表可以讀出制動(dòng)前的初速度v0，根據(jù)車型情況可以查出制動(dòng)力增加的時(shí)間t1，測(cè)算出道路坡度i，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)出路面的阻力系數(shù)φ，代入公式即可算出安全制動(dòng)的距離。

舉例：某型貨車采用氣壓制動(dòng)系統(tǒng)，在汽車制動(dòng)性能測(cè)定試驗(yàn)中，選取路面的附著系數(shù)為0.8，制動(dòng)時(shí)初速度設(shè)定為60km/h，該型車輛的制動(dòng)力增加時(shí)間約為0.6s，試驗(yàn)路面平坦。試計(jì)算該工況下車輛安全制動(dòng)的最短距離。根據(jù)公式（7）即可算出車輛的制動(dòng)安全距離為22.77m。

同理，也可以應(yīng)用于追尾事故的鑒定中[3]，可以在現(xiàn)場(chǎng)確定剎車痕跡的初始點(diǎn)，即輪胎與地面摩擦痕跡點(diǎn)，測(cè)出該點(diǎn)到停車位置處的距離，測(cè)出所在道路的坡度i，如果制動(dòng)系統(tǒng)沒有損壞，可以利用五輪儀測(cè)出制動(dòng)力增加的時(shí)間t1，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)出路面的阻力系數(shù)φ，利用上述公式即可算出制動(dòng)時(shí)的初速度v0，判斷車輛在行駛時(shí)是否超速行駛造成追尾事故。

舉例：某車輛事故現(xiàn)場(chǎng)的勘測(cè)結(jié)果，剎車痕跡初始位置距離事故停止時(shí)車輛的后輪中心距離為50m，經(jīng)過實(shí)測(cè)，該段路面的附著系數(shù)為0.6，制動(dòng)過程為上坡，坡度為0.04，該車輛為液壓制動(dòng)系統(tǒng)，且事發(fā)時(shí)為空載工況，查得該車型的制動(dòng)力增加時(shí)間為0.4s.試計(jì)算該車輛制動(dòng)時(shí)的初速度。利用公式（15），即可算出車輛的行駛初速度為22.23m/s,即約為80.03km/h。

5、結(jié)論

本文介紹了ABS的原理，分析了帶有ABS系統(tǒng)的車輛制動(dòng)的過程，經(jīng)過適當(dāng)簡(jiǎn)化后，利用動(dòng)能定理推導(dǎo)出車輛制動(dòng)的距離，并分析了制動(dòng)距離的相關(guān)影響因素。該公式對(duì)車輛安全行駛以及交通事故的鑒定方面具有一定的指導(dǎo)意義。

[1] 朱曉力.汽車制動(dòng)性能與交通安全[J]. 黑龍江科技信息, 2012(1).

[2] 余志生. 汽車?yán)碚揫M].北京;機(jī)械工業(yè)出版社, 2006.

[3] 吳明. 制動(dòng)距離與速度的關(guān)系[J]. 公路與汽運(yùn), 2010（3）

[4] GB7258-2012. 機(jī)動(dòng)車運(yùn)行安全技術(shù)條件[S].

[5] 趙祥模. 汽車ABS防抱制動(dòng)特性及其不解體檢測(cè)技術(shù)研究[D].西安:長(zhǎng)安大學(xué);2006.

Calculation and Analysis of Braking Distance of ABS Automobiles Based on Work-energy Principle

Zheng Qi
(Magang Group Automotive Transport Services Co. Ltd., Anhui Maanshan 243011)

This paper analyzes the braking process of ABS automobiles and establishes the model of calculating the braking distance of ABS automobiles. With this model the formulas of braking distance of ABS automobiles on level roads and slope roads are derived. The calculating formulas show the influence factors of braking distance of ABS automobiles and are also useful for analyzing automobiles braking-properties.

ABS; Braking distance; Work-energy principle

U469.72

A

1671-7988(2014)08-71-03

鄭祁，工程師，就職于馬鞍山鋼鐵股份有限公司。