趙軒，謝學飛，曹紅，周正飛

（長安大學，陜西 西安 710064）

鉛酸蓄電池放電特性研究

趙軒，謝學飛，曹紅，周正飛

（長安大學，陜西 西安 710064）

電動汽車具有低污染、低排放、低能耗、低噪聲、高效率等優(yōu)點，在環(huán)境保護和新能源利用等方面具有無可比擬的優(yōu)勢，是解決能源危機和環(huán)境污染問題較為有效的途徑。蓄電池作為電動汽車的動力源，直接影響著電動汽車的動力性和經(jīng)濟性，因此本文針對應用最普遍、技術(shù)最成熟的鉛酸蓄電池放電特性進行研究。本文首先對鉛酸蓄電池的放電原理進行研究，建立了鉛酸蓄電池放電模型，基于蓄電池綜合測試系統(tǒng)進行了不同放電倍率下的放電試驗，最后應用歸一化數(shù)學方法建立了蓄電池放電試驗模型，獲得了蓄電池端電壓與SOC的關(guān)系曲線，為蓄電池的進一步研究奠定了試驗基礎(chǔ)和理論模型。

鉛酸蓄電池; 放電模型; 試驗研究; SOC

CLC NO.:TM912.1Document Code:AArticle ID:1671-7988(2014)03-105-04

前言

近年來隨著能源越來越枯竭以及人們對生存環(huán)境越來越重視，清潔新能源的需求變得更加迫不及

待。傳統(tǒng)內(nèi)燃機汽車是能源消耗、環(huán)境污染的重要原因。許多國家和汽車企業(yè)都在向電動汽車方向加大政策扶持、資金投入，因此擁有能源利用率高、污染物排放少、噪音小等優(yōu)點的電動汽車成為汽車工業(yè)發(fā)展的主要方向[1]。然而蓄電池作為電動汽車的動力源，決定著汽車的動力性和經(jīng)濟性的好壞。電動汽車使用的蓄電池有鉛酸蓄電池和離子蓄電池等?？紤]到鉛酸蓄電池技術(shù)成熟、使用范圍廣、價格便宜等優(yōu)點[2]。因此本文主要針對鉛酸蓄電池進行研究，以提高其使用壽命和能量利用率。鉛酸蓄電池的放電過程是影響電動汽車動力性、經(jīng)濟性的重要因素，本文主要通過鉛酸蓄電池的放電試驗研究其放電特性，以滿足電動汽車的需求和蓄電池荷電狀態(tài)的估計。

1、鉛酸蓄電池的工作原理

鉛酸蓄電池自從誕生至今已有一百多年的歷史，一直在蓄電池市場占據(jù)重要地位。鉛酸蓄電池具有使用壽命長，價格便宜，性能穩(wěn)定，制作工藝成熟并且能夠在不同環(huán)境下使用。因此一直是電動汽車動力源的重要來源。

鉛酸蓄電池主要由正極板、負極板、硫酸電解液及柵板等組成[3]。正極板上有活性物質(zhì)PbO2，負極板上有活性物質(zhì)Pb，電解液為H2SO4水溶液。鉛酸蓄電池放電過程中，負極板上的活性物質(zhì)Pb與H2SO4水溶液反應產(chǎn)生電子，電子通過外電路運動到正極板，正極板上的活性物質(zhì)PbO2與H2SO4水溶液發(fā)生電化學反應。放電過程中正負極上的活性物質(zhì)不斷消耗，電解液濃度不斷下降，并且反應過程中不斷產(chǎn)生難溶、不導電的PbSO4并附著在正負極活性物質(zhì)上，放電電壓隨之下降。鉛酸蓄電池放電過程的化學反應可表示為[4]：

2、鉛酸蓄電池放電模型的建立

鉛酸蓄電池放電特性是一個復雜的過程，蓄電池放電特性應該可以用蓄電池放電模型來反映。目前蓄電池放電特性的研究方法主要有：蓄電池內(nèi)部活性物質(zhì)的化學特性利用蓄電池放電的電化學理論來分析研究；蓄電池特性可根據(jù)其動態(tài)特性研究蓄電池的等效電路近似模擬。前者適用于蓄電池自身的研究開發(fā)；后者主要用于蓄電池使用方面的研究。本次試驗通過等效電路來模擬建立蓄電池放電模型。根據(jù)現(xiàn)有資料，鉛酸蓄電池模型主要有阻容模型、鉛酸原理模型、內(nèi)阻模型和神經(jīng)網(wǎng)絡模型等[5]。其中阻容模型結(jié)構(gòu)簡單、實用性強、能夠比較真實的反映蓄電池特性[6]。其等效電路簡圖如圖1所示，等價為物理模型。

鉛酸蓄電池放電數(shù)學模型可以表示為：

該模型由EO理想電壓源、R0歐姆內(nèi)阻、Rr極化內(nèi)阻、Cr等效電容和Ub外電壓組成。模型中EO表示未放電時理想電壓；Ub表示向外電路提供的電壓；R0表示蓄電池內(nèi)部非線性內(nèi)阻（主要由正負電極、柵板、電解質(zhì)構(gòu)成），主要影響因素是蓄電池電解液中H2SO4的濃度；極化電阻Rr（濃差極化內(nèi)阻和電化學極化內(nèi)阻）與等效電容Cr形成回路，極化電阻主要影響蓄電池電壓。放電電流、放電深度越大極化電阻越大，蓄電池電壓下降越多。因此Rr和Cr組成的回路影響鉛酸蓄電池工況變化期間的過渡過程。該過渡過程可用蓄電池極化電壓恢復時間常數(shù)ζ表示，與電池的使用周期有關(guān)，在實際應用中將其視為常量[2]。

3、鉛酸蓄電池放電試驗及結(jié)果分析

鉛酸蓄電池放電試驗是在環(huán)境溫度25℃、不考慮蓄電池使用次數(shù)的前提下，在恒定放電電流工況下，以淄博明泰3D-240型蓄電池為研究對象，采用蓄電池充放電綜合測試儀對鉛酸蓄電池放電特性進

行研究。

淄博明泰3D-240型蓄電池單體電壓為6V，蓄電池容量為240AH，具體參數(shù)如表 1所示。

表1 3D-240AH鉛酸蓄電池參數(shù)表

蓄電池充放電綜合測試儀如圖2所示，該測試系統(tǒng)具有0-300A連續(xù)可調(diào)的恒流放電、智能充電功能，可以實時在線監(jiān)測、顯示測試數(shù)據(jù)，例如充放電電流、電池組電壓、單個蓄電池電壓、放電時間、容量。

使用蓄電池充放電綜合測試儀對鉛酸蓄電池進行不同倍率下的恒流放電試驗。即30A、50A、70A、90A、110A、130A、150A、170A、200A。記錄放電過程中蓄電池端電壓與放電時間的數(shù)據(jù)，試驗數(shù)據(jù)如圖3所示。

由試驗數(shù)據(jù)可知，在相同的試驗條件下采用不同放電倍率，電流越大，放電電壓下降越快，蓄電池容量越小。

由于鉛酸蓄電池的放電電壓v和放電時間s的試驗數(shù)據(jù)在數(shù)量級上存在較大的差別，為了科學的對試驗數(shù)據(jù)和試驗結(jié)果總結(jié)，首先對試驗得到的原始數(shù)據(jù)進行預處理，即歸一化處理。具體處理過程如下所示。

式中：t為蓄電池放電t時刻；T為恒定電流下蓄電池整個放電時間；tg為歸一化處理后t時刻對應的時間；V(t)為蓄電池放電過程t時刻對應的電壓值；Vz為放電終止電壓；V為蓄電池放電初始時電壓；V(tg)為歸一化處理后tg時刻對應的電壓。

根據(jù)上述（3）、（4）歸一化處理公式，對原始數(shù)據(jù)處理后，可以得到30A、50A、70A、恒電流放電的歸一化曲線：

通過歸一化散點圖（圖4）可以看出經(jīng)歸一化處理后不同恒流放電下蓄電池放電規(guī)律大體相同，具有很好的一致性。進一步研究表明，隨放電模式、放電率、環(huán)境溫度及放電終止電壓等因素的變化對這種一致性的影響非常小[7-10]。并且可以預測出該型號蓄電池在不同放電率下的放電曲線，建立蓄電池的放電曲線庫與歸一化的曲線庫。根據(jù)蓄電池放電電壓V(t)，計算出V(tg)，通過歸一化曲線得到歸一化時間tg。

本試驗為恒流放電，故蓄電池額定容量C可以表示為：

放電過程中蓄電池消耗電量Q表示為：

Ii為放電過程中的恒定電流；Ti為Ii恒定電流下的放電時間。

由tg得到（7）式SOC計算公式。

根據(jù)歸一化處理后的數(shù)據(jù)，做出蓄電池端電壓和SOC關(guān)系曲線圖（圖5）。

利用matlab最小二乘法求出蓄電池端電壓與SOC的擬合關(guān)系式為：

通過擬合關(guān)系式就可以對蓄電池剩余電量進行估計，在電動汽車上使用時可以通過計算顯示來提醒駕駛員汽車大概的續(xù)駛里程。

4、結(jié)論

明泰3D-240型蓄電池為研究對象，采用蓄電池充放電綜合測試儀對鉛酸蓄電池放電特性進行試驗研究。獲得蓄電池端電壓與放電時間的關(guān)系數(shù)據(jù)。

（4）考慮到試驗數(shù)據(jù)的差別，因此對試驗數(shù)據(jù)進行歸一化處理，擬合后獲得蓄電池端電壓與SOC的關(guān)系式。本論文的研究成果對于鉛酸蓄電池剩余電量的估計、放電特性的進一步研究奠定了試驗基礎(chǔ)和理論模型。

（1）電動汽車在環(huán)境保護和能源利用等方面具有無可比擬的優(yōu)勢，但是蓄電池是制約電動汽車發(fā)展的重要因素，蓄電池放電特性直接關(guān)系著電動汽車的動力性和經(jīng)濟性，因此本文以試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對鉛酸蓄電池放電特性開展研究。

（2）本文對鉛酸蓄電池的放電原理進行總結(jié)，建立了鉛酸蓄電池的放電模型。

（3）本文在環(huán)境溫度25℃、不考慮蓄電池使用次數(shù)的前提下，在恒定放電電流工況下，以淄博

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Discharge Characteristics of lead-acid batteries

Zhao Xuan, Xie Xuefei, Cao Hong, Zhou Zhengfei
(Chang'an University, Shaanxi Xi'an 710064)

Electric cars have low pollution, low emission, low energy consumption, low noise, high efficiency and other advantages, such as environmental protection and new energy utilization has unparalleled advantages, which is a effective way to solve the energy crisis and environmental pollution problems. Battery as a power source for electric vehicles, directly affect electric vehicles’ power and economy. And in this paper, the most mature technology lead-acid battery discharge characteristics were studied. Firstly, the lead-acid battery discharge principle of research, the establishment of lead-acid batteries discharge model, integrated test system based on the battery discharge rate under different discharge test, the final application of normalization method to establish a mathematical model of the battery discharge test to obtain the battery terminal voltage and the SOC curve for battery tests laid the foundation for further studies and theoretical models.

Lead-acid battery; Discharge model; experimental study; SOC

TM912.1

A

1671-7988(2014)03-105-04

趙軒，工學博士，工程師，主要研究方向：重型商用汽車運行安全技術(shù)、電動汽車。

依托項目：（1）西安市科技計劃項目 重型商用汽車安全保障綜合技術(shù)研究（項目編號：CX12162）；（2）中央高?；饎?chuàng)新團隊項目 重型商用汽車下坡安全保障綜合技術(shù)研究（項目編號：2013G322402）。