文 | 周書鋒 方郁鋒

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和iSIGHT平臺的風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)年發(fā)電量預(yù)測

文 | 周書鋒 方郁鋒

隨著中國風(fēng)電產(chǎn)業(yè)多年的快速發(fā)展，風(fēng)電技術(shù)人員已經(jīng)積累了大量的設(shè)計(jì)、測試和運(yùn)行數(shù)據(jù)。在大數(shù)據(jù)時代背景下，如何對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和挖掘，總結(jié)內(nèi)在規(guī)律，開發(fā)外延應(yīng)用，對今后的風(fēng)電技術(shù)發(fā)展有著重要意義。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是一種非線性統(tǒng)計(jì)性數(shù)據(jù)建模工具，常用來對輸入和輸出間復(fù)雜的關(guān)系進(jìn)行建模。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過有監(jiān)督的學(xué)習(xí)，觀察有限數(shù)量的包含輸入和預(yù)期輸出的訓(xùn)練樣本，不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)之間的閾值和權(quán)重，最終形成對未知樣本的預(yù)測能力。

本文選取與風(fēng)電機(jī)組年發(fā)電量密切相關(guān)的機(jī)組參數(shù)，包括額定功率、風(fēng)輪直徑、葉尖線速度、設(shè)計(jì)葉尖速比、最大風(fēng)能利用系數(shù)、切出風(fēng)速、空氣密度、年平均風(fēng)速共8個變量作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，結(jié)合相應(yīng)的Bladed模型計(jì)算的年發(fā)電量作為網(wǎng)絡(luò)的輸出，形成網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，并使用iSIGHT平臺的優(yōu)化算法，完成了風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)年發(fā)電量預(yù)測模型。只要給出任意輸入?yún)?shù)，即使沒有任何相關(guān)的機(jī)組模型，也能夠預(yù)測該機(jī)型的設(shè)計(jì)年發(fā)電量，或者通過期望的設(shè)計(jì)年發(fā)電量來反推機(jī)組參數(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

一、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Matalab實(shí)現(xiàn)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是目前發(fā)展最成熟、應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型之一。該網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是能夠?qū)W習(xí)和存貯大量的輸入輸出模式映射關(guān)系，而無需事先描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使得網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小，從而實(shí)現(xiàn)輸入和輸出的非線性映射。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一般包括輸入層、隱層和輸出層。如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)大量相關(guān)的建模仿真軟件和仿真語言。本文所述的預(yù)測方法，使用MATLAB內(nèi)置的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱實(shí)現(xiàn)。主要工作內(nèi)容為網(wǎng)絡(luò)輸入輸出參數(shù)的選擇、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特別是隱層數(shù)和隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定、網(wǎng)絡(luò)性能的評價等方面。

二、輸入和輸出參數(shù)

風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電量與諸多因素有關(guān)，除了風(fēng)電機(jī)組本身的設(shè)計(jì)規(guī)格之外，還與實(shí)際安裝的風(fēng)電場風(fēng)能資源情況、機(jī)組故障率、控制策略等因素相關(guān)。由于本文的預(yù)測目標(biāo)為設(shè)計(jì)年發(fā)電量，并考慮到訓(xùn)練和預(yù)測數(shù)據(jù)生成的效率，僅使用了靜態(tài)功率曲線、標(biāo)準(zhǔn)瑞利分布計(jì)算的年發(fā)電量，應(yīng)用到實(shí)際項(xiàng)目時，再附加上相應(yīng)的折減系數(shù)。選擇的網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)，更多地反映了風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵指標(biāo)和風(fēng)電葉片氣動特性。

網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，以及這些參數(shù)與發(fā)電量的關(guān)系簡述如下：

（一）額定功率Pr

額定功率是風(fēng)電機(jī)組最基本的參數(shù)之一。額定功率的增大，可以提升單臺風(fēng)電機(jī)組的年發(fā)電量。

（二）風(fēng)輪直徑RotorD

風(fēng)輪直徑同樣是風(fēng)電機(jī)組最基本的參數(shù)之一。風(fēng)輪直徑的增大，可以提升風(fēng)電機(jī)組捕獲風(fēng)能的能力，特別是在低風(fēng)速地區(qū)，效果更加明顯。

（三）葉尖線速度Vtip

葉尖線速度在這里特指風(fēng)電機(jī)組在額定轉(zhuǎn)速下的葉尖線速度。適當(dāng)?shù)靥岣呷~尖線速度，也就是提高額定轉(zhuǎn)速，可以提升發(fā)電量。但由于葉尖噪音和葉片前緣風(fēng)沙磨損的問題，葉尖線速度往往設(shè)定在75m/s－85m/s之間。

（四）葉尖速比TSR

葉尖速比在這里特指變速變槳風(fēng)電機(jī)組在額定風(fēng)速下，追蹤最優(yōu)Cp時的設(shè)計(jì)葉尖速比。在一定范圍內(nèi)，減小設(shè)計(jì)葉尖速比，會增大發(fā)電量，但同時會增大載荷和葉片成本。設(shè)計(jì)葉尖速比的確定，是綜合考慮后的結(jié)果。

（五）最大風(fēng)能利用系數(shù)Cpmax

風(fēng)能利用系數(shù)是指風(fēng)電機(jī)組將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的轉(zhuǎn)換效率，最大風(fēng)能利用系數(shù)是考慮不同葉尖速比和槳距角之后的最大值。最大風(fēng)能利用系數(shù)的增大，風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電量也會相應(yīng)增大。

（六）切出風(fēng)速Vout

一般來說，風(fēng)電機(jī)組的切出風(fēng)速一般在20m/s－25m/ s之間。大風(fēng)輪直徑的風(fēng)電機(jī)組，出于載荷的考慮，會將切出風(fēng)速限制在較小的數(shù)值，這會造成一部分發(fā)電量的損失。但這些機(jī)組一般安裝在低風(fēng)速地區(qū)，切出風(fēng)速區(qū)間所占的比例并不是很大，反映到發(fā)電量的損失一般可以接受。

（七）空氣密度AirD

由于風(fēng)能是空氣流動產(chǎn)生的動能，動能與運(yùn)動物體的質(zhì)量有關(guān)，故空氣密度也影響著發(fā)電量大小。較高的空氣密度，會帶來較大的發(fā)電量。

（八）年平均風(fēng)速Vave

風(fēng)速的變化，跟季節(jié)因素相關(guān)較大，所以年是較好的平均風(fēng)速統(tǒng)計(jì)周期。年平均風(fēng)速也可以用來反映風(fēng)電機(jī)組整個壽命周期的平均風(fēng)速。年平均風(fēng)速較高時，會帶來較大的發(fā)電量。

這里描述的8個與設(shè)計(jì)年發(fā)電量相關(guān)的參數(shù)，前6個是風(fēng)電機(jī)組的本身屬性，而后2個即空氣密度、年平均風(fēng)速是外部環(huán)境條件。

三、樣本生成和歸一化處理

本文利用現(xiàn)有的37個風(fēng)電機(jī)組Bladed模型，額定功率涵蓋1.5 MW－5.0MW，風(fēng)輪直徑涵蓋88m－130m，計(jì)算了空氣密度0.85 kg/m3－1.225kg/m3，年平均風(fēng)速5m/ s－10m/s的機(jī)組年發(fā)電量，共形成了15873個訓(xùn)練樣本。

為了測試網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能，特別是內(nèi)插和外推性能，額外給出了7個機(jī)型的77個樣本數(shù)據(jù)作為預(yù)測樣本。這些樣本的額定功率和風(fēng)輪直徑與訓(xùn)練樣本有較大差異。

為了避免數(shù)據(jù)間數(shù)量級的差別影響結(jié)果，對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理，進(jìn)行預(yù)測年發(fā)電量時，進(jìn)行反歸一化。

四、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為三層，上文提到的8個風(fēng)電機(jī)組參數(shù)作為輸入層，年發(fā)電量作為唯一的輸出層，輸入層和輸出層之間包含一個隱層，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)在3至14之間為宜。本文采用湊試法來確定隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，主要研究了5個至12個隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的預(yù)測情況，分別從預(yù)測精度、單調(diào)性、過擬合三個方面來確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

五、預(yù)測精度

表1羅列了各個隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度，預(yù)測結(jié)果已經(jīng)轉(zhuǎn)化為與期望結(jié)果的百分比。

“預(yù)測平均值”是對77個預(yù)測結(jié)果的平均值，代表著預(yù)測的平均水平，越接近100%，代表預(yù)測越準(zhǔn)確。“預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差”是對77個預(yù)測結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差，代表著預(yù)測的穩(wěn)定性。若標(biāo)準(zhǔn)差較大，則意味著有些樣本預(yù)測得很準(zhǔn)確，另外有些樣本預(yù)測的偏差很大。由于Matlab隨機(jī)給出網(wǎng)絡(luò)的初始值，會造成最終網(wǎng)絡(luò)性能差異，表中數(shù)值為5000個網(wǎng)絡(luò)的平均值。

由表2可知，隨著隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，預(yù)測平均值有著接近100%的趨勢，在隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)7時－12時就逐漸穩(wěn)定，預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差則逐漸下降，在隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)11時處于較低點(diǎn)。從預(yù)測精度來看，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)11是較好的平衡點(diǎn)。

六、單調(diào)性

單調(diào)性是指最終網(wǎng)絡(luò)應(yīng)能表現(xiàn)出輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)的單調(diào)關(guān)系。以額定功率為例，在其他輸入?yún)?shù)都保持恒定時，額定功率單調(diào)上升時，輸出的年發(fā)電量應(yīng)呈現(xiàn)單調(diào)上升趨勢。表2列出了各個輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)應(yīng)該呈現(xiàn)的單調(diào)關(guān)系。

表1 不同隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的預(yù)測精度

表2中的“↗”代表遞增，“↘”代表遞減。表中除了葉尖速比TSR應(yīng)滿足“遞增－遞減”關(guān)系之外，其他參數(shù)都符合“遞增－遞增”的單調(diào)關(guān)系。最好的情況是，網(wǎng)絡(luò)能符合表2中所有的單調(diào)關(guān)系。但實(shí)際上訓(xùn)練后的大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)，是不能完全符合這些單調(diào)關(guān)系的。

圖2繪制了編號為“net_Hid8_num74_00001111_ sum4”網(wǎng)絡(luò)的單調(diào)性情況。編號名稱中 “Hid8”表示這個網(wǎng)絡(luò)有8個隱層節(jié)點(diǎn)，“num74”表生成的先后序列是第74個，“00001111_sum4”表示只有最大風(fēng)能利用系數(shù) Cpmax、切出風(fēng)速 Vout、空氣密度 AirD、年平均風(fēng)速Vave這后面共4個參數(shù)才滿足單調(diào)性關(guān)系。

由于Matlab隨機(jī)給出了網(wǎng)絡(luò)的初值，造成最終網(wǎng)絡(luò)的不同單調(diào)表現(xiàn)，故可通過大量生成網(wǎng)絡(luò)，加以分析和挑選。表3使用Matlab隨機(jī)生成網(wǎng)絡(luò)，每個隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的網(wǎng)絡(luò)分別生成5000個，統(tǒng)計(jì)每個網(wǎng)絡(luò)符合單調(diào)關(guān)系個數(shù)的總和，再按照隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)分配到表中相應(yīng)位置。

由表3可知，隨著隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，符合8、7、6、5個等較多單調(diào)關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)遞減趨勢，符合單調(diào)預(yù)期的網(wǎng)絡(luò)數(shù)量越來越少。在隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5個時，5000個隨機(jī)生成的網(wǎng)絡(luò)中，還有36個網(wǎng)絡(luò)全部滿足單調(diào)關(guān)系，但到了隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)10時－12時，只剩0個－2個了。

需要注意的是，在表3中隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)11時，滿足全部單調(diào)關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)個數(shù)為0，并不說明這樣的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)就無法生成全部滿足單調(diào)關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)，而只是因?yàn)楸壤紭O小，5000個網(wǎng)絡(luò)的基數(shù)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。

表2 輸入和輸出參數(shù)應(yīng)符合的單調(diào)關(guān)系

圖2 網(wǎng)絡(luò)net_Hid8_num74_00001111_sum4單調(diào)性情況

七、過擬合

進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，除了網(wǎng)絡(luò)的單調(diào)關(guān)系與隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)有關(guān)，單調(diào)曲線的光滑程度與隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)也有關(guān)系。

圖3給出了編號為“net_Hid5_num672_11111111_ sum8”網(wǎng)絡(luò)的單調(diào)表現(xiàn)，該網(wǎng)絡(luò)為5個隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，所有的參數(shù)均滿足表2的單調(diào)性關(guān)系，且曲線光滑均勻。

圖4給出了編號為“net_Hid12_num1491_11111111_ sum8”的單調(diào)表現(xiàn)，該網(wǎng)絡(luò)為12個隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，所有的參數(shù)也均滿足表2的單調(diào)性關(guān)系，但曲線不太光滑，有較多的拐點(diǎn)變化。這很可能是網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練中，過分追求與樣本的逼近程度，造成網(wǎng)絡(luò)的過擬合。過擬合也會影響網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

值得注意的是，本文并沒有從理論上推導(dǎo)，這些輸入?yún)?shù)與發(fā)電量的單調(diào)關(guān)系是否存在拐點(diǎn)。只是從過擬合的角度，期望最后的曲線應(yīng)該是均勻變化的。

現(xiàn)將隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)與網(wǎng)絡(luò)性能的基本關(guān)系總結(jié)如下：隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)較少時，滿足單調(diào)關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)較多，曲線較為光滑，但預(yù)測精度總體較差；隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)較多時，滿足單調(diào)關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)較少，曲線也不太光滑，容易過擬合，但預(yù)測精度總體較好。

要想從預(yù)測精度、單調(diào)性、過擬合三者達(dá)到最佳平衡，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)11是較好的選擇。但實(shí)際上在隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)11時，5000個隨機(jī)生成的網(wǎng)絡(luò)，還找不到一個全部滿足單調(diào)關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)，可見比例之小。即使找到了滿足單調(diào)關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)，在較大的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的前提下，期望單調(diào)曲線光滑，不出現(xiàn)凹凸變化，也是一件小概率事件。只使用大量隨機(jī)生成，并加以篩選的方法，很難得到理想性能的網(wǎng)絡(luò)。

表3 不同隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)網(wǎng)絡(luò)的單調(diào)關(guān)系統(tǒng)計(jì)

圖3 網(wǎng)絡(luò)net_Hid5_num672_11111111_sum8單調(diào)性情況

八、iSIGHT平臺優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值

實(shí)踐證明，使用優(yōu)化算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法，可以較好地獲得預(yù)期性能的網(wǎng)絡(luò)。iSIGHT平臺內(nèi)置多種成熟的優(yōu)化算法，提供多種滿足約束條件和目標(biāo)函數(shù)的設(shè)計(jì)方案，并支持多種CAD和CAE商用軟件的接口，可以直接調(diào)用Matlab程序，是優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能的較好途徑。具體方法如下：

（一）確定iSIGHT輸入變量。該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為8個輸入?yún)?shù)、11個隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)、1個輸出參數(shù)，包含99個權(quán)值、12個閾值共111個初始變量，作為iSIGHT的輸入變量。

（二）確定iSIGHT輸出變量。該網(wǎng)絡(luò)的評價指標(biāo)分三個方面，預(yù)測精度方面有預(yù)測平均值、預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差、預(yù)測極差，單調(diào)性方面為單調(diào)關(guān)系個數(shù)，過擬合方面將統(tǒng)計(jì)單調(diào)曲線無拐點(diǎn)的個數(shù)。綜上iSIGHT共包含了5個輸出變量。

（三）確定iSIGHT的約束和目標(biāo)。單調(diào)關(guān)系個數(shù)要求必須全部滿足，即單調(diào)關(guān)系個數(shù)限制為8。預(yù)測平均值目標(biāo)為1，即希望預(yù)測平均值盡可能接近1。預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差和預(yù)測極差最小化，即希望預(yù)測的穩(wěn)定性要非常好。無拐點(diǎn)數(shù)最大化，即希望單調(diào)曲線盡可能均勻變化。

（四）確定iSIGHT的優(yōu)化算法。綜合考慮優(yōu)化問題的多目標(biāo)性、不連續(xù)性、非線性的特征，加上單次計(jì)算時間不是很長，故采用了AMGA優(yōu)化算法，進(jìn)行了5000次的迭代。圖5是優(yōu)化完成后的網(wǎng)絡(luò)單調(diào)性情況。

由圖5可見，優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)曲線全部滿足了單調(diào)關(guān)系，且變化光滑均勻，基本無明顯的拐點(diǎn)變化。由表4可知該優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測平均值為100.8%，預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)差為0.0143，預(yù)測極差在9.7% 以內(nèi)，可見最終的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)，較好滿足了單調(diào)性、過擬合、預(yù)測精度三方面的要求。

圖4 網(wǎng)絡(luò)net_Hid12_num1491_11111111_sum8單調(diào)性情況

實(shí)例應(yīng)用

如上所述，最終網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)較好地完成了風(fēng)電機(jī)組發(fā)電量的預(yù)測功能。但實(shí)際工作中，有時并不需要發(fā)電量的預(yù)測，而是去尋求什么樣的機(jī)型、什么樣的風(fēng)能資源條件，能夠滿足某種發(fā)電量的心理預(yù)期。這便是現(xiàn)有預(yù)測的逆問題。為了解決這個問題，當(dāng)然可以把樣本數(shù)據(jù)的輸入輸出做一下置換，再進(jìn)行訓(xùn)練、篩選、評價和優(yōu)化。這無疑需要巨大和重復(fù)的工作量，而且在實(shí)際問題提出前，哪些參數(shù)為輸入，哪些參數(shù)為輸出，還非常不確定。為了解決這個問題，同樣可以用iSIGHT進(jìn)行反推和優(yōu)化。

以開發(fā)一款3.0MW機(jī)型為例，目標(biāo)風(fēng)電場空氣密度1.0kg/m3，年平均風(fēng)速6.5m/s，在發(fā)電折減系數(shù)75%時，期望達(dá)到的全年可利用小時數(shù)為2200h，求最小的風(fēng)輪直徑。假定最大風(fēng)能利用系數(shù)0.48、葉尖速比10.5、切出風(fēng)速20m/s、設(shè)計(jì)葉尖線速度80m/s，iSIGHT給出的風(fēng)輪直徑為128.4m。

這其實(shí)是一個已知輸入輸出參數(shù)之間映射關(guān)系，以風(fēng)輪直徑為目標(biāo)解的問題，相當(dāng)于解方程。實(shí)際上iSIGHT可以利用這個映射模型，設(shè)置更多的變量、約束和目標(biāo)，得到更多更有價值的應(yīng)用。

圖5 進(jìn)行iSIGHT優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)單調(diào)性情況

表4 單一網(wǎng)絡(luò)與優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度對比

結(jié)論

本文依照神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理，以風(fēng)電機(jī)組與發(fā)電量相關(guān)參數(shù)為輸入，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并考慮了單調(diào)性、過擬合、預(yù)測精度三方面，使用iSIGHT平臺對現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了優(yōu)化。結(jié)果表明，該方法對風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)年發(fā)電量有較好的預(yù)測性能。為了進(jìn)一步提高預(yù)測模型的實(shí)用性，使用iSIGHT平臺完成了各參數(shù)的反推和優(yōu)化。

本文提供的方法在風(fēng)電葉片開發(fā)、目標(biāo)風(fēng)電場的風(fēng)電機(jī)組選型、風(fēng)電機(jī)組新品預(yù)研等方面有著重要的參考和指導(dǎo)價值。

（作者單位：浙江運(yùn)達(dá)風(fēng)電股份有限公司）