徐太龍，徐 雷，查長軍，胡學(xué)友

集成運(yùn)算放大器輸出電壓求解方法的教學(xué)探究

徐太龍1，徐 雷2*，查長軍1，胡學(xué)友1

（1.合肥學(xué)院電子信息與電氣工程系,安徽合肥230601；2.亳州師范高等專科學(xué)校理化系,安徽亳州236800）

集成運(yùn)算放大器是模擬電子技術(shù)課程中重要的器件，已知輸入電壓和電路各元器件的值求解輸出電壓是集成運(yùn)算電路的一個重要知識點(diǎn)，分別用虛短和虛斷結(jié)合法、理論推導(dǎo)法求解集成運(yùn)算放大器的輸出電壓，并對這兩種方法進(jìn)行了總結(jié)，以幫助學(xué)生更好地掌握該知識點(diǎn).

集成運(yùn)算放大器；虛短；虛斷；模擬電子技術(shù)課程

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，越來越多的分立元器件及其連線被集成在一個芯片上，形成具有特定功能的集成電路［1,2］.集成運(yùn)算放大器構(gòu)成的應(yīng)用電路在各種電子產(chǎn)品中得到廣泛的應(yīng)用［3］，是在掌握基本放大電路以及多級放大電路之后，要求學(xué)生必須重點(diǎn)掌握的知識點(diǎn)之一，也是后續(xù)功率放大電路、負(fù)反饋放大電路、集成振蕩電路以及信號處理電路等知識點(diǎn)的前序知識，在模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)課程中起著承前啟后的作用.因此學(xué)好集成運(yùn)算放大電路的知識對整個課程的學(xué)習(xí)具有不可忽視的影響［3］.

1 集成運(yùn)算放大器的相關(guān)概念

把輸出信號與輸入信號之間具有一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算關(guān)系的電路，稱為運(yùn)算電路.利用負(fù)反饋技術(shù)，可以用集成運(yùn)算放大器和分立元器件搭建成各種運(yùn)算電路，如反向比例放大電路、同相比例放大電路、求和運(yùn)算電路、減法運(yùn)算電路、微分運(yùn)算電路、積分運(yùn)算電路、平方運(yùn)算電路、除法運(yùn)算電路、平方根運(yùn)算電路等.

1.1集成運(yùn)算放大器的符號及說明

基本運(yùn)算放大器的符號如圖1所示，圖中“?”表示運(yùn)算放大器，Av表示電壓放大倍數(shù)，如果是理想運(yùn)算放大器，用∞取代［2］，有兩個輸入端u-和u+，一個輸出端uo.當(dāng)輸入信號只加到u-端時，輸出端uo與輸入端u-反向，因此u-端又稱為反向輸入端；當(dāng)輸入信號只加到u+端時，輸出端uo與輸入u+端同向，因此u+端又稱為同向輸入端；當(dāng)輸入信號同時加到u+端和u-端時，輸出端信號uo與絕對值大的輸入端信號同向.

圖1 基本運(yùn)算放大器

1.2集成運(yùn)算放大器的電壓傳輸特性

集成運(yùn)算放大器輸出電壓（uo）與輸入電壓（ui=u+-u-）之間關(guān)系的曲線，稱為電壓傳輸特性，如圖2所示.電壓傳輸特性分成線性區(qū)和非線性區(qū).由于集成運(yùn)算放大器的電壓放大倍數(shù)很大，通常只有在輸入電壓ui= u+-u_極小時（|ui|≤1 mV），輸出電壓和輸入電壓存在線性關(guān)系，當(dāng)ui＞1 mV時輸出電壓為+UOM，當(dāng)ui＜1 mV時輸出電壓為-UOM［3］.因此在做集成運(yùn)算放大器的電路分析時，通常對其線性關(guān)系進(jìn)行分析.

圖2 電壓傳輸曲線

1.3 “虛短”與“虛斷”概念

在理想情況下，集成運(yùn)算放大器工作在線性段時的放大倍數(shù)AV趨于∞，因此，當(dāng)輸出電壓為有限值時，即uo=K，K為常數(shù)，可知ui×∞=uo，即輸入電壓相當(dāng)于兩個輸入端連接到了一起，即短路，但又不是真正的短路，故稱為“虛短”.同時由于又因?yàn)榧蛇\(yùn)算放大器的輸入電阻Ri很大，故輸入電流，即i+=i-≈0，相當(dāng)于兩個輸入端之間沒有電流流過，即斷開，但又不是真正的斷路，故稱為“虛斷”［4］.

2 集成運(yùn)算放大器基本應(yīng)用電路的分析

以集成運(yùn)算放大器基本應(yīng)用電路中的反向比例放大器為例，分別利用虛短和虛斷結(jié)合法以及理論推導(dǎo)法對反向比例放大器進(jìn)行分析，求解輸出電壓.反向比例放大器的電路原理圖如圖3所示.

圖3 反向比例放大器的電路原理圖

2.1利用虛短和虛斷結(jié)合法求解輸出電壓

針對圖3所示的反向比例放大器，求解過程如下［4］：根據(jù)集成運(yùn)算放大器“虛斷”的概念，則有：i+≈i-；由反向比例放大器的電路原理圖可知：i+=0，又根據(jù)基爾霍夫電流定理可得：i-i--if=0，從而i=if，根據(jù)歐姆定理可知：

再由反向比例放大器的電路原理圖可知：u+=0，即u-=0.

小結(jié)：在集成運(yùn)算放大器電路求解過程中，“虛短”和“虛斷”同時存在；“虛短”針對于電壓而言，表示同相輸入端和反向輸入端電壓相等；“虛斷”針對于電流而言，表示同向輸入端和反向輸入端的電流相等.

2.2利用理論推導(dǎo)法求輸出電壓

圖4 反向比例放大器交流等效電路

針對于圖3所示的反向比例放大器電路，對于集成運(yùn)算放大器而言，輸入阻抗Ri通常非常大；輸出阻抗Ro通常非常小，并且放大倍數(shù)Av很大［5］，因此反向比例放大器交流等效電路如圖4所示.

利用疊加原理，可以推導(dǎo)出電壓和每一個信號源的關(guān)系［5］.

（1）僅對信號源ui（-AvVi設(shè)為0）可知：

當(dāng)Ro→0,Ri→∞時，上式可簡化為：

（2）僅對信號源-AvVi（ui設(shè)為0）可知：

當(dāng)Ro→0,Ri→∞時，上式可簡化為：

因?yàn)锳v很大，Av＞＞1，因此AvR1＞＞Rf，則

因此若用斷路代替Ri，即Ri→∞，用短路代替Ro，即Ro=0，交流等效電路可以重新畫成如圖5所示等效電路圖.

圖5 反向比例放大器重畫交流等效電路圖

小結(jié)：從式可以得知：負(fù)號表示輸出電壓與輸入電壓反向，當(dāng)AV＞＞1時，輸出電壓可以通過計算電阻Rf和R1的比值與輸入電壓相乘得到.

3 結(jié)語

本文在闡述集成運(yùn)算放大器的基本概念之后，使用虛短和虛斷結(jié)合法、理論推導(dǎo)法，對集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路反向比例放大器電路的輸出電壓進(jìn)行了求解，兩種方法求解的結(jié)果相同.利用虛短和虛斷結(jié)合法，要求學(xué)生只需要知道虛短和虛斷的概念，并利用高中的知識就可以求出輸出電壓，過程簡單，易懂，學(xué)生容易接受；利用理論推導(dǎo)的方法要求學(xué)生具有等效電路的化簡能力，并且學(xué)生應(yīng)具備近似求解思想，因此相對較難.

［1］華成英，童詩白.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)［M］.4版.北京：高等教育出版社，2006.

［2］胡宴如，耿蘇燕.模擬電子技術(shù)［M］.3版.北京：高等教育出版社，2013.

［3］余紅娟.模擬電子技術(shù)［M］.3版.北京：高等教育出版社，2013.

［4］王淑娟，蔡惟錚，于泳.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與考研指南［M］.北京：高等教育出版社，2008.

［5］Robert L B，Louis N.模擬電子技術(shù)［M］.李立華，李永華，許曉東，等，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2012.

Teaching exploration of the output voltage solving solution of integrated operational amplifier

XU Tai-long1,XU Lei2*,ZHA Chang-jun1,HU Xue-you1
(1.Department of Electronic Information and Electrical Engineering,Hefei University,Hefei 230601,Anhui,China; 2.Department of Chemical and Physical,Bozhou Teachers College,Bozhou 236800,Anhui,China)

Integrated operational amplifier is an important device in the analog electronic technology course. Solving the output voltage of integrated operational amplifiers when the input voltage and values of devices are known is a key knowledge point.The output voltages of integrated operational amplifiers are solved using the combination of virtual short circuit and virtual open circuit,and theoretical derivation method.The summery of the two methods are given to help students master them well.

integrated operational amplifier;virtual short circuit;virtual open circuit;analog electronic technology course

TM133

A

1007-5348（2014）12-0088-04

（責(zé)任編輯：李婉）

2014-09-24

教育部電子信息工程特色專業(yè)建設(shè)項(xiàng)目（TS11497）；合肥學(xué)院教學(xué)研究項(xiàng)目（2013jyxm01）；《單片機(jī)應(yīng)用技術(shù)》項(xiàng)目化教學(xué)研究項(xiàng)目（BSJY201408）；合肥學(xué)院重點(diǎn)建設(shè)學(xué)科信息與通信工程（2014XK06）.

徐太龍（1982-），男，安徽太和人，合肥學(xué)院電子信息與電氣工程系講師，博士，主要從事集成電路設(shè)計和電磁計算方面研究.*通信作者.