趙 芳，沈 瑞，李兆國(guó)，朱圣舉，高樹(shù)生*

(1.中國(guó)科學(xué)院，河北 廊坊 065007;2.中油勘探開(kāi)發(fā)研究院廊坊分院，河北 廊坊 065007;3.中油長(zhǎng)慶油田分公司，陜西 西安 710018)

引 言

確定注水井的水驅(qū)前緣位置對(duì)于油田的注水開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)以及開(kāi)發(fā)技術(shù)政策制訂具有重要的意義[1-3]。確定水驅(qū)前緣位置的方法包括貝克萊-列維爾特法、試井分析、數(shù)值模擬和微地震測(cè)試方法等[4-6]。在這些方法中，大多數(shù)的模型不考慮非均質(zhì)性這一低滲透油藏的重要特點(diǎn)，而非均質(zhì)性的存在，造成了注水井周圍各方向吸水量的巨大差異[7]，從而影響前緣的運(yùn)動(dòng)方向，并且這些方法普遍存在著求解過(guò)程比較繁瑣，成本較高等缺陷[8]。因此，在貝克萊-列維爾特方程的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)驗(yàn)與實(shí)際地質(zhì)數(shù)據(jù)，建立了符合低滲透油藏非均質(zhì)性的計(jì)算方法，計(jì)算井組的水驅(qū)前緣動(dòng)態(tài)，并預(yù)測(cè)井組的見(jiàn)水時(shí)間。

1 巖心組合模型實(shí)驗(yàn)

長(zhǎng)慶油田是中國(guó)低滲、超低滲油藏的典型代表。試驗(yàn)區(qū)平均滲透率為2.4×10-3μm2，平均孔隙度為13.3%，平均原始含油飽和度為56%，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的注水開(kāi)發(fā)，平面常規(guī)注采調(diào)控效果逐漸變差，套管損壞及水淹關(guān)井逐年增多，造成局部注采井網(wǎng)不完善，注水波及程度較低，監(jiān)測(cè)水驅(qū)前緣動(dòng)態(tài)并提出相應(yīng)的井網(wǎng)加密調(diào)整方案是提高開(kāi)發(fā)效果的重要措施之一。

1.1 實(shí)驗(yàn)樣品及方法

圖1 王窯地區(qū)某井組平面分布

以長(zhǎng)慶油田王窯地區(qū)某井組為例，根據(jù)模擬井組的設(shè)計(jì)(圖1)，對(duì)注水井周圍生產(chǎn)井w1～w6現(xiàn)場(chǎng)取心，鉆取6塊單巖心進(jìn)行組合模型水驅(qū)油實(shí)驗(yàn)，各巖心基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。由于水驅(qū)油過(guò)程在同一個(gè)壓力系統(tǒng)下，因此，各巖心相互影響，其驅(qū)油效率的變化也反映了低滲透油藏平面非均質(zhì)性對(duì)注水開(kāi)發(fā)的影響。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到各個(gè)巖心的相滲曲線，為非均質(zhì)油藏的水驅(qū)前緣計(jì)算公式提供數(shù)據(jù)支持。

表1 巖心基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)溫度為地層溫度(50℃)，實(shí)驗(yàn)用水為模擬地層水，實(shí)驗(yàn)用油為50℃時(shí)黏度為2.1 mPa·s的模擬油。實(shí)驗(yàn)設(shè)備采用中科院滲流所氣藏室自主研制的三維空間流動(dòng)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)(SLZ)，能夠一次性組合最多12個(gè)巖心進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，通過(guò)不同位置巖心的流動(dòng)與驅(qū)油規(guī)律來(lái)模擬儲(chǔ)層空間內(nèi)注水井與對(duì)應(yīng)生產(chǎn)井的注水波及特征。

1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖2為6塊巖心在水驅(qū)過(guò)程中得到的相對(duì)滲透率與含水飽和度關(guān)系曲線，各巖心相滲曲線存在很大差別。在注水開(kāi)發(fā)過(guò)程中，由于非均質(zhì)性的存在，地層各方向吸水能力大不相同，因此，在計(jì)算水驅(qū)前緣的過(guò)程中，需要區(qū)分考慮。

圖2 巖心組合模型水驅(qū)油實(shí)驗(yàn)單巖心相滲曲線

2 驅(qū)替前緣分布計(jì)算

依據(jù)模擬井組井位設(shè)計(jì)，以生產(chǎn)井為基礎(chǔ)，將注水井周邊劃分為不同區(qū)域，并假設(shè)各分區(qū)滲透率值不同，以圖1為例，可以近似簡(jiǎn)化為注水井位于中心，生產(chǎn)井位于頂點(diǎn)的正六邊形分布(圖3)。

根據(jù)貝克萊-列維爾特水驅(qū)前緣計(jì)算公式[9]:

式中:ri為水驅(qū)前緣，m;Ro為邊界半徑，m;φ為孔隙度;h為油層有效厚度，m;Q為日產(chǎn)水量，m3/d;Swf為前緣含水飽和度。

圖3 簡(jiǎn)化劃分區(qū)域示意圖

要計(jì)算各分區(qū)前緣推進(jìn)程度，需計(jì)算出前緣含水飽和度Swf、含水率fw、關(guān)于Swf的隱函數(shù)fw'(Swf)以及各分區(qū)的注水量。前緣飽和度難于直接求解，但可按文獻(xiàn)[8]的作圖法思想來(lái)計(jì)算。由作圖法思想以及實(shí)驗(yàn)所得的各巖心相滲數(shù)據(jù)，編程計(jì)算出各分區(qū)的前緣含水飽和度和前緣含水率。最后根據(jù)分區(qū)的前緣含水飽和度，插值求取對(duì)應(yīng)的水相相對(duì)滲透率Krw和油相相對(duì)滲透率Kro，再根據(jù)劈分公式[10]計(jì)算得到各分區(qū)吸水量(表2):

式中:ηi為各分區(qū)吸水量，%;μw為水相黏度，mPa·s;μo為油相黏度，mPa·s;K為絕對(duì)滲透率，μm2;Krw、Kro分別為水相、油相相對(duì)滲透率。

表2 各分區(qū)相對(duì)滲透率及吸水量

將表2數(shù)據(jù)帶入式(1)，得到各注水井水驅(qū)前緣在1、3、6、9 a 的運(yùn)動(dòng)位置(圖4)。

圖4 各分區(qū)理論計(jì)算水驅(qū)前緣分布

3 結(jié)果驗(yàn)證與預(yù)測(cè)

圖5 井組水驅(qū)前緣疊加示意圖

將理論計(jì)算的水驅(qū)前緣分布與井組分布疊加(圖5)，可知實(shí)驗(yàn)?zāi)M井組的優(yōu)勢(shì)注水方向?yàn)槟媳敝鬏S東北方向40°、南北主軸西北方向20°，現(xiàn)場(chǎng)得到的微地震解釋資料表明，注水優(yōu)勢(shì)方向?yàn)槟媳敝鬏S東北方向43°、南北主軸西北方向19°，誤差僅為3%，符合度較高。

注水井I1距w6井100 m，距w2井150 m，根據(jù)公式計(jì)算前緣動(dòng)態(tài)，預(yù)測(cè)經(jīng)過(guò)9 a的注水開(kāi)發(fā)，井組中w6井首先見(jiàn)水，經(jīng)過(guò)2 a前緣波及到w2井。建議在實(shí)施加密調(diào)整措施時(shí)，加密井設(shè)置在波及程度較低的w1與w4井方向。

而在不考慮非均質(zhì)性的情況下，利用貝克萊-列維爾特方程對(duì)該井組進(jìn)行計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果與地質(zhì)圖形相疊合(圖6)。由圖6可知，經(jīng)過(guò)6 a注水前緣依次突破w1、w5及w6井，9 a后周邊采油井將全部突破，與實(shí)際結(jié)果相差很大。

圖6 未考慮非均質(zhì)性的井組水驅(qū)前緣疊加示意圖

4 結(jié)論

(1)運(yùn)用三維空間流動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置，通過(guò)不同位置巖心的流動(dòng)與驅(qū)油規(guī)律來(lái)模擬儲(chǔ)層空間注水井與對(duì)應(yīng)生產(chǎn)井的注水波及特征，結(jié)果表明，由于非均質(zhì)性的存在，各采油井吸水量存在很大差異。

(2)結(jié)合實(shí)驗(yàn)與實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，給出了適用于非均質(zhì)油藏的水驅(qū)前緣計(jì)算公式，得到優(yōu)勢(shì)注水方向?yàn)槟媳敝鬏S東北方向40°、南北主軸西北方向20°，與現(xiàn)場(chǎng)得到的地震解釋資料相對(duì)比，誤差僅為3%，符合度較高。

(3)經(jīng)過(guò)預(yù)測(cè)計(jì)算，經(jīng)過(guò)9 a的注水開(kāi)發(fā)，w6井首先見(jiàn)水，2 a后水驅(qū)前緣波及到w2井。

(4)對(duì)于非均質(zhì)油藏，用該方法可以計(jì)算求得不同時(shí)刻相對(duì)應(yīng)的水驅(qū)前緣的運(yùn)動(dòng)位置，隨著模擬時(shí)間的增加以及分區(qū)的細(xì)化，所得到的結(jié)果將更加精確。

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