王延堂 ，梁國棟 ，申永利

（1.河南省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局 測繪地理信息院, 河南 鄭州 450007）

富陽市整個行政區(qū)域內(nèi)至今沒有一個整體的、統(tǒng)一的測量控制網(wǎng)，給城市的整體規(guī)劃、工業(yè)園區(qū)、新農(nóng)村建設(shè)等現(xiàn)代化建設(shè)帶來很大不便。結(jié)合富陽市整體規(guī)劃、工業(yè)園區(qū)、新農(nóng)村建設(shè)和GIS城市管理數(shù)據(jù)庫建設(shè), 富陽市于2010年9月開始對全市控制網(wǎng)進行改造, 以建立全市統(tǒng)一的坐標系統(tǒng)。

1 既有控制網(wǎng)概況

富陽市位于北緯29°48′～30°12′，東 經(jīng)119°26′～120°05′之間, 平均海拔高程約5～8 m。自1997年以來,富陽市1 831 km2范圍內(nèi)共布設(shè)有3個控制網(wǎng), 分別為:

1）1997年浙江省測繪大隊布設(shè)了150 km2GPS D級控制網(wǎng)，共布設(shè)89個D級GPS點，該網(wǎng)主要布設(shè)在320國道兩側(cè)及富春江兩岸的平坦區(qū)居民地集中的鄉(xiāng)、鎮(zhèn)所在地，以富陽鎮(zhèn)、新登鎮(zhèn)、場口鎮(zhèn)、三山鎮(zhèn)為主。聯(lián)測了3個國家新二等三角點和一個國家三等點，坐標均為1954年北京坐標系，中央子午線為120°，高程系為1985國家高程基準。該網(wǎng)聯(lián)測了22個地面上的GPS點，并以聯(lián)測的四等水準為高程起算點，對GPS網(wǎng)進行高程擬合獲得其他如山地及建筑物頂端GPS點的高程。

2）1997年杭州市勘察測繪院在富春江北岸30 km2內(nèi)布設(shè)C級GPS網(wǎng)10個點、D級GPS網(wǎng)16個點。C級GPS網(wǎng)以國家2個一等三角點為起算數(shù)據(jù)，以2個國家二等三角點為檢核數(shù)據(jù)。D級GPS網(wǎng)利用該項目C級GPS網(wǎng)作為起算數(shù)據(jù)，以1個已知四等點作為檢核數(shù)據(jù)。其施測的C級、D級控制網(wǎng)坐標為1954年北京坐標系，中央子午線為120°，高程系為1985國家高程基準，聯(lián)測了地面上的C、D級GPS點，沒有進行GPS網(wǎng)高程擬合。該網(wǎng)對最終成果進行了坐標轉(zhuǎn)換，將1954年北京坐標系換算成杭州坐標系，所有控制點提供2套坐標成果。

3）富陽市勘察測繪有限公司于2008年在富陽市西北片建立了31個點的D級GPS控制網(wǎng)。中央子午線為120°，建立了1954年北京坐標系、1980西安坐標系、杭州坐標系等3套成果。

1997年施測的2個GPS網(wǎng)布設(shè)在不同的區(qū)域但又相互接壤，2個網(wǎng)的坐標系統(tǒng)一致，所利用的已知控制點不同，控制點精度不一樣，2個網(wǎng)沒有進行統(tǒng)一平差，重合點成果有一定的誤差。2008年網(wǎng)與杭州市勘察測繪院1997年的8個D級控制點聯(lián)測，3個控制網(wǎng)沒有進行統(tǒng)一的觀測和平差，故存在誤差，并且都不完全覆蓋富陽市，不能滿足整個城市的發(fā)展要求。

2 控制網(wǎng)改造目標與技術(shù)路線

2.1 改造的目標和任務(wù)

本次進行的D級GPS控制網(wǎng)改造是在杭州市C級GPS網(wǎng)13個點的基礎(chǔ)上，對1997、2008年控制網(wǎng)點位進行普查，利用并聯(lián)測了1997年的27個點， 2008年的11個點，并把2008年布設(shè)的D級GPS控制網(wǎng)納入到新的GPS網(wǎng)中，將原控制網(wǎng)觀測數(shù)據(jù)與本次觀測數(shù)據(jù)進行聯(lián)合平差，形成統(tǒng)一的控制網(wǎng)成果。

高程方面：測區(qū)內(nèi)有國家一等水準點7個，二等水準點23個，三等水準點4個，可以將這些點作為高程的起算依據(jù)，高程系統(tǒng)均為1985國家高程基準（二期）。對于新建立的地面上的D級GPS控制網(wǎng)點，均重新施測四等水準，難以實測的點采用GPS擬合高程。

2.2 技術(shù)路線

D級控制網(wǎng)改造仍選取120°作為中央子午線，坐標系統(tǒng)選用1954年北京坐標系。為滿足浙江省國土資源廳成果統(tǒng)一匯交等方面的要求，需提供各點的1980西安坐標系統(tǒng)、2000國家大地坐標系及杭州坐標系成果。

3 D級GPS網(wǎng)施測

3.1 控制網(wǎng)布設(shè)與觀測

1）D級GPS點選取。已有杭州市C級GPS網(wǎng)13個點作為起算點，聯(lián)測了1997年的27個點， 2008年的11個點，把歷年的D級GPS控制網(wǎng)成果根據(jù)聯(lián)測的新舊坐標求得轉(zhuǎn)換公式和參數(shù)。所有成果換算成改造后統(tǒng)一的控制網(wǎng)成果。改造后共有D級GPS點149個（其中新埋石78個、利用舊點（含1997年控制點、老三角點、水準點）71個。觀測117個，聯(lián)測2008年原31個點中的11個，合計觀測128個。

2）觀測。使用Trimble 5700 雙頻GPS接收機6臺套（標稱精度為±5mm+0.5ppm×D，±1cm+1ppm×D），Leica DNA03 339111和 天 寶DiNi03 707776電子水準儀2臺，兩對銦瓦條碼尺33461 33462和37986 37995，i角最大為6.9"，最小為3.8"。采用靜態(tài)定位模式同步觀測, 觀測時間大于1 h。D級GPS網(wǎng)控制點聯(lián)測四等水準。

3.2 平差計算

1） 起算點選取。選取測區(qū)內(nèi)13個杭州市C級GPS點作為富陽市區(qū)D級GPS 檢測網(wǎng)的起算點。分別為GC445、GC446、GC452、GC453、GC458～GC461、GC463、GC464、GC468、GC471、GC472。水準起算點34個，分別為I富陽基巖點上、I富陽基巖點下、I龍杭012、I南滬112、I南滬113、I南滬117、I南滬118、II杭州050基上、II杭州052～56、II杭州065基上、II杭州074～076、II杭州077基上、II杭州077基上、II杭州106、II杭州112、II杭州114～116、II杭州117基上、II杭州118、II杭州119、III富大01、III富大04-1、III富大06、III富大10。

2） 平差計算和精度統(tǒng)計。平差計算采用Trimble軟件TGOffice GPS網(wǎng)平差軟件進行異步環(huán)閉合差檢查、三維無約束平差、二維約束平差。

共檢核閉合環(huán)數(shù)73個，閉合環(huán)節(jié)點為3。最小環(huán)閉合差的水平和垂直誤差為0 m，最大環(huán)閉合差水平誤差為0.029 m，垂直誤差為-0.032 m，同步環(huán)的坐標分量相對閉合差為4.63 1 ppm。平均閉合環(huán)長度12 101.661 m，網(wǎng)平均邊長為5.51 km。三維無約束平差的平面點位中誤差最大2.4 cm，最小0.14 cm，平均0.4 cm。相對精度最高1 /1 781萬，最低1 /13萬，平均1/209萬。

三維約束平差后平面點位中誤差最大2.1 cm，最小0.1 cm，平均0.5 cm。相對精度最高1 /607 萬，最低1 /12 萬,平均1/142 萬。

水準測量采用清華山維2003軟件進行平差，共采用了32個已知點作為起算點數(shù)據(jù)，平差后單位權(quán)中誤差為1.473 mm，高程網(wǎng)中最弱點為GD98, 高程中誤差為4.577 mm，高程網(wǎng)中最弱相鄰點為GD98-GD101,相對點位中誤差為4.026 mm。

通過平差結(jié)果可知，本次施測的D級GPS點精度較高, 達到了設(shè)計要求。

4 坐標轉(zhuǎn)換

富陽市D級GPS控制網(wǎng)經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計、合理布網(wǎng)、數(shù)據(jù)采集、基線處理、基線檢驗、三維無約束平差和二維約束平差后可以用作城市原3個控制網(wǎng)的框架, 通過網(wǎng)中適當位置一定數(shù)量( 3個以上)的公共點, 將原3個控制網(wǎng)統(tǒng)一到一個坐標系中來。 這一工作可在高斯平面利用坐標轉(zhuǎn)換方法實現(xiàn)[1]。

1）坐標轉(zhuǎn)換公式。坐標系B的坐標轉(zhuǎn)換到坐標系A(chǔ)中, 其轉(zhuǎn)換公式為[2]：

式中，X(A)P、Y(A)P是已知點P在坐標系A(chǔ)中的坐標；X(B)P、Y(B)P是已知點P在坐標系B中的坐標；X0、Y0是坐標系B的原點在坐標系A(chǔ)中的坐標；A是坐標系B相對于坐標系A(chǔ)中的旋轉(zhuǎn)角,順時針為正；k是坐標系B相對于坐標系A(chǔ)中的尺度參數(shù)[3]。

2） 轉(zhuǎn)換參數(shù)計算。為了計算轉(zhuǎn)換參數(shù), 至少需要兩個已知點。實際工作中, 為了保證可靠性, 通常要聯(lián)測三個以上公共點[3]。當有n個公共點時, 可列出坐標轉(zhuǎn)換方程組[4]：

寫成矩陣形式為[5,6]：

式中，a=X0，b=Y0，c=（1+k）cosA，d=（1+k）sinA。當n>2時,為求得未知參數(shù),應(yīng)用最小二乘原理,得未知參數(shù)X的解為[7]

采用以上方法對原來3個控制網(wǎng)中點位保存良好的146個三、四等、E 級GPS點成果進行了坐標轉(zhuǎn)換,將與1997年重合的31個點代入相應(yīng)的轉(zhuǎn)換公式進行檢核，有19個點的轉(zhuǎn)換后坐標與實測坐標較差小于0.02 m，占總點數(shù)的62%；有10個點的轉(zhuǎn)換后坐標與實測坐標較差大于0.02 m而小于0.04 m，占總點數(shù)的32%；大于0.04 m的有2個點，占總點數(shù)的6%。與2008年的成果比較，最大的GD30點位誤差為0. 7 cm,最小為0.1 cm，均符合要求。從而, 實現(xiàn)了整個控制網(wǎng)坐標系統(tǒng)的統(tǒng)一。

5 結(jié) 語

本次控制網(wǎng)改造在杭州市C級GPS網(wǎng)基礎(chǔ)上新增了78個D級GPS點,利用原控制網(wǎng)的各級控制點81個，點位均選擇在穩(wěn)固、安全、視野開闊、易于長期保存、便于使用的地點,全區(qū)內(nèi)分布均勻。依據(jù)這些點, 采用坐標轉(zhuǎn)換方法對富陽市1997、2000年控制網(wǎng)內(nèi)的所有點成果進行坐標轉(zhuǎn)換,實現(xiàn)了全市坐標系統(tǒng)的統(tǒng)一。新建立的控制成果, 有效地解決了控制網(wǎng)起算數(shù)據(jù)不統(tǒng)一、存在誤差、不能完全覆蓋全市等問題，已應(yīng)用于富陽市城鎮(zhèn)1∶500地籍變更調(diào)查、農(nóng)村1∶5 000土地利用現(xiàn)狀更新調(diào)查和建立GIS土地管理數(shù)據(jù)庫等工程中。

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