宋 健，蘇 虹，周洋洋，郭亮亮，王保龍

3種統(tǒng)計(jì)模型在預(yù)測(cè)肺癌術(shù)后并發(fā)癥中的比較

宋 健1，蘇 虹1，周洋洋1，郭亮亮1，王保龍2

目的探討B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測(cè)肺癌術(shù)后并發(fā)癥中的應(yīng)用價(jià)值。方法調(diào)查肺癌患者術(shù)后并發(fā)癥發(fā)生情況。分別應(yīng)用Logistic回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和經(jīng)Logistic回歸篩選變量后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型3種辦法建立預(yù)測(cè)模型，并比較3種模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。結(jié)果Logistic回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和經(jīng)Logistic回歸篩選變量后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)一致率分別為81.6%、89.7%、90.8%。3種模型受試者工作特征曲線（ROC曲線）下面積（AUC）分別為0.636、0.801、0.808。Logistic模型的AUC與兩種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＜0.05）。結(jié)論BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)肺癌術(shù)后并發(fā)癥預(yù)測(cè)的效果優(yōu)于Logistic回歸模型。

Logistic模型；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；肺癌；并發(fā)癥

肺癌是嚴(yán)重威脅人類健康的主要惡性腫瘤之一，其發(fā)病率和病死率在全球范圍內(nèi)呈逐年上升趨勢(shì)［1］。手術(shù)治療仍是現(xiàn)階段治療肺癌患者的主要手段，但肺癌術(shù)后并發(fā)癥的發(fā)生卻影響了患者的康復(fù)。因此有必要準(zhǔn)確地進(jìn)行術(shù)后并發(fā)癥的預(yù)測(cè)，提供合適的治療方案。以往多采用Logistic回歸進(jìn)行術(shù)后并發(fā)癥危險(xiǎn)因素的研究，較少對(duì)其預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)價(jià)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一項(xiàng)模仿生物神經(jīng)系統(tǒng)中神經(jīng)元的一種新數(shù)學(xué)處理方法。其中，應(yīng)用最廣泛的是采用誤差反向傳遞學(xué)習(xí)方法（error back propagation learning methods）的多層感知機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，簡稱BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有很強(qiáng)的非線性映射能力和柔性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)［2］。該研究嘗試探討B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)肺癌術(shù)后并發(fā)癥中的應(yīng)用價(jià)值，并與傳統(tǒng)的Logistic回歸方程相比較，為尋求一種更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)方法提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 一般資料回顧性調(diào)查安徽醫(yī)科大學(xué)附屬省立醫(yī)院2009年～2012年的349例肺癌手術(shù)病例。利用病案數(shù)據(jù)庫查找與研究相關(guān)的患者資料。所有數(shù)據(jù)資料經(jīng)過核實(shí)校對(duì)后，運(yùn)用Epidata軟件建立數(shù)據(jù)庫。

1.2 Logistic回歸采用SPSS 17.0進(jìn)行多因素分析。模型采用最大似然估計(jì)前進(jìn)法進(jìn)行逐步回歸分析，入選變量的標(biāo)準(zhǔn)是P＜0.05，剔除變量的標(biāo)準(zhǔn)是P＞0.10。通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)建立多因素回歸預(yù)測(cè)模型，并帶入測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。概率的判別標(biāo)準(zhǔn)為0.5，即P＞0.5時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果為發(fā)生并發(fā)癥，否則為不發(fā)生，統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著性水平規(guī)定為α＝0.05。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、若干隱藏層和輸出層組成。每一層有若干神經(jīng)元連接，同層神經(jīng)元之間無連接。其基本原理［3］是：輸入信號(hào)Xi通過中間節(jié)點(diǎn)作用于輸出節(jié)點(diǎn)，經(jīng)過非線性變化，產(chǎn)生輸出信號(hào)Yk，網(wǎng)絡(luò)輸出值Y與期望輸出值T之間的偏差，通過反向調(diào)整輸入節(jié)點(diǎn)與隱藏層、輸出層與隱藏層之間的權(quán)值系數(shù)及闕值，使誤差沿梯度方向下降，經(jīng)過反復(fù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，確定合適的連接權(quán)值與闕值，以使輸出值Y與期望輸出值T之間的誤差最小。經(jīng)過訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能對(duì)類似樣本信息的輸入自行處理并進(jìn)行合理的預(yù)測(cè)。

本研究采用SPSS 17.0統(tǒng)計(jì)軟件中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊的多層感知器（multilayer perceiver，MLP）。MLP是基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種算法。本研究將數(shù)據(jù)隨機(jī)分為訓(xùn)練樣本、預(yù)測(cè)樣本和校驗(yàn)樣本。分別占總樣本的1/2、1/4和1/4。訓(xùn)練樣本用于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，產(chǎn)生合適的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。校驗(yàn)樣本在訓(xùn)練過程中起監(jiān)督作用，防止過度擬合。預(yù)測(cè)樣本為最終評(píng)價(jià)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立數(shù)據(jù)集，它不用于構(gòu)建模型。輸入層和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別有輸入變量和結(jié)局變量決定。首先輸入層變量為所有研究變量，考慮到輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)過多對(duì)樣本量的要求較高，筆者嘗試將Logistic回歸與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，輸入變量為Logistic多因素分析結(jié)果中有意義的變量。結(jié)局變量均為有無并發(fā)癥發(fā)生。研究證實(shí)對(duì)于任何閉區(qū)間內(nèi)的一個(gè)連續(xù)函數(shù)都可以用一個(gè)隱層的BP網(wǎng)絡(luò)來逼近。對(duì)于隱藏層內(nèi)神經(jīng)元數(shù)，目前尚無公認(rèn)的計(jì)算公式。選擇“自動(dòng)體系結(jié)構(gòu)選擇”，隱含層中最小單位數(shù)為1，最大單位數(shù)為50，訓(xùn)練類型為“批處理”，優(yōu)化算法選用“調(diào)整的共輒梯度”，初始Lambda值為0.000 000 5，初始Sigma值為0.000 05，間隔中心點(diǎn)為0，間隔偏移量為±0.5。兩種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型隱含層激活函數(shù)為雙曲正切函數(shù)，輸出層激活函數(shù)為Softmax。

1.4 受試者工作特征曲線（receiver operator characteristic curve，ROC曲線）比較ROC曲線是根據(jù)一系列不同的二分類方式，以靈敏度為縱坐標(biāo)，1－特異度為橫坐標(biāo)繪制的曲線。通過分別計(jì)算各個(gè)試驗(yàn)的ROC曲線下面積（area under curve，AUC）進(jìn)行比較，AUC最大者表示該試驗(yàn)的診斷價(jià)值最佳。ROC的AUC值在0.5和1.0之間。在AUC＞0.5的情況下，AUC越接近于1，說明診斷效果越好。AUC＝0.5時(shí)，說明診斷方法完全不起作用，無診斷價(jià)值。所以對(duì)AUC要首先檢驗(yàn)與0.5的差異有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。本研究利用醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件包Medcalc，使用先前獲得預(yù)測(cè)樣本的Logistic回歸和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)擬概率，繪制ROC曲線，并進(jìn)行不同AUC的非參數(shù)顯著性檢驗(yàn)（統(tǒng)計(jì)量為Z）。

2 結(jié)果

2.1 一般情況2009年～2012年肺癌患者術(shù)后住院期間死亡1例，共348例患者納入該研究。其中男220例，女128例，≥70歲患者102例，＜70歲患者246例。術(shù)后發(fā)生心肺并發(fā)癥的患者共79例，占手術(shù)患者的22.7%。研究變量主要包括年齡、性別、術(shù)中輸血、切除部位、病理類型、吸煙史、糖尿病史、高血壓史、冠心病史、手術(shù)方式、術(shù)前生理指標(biāo)［白蛋白、血紅蛋白和一秒用力呼氣容積/用力肺活量（FEV1%）］、術(shù)前化療史、心電圖檢查共15項(xiàng)。變量賦值及計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)見表1。

2.2 Logistic分析結(jié)果由于Logistic模型建立方程不需要校驗(yàn)樣本，故將訓(xùn)練樣本和校驗(yàn)樣本都用來擬合模型。將所有15個(gè)變量納入Logistic多因素分析，結(jié)果有5個(gè)變量作為肺癌并發(fā)癥發(fā)生的危險(xiǎn)因素有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，分別為年齡、手術(shù)方式、高血壓史、白蛋白、FEV1%。見表2。根據(jù)其模型參數(shù)建立的預(yù)測(cè)方程為：

Nagelkerke決定系數(shù)為0.778，顯示模型擬合程度較好。根據(jù)方程對(duì)預(yù)測(cè)集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

表1 肺癌患者一般情況統(tǒng)計(jì)

表2 肺癌術(shù)后心肺并發(fā)癥發(fā)生Logistic多因素分析

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析結(jié)果

2.3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 將所有15個(gè)變量納入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中。通過“自動(dòng)體系結(jié)構(gòu)選擇”模型，隱含層單元數(shù)為4。對(duì)各個(gè)自變量進(jìn)行敏感度分析，結(jié)果顯示對(duì)肺癌并發(fā)癥發(fā)生影響最大的前5位因素依次是白蛋白（0.112）、高血壓（0.111）、FEV1%（0.104）、年齡（0.098）和吸煙史（0.096）。

2.3.2 經(jīng)Logistic回歸篩選變量后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

聯(lián)合應(yīng)用Logistic方程與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層變量為Logistic多因素分析結(jié)果中有意義的變量共5個(gè)。對(duì)各個(gè)自變量進(jìn)行敏感度分析，結(jié)果顯示對(duì)肺癌并發(fā)癥發(fā)生影響最大的因素是FEV1%（0.302），其余依次是高血壓（0.208）、年齡（0.205）、白蛋白（0.196）和手術(shù)方式（0.089）。

2.4 模型預(yù)測(cè)能力比較

2.4.1 預(yù)測(cè)結(jié)果的比較 Logistic預(yù)測(cè)模型的一致率、靈敏度和特異度均低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和經(jīng)Logistic模型篩選變量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。表明Logistic模型的預(yù)測(cè)能力低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。見表3。

表3 3種模型預(yù)測(cè)能力比較（%）

2.4.2 ROC曲線面積比較 通過Medcalc計(jì)算，Logistic模型預(yù)測(cè)的AUC為0.636，95%CI為0.526～0.736。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的AUC為0.801，95% CI為0.702～0.879。經(jīng)Logistic模型篩選變量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的AUC為0.808，95%CI為0.710～0.885。見表4。經(jīng)檢驗(yàn)，三者AUC與0.5比較差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＜0.05）。3種模型AUC兩兩比較結(jié)果顯示Logistic模型預(yù)測(cè)的AUC與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（Z＝2.696，P＝0.007）、經(jīng)Logistic模型篩選變量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的AUC（Z＝2.464，P＝0.014）的差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＜0.05）。表明BP網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測(cè)性能上優(yōu)于Logistic回歸模型。兩種BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的AUC比較差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（Z＝0.191，P＝0.849）。見圖1。

表4 3種模型ROC的AUC

3 討論

3.1 肺癌術(shù)后并發(fā)癥發(fā)生的危險(xiǎn)因素肺癌患者多為中老年人群，身體免疫力和耐受力低下，多數(shù)患者還同時(shí)伴有其他疾病。肺癌手術(shù)往往創(chuàng)面大，影響患者呼吸功能。本研究數(shù)據(jù)顯示術(shù)后并發(fā)癥發(fā)生率為22.7%，故有必要對(duì)肺癌術(shù)后并發(fā)癥進(jìn)行預(yù)測(cè)。本研究通過Logistic回歸多因素分析顯示，年齡≥70歲和全肺切除是肺癌術(shù)后并發(fā)癥的危險(xiǎn)因素，這與錢永祥［4］研究結(jié)果相同。隨著年齡的增加，機(jī)體抵抗力下降，伴隨疾病增多和恢復(fù)較慢會(huì)增加發(fā)生并發(fā)癥的風(fēng)險(xiǎn)。肺切除的范圍決定了對(duì)肺周圍血管和神經(jīng)叢損害的大小。全肺切除一般手術(shù)創(chuàng)面大，切除后會(huì)導(dǎo)致肺容量減少和心臟負(fù)荷增加等，進(jìn)而導(dǎo)致發(fā)生并發(fā)癥的可能性增加。FEV1%較低反映了患者的肺功能損減，與國外研究［5］相同，本研究也證實(shí)了FEV1%降低是術(shù)后并發(fā)癥發(fā)生的危險(xiǎn)因素。因此，對(duì)于FEV1%偏低患者術(shù)后應(yīng)予以重視，術(shù)前的肺功能恢復(fù)鍛煉也是有利的。由于腫瘤是一種消耗性疾病，白蛋白減少患者一般存在營養(yǎng)不良的情況，會(huì)影響術(shù)后恢復(fù)的時(shí)間，增加患病的可能。對(duì)于伴有高血壓的肺癌患者，高血壓會(huì)損害患者的心臟，引起心臟結(jié)構(gòu)異常，甚至造成心功能的損害。本研究結(jié)果證實(shí)高血壓也是肺癌術(shù)后并發(fā)癥的危險(xiǎn)因素之一。因此，術(shù)前對(duì)血壓的控制十分必要。

圖1 3種預(yù)測(cè)模型ROC曲線

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)缺點(diǎn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)、功能及某些基本特性方面的理論抽象和模擬而構(gòu)成的一種信息處理系統(tǒng)。目前已廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，如疾病診斷及衛(wèi)生管理等［6－7］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型屬于有監(jiān)督學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)模型，被認(rèn)為是穩(wěn)定性較強(qiáng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一。與傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法相比，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型沒有精確的數(shù)學(xué)模型，對(duì)自變量和因變量均沒有任何要求（如正態(tài)性和獨(dú)立性）。在處理一系列復(fù)雜的非線性問題時(shí)，具有很強(qiáng)的容錯(cuò)性。但是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仍然存在一些不足需要解決。首先，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的過程中各參數(shù)及函數(shù)的設(shè)置并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這些設(shè)置的正確性缺乏理論依據(jù)［2－3］。本研究中采用SPSS軟件中的“自動(dòng)體系結(jié)構(gòu)選擇”功能，有系統(tǒng)自行運(yùn)算選擇最優(yōu)的參數(shù)設(shè)置。其次，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并不能像Logistic回歸那樣給出明確的方程，每個(gè)自變量對(duì)因變量作用的合理解釋尚無法知曉。變量準(zhǔn)入和剔除的原則尚不明確。

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Logistic回歸的預(yù)測(cè)應(yīng)用本研究結(jié)果顯示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)性能優(yōu)于Logistic回歸，而兩種納入不同變量數(shù)目的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)能力的差異并無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)性能高于Logistic回歸，但由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型無法對(duì)自變量進(jìn)行解釋，所以在實(shí)際應(yīng)用中，可將兩者相互配合，充分發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)，提高應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)，國內(nèi)外許多學(xué)者也對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與Logistic模型的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行了比較。Shi et al［8］比較兩種模型預(yù)測(cè)原發(fā)性肝癌術(shù)后住院死亡的準(zhǔn)確性，結(jié)果同樣提示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更高的準(zhǔn)確度。Biglarian et al［9］使用這兩種模型對(duì)大腸癌患者發(fā)生遠(yuǎn)處轉(zhuǎn)移進(jìn)行預(yù)測(cè)，Logistic回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型AUC分別為0.77和0.82，后者優(yōu)于前者。有學(xué)者使用Logistic回歸、決策樹和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)胃癌術(shù)后并發(fā)癥，結(jié)果顯示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是3種模型中預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性最高［10］。

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A comparison between three statistical models in predicting post-operative complication for lung cancer patients

Song Jian，Su Hong，Zhou Yangyang，et al
（Dept of Epidemiology and Biostatistics，School of Public Health，Anhui Medical University，Hefei 230032）

ObjectiveTo explore the application value of BP neural network in predicting post-operative complication for lung cancer patients.MethodsWe applied Logistic regression，BP neural network model and BP neural network model screening variables by Logistic regression to establish prediction models and evaluate the practical application of each model in the prediction accuracy.ResultsThe prediction accuracy of Logistic regression，BP neural network model and BP neural network model screening variables by Logistic regression were 81.6%，89.7%，90.8%and the AUC of ROC in the three models were 0.636，0.801，0.808，respectively.There were significant differences of the AUC of ROC between Logistic regression and two BP neural network models.ConclusionThe discrimination performance of BP neural network models is better than Logistic regression in the prediction of post-operative complication for lung cancer patients.

Logistic regression；BP neural network；lung cancer；complication

R 195.1；R 734.2；R 619.9

A

1000－1492（2014）04－0472－04

2013－10－16接收

國家自然科學(xué)基金（編號(hào)：81172172）

1安徽醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系，合肥 230032

2安徽醫(yī)科大學(xué)附屬省立醫(yī)院檢驗(yàn)科，合肥 230001

宋 健，男，碩士研究生；蘇 虹，女，教授，碩士生導(dǎo)師，責(zé)任作者，E-mail：suhong5151＠sina.com