尹洪軍，楊春城，唐鵬飛，顧明勇，付 京，4

(1.提高采收率教育部重點實驗室 東北石油大學，黑龍江 大慶 163318;2.非常規(guī)油氣成藏與開發(fā)省部共建國家重點實驗室培育基地東北石油大學，黑龍江 大慶 163318;3.中油大慶油田有限責任公司，黑龍江 大慶 163453;4.Geological Science ＆ Engineering of Missouri University of Science and Technology，Rolla，Missouri 65401-6540，USA)

引 言

大慶長垣扶余油層薄互層儲層非均質(zhì)性嚴重，具有特低孔滲特征，直井壓裂后難以獲得很好的效果，無法滿足經(jīng)濟開發(fā)需要，超長水平井分段壓裂改造技術(shù)可以顯著提高此類儲層的儲量動用程度和產(chǎn)量[1-2]。然而，非均質(zhì)儲層超長水平井分段壓裂裂縫參數(shù)的優(yōu)化設計一直是個難題。近年來，很多學者開展了相關(guān)研究，部分學者定性分析了裂縫參數(shù)對產(chǎn)能的影響，但缺乏對現(xiàn)場應用效果的探討[3-5];部分學者結(jié)合儲層實際特點，分析了與儲層滲透率匹配的裂縫參數(shù)優(yōu)化問題，但應用時多將儲層均質(zhì)化處理[6-9]，這對于非均質(zhì)性較弱的儲層是合理的，但對于非均質(zhì)較強的儲層，甚至存在泥巖段的儲層，如果仍采用均質(zhì)儲層的優(yōu)化設計方法，顯然會出現(xiàn)儲量動用不均和不完善的問題，最終影響經(jīng)濟開發(fā)效果。

為此，建立非均質(zhì)儲層超長水平井分段壓裂數(shù)值模型，結(jié)合扶余油層實際參數(shù)，給出了非均質(zhì)儲層的裂縫參數(shù)優(yōu)化曲線。在此基礎(chǔ)上，對扶余油層YP1超長水平井進行了個性化壓裂優(yōu)化設計。按照優(yōu)化參數(shù)施工后，YP1井增油和穩(wěn)產(chǎn)效果很好，表明超長水平井分段壓裂技術(shù)可以顯著提高大慶長垣扶余油層薄互層特低孔滲儲層的開發(fā)效果。

1 超長水平井分段壓裂數(shù)學模型及其解

針對特低滲透儲層存在啟動壓力梯度的問題，考慮各人工裂縫不同形態(tài)和參數(shù)，建立了三維超長水平井分段壓裂數(shù)學模型，并采用有限元方法進行數(shù)值求解。

地層中滲流基本微分方程:

裂縫中滲流基本微分方程:

初始條件:

邊界條件:

式中:Kx、Ky、Kz分別為地層x、y和 z方向滲透率，μm2;Kf為裂縫滲透率，μm2;φ、φf分別為地層和裂縫孔隙度;μ為流體黏度，Pa·s;Ct、CL分別為綜合壓縮系數(shù)、流體壓縮系數(shù)，Pa-1;Gx、Gy、Gz分別為x、y和z方向啟動壓力梯度，Pa/m;pi為原始地層壓力，MPa;pwf為井底流壓，MPa;λ1、λ2分別為油藏內(nèi)外邊界;l為沿裂縫方向。

式(1)～(4)組成了超長水平井分段壓裂的不穩(wěn)定滲流數(shù)學模型。采用Galerkin法對基本微分方程進行離散，地層基質(zhì)區(qū)域用四面體單元離散，裂縫區(qū)域用面單元離散[10]，獲得地層單元和裂縫單元的有限元方程，引入初始條件和邊界條件，并對方程進行求解，即可得到各個時刻各節(jié)點的壓力和井產(chǎn)量。

2 超長水平井分段壓裂優(yōu)化設計

大慶長垣扶余油層薄互層儲層水平井以長水平段為主，水平井段長度均在1 000 m以上。水平井段儲層非均質(zhì)性嚴重，存在泥巖段，且不同位置砂體寬度差距較大，研究與儲層滲透率匹配的裂縫間距、導流能力等參數(shù)的優(yōu)化問題，并對YP1井壓裂裂縫參數(shù)進行了優(yōu)化設計。依據(jù)地層特征，選取儲層和流體的基本參數(shù)如表1所示。

表1 扶余油層水平井分段壓裂模型基本參數(shù)

2.1 裂縫間距優(yōu)化

模擬1 000 m水平井段壓裂不同裂縫條數(shù)的產(chǎn)能(圖1)。從圖1中可以看出，壓裂水平井的產(chǎn)量隨裂縫條數(shù)的增加而增加，但并非呈線性關(guān)系。裂縫條數(shù)過多(裂縫間距越小)，裂縫干擾作用會過早出現(xiàn)，裂縫條數(shù)過少(裂縫間距過大)，會造成縫間儲量損失。據(jù)此并結(jié)合實際，優(yōu)選出不同滲透率下的裂縫間距(圖2)，可見最優(yōu)裂縫間距隨儲層滲透率的增加而增加。

圖1 裂縫條數(shù)對分段壓裂水平井產(chǎn)能的影響

2.2 裂縫導流能力優(yōu)化

圖2 與儲層滲透率匹配的裂縫間距優(yōu)化設計

圖3 裂縫導流能力對分段壓裂水平井產(chǎn)能的影響

國內(nèi)外特低滲透儲層水平井分段壓裂改造經(jīng)驗表明，特低滲透儲層對人工裂縫的導流能力要求不高[11]。圖3模擬了不同裂縫導流能力下的水平井分段壓裂產(chǎn)能，結(jié)果也證實了此觀點。為保證人工裂縫有一定的導流能力，并降低不必要的開發(fā)投入，優(yōu)選出與儲層滲透率匹配的人工裂縫導流能力(圖4)。由圖4可見，最優(yōu)裂縫導流能力隨儲層滲透率的增加而逐漸增加。

圖4 與儲層滲透率匹配的裂縫導流能力優(yōu)化設計

2.3 裂縫長度優(yōu)化

圖5給出了不同裂縫半長下的水平井分段壓裂的產(chǎn)能。從圖5中可以看出，隨裂縫半長的增加，產(chǎn)能基本呈線性增加?？梢姡瑢τ谔氐蜐B透儲層，增加裂縫長度可以有效增加產(chǎn)能，增加儲層的改造體積。因此，建議現(xiàn)場施工時，應根據(jù)砂體展布情況，結(jié)合現(xiàn)場工程設備能力，優(yōu)選人工裂縫縫長，提高水平井分段壓裂后對砂體的動用程度，實現(xiàn)產(chǎn)量突破。

圖5 裂縫半長對分段壓裂水平井產(chǎn)能的影響

2.4 YP1井優(yōu)化設計結(jié)果

YP1井是大慶長垣扶余油層薄互層儲層的一口超長水平井，完鉆井深為4 300 m(斜深)，垂深為1 538.31 m，水平段長2 660 m，水平井鉆遇段非均質(zhì)性嚴重，滲透率為0.5×10-3～3.0×10-3μm2，且存在3段長度在100～300 m的泥巖段，儲層平均有效厚度為4.6 m，砂體寬度為431.8～1 080.2 m。

YP1井優(yōu)化設計時應遵循以下步驟。

(1)依據(jù)儲層測井解釋結(jié)果，對儲層滲透率進行分級，根據(jù)圖2和圖4優(yōu)化結(jié)果初選不同滲透率級別的裂縫間距和裂縫導流能力水平值。

(2)每壓裂層段兩端裂縫避免靠近泥巖，距離泥巖隔層大于10 m，保證單縫控制15 m左右范圍的區(qū)域。

(3)裂縫之間存在泥巖隔層時，裂縫間距應適當縮小。

(4)利用正交設計試驗，根據(jù)步驟(1)選取的水平和因素個數(shù)制訂壓裂方案，確定每條裂縫壓裂位置，裂縫長度應考慮壓裂位置處的砂體寬度和實際施工能力進行個性化設計。

(5)建立各壓裂方案的壓裂模型進行模擬計算，選定評價指標，優(yōu)選出最佳壓裂方案。

按照上述步驟，優(yōu)選出YP1井最優(yōu)壓裂方案，設計壓裂34條人工裂縫，各裂縫位置、長度、導流能力見表2。圖6模擬了YP1井最優(yōu)壓裂方案生產(chǎn)90 d時的壓力場分布圖，壓力波及較均勻，可見最優(yōu)壓裂方案實現(xiàn)了對儲層的整體動用。

表2 YP1井最優(yōu)壓裂方案

圖6 YP1井最優(yōu)壓裂方案壓力場分布模擬圖(t=90d)

3 現(xiàn)場應用效果

基于上述優(yōu)化設計方案，2011年11月6日至11月12日，首先對YP1井2 245.6～3 631.0 m井段完成壓裂7段23條裂縫施工規(guī)模。根據(jù)裂縫監(jiān)測分析結(jié)果可知，各壓裂段基本產(chǎn)生橫向裂縫，平均裂縫半長為244.3 m。2012年3月8日YP1井正式生產(chǎn)，初期最高日產(chǎn)油為31.22 m3/d，生產(chǎn)360 d后，日產(chǎn)油仍穩(wěn)定在16.8 m3/d，流壓下降緩慢，累計產(chǎn)油9 192.68 m3，增油和穩(wěn)產(chǎn)效果很好。

4 結(jié)論

(1)考慮啟動壓力梯度的影響，建立了非均質(zhì)儲層超長水平井分段壓裂數(shù)學模型，并采用有限元方法進行數(shù)值求解，可以實現(xiàn)對任意裂縫形態(tài)和裂縫參數(shù)的模擬。

(2)考慮儲層非均質(zhì)性影響，對裂縫參數(shù)進行了優(yōu)化設計，最優(yōu)裂縫間距和裂縫導流能力均隨儲層滲透率的增加而增加，而裂縫長度優(yōu)化設計時應注重與砂體寬度的匹配。

(3)對YP1超長水平井進行了個性化壓裂優(yōu)化設計，壓裂改造后增油效果明顯，說明超長水平井分段壓裂技術(shù)是開發(fā)大慶長垣扶余油層薄互層特低孔滲儲層的有效手段。

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