王秀杰，陳勇，鄭鑫，王偉

（1.北京信息科技大學機電工程學院，北京 100192；2.遼源市工商學校，吉林 遼源 136200）

全電動輪汽車的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制策略研究

王秀杰1，陳勇1，鄭鑫1，王偉2

（1.北京信息科技大學機電工程學院，北京 100192；2.遼源市工商學校，吉林 遼源 136200）

本文從降低最大輪胎利用率、提高車輛附著穩(wěn)定性的角度，在基于載荷的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)策略的基礎上，提出了基于名義載荷的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)策略。對該策略在所建立的非線性七自由度車輛動力學模型中進行了前輪角階躍輸入工況下的仿真分析，效果較好。該策略對于全電動輪汽車轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)策略的研究具有一定的參考意義。

全電動輪汽車；轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)策略；名義載荷

CLC NO.:U469.72Document Code:AArticle ID:1671-7988(2014)02-75-06

前言

全電動輪汽車是電動汽車的一種，它沒有離合器、變速器、傳動軸、萬向傳動裝置、差速器、主減速器和半軸，所有車輪均為電動輪。它具有傳動效率高、轉(zhuǎn)矩響應快速、精確易于獲得等優(yōu)點，受到業(yè)內(nèi)的重視。

全電動輪汽車的的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)策略主要有兩類：基于轉(zhuǎn)速的協(xié)調(diào)策略和基于轉(zhuǎn)矩的協(xié)調(diào)策略。前者主要采用阿克曼轉(zhuǎn)向模型，由轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、車速等計算出各個車輪的目標轉(zhuǎn)速，來實現(xiàn)期望轉(zhuǎn)向[1-2]。這種方法將本來獨立驅(qū)動的車輪又關(guān)聯(lián)起來，在路面狀況不同時，難以有效控制。后者通過平均分配轉(zhuǎn)矩，讓路面的負載情況來決定車輪的轉(zhuǎn)速，即自適應差速。由于現(xiàn)在電機通常采用轉(zhuǎn)矩控制，所以這種方法易于實現(xiàn)，但是其各驅(qū)動輪之間存在寄生

功率[3]。燕山大學的馬雷，趙云，王連東進行了低速下的等轉(zhuǎn)矩實驗，發(fā)現(xiàn)存在功率循環(huán)現(xiàn)象[4]。北京信息科技大學的陳唐建提出基于車輪載荷的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)策略，改善了汽車的行駛穩(wěn)定性，減小了各車輪在轉(zhuǎn)彎時的滑動率偏差[5]。本文在前者的基礎上，提出了基于車輪名義載荷的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)策略，利用轉(zhuǎn)向時的軸荷轉(zhuǎn)移來校正各車輪的轉(zhuǎn)矩分配，仿真分析表明，降低了最大輪胎利用率，進而提高了車輛附著穩(wěn)定性。

1、車輛動力學模型

1.1 整車動力學模型

為了進行仿真分析，本文建立了包括車身縱向、側(cè)向和橫擺三個自由度和四個車輪轉(zhuǎn)動四個自由度的七自由度車輛動力學模型。

縱向運動方程：

側(cè)向運動方程：

橫擺運動方程：

1.2 車輪動力學方程

式中：Jω為車輪的轉(zhuǎn)動慣量，Tmi為各車輪的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，Tfi為各車輪的滾動阻力矩，rω為車輪的滾動半徑，ωi為各車輪的角速度,Fzi為各車輪的載荷，f 為滾動阻力系數(shù)。

1.3 輪胎動力學模型

輪胎動力學模型采用擬合精度較高的“魔術(shù)公式”，即Magic Formula公式。

MF的一般表達式為：

Y——表示縱向力、側(cè)向力或者回正力矩；

X——為縱向滑動率或側(cè)偏角；

B——為剛度因子；

C——曲線形狀因子，即曲線是側(cè)向力、縱向力、還是回正力矩；

D——峰值因子，表示曲線的最大值；

E——曲線曲率因子，表示曲線在最大值附近的形狀；

Sh ——曲線水平方向漂移；

Sv——曲線垂直方向漂移。

除參數(shù)C以外的參數(shù)都是輪胎載荷的函數(shù)[5]。

1.4 車輪載荷計算

左前輪、右前輪、左后輪和右后輪的載荷分別為：

1.5 側(cè)偏角計算

由汽車運動及各車輪的幾何關(guān)系得到各個車輪的側(cè)偏角：

式中：iα表示相應車輪的側(cè)偏角。

1.6 滑動率計算

各個車輪中心速度在平行于車輪平面的分量為：

式中：vi分別表示相應車輪的輪心平行于車輪平面的速度分量。

各個車輪的滑動率定義為：

式中：si分別表示相應車輪的滑動率。

2、轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)策略

2.1 名義載荷的提出

按照車輪載荷來分配各電動輪的轉(zhuǎn)矩，在一定程度上減少了轉(zhuǎn)彎行駛時兩側(cè)車輪的滑轉(zhuǎn)和滑移，也減少了加速和減速行駛時前后輪的滑轉(zhuǎn)和滑移。但是，容然存在轉(zhuǎn)向時各輪的滑動率差別較大的情況。

通過分析發(fā)現(xiàn)：在基于載荷的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)策略下，轉(zhuǎn)向時內(nèi)側(cè)車輪滑動率相對于外側(cè)車輪較大，前軸的滑動率相對于后軸較大。為了進一步減小各個車輪滑動率的差別，本文設計了載荷校正公式，建立了名義載荷的概念，在基于車輪載荷的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)策略基礎上對各電動輪的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩進行協(xié)調(diào)。

基于名義載荷的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)策略的原理是：以轉(zhuǎn)向時的左右側(cè)車輪的軸荷轉(zhuǎn)移占兩者總載荷的比重為基礎調(diào)整量，配以校正系數(shù)，與原載荷相加，即為名義載荷。具體的協(xié)調(diào)策略及原則是：先協(xié)調(diào)前后軸（即兩前輪和兩后輪，沿用習慣稱謂）的轉(zhuǎn)矩——前軸減小，后軸增加；再分別協(xié)調(diào)左右前輪和左右后輪的轉(zhuǎn)矩——內(nèi)側(cè)減小，外側(cè)增加。

2.2 名義載荷的確定

（a）前后軸名義載荷的確定

其中k2表示前后軸的載荷校正系數(shù)，作用是使前后軸的滑動率趨于一致。此處選擇左前輪與右前輪的載荷差的絕對值作為載荷轉(zhuǎn)移的表征，經(jīng)仿真比較得知此表征比采用左后輪與右后輪的載荷差絕對值效果好。

（b）左右輪名義載荷的確定

前軸定載荷下的左前輪與右前輪的載荷校正如下所示。

后軸定載荷下的左后輪與右后輪的載荷校正如下所示。

其中k1和k3分別表示左右前輪的載荷校正系數(shù)和左右后輪的載荷校正系數(shù)，作用是使同軸兩側(cè)車輪的滑動率趨于一致。

（c）綜合后的名義載荷

左前輪名義載荷：

2.3 各輪驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的確定

3、策略建模

3.1 整車參數(shù)

表1 車輛參數(shù)

3.2 轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)策略的建模

建立了針對不同轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制策略（載荷平均分配、基于載荷的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)和基于名義載荷的轉(zhuǎn)矩

協(xié)調(diào)）的仿真模型。

4、仿真及分析

對載荷平均分配、基于載荷的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)和基于名義載荷的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)三種策略在前輪角階躍輸入工況下進行了仿真對比分析。

為了使基于名義載荷的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)策略與基于載荷的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)策略的比較結(jié)果明顯，采用了與上述仿真相同的工況：在坡度為3°的路面車速由0以勻加速方式增加到7m/s,勻速直線行駛，在t=15s時給予前輪3°的階躍輸入，仿真時間為25s。同時對轉(zhuǎn)矩平均分配equal、基于載荷的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)分配load和基于名義載荷的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)分配nmld(nominal load)進行比較，結(jié)果如圖（3）所示。取k1=0.5,k2=2.5,k3= 0.5。

由圖（a）和圖（b）可知，三種轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)策略對整車的影響很接近，橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角都基本未變化。本文所提出的基于名義載荷的策略對汽車的穩(wěn)定性影響，沒有產(chǎn)生不利影響。由圖（c）可知，該策略比轉(zhuǎn)矩平均分配具有更為趨近的輪胎滑動率，最大滑動率減小了50%。由圖（d）可知，該策略比基于載荷策略的最大滑動率也減小了45%。由圖（e）可知，電動輪轉(zhuǎn)矩雖變化較大，但是沒有出現(xiàn)轉(zhuǎn)矩小于零的情況，即不存在寄生功率。由圖（f）可知，該策略下汽車軌跡與另兩者吻合得

很好。綜上所述，基于名義載荷的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)策略與轉(zhuǎn)矩平均分配策略和基于載荷的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)策略相比：不論是左右車輪還是前后車輪的滑動率都更為相近，整車輪胎的磨損更為均勻，降低了最大輪胎利用率，更充分地利用了路面附著條件，使車輛的穩(wěn)定裕度和行駛安全性得到提高。

5、結(jié)論

所提出的基于名義載荷的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)策略，在直線行駛時，具有與基于載荷的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)策略相同的效果；在突然轉(zhuǎn)向（如階躍轉(zhuǎn)角）情況下，可以較大的減小最大輪胎利用率，使各個車輪的滑動率較為一致，使汽車在此危險工況具有較大的附著裕度，增加汽車的安全性和行駛中的穩(wěn)定性。

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[2] 吳志紅,朱文吉,朱元. 電動車電子差速控制方法的研究[J]. 電力電子技術(shù)，2008,10(42):64-66.

[3] 靳立強,王慶年,張緩緩,王軍年. 電動輪驅(qū)動電動汽車差速技術(shù)研究[C]. 天津:APC聯(lián)合學術(shù)年會，2007.193-198.

[4] 馬雷,趙云,王連東. 四輪獨立驅(qū)動電動汽車等轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)彎實驗及滑動率分析[J]. 中國機械工程，2010,6(21):725- 727.

[5] 陳唐建. 全電動輪汽車行駛穩(wěn)定性控制策略研究[D]. 北京:北京信息科技大學，2013.

Study On Torque Coordinated Control Strategy of AWID EV

Wang xiujie1, Chen yong1, Zheng xin1, Wang wei2

（1.Beijing Information and Science and Technolgy University, Beijing 100192;
2.Liao yuan shi industry and commerce institution, Jilin Liaoyuan 136200）

Aiming at reducing the maximum tire utilization and improving vehicle stability, a torque coordination strategy based on nominal loads was porposed on based of torque coordination strategy based on load. The strategy was analyzed in nonlinear vehicle dynamics model with seven degrees of freedom on condition of front wheel angle step input, and the results is good. The strategy has a certain reference value for torque coordinated strategy of AWID.

all wheel independent drive electric vehicle, torque coordinated strategy, nominal load

U469.72

A

1671-7988(2014)02-75-06

王秀杰，碩士研究生，就讀于北京信息科技大學，從事車輛系統(tǒng)動力學的研究；陳勇，男，教授，博士，從事車輛系統(tǒng)動力學、新能源車輛建模、控制與仿真研究。

北京市屬高等學校高層次人才引進與培養(yǎng)計劃項目（項目編號：CIT&TCD20130328）；北京市教委科研基地建設項目（項目編號：PXM2013_014224_000005）。