高玉彬 李大為

【摘要】鋼結(jié)構(gòu)樓板在人群荷載激勵(lì)下，很有可能發(fā)生共振，從而影響結(jié)構(gòu)的舒適度和安全性，因此有必要采取一定的措施，減小鋼結(jié)構(gòu)樓板的動(dòng)力響應(yīng)。調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（TMD）以其經(jīng)濟(jì)、方便、抑制窄帶振動(dòng)效果顯著等優(yōu)點(diǎn)取得了較好的應(yīng)用效果。本文以某體育館樓板鋼結(jié)構(gòu)為工程背景，用MIDAS GEN建立了有限元模型，研究TMD減小樓板振動(dòng)響應(yīng)的效果。通過(guò)分析可知，設(shè)置合理的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器參數(shù)能有效地減小結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，從而提高結(jié)構(gòu)的舒適度和安全性。

【關(guān)鍵詞】調(diào)諧質(zhì)量阻尼器；振動(dòng)控制；舒適度

中圖分類號(hào)：TU391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

前言

調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（Tuned Mass Damper，以下簡(jiǎn)稱TMD）具有經(jīng)濟(jì)、方便、抑制窄帶振動(dòng)效果顯著等優(yōu)點(diǎn)[1]。最近幾十年，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者將各種構(gòu)造形式和參數(shù)的TMD這一被動(dòng)控制裝置運(yùn)用到樓板振動(dòng)控制這一領(lǐng)域，均取得了較好的效果[2]。本文以某實(shí)際工程鋼結(jié)構(gòu)樓板為工程背景，研究了TMD對(duì)于樓板振動(dòng)效應(yīng)的影響。

1 工程概況

本文所選工程樓蓋采用張弦梁結(jié)構(gòu)，張弦梁（上弦為H型鋼梁），梁間距要求為每4m一道，跨度為40m，建筑要求鋼梁頂至拉索下邊緣高度不超過(guò)3m，鋼梁上為150mm厚現(xiàn)澆混凝土樓板。

2 模型建立

2.1材料、截面及基本尺寸選取

上弦梁選用Q345B鋼材，中間段H型鋼H900×450×16×30，兩端H900×450×25×50，撐桿選Q345B，圓鋼管159×6，下弦拉索采用半平行鋼絲束132Ф7，強(qiáng)度級(jí)別不小于1720MPa。從梁頂面到下弦索的最低點(diǎn)高度取2.7m（<3.0m），撐桿均勻地布置7根。采用MIDAS/GEN 730建立有限元模型進(jìn)行分析計(jì)算，計(jì)算模型如下所示：

圖1 一榀張弦梁計(jì)算模型

圖1張弦梁樓蓋整體計(jì)算模型

2.2荷載工況及其組合

（1）荷載工況

①DL：構(gòu)件自重，由程序自動(dòng)計(jì)算；樓面荷載：6.5kN/m2；

②LL：樓面活載（人群荷載）：4.0kN/m2；

2.3荷載組合

荷載組合采用標(biāo)準(zhǔn)組合，各工況分項(xiàng)系數(shù)如下表所示：

表1 標(biāo)準(zhǔn)荷載組合

組合1 1.0DL+1.0LL

組合2 1.0DL+0.5LL

2.4拉索預(yù)應(yīng)力控制

分析計(jì)算后可得拉索中的拉索初始張拉力理論控制值為：2558kN。

3 結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析

結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析按三維空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行。模態(tài)分析得到的前10階振型表所示：

表2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性計(jì)算表

模態(tài)號(hào) 頻率

(rad/sec) 頻率

(cycle/sec) 周期

(sec) TRAN-X

質(zhì)量合計(jì)(%) TRAN-Y

質(zhì)量合計(jì)(%) TRAN-Z

質(zhì)量合計(jì)(%)

1 7.73 1.23 0.81 0.48 0.00 78.83

2 7.85 1.25 0.80 0.48 0.26 78.83

3 8.79 1.40 0.71 0.48 0.26 78.88

4 9.44 1.50 0.67 0.48 0.54 78.88

5 10.37 1.65 0.61 0.48 0.54 78.92

6 11.77 1.87 0.53 0.48 0.70 78.92

7 13.84 2.20 0.45 0.48 0.70 78.93

8 16.59 2.64 0.38 0.48 1.32 78.93

9 18.74 2.98 0.34 0.48 37.47 78.93

10 18.85 3.00 0.33 2.37 37.47 78.94

從該結(jié)構(gòu)的樓面振型表中可以看出，結(jié)構(gòu)的第一振型即為樓面豎向振動(dòng)，并且占據(jù)結(jié)構(gòu)所有豎向振型的79%，明顯第一振型即為豎向動(dòng)力荷載的主控振型。

當(dāng)該樓面進(jìn)行排球比賽或者人員走動(dòng)時(shí)，將對(duì)樓面產(chǎn)生較大的隨機(jī)激勵(lì)，激勵(lì)的主要方向垂直于樓面,這個(gè)激勵(lì)與人的步速、體重有關(guān)[3]。根據(jù)國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究資料統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,一般行人的步行頻率為1.5～2.5Hz[4]。該結(jié)構(gòu)豎向主控振型頻率約為1.25 Hz，與行人步行頻率較接近,當(dāng)這一情況發(fā)生時(shí)，可能激發(fā)出連廊的第一階模態(tài),引起共振[5]。

為了檢驗(yàn)這一可能，本次計(jì)算采用簡(jiǎn)諧激勵(lì)法，頻率分別為1.2305、1.5、1.75、2.0、2.25、2.5Hz（與人步行的頻率范圍一置）。在計(jì)算模型中，在整個(gè)樓面布置壓力荷載，設(shè)定每1m2等面積分布有1個(gè)人，每人體重假設(shè)為70kg。根據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，當(dāng)廊面滿布行人行走過(guò)程中，約有20%人的步行頻率達(dá)成一致，結(jié)構(gòu)阻尼比取為0.035。

4 TMD減震系統(tǒng)設(shè)置

為了提高連廊的安全性能和使用性能，通過(guò)設(shè)置調(diào)頻質(zhì)量阻尼器（TMD）系統(tǒng)消弱結(jié)構(gòu)的振動(dòng)反映。如果TMD的振動(dòng)頻率與對(duì)應(yīng)調(diào)節(jié)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率相差較多，其減振效果將大為縮減，甚至起到反作用，所以如何控制TMD系統(tǒng)的振動(dòng)頻率保持不變顯得尤為重要[5]。

4.1TMD減震系統(tǒng)參數(shù)選取

根據(jù)動(dòng)力特性計(jì)算結(jié)果，本文采用的TMD的計(jì)算參數(shù)如下：由樓板的一階（主控振型）自振頻率，可得；

取質(zhì)量塊的質(zhì)量為0.8t，由、得TMD的剛度為47.757N/m；

阻尼比取0.035，阻尼系數(shù)：。

TMD的具體參數(shù)如表3所示：

表3 TMD參數(shù)表

TMD 質(zhì)量 0.8t

TMD 頻率 1.230Hz

TMD 剛度 47.757kN/m

彈簧數(shù)量 4

彈簧剛度 11.939kN/m

阻尼系數(shù) 0.893kN*(s/m)

阻尼器數(shù)量 2個(gè)

阻尼器阻尼系數(shù) 0.446 kN*(s/m)

最大阻尼力 86.230N

最大沖程 25mm

最大速度 193mm/s

阻尼器平均功率 0.011HP

阻尼器速度指數(shù) 1

TMD 總數(shù) 24

阻尼器總數(shù) 48

質(zhì)量總數(shù) 19.2t

TMD布置于兩片張弦梁之間的次梁上，具體分布位置見(jiàn)圖3。

圖3 TMD平面布置圖

5 TMD減振效果

根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO-2631-2:1989中，結(jié)構(gòu)在頻率1.23Hz左右振動(dòng)時(shí)的加速度限值——約0.25m/s2作為限值。

圖4 ISO-2631-2:1989中豎向振動(dòng)舒適度曲線[6]

經(jīng)過(guò)計(jì)算，樓蓋中心位置的減震效果明顯，在與人步行的頻率范圍一置范圍內(nèi)樓板中部加速度減震效果如圖5所示。

（a）人行頻率1.2305

（b）人行頻率1.5

（c）人行頻率1.75

（d）人行頻率2.0

（e）人行頻率2.25

（f）人行頻率2.5

圖5 TMD系統(tǒng)減振效果圖示

從圖中可以看出，在結(jié)構(gòu)中安置TMD系統(tǒng)，最大加速度均降至0.25m/s2以下，結(jié)構(gòu)體系滿足舒適度的要求，減小了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)有助于提高結(jié)構(gòu)的安全和適用性能。

6 結(jié)論

通過(guò)分析研究可知，通過(guò)設(shè)計(jì)合理的調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(TMD)，可以有效地減小樓板的動(dòng)力響應(yīng)，這不僅能滿足結(jié)構(gòu)的舒適度的要求，也能結(jié)構(gòu)的安全性和使用性。

參考文獻(xiàn)

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[6] ISO 2631-2:1989, 機(jī)械振動(dòng)-人體全身受振動(dòng)的評(píng)價(jià).第2部分:建筑物內(nèi)振動(dòng)[S]. 2003.