賈向新，聶慶科，王英輝，梁書(shū)奇

（1.河北建設(shè)勘察研究院有限公司，石家莊 050031；2.河北省巖土工程技術(shù)研究中心，石家莊 050031）

1 引言

在土層滲透系性低的地區(qū)，真空井點(diǎn)降水是有效降水方法之一。同傳統(tǒng)的管井降水方法不同，真空井點(diǎn)降水時(shí)，地下水是在重力和真空負(fù)壓的共同作用下，匯集到井點(diǎn)內(nèi)排出。而管井降水時(shí)，地下水只在重力作用下向管井內(nèi)匯集，然后用潛水泵排出。因此，對(duì)于滲透性差的黏土、粉質(zhì)黏土等土層，采用管井降水效果差。實(shí)踐證明，真空井點(diǎn)降水對(duì)這樣的土層具有較好的效果。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于真空井點(diǎn)降水做過(guò)一些研究，但多數(shù)集中于工程試驗(yàn)和應(yīng)用。汪國(guó)鋒等[1]認(rèn)為真空井管降水技術(shù)可以有效解決界面殘留水和弱透水層中水的降水問(wèn)題。定培中等[2]結(jié)合南水北調(diào)中線工程中深厚透水性地層中深基坑的降水設(shè)計(jì)，對(duì)純井點(diǎn)降水、截水法以及帷幕排水法等深基坑降水方法的特點(diǎn)進(jìn)行了比較研究。裴捷等[3]結(jié)合一個(gè)大型基坑工程，采用井管內(nèi)抽真空的深井井點(diǎn)新工藝，利用其在四周有良好隔水性能的實(shí)際情況，提出了一種水量估算和井點(diǎn)設(shè)計(jì)的新方法。丁貞東等[4]針對(duì)吹填淤泥質(zhì)土進(jìn)行了真空井點(diǎn)降水的室內(nèi)模型試驗(yàn)，采用單井點(diǎn)與群井不同的形式，對(duì)土層真空度、孔隙水壓力以及其土工試驗(yàn)指標(biāo)等進(jìn)行了測(cè)試分析并總結(jié)了相應(yīng)的變化規(guī)律。聶慶科等[5]在飽和粉土地區(qū)進(jìn)行了單井、單排井的現(xiàn)場(chǎng)真空井點(diǎn)降水試驗(yàn)，根據(jù)降深曲線，總結(jié)得出了隨著真空負(fù)壓的增加和井點(diǎn)深度的增加，水位降深進(jìn)一步增大的結(jié)論。周琦等[6]研究了地下水位現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的新方法，并測(cè)試了地下水位和出水量的變化過(guò)程而分析得出了真空預(yù)壓加固區(qū)及其以外的地下水互動(dòng)平衡關(guān)系。目前，在工程實(shí)踐中真空降水技術(shù)應(yīng)用較多，但在真空井點(diǎn)降水機(jī)制、計(jì)算方法的研究、以及試驗(yàn)觀測(cè)與模擬對(duì)比分析方面的工作較少，理論研究落后于工程實(shí)踐。

針對(duì)上述問(wèn)題，在某真空井點(diǎn)降水工程項(xiàng)目中，進(jìn)行了單井、單排井、群井等多種條件下不同井點(diǎn)深度、不同的真空壓力作用下井點(diǎn)的水位變化、出水量、影響范圍及其隨時(shí)間的變化的綜合試驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，建立了重力場(chǎng)作用下的地下水流數(shù)值模擬模型，利用模擬模型分析數(shù)據(jù)與觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，探討利用數(shù)值模擬的方法，確定真空井點(diǎn)降水的最優(yōu)真空度及井點(diǎn)間距，為真空井點(diǎn)降水設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

2 試驗(yàn)場(chǎng)地工程水文地質(zhì)條件

2.1 工程地質(zhì)條件

試驗(yàn)地層主要由第四紀(jì)全新統(tǒng)（Q4）沖、洪積細(xì)顆粒沉積物組成。試驗(yàn)場(chǎng)地范圍內(nèi)主要為黏性土和粉土，其物理性質(zhì)自上而下分為4 層，各地層簡(jiǎn)述如下：①層粉質(zhì)黏土，棕黃色-棕褐色，土層不均勻，可塑狀態(tài)。②層粉土，淺褐黃色-灰褐黃色，稍濕-濕，中密～密實(shí)，平均厚度為2.1 m；③層粉土：淺褐黃色～灰褐黃色，稍濕～濕，中密～密實(shí)，平均厚度為7.8 m。④層粉土：淺褐黃色～灰褐黃色，稍濕～濕，中密～密實(shí)，平均厚度為10.8 m。

2.2 水文地質(zhì)條件

研究區(qū)位于烏魯木齊河、頭屯河、三屯河等三河流域下游沖積的細(xì)土平原區(qū)，平原區(qū)巨厚的第四系松散堆積物，為地下水賦存提供了良好的地質(zhì)條件，地下水類型主要為第四系孔隙潛水。區(qū)內(nèi)地下水的補(bǔ)給來(lái)源為上游區(qū)側(cè)向補(bǔ)給及河、渠、灌溉入滲補(bǔ)給，地下徑流條件差，潛水的排泄方式主要為蒸發(fā)。實(shí)驗(yàn)區(qū)地下水埋深為2.3～2.5 m，水位標(biāo)高為453.51～353.71 m，地下水年變幅約為1.0 m。

3 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方案

本次試驗(yàn)主要是模擬不同負(fù)壓條件下、不同深度的真空井點(diǎn)出水量和水位變化關(guān)系。方案主要是單井點(diǎn)真空降水試驗(yàn)，按不同的負(fù)壓和不同的井點(diǎn)深度共6 種試驗(yàn)類型。試驗(yàn)場(chǎng)地為同一試驗(yàn)場(chǎng)地。

井點(diǎn)采用直徑42 mm 的PVC 管，采用高壓水沖法成井，井徑為100 mm，井周圍采用濾料回填，水位以上采用黏土封堵。單井降水試驗(yàn)平面布置圖見(jiàn)圖1，單井點(diǎn)真空降水試驗(yàn)方案見(jiàn)表1。

圖1 單井降水試驗(yàn)平面布置圖Fig.1 Field test layouts for single well-point dewatering

表1 單井點(diǎn)降水試驗(yàn)方案Table 1 Test schemes of single well-piont dewatering

4 井點(diǎn)降水流量隨時(shí)間的變化過(guò)程

如圖3 所示，給出了單井點(diǎn)降水過(guò)程中觀測(cè)井水位隨時(shí)間的變化過(guò)程。從圖中可以看出，在整個(gè)抽水過(guò)程中，觀測(cè)孔水位出現(xiàn)增大、減小反復(fù)變化的波動(dòng)變化過(guò)程，但從總體的變化趨勢(shì)而言，各個(gè)觀測(cè)井均穩(wěn)定在某一深度值。該值隨觀測(cè)井距主井的距離的增大而逐漸變小，也符合一般井點(diǎn)降水距離主井越遠(yuǎn)水位降深越小的水位變化規(guī)律。需要指出，雖然主井周圍水位下降的變化趨勢(shì)與一般重力場(chǎng)條件相符，但是不同觀測(cè)井水位的下降幅度卻有較大的差別，距離主井較近的S1和S2 觀測(cè)井中的水位，比S3和S4 觀測(cè)孔中的水位下降幅度大的多，觀測(cè)井S1、S2和觀測(cè)井S3和S4 之間水位，有一個(gè)較大的梯度。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析，形成水位梯度的主要原因是主井至S2 的距離所包含的范圍內(nèi)，屬于真空負(fù)壓作用強(qiáng)烈區(qū)，該區(qū)為重力場(chǎng)和負(fù)壓場(chǎng)耦合作用，水力梯度較大，疏水排水量大，水位降深大；而在S2 觀測(cè)井以外的區(qū)域，則僅僅為重力場(chǎng)作用，在弱透水的粉土地層中，地下水流動(dòng)較慢，所以水位降深較小。

在正常抽水過(guò)程中，出水流量及水位降深也會(huì)隨抽水時(shí)間的變化而變化，如圖2(a)所示。在整個(gè)抽水過(guò)程中，地層中細(xì)小顆粒的移動(dòng)會(huì)導(dǎo)致其孔隙比增大，最后也會(huì)影響到出水流量和水位的變化?，F(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果表明，在經(jīng)歷較長(zhǎng)時(shí)間（如圖2(a)48.5 h，抽水井深度4 m，負(fù)壓力0.08 MPa）抽水，出水量會(huì)出現(xiàn)較大的上升過(guò)程而水位出現(xiàn)明顯的下降。這一現(xiàn)象與地層中細(xì)小顆粒在較大的負(fù)壓作用下，隨滲透水流遷移至抽水井外以后，地層的滲透孔隙增大。從現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)可看到，在抽水的初始階段，排出的水非常渾濁，而后來(lái)排出的水逐漸變得清澈。

5 地下水系統(tǒng)模型的建立

對(duì)試驗(yàn)場(chǎng)地水文地質(zhì)條件進(jìn)行概化，建立地下水系統(tǒng)物理模型，在此基礎(chǔ)上建立地下水運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型。

5.1 水文地質(zhì)概念模型

依據(jù)收集到的試驗(yàn)場(chǎng)地區(qū)域地質(zhì)水文地質(zhì)資料，試驗(yàn)區(qū)主要由第四紀(jì)全新統(tǒng)（Q4）沖、洪積細(xì)顆粒沉積物組成，由于受地形和沉積環(huán)境的共同作用，第四系連續(xù)分布性較好，在垂直和水平方向差異不明顯。含水層類型主要為第四系潛水含水層，且由地下水水流系統(tǒng)可知，研究區(qū)地下水流動(dòng)為三維流。綜上所述，把模型概化為均質(zhì)各向異性潛水三維地下水流動(dòng)模型。

研究區(qū)的邊界統(tǒng)一按照無(wú)限遠(yuǎn)處來(lái)選?。ㄟh(yuǎn)離井點(diǎn)抽水的影響范圍），近似認(rèn)為無(wú)限遠(yuǎn)處地下水水位恒定。

5.2 數(shù)學(xué)模型和數(shù)值分析模型

根據(jù)研究水文地質(zhì)條件，其數(shù)學(xué)模型如下：

式中：H為地下水位（m）；Kxx、Kyy、Kzz為滲透系數(shù)（m/d）；μ為潛水給水度（無(wú)量綱）；H0(x,y)為初始水位（m）；He(x,y)為一類邊界水位（m）；Qi為抽水井流量（m3/s）；Ω，Γ1分別表示滲流區(qū)域、一類邊界。

為了建立地下水系統(tǒng)數(shù)值模型，采用矩形網(wǎng)格剖分滲流區(qū)域。

該模型為三維含水層系統(tǒng)，將含水系統(tǒng)剖分成若干行和列，形成計(jì)算分析模型微元體。每個(gè)單元用其在模型的行號(hào)(i)、列號(hào)(j)、層號(hào)(k)來(lái)表示，采用有限差分（向后差分）對(duì)上述數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散，計(jì)算單元流進(jìn)流出水量及該單元水量變化。當(dāng)水流流進(jìn)此單元體時(shí)，水量為正，反之為負(fù)。

應(yīng)用有限差分法求解模型，對(duì)模型所包含的計(jì)算單元逐個(gè)寫(xiě)出差分方程，得到代數(shù)方程組。方程組的矩陣形式可以表示為

式中：[A]為水頭的系數(shù)矩陣；{h}為所求的水頭列向量；{q}為各個(gè)方程所包含常數(shù)項(xiàng)及已知項(xiàng)。

根據(jù)初始條件和邊界條件，求解這一系列線性方程組。

在迭代求解過(guò)程中，采用Fissler 提出的計(jì)算可靠性指標(biāo)迭代方法，其與標(biāo)準(zhǔn)化變量一起使用，計(jì)算較為方便。若Xi(i=1,2,…,m)為某一變量，且該變量的均值為μXi，標(biāo)準(zhǔn)差為σXi，對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化變量 xi由下式給出：

6 數(shù)值模型的識(shí)別和驗(yàn)證

本次模型參數(shù)的識(shí)別數(shù)據(jù)，采用的現(xiàn)場(chǎng)真空?qǐng)龊椭亓?chǎng)耦合條件下的抽水觀測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。根據(jù)場(chǎng)地土的室內(nèi)滲透試驗(yàn)，該場(chǎng)地的粉土滲透系數(shù)很小，一般為0.1～0.5 m/d。在低滲透性粉土，如果地下水僅在重力場(chǎng)作用下出水量很小，抽水試驗(yàn)過(guò)程中，較大的出水量，主要是真空負(fù)壓的作用。

因此，將本次抽水試驗(yàn)的抽水量，按不同時(shí)段分別加在相應(yīng)的井點(diǎn)上。以抽水試驗(yàn)觀測(cè)變化的不同時(shí)段作為計(jì)算時(shí)段，模型進(jìn)行反演計(jì)算，記錄下每個(gè)時(shí)段主孔和各觀測(cè)孔所在結(jié)點(diǎn)水位。若各種計(jì)算初值給的合理，計(jì)算的（H-t）曲線（模型數(shù)據(jù)）應(yīng)與實(shí)測(cè)的（H-t）曲線變化趨勢(shì)一致，否則要反復(fù)調(diào)整水文地質(zhì)參數(shù)及各種不確定因素進(jìn)行試算，一直到曲線擬合程度滿足要求為止。

在模型參數(shù)識(shí)別時(shí)，通過(guò)調(diào)整水文參數(shù)的方式進(jìn)行模型識(shí)別。首先按天然狀態(tài)不考慮負(fù)壓條件下，模擬井點(diǎn)降水時(shí)涌水量及水位降深的理論值，然后根據(jù)真空井點(diǎn)降水的觀測(cè)數(shù)據(jù)與自然狀態(tài)的理論值進(jìn)行比較，在模型識(shí)別過(guò)程中，主要是模擬地下水動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)，而根據(jù)擬合的理論曲線與實(shí)際實(shí)測(cè)曲線趨勢(shì)差值的變化，進(jìn)而分析在不同負(fù)壓、不同井點(diǎn)深度條件下，真空井點(diǎn)降水的影響范圍及井點(diǎn)周圍負(fù)壓的分布特征。

7 模擬分析

在真空井點(diǎn)抽水試驗(yàn)過(guò)程中，真空?qǐng)龅拇嬖诟淖兞酥亓l件下地下的水滲流場(chǎng)，但其影響范圍僅僅圍繞在抽水井周圍的一定區(qū)域，區(qū)域之內(nèi)為負(fù)壓和重力共同作用場(chǎng)，該范圍之外則為自然條件下的重力場(chǎng)。

7.1 真空度為-0.04 MPa 時(shí)真空?qǐng)鰧?duì)地下水滲流場(chǎng)影響范圍

由圖3 可知，由地下水動(dòng)態(tài)變化的模型數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析比較可知，抽水井深度（L）為4 m時(shí)（見(jiàn)圖3），距離抽水井0.5 m（見(jiàn)圖3(a)）處的地下水動(dòng)態(tài)變化并不完全一致，出現(xiàn)較大的波動(dòng)，但是距離抽水井1.5 m（見(jiàn)圖3(b)）處地下水動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)模擬計(jì)算值與實(shí)測(cè)值較接近。但在抽水試驗(yàn)時(shí)，抽水發(fā)生中斷，模擬過(guò)程雖然考慮了抽水中斷，但在開(kāi)始一段時(shí)間內(nèi)，實(shí)測(cè)值與模擬值相比，其達(dá)到基本穩(wěn)定水位的時(shí)間更長(zhǎng)，穩(wěn)定后基本一致。說(shuō)明降水井點(diǎn)周圍負(fù)壓的分布隨著距井點(diǎn)的距離逐漸減小，且負(fù)壓的初始影響范圍與時(shí)間有關(guān)。因此，可以說(shuō)明4.0 m 深的井點(diǎn)，真空壓力對(duì)地下水滲流場(chǎng)的影響的最大范圍不大于1.5 m，而影響的劇烈范圍為0.5～1.5 m。

圖3 井點(diǎn)深度為4 m 時(shí)地下水動(dòng)態(tài)變化對(duì)比曲線Fig.3 Comparisons of variation trends of groundwater level(L=4 m)with time

抽水井深度為8.0 m 時(shí)（見(jiàn)圖4），距離抽水井2.0 m（見(jiàn)圖4(a)）的觀測(cè)孔地下水位的平均變化趨勢(shì)與模擬計(jì)算值的總變化趨勢(shì)基本一致，距離抽水井4.0 m（見(jiàn)圖4(b)）的觀測(cè)孔水位的平均動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)與模擬值也基本一致。對(duì)比兩個(gè)模擬結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，2.0 m 處觀測(cè)井水頭與模擬水頭差值相對(duì)較大，且實(shí)測(cè)水位波動(dòng)變化劇烈，而4.0 m 處觀測(cè)井水頭與模擬水頭相差值相對(duì)較小。因此，可說(shuō)明對(duì)于8.0 m 深的井點(diǎn)，真空壓力對(duì)地下水滲流場(chǎng)的最大作用范圍不大于4.0 m，而影響劇烈范圍在2.0～4.0 m范圍內(nèi)。

圖4 井點(diǎn)深度為8 m 時(shí)地下水動(dòng)態(tài)變化對(duì)比曲線Fig.4 Comparisons of variation trend of groundwater level(L=8 m)with time

由圖3和圖4 對(duì)比分析表明，在-0.04 MPa 負(fù)壓條件下，井點(diǎn)降水過(guò)程中，4.0 m 深井點(diǎn)與8.0 m深井點(diǎn)，在其真空負(fù)壓影響范圍內(nèi)的水位變化相差不大。而在負(fù)壓影響范圍較弱區(qū)，水位波動(dòng)變化明顯減小。因此，在相同的負(fù)壓條件下，通過(guò)改變井點(diǎn)深度以增加水位降深，其效果不明顯。

7.2 真空壓力為-0.04、-0.06和-0.08 MPa 時(shí)真空?qǐng)鰧?duì)地下水滲流場(chǎng)影響

按上述分析方法，對(duì)不同深度的井點(diǎn)、在不同負(fù)壓條件下的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了模擬分析，對(duì)模擬結(jié)果見(jiàn)圖5～7。對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，建立了不同井點(diǎn)深度在不同負(fù)壓條件下抽水時(shí)，真空負(fù)壓影響的范圍值，見(jiàn)表2。

綜上所述，根據(jù)試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果，真空井點(diǎn)降水時(shí)，井點(diǎn)管周圍地下水的滲流場(chǎng)可分為3個(gè)區(qū)，分別為：真空負(fù)壓擾動(dòng)區(qū)、真空和重力共同影響區(qū)、重力影響區(qū)，分區(qū)示意圖如圖8 所示?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值模擬表明，隨著真空負(fù)壓力的增大，真空擾動(dòng)區(qū)、重力和真空共同影響區(qū)的范圍也有增大趨勢(shì)，說(shuō)明井深和真空度對(duì)真空井點(diǎn)降水的影響范圍有一定影響。

圖5 井點(diǎn)深度為6 m 時(shí)，－0.04 MPa 負(fù)壓時(shí)地下水動(dòng)態(tài)變化對(duì)比曲線Fig.5 Dynamic variation of groundwater level with time（L=6 m,P=－0.04 MPa）

圖6 井點(diǎn)深度為6 m，－0.06 MPa 負(fù)壓時(shí)地下水動(dòng)態(tài)變化對(duì)比曲線Fig.6 Dynamic variation of groundwater level with time（L=6 m,P=－0.06 MPa）

圖7 井點(diǎn)深度為8 m，－0.06 MPa 負(fù)壓時(shí)地下水動(dòng)態(tài)變化對(duì)比曲線Fig.7 Dynamic variations of groundwater level(L=8 m,P=－0.06 MPa)with time

表2 不同負(fù)壓在不同深度井點(diǎn)條件下的影響范圍Table 2 Influence scope for different negtive pressures and drawdown

圖8 真空井點(diǎn)周圍不同場(chǎng)作用分區(qū)示意圖Fig.8 Schematic diagram of zoning near the vacuum well-point

8 結(jié)論

（1）單井點(diǎn)降水時(shí)，其周圍水位值隨觀測(cè)井距井點(diǎn)距離的增大而逐漸變小，符合一般重力場(chǎng)條件下潛水向抽水井滲流規(guī)律，但隨著距離主井距離的增加，水位變化有梯度變化。

（2）采用真空井點(diǎn)降水時(shí)，由于真空負(fù)壓場(chǎng)與重力場(chǎng)的耦合效應(yīng)，改善了低滲透性地區(qū)的降水效果，利用重力場(chǎng)下地下水滲流數(shù)值模擬模型預(yù)測(cè)地下水的流場(chǎng)變化，通過(guò)與真空?qǐng)龊椭亓?chǎng)耦合作用下地下水滲流場(chǎng)的比較分析，得出了真空負(fù)壓在不同井點(diǎn)條件下的水平影響范圍值。

（3）通過(guò)分析得出，真空井點(diǎn)周圍地下水的滲流場(chǎng)分為真空擾動(dòng)區(qū)、真空和重力共同影響區(qū)及重力影響區(qū)。3個(gè)區(qū)域的影響范圍受真空井點(diǎn)深度和真空度的影響。

（4）通過(guò)數(shù)值模擬和水文參數(shù)識(shí)別，建立了相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，分析了不同負(fù)壓、不同井點(diǎn)深度條件下，井點(diǎn)周圍滲流場(chǎng)的變化和分布特征，為真空井點(diǎn)降水設(shè)計(jì)時(shí)降水井深度的確定和負(fù)壓的選擇提供依據(jù)。

[1]汪國(guó)鋒,潘秀明,王貴和,等.真空深井降水技術(shù)及其在北京地鐵施工中的應(yīng)用研究[J].巖土工程技術(shù),2006,20(4):173－178.WANG Guo-feng,PAN Xiu-ming,WANG Gui-he,et al.Dewatering technology of vacuum deep weel and its application study of construction of metro engineering in Beijing[J].Geotechnical Engineering Technique,2006,20(4):173－178.

[2]定培中,肖利,李威,等.深厚透水性地層中大型深基坑降水方案設(shè)計(jì)探討[J].長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào),2012,29(2):46－49.DING Pei-zhong,XIAO Li,LI Wei,et al.Research on grey prediction of deformation laws in backfill based on phase space reconstruction[J].Journal of Yangtze River Scientific Research Institute,2004,4(6):54－57.

[3]裴捷,王少峰,韋世國(guó),等.潤(rùn)揚(yáng)長(zhǎng)江公路大橋南汊懸梁橋南錨碇基礎(chǔ)隔水、降水的設(shè)計(jì)和施工[J].巖土工程學(xué)報(bào),2006,28(增刊):1556－1559.PEI Jie,WANG Shao-feng,WEI Shi-guo,et al.Design and construction of water exclusion and drainage for south anchor cushion foundation pit of Run-Yang Changjiang River Road Suspension Bridge[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2006,28(Supp.):1556－1559.

[4]丁貞東,武亞軍,鄒道敏.吹填淤泥質(zhì)土井點(diǎn)降水模型試驗(yàn)研究[J].建筑科學(xué),2010,26(7):22－25.DING Zhen-dong,WU Ya-jun,ZOU Dao-min.Study on model tests for consolidation with drainage systems for hydraulic-filled mucky soil[J].Building Science,2014,26(7):22－25.

[5]聶慶科,王英輝,白冰,等.單井點(diǎn)和單排井點(diǎn)布置的真空降水現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及比較研究[J].巖土力學(xué),2014,35(2):481－489.NIE Qing-ke,WANG Ying-hui,BAI Bing,et,al.The field tests of vacuum well-point dewatering under a single well or a single-row well[J].Rock and Siol Mechanics,2014,35(4):481－489.

[6]周琦,劉漢龍,顧長(zhǎng)存.真空預(yù)壓條件下地下水位和出水量現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試研究[J].巖土力學(xué),2009,30(11):3435－3440.ZHOU Qi,LIU Han-long,GU Chang-cun.Field tests on groundwater level and yield of water under vacuum preloading[J].Rock and Soi1 Mechanics,2009,30(11):3435－3440.

[7]RUJILIATKAMJORN C,INDRARATNA B.Analytical solutions and design curves for vacuum-assisted consolidation with both vertical and horizontal drainage[J].Canadian Geotechnical Journal,2007,44(2):188－200.

[8]INDRARATNA B,REDANA I.Numerical modeling of vertical drain with smear and well resistance installed in soft clay[J].Canadian Geotechnical Journal,2000,37(2):132－145.