白廣斌，趙 杰，易 劍

（1.大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116085；2.大連市建設(shè)工程勞動(dòng)保險(xiǎn)費(fèi)用管理辦公室，遼寧 大連 116001；3.大連大學(xué) 土木工程技術(shù)研究與開發(fā)中心，遼寧 大連 116622）

1 引言

核電是我國電力工業(yè)的重要組成部分，核安全用水一般通過隧洞等型式輸送至常規(guī)島，故而取水隧洞的安全穩(wěn)定性在核電安全使用方面占據(jù)重要的地位。依據(jù)《核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]，取水隧洞為核安全I(xiàn)類抗震物項(xiàng)，具有較高的抗震要求。大量隧洞地震地質(zhì)災(zāi)害表明[2－3]，強(qiáng)震發(fā)生時(shí)常發(fā)生滑坡、地表開裂、軟化震陷等地質(zhì)災(zāi)害，造成隧洞襯砌開裂、巖層錯(cuò)位變形、坍塌等不同形式的損壞，因此，隧洞等地下結(jié)構(gòu)的抗震分析成為目前國內(nèi)外學(xué)者重點(diǎn)研究的方向之一。

隧洞洞口作為隧洞的露出部位，相對(duì)地質(zhì)條件較差，是整個(gè)隧洞抗震設(shè)防的薄弱環(huán)節(jié)[4－5]。隧洞洞口巖層具有各向異性、不均勻、非線性的特點(diǎn)，多為嚴(yán)重風(fēng)化的堆積體，易造成山體失穩(wěn)，甚至產(chǎn)生滑坡和坍塌，同時(shí)，隧洞結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)和地上結(jié)構(gòu)有著顯著的差別[6]。開展地震區(qū)隧洞洞口段的抗震分析具有重要的理論及實(shí)際工程意義，而洞口段的抗震分析包括洞口段圍巖穩(wěn)定分析和洞口高邊坡穩(wěn)定分析兩部分。

筆者針對(duì)遼寧紅沿河核電工程一期工程取水隧洞洞口段，開展三維地震響應(yīng)分析，繪制襯砌內(nèi)力包絡(luò)圖，進(jìn)一步研究隧洞洞口處襯砌的內(nèi)力變化規(guī)律及洞口抗震薄弱部位，分析了洞口段高邊坡的抗震穩(wěn)定性，研究結(jié)論可為核電取水隧洞等地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)及研究提供一定的依據(jù)。

2 動(dòng)力分析基本原理

2.1 動(dòng)力平衡分析方法

在本文動(dòng)力反應(yīng)分析中，假定巖體材料是具有黏性阻尼的非線性彈性介質(zhì)，動(dòng)力分析的反應(yīng)位移、反應(yīng)速度和反應(yīng)加速度三者相互關(guān)聯(lián)，其動(dòng)力平衡方程[7]為

式中：[ M]為質(zhì)量矩陣；[ C]為阻尼矩陣；[ K]為剛度矩陣；{ }a、分別為節(jié)點(diǎn)的相對(duì)位移、速度、加速度；F為節(jié)點(diǎn)力。

2.2 本構(gòu)關(guān)系

巖土材料本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb理想彈塑性模型[8]，Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則被證明比Drucker-Prage近似更好地描述了巖土體，因?yàn)楹笳叩钠茐拿嬖谳S對(duì)稱情況下往往是不準(zhǔn)確的。Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則可用不變量 I1、J2、θσ表述成如下形式:

式中：I1為應(yīng)力張量第一不變量；J2為應(yīng)力偏量第二不變量；θσ為應(yīng)力Lode角。

對(duì)于巖土體結(jié)構(gòu)，應(yīng)用關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則通常會(huì)導(dǎo)致屈服期間出現(xiàn)物理上并不可信的體積膨脹，引入非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，Q ≠F，取Q 與F 形式相同，將剪脹角參數(shù)φ 代替F 中的φ，即

本文采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，取剪脹角φ=0。

2.3 動(dòng)力邊界條件設(shè)置

為準(zhǔn)確模擬實(shí)際場地中地震波的傳播過程，消除地震波在人為設(shè)置的模型邊界上的反射效應(yīng)，在計(jì)算模型中設(shè)置黏性邊界[9]，吸收或消耗傳往邊界外的波動(dòng)能量，能比較真實(shí)地反映地震波的傳播過程。

黏性邊界首先由Lysmer和Kuhlemeyer[10]提出，是指在邊界上施加正向和切向與邊界無關(guān)的黏壺，由黏壺提供正向和切向黏性阻力 (tn，ts)：

式中：vs、vn分別為邊界上速度的正向和切向分量；ρ為介質(zhì)密度；Cp、Cs分別為P波和S波的在介質(zhì)中傳播速度。

2.4 邊坡動(dòng)力穩(wěn)定安全系數(shù)及求解

安全系數(shù)作為反映邊坡動(dòng)力穩(wěn)定的重要指標(biāo)，某一時(shí)刻邊坡的安全系數(shù)為該時(shí)刻潛在滑動(dòng)面上的抗剪強(qiáng)度之和與下滑剪切力之和的比值:

式中： Sr為滑動(dòng)面上各點(diǎn)的抗剪強(qiáng)度； Sm為滑動(dòng)面上各點(diǎn)的剪切力。

由于應(yīng)力分布是在平面有限元應(yīng)力分析的單元網(wǎng)格下給出的，如圖1所示，要計(jì)算曲線AB 上任一點(diǎn)C 處的應(yīng)力，首先要確定C 點(diǎn)所屬的單元。由插值函數(shù)計(jì)算出該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，再通過式（6）得到滑動(dòng)面上各點(diǎn)的法向應(yīng)力σn和剪應(yīng)力τ 。根據(jù)滑動(dòng)面上各點(diǎn)的σn和τ，可分析得出邊坡安全系數(shù)值。由動(dòng)力有限元計(jì)算及插值分配得出各單元節(jié)點(diǎn)在各時(shí)刻上的動(dòng)應(yīng)力、疊加靜應(yīng)力場分析動(dòng)力穩(wěn)定性。

式中：Y′為滑動(dòng)面上任意一點(diǎn)處的法向斜率。

圖1 滑動(dòng)面上任一點(diǎn)Fig.1 Any points at the slip surface

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

遼寧紅沿河核電工程一期工程核電機(jī)組采用“一機(jī)一洞”的取水方式，通過2條直徑為5.5 m取水隧洞引至PX泵房。隧洞斷面形式為圓形，隧洞內(nèi)徑為5.5 m，開挖洞徑為6.5 m。隧洞開挖采用鋼拱架和系統(tǒng)錨桿、超前錨桿聯(lián)合支護(hù)，如圖2所示。根據(jù)該核電廠施工圖設(shè)計(jì)階段地質(zhì)詳勘報(bào)告，取水區(qū)地段為穩(wěn)定的基巖，巖性主要為花崗巖及片麻巖；風(fēng)化狀態(tài)以強(qiáng)風(fēng)化～中等風(fēng)化為主；巖體較為破碎。隧洞主要圍巖劃分為：強(qiáng)風(fēng)化花崗巖、強(qiáng)風(fēng)化片麻巖、中等風(fēng)化花崗巖、中等風(fēng)化片麻巖。

圖2 隧洞洞口開挖及圍巖支護(hù)方案（單位：mm）Fig.2 Excavation and surrounding rock support scheme for tunnel entrance(unit:mm)

3.2 計(jì)算模型

考慮到取水隧洞洞口段圍巖較差，圍巖類別按照Ⅴ類片麻巖考慮。三維動(dòng)力分析的模型如圖3所示，左右取5倍隧洞洞徑，自隧洞底部向下取50 m基巖深度作為計(jì)算范圍。模型軸向共長90 m，左右寬128 m，自隧洞出口開始隧洞長62.5 m，計(jì)算最大的網(wǎng)格寬度為5.2 m。FLAC3D中要在計(jì)算模型中準(zhǔn)確模擬地震波的傳播過程，空間單元尺寸Δl 必須小于輸入波最高頻率成分所對(duì)應(yīng)波長的1/10～1/8，即Δ l ＜λ/10。地震動(dòng)的主要頻率成分約10 Hz，巖石材料如章節(jié)3.3最小的剪切波速為925 m/s，所對(duì)應(yīng)的波長為92.5 m，即對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格尺寸為9.25 m，本文中最大網(wǎng)格尺寸是5.2 m，完全符合要求。采用null單元模擬隧洞的開挖，CABLE單元模擬錨桿，BEAM單元模擬鋼支撐和管棚，初支襯砌采用實(shí)體單元，二次襯砌采用SHELL單元。阻尼采用局部阻尼，動(dòng)力邊界條件采用黏性邊界。

圖3 隧洞洞口動(dòng)力分析模型Fig.3 Tunnel hole of the dynamic analysis model

為進(jìn)一步分析隧洞洞口處高邊坡的穩(wěn)定性，考慮地震作用下邊坡巖體的彈塑性，建立洞口段高邊坡二維有限元模型，剖面如圖4、5所示?；鶐r厚度取到中風(fēng)化巖層以下50 m，地基兩側(cè)豎向約束，水平采用加阻尼的邊界，以模擬輻射阻尼。取水建筑物邊坡的開挖部分在隧洞施工完之后回填，回填材料為碎石，回填至標(biāo)高7.7 m。

3.3 巖體計(jì)算參數(shù)

本文計(jì)算參數(shù)根據(jù)地質(zhì)詳勘報(bào)告取值，見表1。強(qiáng)風(fēng)化花崗巖及強(qiáng)風(fēng)化片麻巖工程巖體級(jí)別為Ⅴ類，中等風(fēng)化花崗巖及中等風(fēng)化片麻巖工程巖體級(jí)別為Ⅳ類。

圖4 洞口天然邊坡模型Fig.4 Model of natural slope at tunnel entrance

圖5 開挖回填后邊坡動(dòng)力分析模型Fig.5 Model of slope dynamic analysis after excavation and backfill

表1 取水隧洞計(jì)算參數(shù)Table1 Calculating parameters for water tunnel

3.4 基巖地震波輸入

動(dòng)力分析時(shí)場地基巖輸入地震波依據(jù)中國地震局評(píng)委通過的該核電廠址地震安評(píng)報(bào)告，根據(jù)《核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，取水隧洞為核安全Ⅰ類物項(xiàng)，主要考慮場址極限安全地震動(dòng)SL2，每次輸入地震動(dòng)為三個(gè)方向，如圖6所示，其中X 方向?yàn)樗椒较?，垂直于隧洞軸向；Y 方向?yàn)樗椒较?，沿隧洞軸向；Z 方向?yàn)樨Q向。SL2地震動(dòng)持時(shí)25 s，水平向地震動(dòng)峰值加速度取0.18g，豎向地震動(dòng)峰值加速度取0.12g。

4 動(dòng)力分析結(jié)果

4.1 隧洞洞口

為分析隧洞洞口不同部位襯砌在地震動(dòng)作用下內(nèi)力變化規(guī)律，計(jì)算中沿襯砌環(huán)向布置16個(gè)內(nèi)力控制點(diǎn)監(jiān)測襯砌內(nèi)力的變化，如圖7所示。

考慮隧洞洞口初始地應(yīng)力、施工支護(hù)、圍巖壓力、永久支護(hù)的作用、內(nèi)水壓力以及極限安全地震荷載SL2的作用以及它們之間的效應(yīng)，計(jì)算工況見表2。表中，內(nèi)水壓力是將水作為附加的質(zhì)量附加在隧道襯砌上，通過增加襯砌的質(zhì)量來考慮動(dòng)水壓力。分析隧洞洞口動(dòng)力作用下內(nèi)力變化規(guī)律和施工支護(hù)對(duì)隧洞在地震動(dòng)作用下內(nèi)力變化的影響，得出襯砌內(nèi)力隨地震波作用的時(shí)程變化情況，如圖8（以工況1的3號(hào)控制點(diǎn)為例），并得到隧洞洞口處地震響應(yīng)結(jié)構(gòu)的襯砌內(nèi)力的變化幅值，如圖9、10和表3（以一號(hào)隧洞為例）所示。剪力以使隔離體順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)者為正。

圖6 場址地震波時(shí)程曲線Fig.6 Seismic time-history curves at the site

圖7 襯砌內(nèi)力控制點(diǎn)監(jiān)測部位布置圖Fig.7 Layout of lining internal control points monitoring site

表2 不同組合工況Table 2 Different combination conditions

由圖9可見，工況1作用下1號(hào)洞襯砌最大正彎矩為106.3 kN·m，位于邊墻處，最大負(fù)彎矩為77.7 kN·m，位于隧洞底部；襯砌為受壓構(gòu)件，最大軸力為1 998 kN，位于底部，最小軸力為1 144 kN，位于邊墻附近；襯砌最大正剪力73.9 kN，位于左邊墻處，最大負(fù)剪力73.1 kN，位于拱肩。由圖10可見，工況2下反映的隧洞變形特征和工況1較一致，且不考慮施工支護(hù)的內(nèi)力極值相對(duì)考慮施工支護(hù)的要大。

綜合表3中3種工況可見，襯砌內(nèi)力峰值較為接近，內(nèi)力變化規(guī)律較為一致；考慮施工支護(hù)能夠減小一部分圍巖壓力，同時(shí)能減少一定的永久支護(hù)的作用，減少一定的彎矩變形值；施工支護(hù)能承擔(dān)隧洞一部分圍巖壓力，減小了永久支護(hù)的內(nèi)力和隧洞變形。

在隧洞洞口襯砌靜力和動(dòng)力作用下變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，進(jìn)而反映得到隧洞洞口抗震薄弱的部位，以隧洞16個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的監(jiān)測數(shù)據(jù)可知，把考慮隧洞洞口初始地應(yīng)力、圍巖壓力、永久支護(hù)的作用、內(nèi)水壓力以及極限安全地震荷載SL2的作用效用工況組合得到的彎矩減去考慮隧洞洞口初始地應(yīng)力、圍巖壓力、永久支護(hù)的作用、內(nèi)水壓力而不考慮地震作用的效應(yīng)工況組合的各項(xiàng)作用彎矩，得到其地震動(dòng)引起的襯砌彎矩增量值，如圖11所示。

圖8 工況1下襯砌3號(hào)控制點(diǎn)內(nèi)力的時(shí)程曲線Fig.8 Internal force time history curves of the 3rd control point in No.1 working conditions

圖9 工況1下1號(hào)隧洞襯砌內(nèi)力圖Fig.9 No.1 Tunnel lining internal force diagram under condition 1

圖10 工況2下1號(hào)隧洞襯砌內(nèi)力圖Fig.10 No.1 Tunnel lining internal force diagram under condition 2

表3 不同組合工況下襯砌內(nèi)力的極值Table 3 Extremum of the internal force of lining in different combination conditions

圖11 1號(hào)隧洞地震動(dòng)引起的襯砌彎矩增量Fig.11 Lining moment increment caused by earthquake motion of tunnel No.1

通過輸入上述兩種不同工況組合作用可知3號(hào)、7號(hào)、8號(hào)和15號(hào)監(jiān)測點(diǎn)位置附近彎矩的變化值較大，動(dòng)力作用下出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象；地震引起的襯砌內(nèi)力變化在拱肩及邊墻附近方向增加較多，在拱頂以及底部增加較小，可以進(jìn)一步得到圓形隧洞洞口的抗震薄弱部位，其加強(qiáng)抗震措施的部位位于隧洞拱肩及邊墻附近位置。

4.2 隧洞洞口段高邊坡

考慮隧道洞口處回填邊坡的穩(wěn)定性，動(dòng)力作用過程中最危險(xiǎn)滑動(dòng)面位置將發(fā)生變化，通過用改變滑入?yún)^(qū)和滑出區(qū)的范圍來尋找邊坡最小安全系數(shù)及對(duì)應(yīng)的最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面。論文采用GeoStudio系列軟件中的QUAKE/W模塊和SLOPE/W模塊，給出了回填邊坡的剖面在場址極限安全地震波作用下滑動(dòng)面位置和相應(yīng)的安全系數(shù)時(shí)程曲線，如圖12、13所示。由圖中可以看出，其回填后的邊坡動(dòng)力穩(wěn)定分析計(jì)算得到的穩(wěn)定系數(shù)大于1.2，回填后邊坡在地震作用下是穩(wěn)定的。

圖12 地震作用下的滑動(dòng)面Fig.12 Sliding surface under earthquake action

圖13 地震作用下的安全系數(shù)時(shí)程曲線Fig.13 Safety coefficient time history curves under earthquake action

5 結(jié)論

（1）考慮場址時(shí)程地震動(dòng)作用進(jìn)行動(dòng)力分析的結(jié)果表明，對(duì)于隧洞洞口段，其施工支護(hù)能承擔(dān)隧洞一部分圍巖壓力，確定了隧洞結(jié)構(gòu)洞口的抗震薄弱部位，其加強(qiáng)抗震措施的部位位于隧洞拱肩及邊墻位置。

（2）采用動(dòng)力有限元法，計(jì)算隧洞洞口邊坡的抗震穩(wěn)定性，并在此基礎(chǔ)上得出了滑動(dòng)面位置和最小動(dòng)力安全系數(shù)時(shí)程曲線，對(duì)隧洞洞口邊坡的抗震穩(wěn)定性分析具有一定的參考價(jià)值。

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