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        天然氣中長期需求預(yù)測的生長曲線模型

        2014-02-17 06:57:30王雅菲趙博淵
        天然氣技術(shù)與經(jīng)濟 2014年4期
        關(guān)鍵詞:需求預(yù)測天然氣曲線

        王雅菲 趙博淵

        (1.北京市煤氣熱力工程設(shè)計院有限公司,北京 100032;2.油氣管道輸送安全國家工程實驗室·中國石油大學(xué)(北京),北京 102249)

        天然氣中長期需求預(yù)測的生長曲線模型

        王雅菲1趙博淵2

        (1.北京市煤氣熱力工程設(shè)計院有限公司,北京 100032;2.油氣管道輸送安全國家工程實驗室·中國石油大學(xué)(北京),北京 102249)

        天然氣在能源中占有越來越重要的地位,未來天然氣需求的發(fā)展趨勢研究成為熱點問題。天然氣需求預(yù)測的方法研究和模型建立為天然氣需求量的預(yù)測提供了重要的理論支撐和科學(xué)指導(dǎo)。在天然氣中長期需求發(fā)展趨勢研究的基礎(chǔ)上,分析了生長曲線模型對天然氣需求預(yù)測的適應(yīng)性,建立了天然氣中長期需求預(yù)測的生長曲線模型,著重探討了增加模型參數(shù)的模型改進思路,并采用SPSS軟件求解非線性模型的參數(shù)。實例計算結(jié)果表明:利用SPSS軟件建立的我國工業(yè)行業(yè)天然氣需求擴展S型曲線模型與簡單S型曲線模型相比,擬合精度明顯提高。

        天然氣 需求預(yù)測 生長曲線 數(shù)學(xué)模型 SPSS軟件

        0 引言

        天然氣中長期需求預(yù)測模型作為科學(xué)決策的支持工具,為國家、地區(qū)能源的戰(zhàn)略規(guī)劃和政策實施提供參考依據(jù),具有重要的現(xiàn)實意義和應(yīng)用價值。需求預(yù)測方法一般分為基于時間序列的預(yù)測方法和基于相關(guān)關(guān)系的預(yù)測方法兩大類,前者從預(yù)測對象自身的時間序列出發(fā)分析其歷史的變化規(guī)律和未來的發(fā)展趨勢;后者主要研究相關(guān)影響因素與預(yù)測對象的數(shù)量關(guān)系,通過建立相關(guān)影響因素與預(yù)測對象的數(shù)學(xué)模型對其未來的發(fā)展做出判斷。常用的基于時間序列的預(yù)測方法主要有指數(shù)平滑法、自回歸移動平均模型和灰色預(yù)測等。指數(shù)平滑法對歷史數(shù)據(jù)加以不同的權(quán)重,然后逐項外推[1],灰色預(yù)測法對時間數(shù)據(jù)序列灰色量進行處理再建立微分方程模型[2]。常用的基于相關(guān)關(guān)系的預(yù)測方法有能消費系數(shù)法[3]、回歸分析、計量經(jīng)濟學(xué)等[4]。天然氣市場的發(fā)展具有明顯的階段性特征,世界主要發(fā)達國家基本上都經(jīng)歷了啟動期、發(fā)展期和成熟期[5],同時市場發(fā)展還受到資源、環(huán)境和價格等多種因素的影響。上述預(yù)測方法注重從歷史數(shù)據(jù)中挖掘規(guī)律,但是缺乏對預(yù)測對象未來發(fā)展趨勢的考慮,在預(yù)測中不能體現(xiàn)天然氣需求的趨勢性特征和發(fā)展規(guī)律。對于中長期預(yù)測,上述時間序列方法存在預(yù)測誤差隨著預(yù)測時間增長而顯著增加,不能預(yù)測存在極限值的預(yù)測對象等缺點。因此,這里將探討天然氣中長期需求預(yù)測的生長曲線模型。

        1 生長曲線模型

        生長曲線模型是一種典型的基于時間序列的預(yù)測方法,它利用預(yù)測對象發(fā)展過程中表現(xiàn)的延續(xù)性,通過用一類形狀呈“S”型的函數(shù)曲線擬合預(yù)測對象的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù),建立能描述其發(fā)展變化過程的數(shù)學(xué)模型,然后外推進行預(yù)測。

        生長曲線模型適合預(yù)測具有啟動期、發(fā)展期和成熟期趨勢的產(chǎn)品[6],是一類在中長期預(yù)測中廣泛應(yīng)用的預(yù)測方法,并且非常適用于預(yù)測天然氣中長期的需求量。常用的生長曲線包括龔珀茲曲線、簡單S型曲線和logistic曲線等,其數(shù)學(xué)形式如下:

        1)龔珀茲曲線預(yù)測模型

        式中,y為第t年的需求量預(yù)測值,108m3;t為天然氣消費時間序列;a,b為模型參數(shù)。龔珀茲曲線的形式取決于參數(shù)的值。

        2)簡單S型曲線

        簡單S型曲線是在logistic曲線形態(tài)的基礎(chǔ)上變化

        得到的。

        2 生長曲線模型的改進

        生長曲線模型的可變參數(shù)數(shù)目與預(yù)測效果密切相關(guān),對于預(yù)測模型,如果參數(shù)向量的分量過少,預(yù)測模型的自由度太低,導(dǎo)致模型的擬合效果較差;如果參數(shù)向量的分量增加,模型的擬合精度提高。但是參數(shù)向量的分量過多可能會導(dǎo)致多組取值都可以達到相似的擬合效果,使參數(shù)辨識的收斂準則變得很模糊,外推預(yù)測時波動程度也必然加大,不利于預(yù)測[7]。上述龔珀茲曲線預(yù)測和簡單S型模型中變量數(shù)目為2,可變參數(shù)數(shù)目太少,現(xiàn)提出一種天然氣中長期生長曲線預(yù)測模型的擴展策略,其核心思想是:適當(dāng)?shù)脑黾幽P椭锌勺儏?shù)的數(shù)目,提高參數(shù)辨識效果和擬合精度。擴展曲線模型如下:

        1)擴展龔珀茲曲線式中,k,c為模型參數(shù)。

        2)擴展S型曲線

        3 模型的求解方法研究

        求解非線性方程的一般思路是將方程線性化,然后采用最小二乘法對線性化后的曲線進行擬合求出模型參數(shù)。雖然該求解方法簡單,但在線性化過程中容易產(chǎn)生誤差,使預(yù)測模型的精度大大降低。部分學(xué)者采用遺傳算法[8]、微粒群算法[9]求解參數(shù),所得到的模型精度高,擬合效果比較理想。

        利用SPSS軟件進行非線性回歸要特別注意參數(shù)的初始值設(shè)定,如果參數(shù)初始值設(shè)定不合理,則不能保證快速收斂,甚至導(dǎo)致模型無法估計參數(shù)或者只得到局部最優(yōu)解。常用的確定參數(shù)初值方法有結(jié)合圖形輔助判斷初始值范圍;套入歷史數(shù)據(jù),估計初值;將函數(shù)轉(zhuǎn)換后,使用線性關(guān)系模型確定初始值等。對于擴展模型的初始值求解,上述方法較難實現(xiàn),且估計效果不好。這里筆者先利用MATLAB遺傳優(yōu)化算法工具箱求解模型的參數(shù),然后將結(jié)果作為初始值輸入SPSS軟件的方法。雖然遺傳算法求解模型參數(shù)具有隨機性,但是其計算簡便,無需輸入初值,能夠得到模型參數(shù)的局部最優(yōu)解。將計算結(jié)果作為初值輸入SPSS軟件進行非線性回歸,很好地解決了初始值設(shè)定離最優(yōu)值偏差太遠無法求解參數(shù)的問題。

        4 應(yīng)用實例分析

        天然氣工業(yè)燃料用戶指用天然氣替代燃料油、煤氣、煤炭等作為燃料的工業(yè)企業(yè)。總體來看,我國工業(yè)行業(yè)的天然氣需求量發(fā)展經(jīng)歷了從起步期到快速發(fā)展期的過程,對于市場發(fā)展的趨勢而言,市場需求量會逐步走向飽和,進入成熟期。這里以1985-2012年我國工業(yè)行業(yè)的天然氣消費量為歷史數(shù)據(jù)(表1),采用生長曲線方法建立預(yù)測模型,并對2014-2020年的天然氣需求量進行預(yù)測。

        根據(jù)上述歷史數(shù)據(jù),采用簡單S型曲線建立預(yù)測模型,利用SPSS軟件求解模型參數(shù)。我國工業(yè)行業(yè)天然氣需求量的簡單S型曲線模型如下:

        表1 1985-2012年我國工業(yè)行業(yè)的天然氣消費量表108m3

        采用模型的擴展策略,將簡單S型曲線的參數(shù)數(shù)目增加為4個,以提高模型的擬合精度,預(yù)測模型如下:

        式(5)、(6)中t為天然氣消費的時間序列,取1985年t=0。

        簡單S型曲線和擴展S型曲線歷史數(shù)據(jù)擬合的平均相對誤差分別是0.472和0.036,最大相對誤差分別為0.854和0.111,誤差平方和分別為7.77和0.057。擴展S型曲線的擬合優(yōu)度是0.996??梢钥闯觯瑪U展S型曲線對歷史數(shù)據(jù)的擬合效果非常好,平均相對誤差僅為0.036。與簡單S型曲線的對比可得,模型的擴展使得擬合效果有了明顯的改進(圖1)。

        圖1 生長曲線模型計算結(jié)果與真實值的比較圖

        利用擴展S型曲線模型對我國工業(yè)行業(yè)天然氣需求進行預(yù)測,預(yù)測結(jié)果見表2。

        表2 2014-2020年我國工業(yè)行業(yè)的天然氣需求量表108m3

        5 結(jié)論

        1)生長曲線模型能夠很好地模擬天然氣中長期需求量的發(fā)展規(guī)律,符合市場的中長期變化趨勢,非常適用于天然氣中長期求需求預(yù)測。實例計算工業(yè)行業(yè)天然氣需求的擴展S型曲線預(yù)測模型擬合效果非常好,平均相對誤差僅為0.036。

        2)采用最小二乘法求解天然氣消費趨勢模型時,由于需要進行對數(shù)線性化,因而誤差較大。筆者推薦采用SPSS非線性最小二乘計算方法,通過牛頓迭代求解方程,提高參數(shù)求解精度。

        3)模型的擴展策略增加了模型的參數(shù)個數(shù),提高了擬合精度。通過實例計算驗證了擴展S型曲線的擬合效果比簡單S型曲線有非常明顯的改善。

        4)相比于時間序列的回歸預(yù)測,生長曲線模型對于中長期預(yù)測有其獨特的優(yōu)勢,因為它是在對預(yù)測對象未來的趨勢性判斷的基礎(chǔ)上進行預(yù)測,其預(yù)測符合天然氣市場的發(fā)展規(guī)律。但是影響天然氣需求的因素包括價格、經(jīng)濟參數(shù)、人口等,生長曲線模型沒有考慮相關(guān)因素對預(yù)測對象的影響,有其局限性。

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        (編輯:周娟)

        B

        2095-1132(2014)04-0057-03

        10.3969/j.issn.2095-1132.2014.04.016

        修訂回稿日期:2014-06-23

        王雅菲(1988-),女,助理工程師,從事燃氣輸配、規(guī)劃咨詢工作。E-mail:wangyafei1988617@163.com。

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