侯曉坤，李同錄,2，李 萍,2

（1.長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，西安 710054；2.中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局西安地質(zhì)調(diào)查中心 國(guó)土資源部黃土地質(zhì)災(zāi)害重點(diǎn)試驗(yàn)室，西安 710054）

1 引言

由于黃土地區(qū)地形條件的限制，人們往往在坡腳開(kāi)挖窯洞、建房、修路等，這些工程活動(dòng)會(huì)形成高陡邊坡。不合理開(kāi)挖，常導(dǎo)致邊坡變形失穩(wěn)。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，陜西省延安市13個(gè)區(qū)縣中由于工程開(kāi)挖而造成的不穩(wěn)定斜坡有337 處，占不穩(wěn)定斜坡總數(shù)的78%[1]。近年來(lái)，人工開(kāi)挖誘發(fā)黃土滑坡災(zāi)害發(fā)生頻繁，造成嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，因此開(kāi)挖邊坡穩(wěn)定性的研究越來(lái)越受到關(guān)注。

邊坡穩(wěn)定性分析的計(jì)算方法主要有極限平衡法、極限分析法及有限元法，各種方法的分析結(jié)果都對(duì)土體的強(qiáng)度參數(shù)有很強(qiáng)的依賴(lài)性，需要準(zhǔn)確地確定土體的強(qiáng)度參數(shù)才能估算出合理的穩(wěn)定性評(píng)估結(jié)果。很多學(xué)者指出，應(yīng)力路徑對(duì)土體的變形和強(qiáng)度特性有較大的影響[2－11]。應(yīng)力路徑是土體應(yīng)力從一種狀態(tài)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)時(shí)，應(yīng)力點(diǎn)的變化軌跡，可用平均主應(yīng)力 p(p′)和偏應(yīng)力q 表示在p-q（p′-q′）應(yīng)力空間中，其中p=(σ1+σ3)/2， p′=(+)/2，q=(σ1-σ3)/2。研究表明，粉質(zhì)黏土[4]、黃土[5－6]、重塑黏土[7]、紅黏土[8]、砂土[9－11]的抗剪強(qiáng)度參數(shù)均對(duì)應(yīng)力路徑有很強(qiáng)的依賴(lài)性。在實(shí)際工程中，應(yīng)盡可能利用與實(shí)際應(yīng)力路徑相近的試驗(yàn)來(lái)求得土體參數(shù)[5]。室內(nèi)常規(guī)三軸試驗(yàn)對(duì)應(yīng)于實(shí)際工程中逐級(jí)加載情況，而邊坡開(kāi)挖屬于卸載，其應(yīng)力路徑異于加載。Charles 等[12]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)與室內(nèi)壓縮試驗(yàn)的對(duì)比，證明基坑開(kāi)挖時(shí)墻后土體的應(yīng)力路徑同室內(nèi)壓縮試驗(yàn)有較大區(qū)別。通過(guò)室內(nèi)壓縮試驗(yàn)并不能得到在開(kāi)挖條件下邊坡土體正確的強(qiáng)度參數(shù)，應(yīng)根據(jù)開(kāi)挖條件下坡內(nèi)土體的應(yīng)力路徑進(jìn)行試驗(yàn)?，F(xiàn)有應(yīng)力路徑試驗(yàn)中[2－15]，卸載應(yīng)力路徑的研究多集中在基坑開(kāi)挖過(guò)程中不同部位土體（比如基坑主動(dòng)區(qū)、被動(dòng)區(qū)、坑底土體）的應(yīng)力變化情況。對(duì)于15 m 坡高以?xún)?nèi)自然邊坡的開(kāi)挖及其穩(wěn)定性的研究，已取得一些研究成果。連鎮(zhèn)營(yíng)等[16]考慮了開(kāi)挖引起邊坡的約束改變對(duì)穩(wěn)定性的影響；陳昌祿等[17]研究了開(kāi)挖引起的土體結(jié)構(gòu)性變化對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響；廖紅建等[18]考慮了開(kāi)挖卸荷后超固結(jié)比對(duì)強(qiáng)度參數(shù)的影響；趙杰等[19]分析了不同開(kāi)挖坡比下邊坡的穩(wěn)定性。在黃土地區(qū)，50 m 左右坡高的開(kāi)挖邊坡極為普遍，高速公路開(kāi)挖最高邊坡達(dá)108 m，一些大型廠區(qū)的建筑開(kāi)挖邊坡可能更高，目前考慮如此高邊坡卸載應(yīng)力路徑及其對(duì)穩(wěn)定性影響的研究還較少。

本文將甘肅環(huán)能電廠150 m 高人工開(kāi)挖黃土邊坡作為研究目標(biāo)，根據(jù)該場(chǎng)地巖土結(jié)構(gòu)建立地質(zhì)模型，采用線(xiàn)彈性有限單元模擬得出在開(kāi)挖條件下潛在破壞面上土體的應(yīng)力路徑，基于此路徑進(jìn)行三軸試驗(yàn)，獲得考慮應(yīng)力路徑的強(qiáng)度指標(biāo)。針對(duì)不同開(kāi)挖坡比，先利用極限平衡法搜索出開(kāi)挖后邊坡潛在破壞面，結(jié)合試驗(yàn)所得參數(shù)，采用彈塑性有限元計(jì)算在開(kāi)挖各階段邊坡內(nèi)的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)，進(jìn)一步求得滑面各點(diǎn)的正應(yīng)力、剪應(yīng)力和抗剪強(qiáng)度，從中可知邊坡開(kāi)挖過(guò)程中潛在滑面上應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度發(fā)揮的動(dòng)態(tài)過(guò)程，據(jù)此可分析邊坡穩(wěn)定性，揭示其破壞機(jī)制。

2 邊坡開(kāi)挖應(yīng)力路徑的有限元模擬

華能環(huán)縣電廠1 期工程擬選廠址位于甘肅省慶陽(yáng)市環(huán)縣洪德鄉(xiāng)肖關(guān)村和虎洞鄉(xiāng)魏家河村。廠區(qū)面積為4.5×105m2，平整后將在其后緣形成150 m 左右的人工高邊坡，廠區(qū)如圖1 所示。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘察，邊坡地層自上而下依次為Q2+3濕陷性黃土、非濕陷性Q2黃土和Q1黃土以及白堊系泥砂巖。坡體內(nèi)沒(méi)有穩(wěn)定的地下水位，在基巖和黃土的接觸面上有一層厚約1 m 的軟弱飽和帶。假設(shè)對(duì)邊坡分7 級(jí)開(kāi)挖，每級(jí)開(kāi)挖深度約20 m，開(kāi)挖坡比為1:1，剖面模型見(jiàn)圖2。

圖1 廠區(qū)原地形地貌Fig.1 Original topography in engineering site

圖2 黃土高邊坡開(kāi)挖模型Fig.2 Excavation processes of high loess slope

有限元計(jì)算時(shí)，未屈服前土體為線(xiàn)彈性體，其應(yīng)力路徑和開(kāi)挖過(guò)程密切相關(guān)，而屈服后土體的應(yīng)力路徑與加載（卸載）過(guò)程和屈服面形態(tài)有關(guān)。土體屈服時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)和土體本身的強(qiáng)度有關(guān)，土體的強(qiáng)度又受土體屈服前應(yīng)力路徑的影響[18]。為了獲得土體屈服前的應(yīng)力路徑來(lái)指導(dǎo)試驗(yàn)，將其視為線(xiàn)彈性體，用線(xiàn)彈性有限元模擬分級(jí)開(kāi)挖，得到潛在破壞區(qū)域的土體在開(kāi)挖過(guò)程中的應(yīng)力路徑。計(jì)算軟件采用Geo-studio 中的SIGMA/W 模塊。

線(xiàn)彈性模型的變形參數(shù)對(duì)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的影響很小，黃土彈性模量和泊松比參考各層土的壓縮模量及孔隙比等物理力學(xué)參數(shù)給出相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)值，泥砂巖的彈性模量及泊松比根據(jù)文獻(xiàn)[20]確定，重度取試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)平均值。模型所需各土層的重度、彈性模量和泊松比見(jiàn)表1。

表1 土層基本物理參數(shù)Table 1 Basic physico-parameters of soils

開(kāi)挖共分7 級(jí)，設(shè)計(jì)開(kāi)挖底面埋深分別為：20、47、65、85、107、124、143 m，具體位置如圖2所示。分別對(duì)每級(jí)開(kāi)挖后的邊坡進(jìn)行平面應(yīng)變計(jì)算，由于用線(xiàn)彈性有限元計(jì)算無(wú)法得到邊坡的潛在破壞面，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷其大概破壞位置為圖2 中aa′-gg′的范圍內(nèi)，設(shè)置水平線(xiàn)段aa′-gg′的深度分別對(duì)應(yīng)1～7 級(jí)的開(kāi)挖深度。提取這些點(diǎn)的主應(yīng)力，計(jì)算可得平均應(yīng)力p和剪應(yīng)力q，即

將開(kāi)挖前初始狀態(tài)和每級(jí)開(kāi)挖后各點(diǎn)的p、q值繪于p-q 坐標(biāo)系中，通過(guò)初始狀態(tài)和7 級(jí)開(kāi)挖，每點(diǎn)有8個(gè)p、q 值，將其連接繪制成曲線(xiàn)，可得到這些點(diǎn)的土體在開(kāi)挖過(guò)程中的應(yīng)力路徑，如圖3 所示。

圖3(a)和圖3(b)分別代表左側(cè)接近坡面的點(diǎn)a到g和右側(cè)遠(yuǎn)離坡面的點(diǎn)a′到g′的應(yīng)力路徑。

從圖3 可看出，深度相同水平位置不同的各點(diǎn)，雖然應(yīng)力值不同，其應(yīng)力路徑變化趨勢(shì)相同。點(diǎn)a和a′在開(kāi)挖過(guò)程中平均應(yīng)力減小，剪應(yīng)力增大；其余6 組點(diǎn)都是平均應(yīng)力減小，剪應(yīng)力先減小后增大。位于第2 級(jí)開(kāi)挖深度的點(diǎn)b和b′在第1 級(jí)開(kāi)挖后剪應(yīng)力開(kāi)始增大；下面的點(diǎn)與點(diǎn)b和b′應(yīng)力變化特征基本一致，在上一級(jí)開(kāi)挖后，其下一級(jí)埋深處的點(diǎn)剪應(yīng)力開(kāi)始增大。開(kāi)挖過(guò)程中剪應(yīng)力的增大不利于坡體穩(wěn)定，應(yīng)力路徑向強(qiáng)度線(xiàn)靠近。以b、c、d、e四點(diǎn)在每級(jí)開(kāi)挖過(guò)程中剪應(yīng)力開(kāi)始增大時(shí)的應(yīng)力值作為三軸剪切試驗(yàn)固結(jié)應(yīng)力，試驗(yàn)中剪切的過(guò)程模擬了圖3 中拐點(diǎn)后的應(yīng)力路徑。具體試驗(yàn)剪切應(yīng)力值列于表2。

圖3 不同開(kāi)挖位置土體的應(yīng)力路徑Fig.3 Stress pathes of soil at different excavation positions

表2 三軸試驗(yàn)對(duì)剖面2 上點(diǎn)b、c、d、e 的應(yīng)力Table 2 Stress values of points b,c,d,e of section 2 in triaxil test

3 考慮開(kāi)挖應(yīng)力路徑的三軸剪切試驗(yàn)

從圖2 中可知，邊坡的潛在破壞面多位于Q2土層，Q2土層的強(qiáng)度控制著開(kāi)挖后邊坡的整體穩(wěn)定性，為此只取此地層的代表性土樣進(jìn)行試驗(yàn)，取樣位置見(jiàn)圖2。從土層基本物理參數(shù)（見(jiàn)表1）中可知，表層Q3+2濕陷性黃土含水率較低，下面Q2、Q1層黃土含水率較大，均接近18.0%。由于邊坡開(kāi)挖后表層Q3+2濕陷性黃土較薄，且其黏聚力c 受降雨的影響較大，可將其強(qiáng)度參數(shù)取為飽和強(qiáng)度參數(shù)。基巖表面上的軟弱飽和帶也取飽和強(qiáng)度參數(shù)。為此，對(duì)所取土樣進(jìn)行天然含水率為18.0%和飽和兩種狀態(tài)進(jìn)行應(yīng)力路徑試驗(yàn)。試驗(yàn)方案見(jiàn)表3。

表3 試驗(yàn)方案Table 3 Test scheme

采用南京土壤儀器廠生產(chǎn)的應(yīng)力-應(yīng)變控制式三軸儀SLB-1L 進(jìn)行三軸試驗(yàn)。飽和試驗(yàn)時(shí)，按《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[21]操作步驟安裝試樣，采用兩歩飽和法，先采用水頭飽和法將土體內(nèi)的大部分空氣排出，之后進(jìn)行反壓飽和，待孔隙壓力系數(shù)B>0.95時(shí)，即認(rèn)為試樣已經(jīng)飽和。將反壓維持在200 kPa，先后增加圍壓和軸壓到表3 列出的目標(biāo)值，當(dāng)超孔壓消散后，即進(jìn)行不排水剪。剪切過(guò)程中，根據(jù)表2 列出的相應(yīng)點(diǎn)處的剪切路徑調(diào)σ3和 σ1-σ3的變化量，按每分鐘1～3 kPa 的變化控制，保證試樣剪壞所需時(shí)間不低于3 h。試驗(yàn)結(jié)果如圖4 所示。從圖4(a)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)中可見(jiàn)，所有試樣在應(yīng)變很小(<2%)時(shí)達(dá)到峰值強(qiáng)度，峰值過(guò)后表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變軟化特點(diǎn)。由圖4(b)可以看出，在剪切開(kāi)始時(shí)試樣孔隙水壓力就開(kāi)始升高，當(dāng)軸向應(yīng)變達(dá)到5%時(shí)，孔隙水壓力達(dá)到最大值，并隨著應(yīng)變?cè)黾佣鄬?duì)保持穩(wěn)定。可見(jiàn)，在峰值之后的應(yīng)變軟化主要是孔隙水壓力升高引起，因孔隙水壓力逐步升高，軟化過(guò)程為緩變型。圖4(c)為總應(yīng)力路徑，可見(jiàn)試樣在破壞前，按試驗(yàn)設(shè)定的應(yīng)力路徑加載，即正應(yīng)力減小，剪應(yīng)力增大；破壞后，則沿著強(qiáng)度線(xiàn)的趨勢(shì)下降，即剪應(yīng)力和正應(yīng)力都下降。圖4(d)為有效應(yīng)力路徑，可看出由于剪切過(guò)程中孔隙水壓力的上升，平均正應(yīng)力以較快的速度降低。根據(jù)應(yīng)力路徑圖的破壞包絡(luò)線(xiàn)截距b和傾角α 可算出土體的強(qiáng)度參數(shù)c、φ，計(jì)算公式為

圖4 飽和土樣三軸剪切試驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Triaxial shear tests results of saturated soil samples

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果獲得有效強(qiáng)度參數(shù)c′=10.9 kPa，φ′=32.9°；總強(qiáng)度參數(shù)c=8.1kPa，φ=22.8°。

在進(jìn)行天然含水率試驗(yàn)時(shí)，先按表3 的目標(biāo)圍壓和軸壓進(jìn)行固結(jié)，剪切過(guò)程同飽和三軸試驗(yàn)一致。不同之處在于先配置其含水率到目標(biāo)值，用塑料膜包好后放在保濕缸內(nèi)靜置一周，使其含水均勻，試驗(yàn)結(jié)果如圖5 所示。圖5(a)為應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)，剪應(yīng)力在應(yīng)變小于2%時(shí)迅速增長(zhǎng)，之后增長(zhǎng)緩慢；當(dāng)應(yīng)變達(dá)到12%時(shí)，又緩慢減小，曲線(xiàn)整體接近理想彈塑性。由圖5(b)可見(jiàn)，雖然在整個(gè)剪切過(guò)程中，孔壓（部分為氣壓）有所上升，但上升幅度小(<60 kPa)，圖5(c)和圖5(d)分別為總應(yīng)力和有效應(yīng)力路徑曲線(xiàn)，兩種曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)相似，達(dá)到峰值強(qiáng)度后，其應(yīng)力路徑沿著破壞主應(yīng)力線(xiàn)下移。根據(jù)破壞包絡(luò)線(xiàn)截距b 及傾角α，由式（3）、（4）算出土體的強(qiáng)度指標(biāo)：c=40.0 kPa、φ=25.6°；c′=40.9 kPa、φ′=27.8°，有效強(qiáng)度參數(shù)稍大于總強(qiáng)度參數(shù)。

圖5 天然土樣三軸試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Triaxial shear tests results of natural soil samples

4 邊坡變形破壞機(jī)制及穩(wěn)定性分析

根據(jù)以上三軸試驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn)，黃土的應(yīng)力-應(yīng)變特性可采用理想彈塑性模型，破壞準(zhǔn)則采用Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則。泥巖依然采用線(xiàn)彈性模型，其余各土層的強(qiáng)度根據(jù)以上試驗(yàn)結(jié)果給值?？紤]到邊坡開(kāi)挖施工過(guò)程較快，坡體內(nèi)產(chǎn)生的超孔隙水壓力來(lái)不及消散，土層的強(qiáng)度參數(shù)取總強(qiáng)度指標(biāo)。各土層的重度、彈性模量及泊松比仍取表2 的值，強(qiáng)度參數(shù)如表4 所示。

表4 各地層參數(shù)取值Table 4 Parameters of soil layers

為了探究開(kāi)挖條件下邊坡的破壞特征，通過(guò)Geo-studio 中slope 模塊試算得出臨界坡比和穩(wěn)定坡比，并確定出潛在滑動(dòng)面，其中Slope 計(jì)算時(shí)極限平衡法采用Morgenstern-Price 法。臨界坡比取1:1.7，其穩(wěn)定系數(shù)為1.01，穩(wěn)定坡比取1:2.2，其穩(wěn)定系數(shù)為1.32。分別建立兩種坡比下有滑動(dòng)面的彈塑性有限元模型，計(jì)算每級(jí)開(kāi)挖條件下潛在滑動(dòng)面上應(yīng)力狀態(tài)。有限元?jiǎng)澐志W(wǎng)格時(shí)將潛在滑動(dòng)面作為網(wǎng)格邊界，局部滑動(dòng)面的傾角α 可通過(guò)相鄰兩點(diǎn)的坐標(biāo)近似確定。當(dāng)α 已知時(shí)，根據(jù)有限元計(jì)算得出的該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)(σx，σy，τxy)，采用式（3）、（4）可求出潛在滑動(dòng)面上正應(yīng)力 σα、剪應(yīng)力 τα。

邊坡在達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，由摩爾-庫(kù)侖公式可知潛在滑動(dòng)面上任一點(diǎn)的抗剪強(qiáng)度τf：

以潛在滑面長(zhǎng)度L為x 軸，以式（5）、（6）計(jì)算得到的各點(diǎn)剪切力和抗剪力為y 軸，繪制成曲線(xiàn)，如圖6 所示。由文獻(xiàn)[22]可知，邊坡穩(wěn)定系數(shù)Fs可根據(jù)潛在滑動(dòng)面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力

式中：xA、xB分別為剪入口和剪出口的橫坐標(biāo)。該式不需引入任何假定，可用其計(jì)算在每級(jí)開(kāi)挖條件下邊坡潛在滑面上的穩(wěn)定系數(shù)。

圖6 模型及計(jì)算結(jié)果Fig.6 Models and computing results

開(kāi)挖分為7 級(jí)，其中每一級(jí)開(kāi)挖時(shí)，在上級(jí)計(jì)算的邊坡應(yīng)力和應(yīng)變的基礎(chǔ)上，計(jì)算下級(jí)開(kāi)挖后邊坡內(nèi)的應(yīng)力及應(yīng)變。

從圖6(a)、圖6(b)中可知，邊坡在初始狀態(tài)，即未開(kāi)挖時(shí)，各個(gè)點(diǎn)處的抗剪強(qiáng)度均大于剪應(yīng)力，邊坡很穩(wěn)定，這與現(xiàn)場(chǎng)情況相吻合。由圖6(a)開(kāi)挖坡比為1:1.7 的模型計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，初始開(kāi)挖階段邊坡上部土體的剪應(yīng)力首先達(dá)到其抗剪強(qiáng)度，隨著開(kāi)挖深度的加深，土體屈服的范圍逐漸變大，開(kāi)挖結(jié)束時(shí)，幾乎潛在滑動(dòng)面上各點(diǎn)均達(dá)到屈服，邊坡處于臨界狀態(tài)，破壞形式屬于推移式。圖中豎向虛線(xiàn)直觀地表示出各級(jí)開(kāi)挖后達(dá)到屈服的點(diǎn)與滑面上的相應(yīng)位置，可見(jiàn)每級(jí)開(kāi)挖后達(dá)到屈服的深度與開(kāi)挖深度相對(duì)應(yīng)。

當(dāng)開(kāi)挖坡比為1:2.2 時(shí)，整個(gè)開(kāi)挖過(guò)程中抗剪力均大于正應(yīng)力，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。通過(guò)式（7）可計(jì)算得出各開(kāi)挖階段邊坡穩(wěn)定系數(shù)，如圖7 所示。前兩級(jí)開(kāi)挖時(shí)邊坡穩(wěn)定系數(shù)升高，這兩級(jí)開(kāi)挖相當(dāng)于坡頂卸載，有利于邊坡的穩(wěn)定；隨著開(kāi)挖深度得加大，穩(wěn)定系數(shù)迅速減小，這相當(dāng)于坡腳開(kāi)挖，開(kāi)挖結(jié)束后坡比1:1.7和1:2.2 所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)分別為1.07和1.31，與極限平衡法（Morgenstern-Price法）計(jì)算所得的1.01和1.32 較為接近。

圖7 邊坡穩(wěn)定系數(shù)隨開(kāi)挖過(guò)程的變化曲線(xiàn)Fig.7 Curves of stability factor changing with excavation process

5 結(jié)論

（1）在邊坡開(kāi)挖過(guò)程中，邊坡潛在破壞面上的正應(yīng)力處于減載狀態(tài)，剪應(yīng)力則由減載轉(zhuǎn)化為加載。初期減載有利于邊坡的穩(wěn)定，加載階段則不利于邊坡的穩(wěn)定。

（2）三軸試驗(yàn)結(jié)果表明，高應(yīng)力偏壓固結(jié)后土體在很小的應(yīng)變條件下即可達(dá)到峰值狀態(tài)；峰值強(qiáng)度和土體的應(yīng)力-應(yīng)變特性受土體含水率的影響，飽和黃土的峰值強(qiáng)度低于天然黃土，飽和黃土應(yīng)力-應(yīng)變特性為應(yīng)變軟化型，而天然黃土則表現(xiàn)出理想塑性特點(diǎn)；屈服后土體的應(yīng)力路徑不受含水率影響，均沿破壞包絡(luò)線(xiàn)下移。

（3）人工開(kāi)挖黃土高邊坡的破壞機(jī)制為坡肩處土體首先發(fā)生屈服破壞，隨著開(kāi)挖深度的增大，屈服范圍逐漸向深部擴(kuò)展直至形成連通的屈服面，為典型的推移式破壞。每級(jí)開(kāi)挖后達(dá)到屈服的深度與開(kāi)挖深度相對(duì)應(yīng)。

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