尹洪軍，楊春城，唐鵬飛，顧明勇，付 京，4

(1.提高采收率教育部重點實驗室 東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶 163318;2.非常規(guī)油氣成藏與開發(fā)省部共建國家重點實驗室培育基地東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶 163318;3.中油大慶油田有限責(zé)任公司，黑龍江 大慶 163453;4.Geological Science ＆ Engineering of Missouri University of Science and Technology，Rolla，Missouri 65401-6540，USA)

引 言

大慶長垣扶余油層薄互層儲層非均質(zhì)性嚴(yán)重，具有特低孔滲特征，直井壓裂后難以獲得很好的效果，無法滿足經(jīng)濟開發(fā)需要，超長水平井分段壓裂改造技術(shù)可以顯著提高此類儲層的儲量動用程度和產(chǎn)量[1-2]。然而，非均質(zhì)儲層超長水平井分段壓裂裂縫參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計一直是個難題。近年來，很多學(xué)者開展了相關(guān)研究，部分學(xué)者定性分析了裂縫參數(shù)對產(chǎn)能的影響，但缺乏對現(xiàn)場應(yīng)用效果的探討[3-5];部分學(xué)者結(jié)合儲層實際特點，分析了與儲層滲透率匹配的裂縫參數(shù)優(yōu)化問題，但應(yīng)用時多將儲層均質(zhì)化處理[6-9]，這對于非均質(zhì)性較弱的儲層是合理的，但對于非均質(zhì)較強的儲層，甚至存在泥巖段的儲層，如果仍采用均質(zhì)儲層的優(yōu)化設(shè)計方法，顯然會出現(xiàn)儲量動用不均和不完善的問題，最終影響經(jīng)濟開發(fā)效果。

為此，建立非均質(zhì)儲層超長水平井分段壓裂數(shù)值模型，結(jié)合扶余油層實際參數(shù)，給出了非均質(zhì)儲層的裂縫參數(shù)優(yōu)化曲線。在此基礎(chǔ)上，對扶余油層YP1超長水平井進行了個性化壓裂優(yōu)化設(shè)計。按照優(yōu)化參數(shù)施工后，YP1井增油和穩(wěn)產(chǎn)效果很好，表明超長水平井分段壓裂技術(shù)可以顯著提高大慶長垣扶余油層薄互層特低孔滲儲層的開發(fā)效果。

1 超長水平井分段壓裂數(shù)學(xué)模型及其解

針對特低滲透儲層存在啟動壓力梯度的問題，考慮各人工裂縫不同形態(tài)和參數(shù)，建立了三維超長水平井分段壓裂數(shù)學(xué)模型，并采用有限元方法進行數(shù)值求解。

地層中滲流基本微分方程:

裂縫中滲流基本微分方程:

初始條件:

邊界條件:

式中:Kx、Ky、Kz分別為地層x、y和 z方向滲透率，μm2;Kf為裂縫滲透率，μm2;φ、φf分別為地層和裂縫孔隙度;μ為流體黏度，Pa·s;Ct、CL分別為綜合壓縮系數(shù)、流體壓縮系數(shù)，Pa-1;Gx、Gy、Gz分別為x、y和z方向啟動壓力梯度，Pa/m;pi為原始地層壓力，MPa;pwf為井底流壓，MPa;λ1、λ2分別為油藏內(nèi)外邊界;l為沿裂縫方向。

式(1)～(4)組成了超長水平井分段壓裂的不穩(wěn)定滲流數(shù)學(xué)模型。采用Galerkin法對基本微分方程進行離散，地層基質(zhì)區(qū)域用四面體單元離散，裂縫區(qū)域用面單元離散[10]，獲得地層單元和裂縫單元的有限元方程，引入初始條件和邊界條件，并對方程進行求解，即可得到各個時刻各節(jié)點的壓力和井產(chǎn)量。

2 超長水平井分段壓裂優(yōu)化設(shè)計

大慶長垣扶余油層薄互層儲層水平井以長水平段為主，水平井段長度均在1 000 m以上。水平井段儲層非均質(zhì)性嚴(yán)重，存在泥巖段，且不同位置砂體寬度差距較大，研究與儲層滲透率匹配的裂縫間距、導(dǎo)流能力等參數(shù)的優(yōu)化問題，并對YP1井壓裂裂縫參數(shù)進行了優(yōu)化設(shè)計。依據(jù)地層特征，選取儲層和流體的基本參數(shù)如表1所示。

表1 扶余油層水平井分段壓裂模型基本參數(shù)

2.1 裂縫間距優(yōu)化

模擬1 000 m水平井段壓裂不同裂縫條數(shù)的產(chǎn)能(圖1)。從圖1中可以看出，壓裂水平井的產(chǎn)量隨裂縫條數(shù)的增加而增加，但并非呈線性關(guān)系。裂縫條數(shù)過多(裂縫間距越小)，裂縫干擾作用會過早出現(xiàn)，裂縫條數(shù)過少(裂縫間距過大)，會造成縫間儲量損失。據(jù)此并結(jié)合實際，優(yōu)選出不同滲透率下的裂縫間距(圖2)，可見最優(yōu)裂縫間距隨儲層滲透率的增加而增加。

圖1 裂縫條數(shù)對分段壓裂水平井產(chǎn)能的影響

2.2 裂縫導(dǎo)流能力優(yōu)化

圖2 與儲層滲透率匹配的裂縫間距優(yōu)化設(shè)計

圖3 裂縫導(dǎo)流能力對分段壓裂水平井產(chǎn)能的影響

國內(nèi)外特低滲透儲層水平井分段壓裂改造經(jīng)驗表明，特低滲透儲層對人工裂縫的導(dǎo)流能力要求不高[11]。圖3模擬了不同裂縫導(dǎo)流能力下的水平井分段壓裂產(chǎn)能，結(jié)果也證實了此觀點。為保證人工裂縫有一定的導(dǎo)流能力，并降低不必要的開發(fā)投入，優(yōu)選出與儲層滲透率匹配的人工裂縫導(dǎo)流能力(圖4)。由圖4可見，最優(yōu)裂縫導(dǎo)流能力隨儲層滲透率的增加而逐漸增加。

圖4 與儲層滲透率匹配的裂縫導(dǎo)流能力優(yōu)化設(shè)計

2.3 裂縫長度優(yōu)化

圖5給出了不同裂縫半長下的水平井分段壓裂的產(chǎn)能。從圖5中可以看出，隨裂縫半長的增加，產(chǎn)能基本呈線性增加?？梢姡瑢τ谔氐蜐B透儲層，增加裂縫長度可以有效增加產(chǎn)能，增加儲層的改造體積。因此，建議現(xiàn)場施工時，應(yīng)根據(jù)砂體展布情況，結(jié)合現(xiàn)場工程設(shè)備能力，優(yōu)選人工裂縫縫長，提高水平井分段壓裂后對砂體的動用程度，實現(xiàn)產(chǎn)量突破。

圖5 裂縫半長對分段壓裂水平井產(chǎn)能的影響

2.4 YP1井優(yōu)化設(shè)計結(jié)果

YP1井是大慶長垣扶余油層薄互層儲層的一口超長水平井，完鉆井深為4 300 m(斜深)，垂深為1 538.31 m，水平段長2 660 m，水平井鉆遇段非均質(zhì)性嚴(yán)重，滲透率為0.5×10-3～3.0×10-3μm2，且存在3段長度在100～300 m的泥巖段，儲層平均有效厚度為4.6 m，砂體寬度為431.8～1 080.2 m。

YP1井優(yōu)化設(shè)計時應(yīng)遵循以下步驟。

(1)依據(jù)儲層測井解釋結(jié)果，對儲層滲透率進行分級，根據(jù)圖2和圖4優(yōu)化結(jié)果初選不同滲透率級別的裂縫間距和裂縫導(dǎo)流能力水平值。

(2)每壓裂層段兩端裂縫避免靠近泥巖，距離泥巖隔層大于10 m，保證單縫控制15 m左右范圍的區(qū)域。

(3)裂縫之間存在泥巖隔層時，裂縫間距應(yīng)適當(dāng)縮小。

(4)利用正交設(shè)計試驗，根據(jù)步驟(1)選取的水平和因素個數(shù)制訂壓裂方案，確定每條裂縫壓裂位置，裂縫長度應(yīng)考慮壓裂位置處的砂體寬度和實際施工能力進行個性化設(shè)計。

(5)建立各壓裂方案的壓裂模型進行模擬計算，選定評價指標(biāo)，優(yōu)選出最佳壓裂方案。

按照上述步驟，優(yōu)選出YP1井最優(yōu)壓裂方案，設(shè)計壓裂34條人工裂縫，各裂縫位置、長度、導(dǎo)流能力見表2。圖6模擬了YP1井最優(yōu)壓裂方案生產(chǎn)90 d時的壓力場分布圖，壓力波及較均勻，可見最優(yōu)壓裂方案實現(xiàn)了對儲層的整體動用。

表2 YP1井最優(yōu)壓裂方案

圖6 YP1井最優(yōu)壓裂方案壓力場分布模擬圖(t=90d)

3 現(xiàn)場應(yīng)用效果

基于上述優(yōu)化設(shè)計方案，2011年11月6日至11月12日，首先對YP1井2 245.6～3 631.0 m井段完成壓裂7段23條裂縫施工規(guī)模。根據(jù)裂縫監(jiān)測分析結(jié)果可知，各壓裂段基本產(chǎn)生橫向裂縫，平均裂縫半長為244.3 m。2012年3月8日YP1井正式生產(chǎn)，初期最高日產(chǎn)油為31.22 m3/d，生產(chǎn)360 d后，日產(chǎn)油仍穩(wěn)定在16.8 m3/d，流壓下降緩慢，累計產(chǎn)油9 192.68 m3，增油和穩(wěn)產(chǎn)效果很好。

4 結(jié)論

(1)考慮啟動壓力梯度的影響，建立了非均質(zhì)儲層超長水平井分段壓裂數(shù)學(xué)模型，并采用有限元方法進行數(shù)值求解，可以實現(xiàn)對任意裂縫形態(tài)和裂縫參數(shù)的模擬。

(2)考慮儲層非均質(zhì)性影響，對裂縫參數(shù)進行了優(yōu)化設(shè)計，最優(yōu)裂縫間距和裂縫導(dǎo)流能力均隨儲層滲透率的增加而增加，而裂縫長度優(yōu)化設(shè)計時應(yīng)注重與砂體寬度的匹配。

(3)對YP1超長水平井進行了個性化壓裂優(yōu)化設(shè)計，壓裂改造后增油效果明顯，說明超長水平井分段壓裂技術(shù)是開發(fā)大慶長垣扶余油層薄互層特低孔滲儲層的有效手段。

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