鄧 明，孫春順，蘇 盛，楊 安，覃 曄

(長沙理工大學(xué)智能電網(wǎng)運行與控制湖南省重點實驗室，長沙市410004)

0 引 言

近年來，電動汽車作為新型節(jié)能環(huán)保的研究對象而引起國內(nèi)外學(xué)者的高度關(guān)注［1］。因城市中運行的電動公交車需要頻繁啟動與制動，將超級電容與蓄電池結(jié)合起來使用，不但可以充分發(fā)揮蓄電池比能量大和超級電容比功率高的優(yōu)勢，利用超級電容短時間大功率充放電的特性，有效改善電動汽車的啟動、爬坡和制動性能［2］，還可以減少蓄電池充放電電流，延長使用壽命［3-4］，提高整車的動力和經(jīng)濟性能。

國內(nèi)外學(xué)者對電動汽車的優(yōu)化控制進行了大量的研究，文獻［5］設(shè)計了模糊控制器有效地分配雙能量源之間的功率，使超級電容蓄電池混合動力電動汽車的加速性能和能量回收效率得到了較大改善。但其沒有考慮蓄電池放電電流可以較大而吸收制動功率的能力和速度有限的缺點，使用統(tǒng)一的模糊控制策略難以充分發(fā)揮超級電容在能量回收方面的優(yōu)勢。文獻［6］根據(jù)汽車制動強度和蓄電池、超級電容的荷電狀態(tài)等參數(shù)，設(shè)計了制動力分配的模糊控制策略，改善了電動汽車的制動能量回收率，延長了電動汽車的行駛里程。文獻［7］利用邏輯門限控制方法對混合動力電動汽車進行能量優(yōu)化，通過設(shè)置蓄電池的荷電狀態(tài)和車速的上下限進行能量管理，控制過程簡單，但優(yōu)化效果不明顯。文獻［8］利用隨機動態(tài)規(guī)劃方法對混合動力客車進行能量管理，利用查表法獲得最優(yōu)解，但其控制方法工程實現(xiàn)較困難。

公交車因其行駛路徑固定與一般的汽車有明顯差異，目前相關(guān)研究多未考慮到電動公交車的這一特性。作者認為，在公交車停站期間根據(jù)下一已知路況對蓄電池和超級電容提前進行能量分配，即可保證在下一路段超級電容和蓄電池有足夠的空間供電動公交車加速和制動能量回收，從而明顯提高電動公交車的控制品質(zhì)。本文首先估算城市電動公交車在下一已知道路的需求功率，然后在停車站點利用加、減速平均功率對超級電容和蓄電池進行功率預(yù)分配;在行駛過程中分別設(shè)計加、減速2個模糊控制器對雙能量電源進行能量二次優(yōu)化。最后利用MATLAB/SIMULINK 仿真軟件搭建該能量控制器的模型，利用紐約公交車行駛工況數(shù)據(jù)對該控制策略進行數(shù)值仿真。仿真結(jié)果表明，該控制方法利用公交車路徑可預(yù)知這一特性，通過站點功率預(yù)分配和行駛過程中的雙重優(yōu)化，可以充分發(fā)揮超級電容大功率充放電的優(yōu)勢，延長蓄電池的使用壽命，能量回收效率明顯提高。

1 超級電容蓄電池電動公交車的驅(qū)動

驅(qū)動系統(tǒng)的設(shè)計應(yīng)滿足:(1)在公交車起步或短時加速時，由超級電容和蓄電池共同提供能量，以滿足公交車瞬時大功率的需求，此時蓄電池作為輔助能源在小電流模式下工作;(2)當(dāng)公交車勻速行駛時，蓄電池作為主要電源，此時也可以為超級電容充放電;(3)在公交車停站期間，根據(jù)下一路況和交通情況，蓄電池對超級電容預(yù)充放電，以滿足下一路段的功率需求;(4)在公交車減速制動時，超級電容優(yōu)先回收能量，在保護蓄電池的基礎(chǔ)上，可對蓄電池進行充電。

典型的蓄電池－超級電容并聯(lián)混合動力電動汽車的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1 所示［9］。

圖1 蓄電池超級電容并聯(lián)混合動力電動汽車拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of parallel hybrid electric vehicle with super capacitor and battery

功率控制器提供給驅(qū)動系統(tǒng)的功率PM(t)由蓄電池提供的功率Pbat(t)和超級電容提供的功率Puc(t)組成，即

能量優(yōu)化的實質(zhì)是合理的分配超級電容和蓄電池的出力，以滿足整車的動力性能和經(jīng)濟性能。為充分發(fā)揮超級電容大功率優(yōu)勢，延長蓄電池壽命，提高能量回收效率，在電動汽車需求功率較大時，希望超級電容有足夠大的功率來平衡需求功率中的峰值部分;而制動功率較大時，希望超級電容有足夠大的存儲空間來吸收制動功率。因此，對于公交車特有的特點，對下一路況需求功率進行預(yù)測并提前對超級電容和蓄電池的功率進行預(yù)分配在能量管理系統(tǒng)中顯得尤為重要。

2 公交車?？空竟β实膬?yōu)化

由汽車運動學(xué)理論［10］知:

其中:

式中:Mv為車輛的總質(zhì)量;fr為滾動阻力系數(shù);Gd為空氣阻力系數(shù);A 為迎風(fēng)面積;va為車速;α 為道路的坡度;δ 為質(zhì)量換算系數(shù);η 為能量存儲系統(tǒng)功率總線至驅(qū)動輪之間的傳輸效率。

2.1 速度和加速度的預(yù)測

以時間為單位由GPS 采集車速和加速度信息，則行駛路段AB 的歷史車速信息離散化后為{v1，v2，…，vn}。將各個歷史采樣速度進行平均并剔除掉異常采樣數(shù)據(jù)，通過插值法可以得到AB 路段在特定時間點處的平均速度曲線v1(t)。為避免交通流量高峰帶來的誤差，提高數(shù)據(jù)精度，可將采樣數(shù)據(jù)分為5 段，即工作日7:00 ～9:00，12:00 ～14:00，17:00 ～19:00 和其余時間的白天及夜晚。

公交車運行時，車速曲線大致會在上述歷史曲線附近浮動，為進一步縮小車輛實際運行與模型的偏差，還可利用車輛本次運行的數(shù)據(jù)對歷史模型不斷進行修正。因公交車2個站點間的車速曲線滿足二階自回歸模型［11］，假設(shè)公交車在2個站點間的實時車速－ 時間曲線為v2(t)。為準確反應(yīng)電動公交車在2個站點間的車速－ 時間曲線，本文采用加權(quán)平均法對歷史速度曲線和實時速度曲線進行加權(quán)，即

式中:λ1，λ2分別為歷史速度曲線的加權(quán)系數(shù)和實時速度曲線的加權(quán)系數(shù)。利用所預(yù)測到的速度－時間曲線對各采樣點的速度求取導(dǎo)數(shù)則可以得到該路段的預(yù)測加速度－時間曲線。

根據(jù)預(yù)測到的速度－時間曲線和加速度－時間曲線，利用公式(2)計算出各個站間每個采樣時刻的需求功率Preq(t)，其中Preq(t)為有限位數(shù)的集合，即Preq(t)

2.2 功率的預(yù)分配

蓄電池充放電電流約束:

蓄電池的電荷狀態(tài)(state of charge，SOC)約束:

超級電容SOC 約束:

由求得的下一路段的各采樣點的功率{p1，p2，p3，…，pk，pk+1，…，pn}，則加速平均功率為Pacc(t)=，減 速 平 均 功 率 為 Pdeac(t) =。由于蓄電池的充電時間較長［12］，在滿足加速性能的同時，應(yīng)盡可能利用超級電容吸收再生制動的能量。

本文假設(shè)公交車在各?？空镜臅r間足以滿足超級電容和蓄電池的功率預(yù)分配?？紤]到電動汽車數(shù)學(xué)模型建立比較困難，為了在有限的停車時間內(nèi)對超級電容和蓄電池進行能量的預(yù)分配，并使控制過程盡量簡化，本文利用模糊控制推理能力強、魯棒性好的優(yōu)點［13-14］，在公交車停車站點對超級電容和蓄電池的SOC 進行預(yù)分配。即當(dāng)加速平均功率較大，減速平均功率較小時，調(diào)大超級電容的SOC;當(dāng)加速平均功率較小，減速平均功率較大時，減少超級電容的SOC。

該模糊控制器的輸入變量為加速平均功率Pacc(t)，減速平均功率Pdeac(t)，輸出變量為超級電容的荷電狀態(tài)Ssocuc(t)。考慮約束條件式(5)～(7)，各個輸入輸出的論域為

Pacc(t):S，M，B;

Pdeac(t):S，M，B;

Ssocuc(t):LE，ML，ME，MB，GE。

其中:S 為小，M 為中，B 為大，LE 為較小，ML 為中小，ME 為中，MB 為中大，GE 為較大。

模糊控制規(guī)則表見表1。

表1 模糊控制規(guī)則表Table 1 Fuzzy control rule

3 行車區(qū)間功率的實時分配

公交車行程中，利用模糊控制對電動汽車進行能量分配。輸入變量為蓄電池荷電狀態(tài)SSOCbat、超級電容荷電狀態(tài)SSOCuc及各采樣點需求功率Preq，輸出變量為蓄電池功率占總功率的百分比λbat。

各個輸入輸出的論域為

Preq:NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB;

SSOCbat:S，M，B;

SSOCuc:S，M，B;

λbat:LE，ML，ME，MB，GE。

其中:NB 為負大，NM 為負中，NS 為負小，ZE 為零，PS 為正小，PM 為正中，PB 為正大，S 為小，M 為中，B 為大，LE 為較小，ML 為中小，ME 為中，MB 為中大，GE 為較大。

電動公交車在正常的2個公交站點行駛時，電機隨著需求功率Preq的不同，有電動和發(fā)電2 種工作狀態(tài)。2 種工作狀態(tài)下，需求功率Preq差別較大，由于蓄電池一般的輸出功率較大，回收功率能力很有限，考慮到蓄電池這一特性，本文在電動公交車加速和制動過程中分別設(shè)計模糊控制器對行車中的超級電容和蓄電池進行功率的實時分配。

3.1 需求功率Preq ＞0

(1)當(dāng)需求功率Preq(t)非常小時:此時，若蓄電池SSOCbat較高或者適中，則λbat較大;若蓄電池SSOCbat較低，則λbat為中小或中。

(2)當(dāng)需求功率Preq(t)較小時:此時，若蓄電池SSOCbat較高或者適中，則λbat較大;若蓄電池SSOCbat較低，當(dāng)超級電容SSOCuc較高時，則λbat較小，當(dāng)超級電容電量適中或較低時，則λbat為中小或中。

(3)當(dāng)需求功率Preq(t)適中時:此時，若蓄電池SSOCbat較高，則λbat較大;若蓄電池SSOCbat適中，當(dāng)超級電容SSOCuc較高時，則λbat為中，否則λbat較大;若蓄電池SSOCbat較低，當(dāng)超級電容SSOCuc較高時，則λbat較小，當(dāng)超級電容電量適中或較低時，則λbat為中小或中。

(4)當(dāng)需求功率Preq(t)較大時:若超級電容SSOCuc較高，則λbat較小;若超級電容SSOCuc適中，當(dāng)蓄電池SSOCbat較大或適中時，則λbat為中或中小;若超級電容SSOCuc較低，則λbat較大。

(5)當(dāng)需求功率Preq(t)非常大時:若超級電容SSOCuc較高或適中，則λbat較小;若超級電容SSOCuc較低，則λbat為大或較大。

3.2 需求功率Preq ＜0

(1)當(dāng)制動功率Preq(t)較大時:此時，若超級電容SSOCuc較低，則λbat較小，當(dāng)蓄電池SSOCbat較低時，則λbat為中大;若超級電容SSOCuc較低或適中，超級電容與蓄電池均充電，且λbat為中小或中;若超級電容SSOCuc較大，則λbat為較小。

(2)當(dāng)制動功率Preq(t)適中時:若超級電容SSOCuc較低，則λbat較小;若超級電容SSOCuc適中，且λbat為中小;若超級電容SSOCuc較大，則λbat為中或中大。

(3)當(dāng)制動功率Preq(t)較小時:若超級電容SSOCuc較低或低，則λbat較小;若超級電容SSOCuc適中或較大，則λbat為較小或中小。

整車控制策略的目標是:(1)減小蓄電池的最大充放電電流，延長其使用壽命;(2)提高整車的能量回收率。整車控制策略結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示。

圖2 整車控制策略結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Control strategy structure of vehicle

4 仿真分析

4.1 仿真參數(shù)

仿真工況采用紐約公交工況并利用MATLAB/SIMULINK 進行仿真。蓄電池－超級電容電動公交車仿真參數(shù)見表2［15］。

表2 整車系統(tǒng)仿真參數(shù)Table 2 Simulation parameters of vehicle system

仿真設(shè)定蓄電池的SSOC范圍為［0.25，0.8］，超級電容的SSOC范圍為［0.2，0.9］，超級電容的容量為3 000 F，等效內(nèi)阻為0.25 mΩ。

4.2 仿真結(jié)果及分析

圖3 為紐約公交工況需求功率圖，圖4 與圖5 為電動公交車蓄電池與超級電容在傳統(tǒng)模糊控制器優(yōu)化下分配的輸出功率圖。

圖3 紐約公交工況功率需求Fig.3 Power demand of bus condition in New York

圖4 蓄電池輸出功率Fig.4 Power output of battery

圖5 超級電容輸出功率Fig.5 Power output of super capacitor

圖6與圖7為采用公交站點功率預(yù)分配以及行車過程的雙模糊控制器優(yōu)化分配后的仿真結(jié)果。

圖8 為優(yōu)化前后超級電容充放電功率的概率分布圖(注:圖中略去了超級電容功率為0 的時間點)。

圖6 優(yōu)化后蓄電池輸出功率Fig.6 Power output of optimized battery

圖7 優(yōu)化后超級電容輸出功率Fig.7 Power output of optimized super capacitor

圖8 優(yōu)化前后超級電容充放電功率的概率分布Fig.8 Probability distribution of charging and discharging power of super capacitor before and after optimization

由仿真結(jié)果可見:

(1)60 ～70 s 時，圖4 中蓄電池輸出的峰值功率達到了10 kW，而通過公交車站點對超級電容功率預(yù)分配后，圖6 中蓄電池輸出的峰值功率降到了8 kW左右，這主要是由于在停車站點根據(jù)路況對超級電容的荷電狀態(tài)進行了預(yù)分配，使其有足夠的能量提供輸出功率，從而減小了蓄電池的輸出功率。

(2)80 ～90s 時，圖5 中超級電容吸收了制動能量后逐漸接近飽和狀態(tài)，而圖7 中超級電容吸收的功率較多，這主要是由于優(yōu)化前超級電容沒有足夠的空間吸收制動能量，剩下的制動能量幾乎都由蓄電池承擔(dān)，增加了蓄電池的充電電流。

(3)500 s 左右時，預(yù)分配和雙模糊控制器優(yōu)化后蓄電池的輸出峰值功率減小了約0.8 kW，超級電容吸收的功率比之前增加約1 kW。

(4)從圖8 中超級電容充放電功率的概率分布圖可以看出，優(yōu)化后超級電容在±5 kW 以上出力的概率明顯增大，從而有效地減少了蓄電池的最大充放電電流。

優(yōu)化前后超級電容輸出功率比較如圖3 所示。從表3 可見，優(yōu)化前后超級電容總釋放能量提高了約10.94%，吸收能量提高約12.1%，總能量回收效率提高了約2%;蓄電池最大輸出功率和最大吸收功率均減小了2 kW 左右。可見，采用公交車站點功率預(yù)分配和行車過程中雙模糊控制器優(yōu)化后，充分利用了超級電容功率密度大的優(yōu)點，減小了蓄電池的最大輸出功率和溫升，延長了蓄電池的壽命，能量回收效率也有所提高。

表3 優(yōu)化前后超級電容輸出功率比較Table 3 Power output comparison of super capacitors before and after optimization

5 結(jié) 論

本文分析了超級電容蓄電池混合動力電動公交車的能量優(yōu)化問題。根據(jù)電動公交車的特點，在停車站點對超級電容和蓄電池的荷電狀態(tài)進行提前分配以充分發(fā)揮超級電容的優(yōu)勢;在行車過程中，針對加速和制動2 種不同工況的特點，分別設(shè)計了加減速2個模糊控制器對公交車進行能量實時優(yōu)化。與傳統(tǒng)的控制方法相比，本文所提控制方法能夠更好地發(fā)揮超級電容功率密度大的優(yōu)勢，最大限度彌補蓄電池充電能力的不足，提高了能量回收的效率，減小了蓄電池充放電電流及其帶來的溫升的影響，延長了蓄電池的壽命，提高了電動公交車的性能。

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